數(shù)值預(yù)報復(fù)習(xí)

1、Part1 基本概念、基本理論1、什么是數(shù)值預(yù)報？ 數(shù)值天氣預(yù)報就是在給定的初始條件下，通過對大氣運(yùn)動方程組進(jìn)行數(shù)值積分，從而得到未來某一時刻大氣環(huán)流的狀況和氣象要素的分布特征。2、什么是地圖投影？ 地圖投影就是按照一定的數(shù)學(xué)條件，將球形的地球表面展繪于一張平面圖上，或者說把地球表面投影到一個簡單的曲面上，并沿某經(jīng)線展開成為平面得到平面圖形。3、氣象學(xué)中常用的地圖投影有哪些？各有哪些特點(diǎn)？1、平面投影、方位投影：也叫極射赤面投影，其光源位于南極，投影面為一個與60oN緯圈相割的平面，即標(biāo)準(zhǔn)緯度取在 =60，這就得到一張適用于北半球的平面投影圖。它屬于正形投影。2、圓錐投影：光源位于地球球心，投

2、影面為一個與地球表面相割于60oN和30oN的圓錐面，圓錐面從北向南切割。當(dāng)然，相反方向可以獲得南半球的圓錐投影圖。標(biāo)準(zhǔn)緯度為 =30和 =60。Lambert投影就是圓錐投影，它也是正形投影。3、圓柱投影：即Mercator投影，光源位于球心，投影面是與地球表面相割于南北緯22.5o的圓柱面，即標(biāo)準(zhǔn)緯度取為=22.5。4、地圖投影坐標(biāo)系中，散度、渦度、平流項(xiàng)、水平梯度等的表示方法散度： 渦度： 平流項(xiàng)： 水平梯度： 5、微分方程離散化的方法有哪些？ 主要有三種：差分法、譜方法、有限元法6、什么是差分法？差分近似有何特點(diǎn)？ 差分法：將基本方程組寫在離散的網(wǎng)格點(diǎn)上，用差商代替微商，將偏微分方程轉(zhuǎn)

3、換成差分方程，然后用代數(shù)方法求解。 特點(diǎn)：一致性（相容性）、收斂性、穩(wěn)定性7、什么是平滑？有何作用？ 平滑就是用某點(diǎn)周圍若干點(diǎn)的值進(jìn)行加權(quán)平均，代替該點(diǎn)原先的值作用：經(jīng)過平滑處理的變量場，可以衰減或過濾掉短波分量，起到濾波的作用8、什么是客觀分析？其作用是什么？常見的客觀分析方法有哪幾種？客觀分析就是將不規(guī)則分布的站點(diǎn)資料重新構(gòu)建到規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)上，使它們能夠客觀地表示氣象要素的空間分布。作用：1、主要是為數(shù)值預(yù)報提供高質(zhì)量的初始場2、用于進(jìn)行天氣過程的診斷分析、研究9、平滑響應(yīng)函數(shù)R是如何定義的？其物理意義是什么作用？平滑響應(yīng)函數(shù)R定義為平滑后波動的振幅與平滑前波動振幅之比。若|R|1，表示平滑

4、后振幅增大；若|R|1，表示平滑后振幅衰減。若|R|=0，則平滑以后的波動振幅成為0，表示過濾掉了特定波長的波。10、數(shù)值預(yù)報模式的分類如何？ 根據(jù)模式所采用的控制方程的不同，差分模式又可以分為過濾模式和原始方程模式兩大類。11、客觀分析的方法主要有哪幾種？客觀分析的算法包括多項(xiàng)式法、逐步訂正法、最優(yōu)內(nèi)插法、曲面擬合法。12、什么是資料同化？有哪幾種方法？資料同化就是在利用常規(guī)觀測資料的基礎(chǔ)上，綜合各種非常規(guī)探測資料，以及各個不同時次不同類型的資料，來獲得能夠準(zhǔn)確反映當(dāng)前大氣實(shí)際狀況的氣象資料的計算方法。常用的方法有：連續(xù)資料同化、間歇資料同化、變分資料同化。13、數(shù)值預(yù)報模式中初值的形成步驟

5、是什么？資料檢驗(yàn)與質(zhì)量控制、要素場量的客觀分析、資料同化、初值預(yù)處理14、初值預(yù)處理的方法包括什么？（1）靜力初值（2）動力初值（3）正規(guī)模式初值（4）變分初值15、常用的側(cè)邊界條件有哪些？固定邊界條件、剛體邊界條件、海綿邊界條件、簡單線性外推邊界、時變邊界條件嵌套網(wǎng)格16、什么是次網(wǎng)格過程？什么是參數(shù)化方法？次網(wǎng)格過程：在差分模式中，不能被模式網(wǎng)格分辨出來或不能被模式直接表示出來的物理過程，稱為次網(wǎng)格過程。參數(shù)化方法：就是建立一個物理模型，在該模型中，只考慮次網(wǎng)格過程對大尺度運(yùn)動反饋?zhàn)饔玫目傮w效應(yīng)（宏觀效應(yīng)），不計較微物理過程內(nèi)部的變化機(jī)制，并以大尺度的物理量來描述該宏觀效應(yīng)，將這些物理量以

6、源或匯的形式添加到大尺度運(yùn)動方程中。17、PCVSAT上可以使用的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品主要有些什么？ECMWF全球譜模式T511L60 日本氣象廳模式：全球譜模式（GSM）和遠(yuǎn)東區(qū)域模式（ASM）美國NCEP全球譜模式T170L42 中國國家氣象中心模式：全球譜模式T213L30、全球譜模式T639L60、GRAPES模式、HLAFS模式、臺風(fēng)模式18、日本遠(yuǎn)東區(qū)域模式的部分產(chǎn)品以傳真圖的形式下發(fā)給各級氣象臺站，如下所示的傳真圖圖號，說明這張數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品圖是什么內(nèi)容？日本傳真圖，表示2007年3月18日12時(GMT)00分，亞洲500hPa48小時預(yù)報地面氣壓和24-48小時的降水量19、對數(shù)值預(yù)報

7、產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)計釋用時，如果要進(jìn)行預(yù)報預(yù)測，可以使用的統(tǒng)計模型主要有哪些？診斷分析：主分量分析、EOF、因子分析、典型相關(guān)分析。因子篩選：除了可用回歸分析、判別分析自動篩選因子以外，還可利用EOF、主分量分析、因子分析、典型相關(guān)、相關(guān)系數(shù)等方法選取統(tǒng)計因子。預(yù)測預(yù)報：回歸分析（一元、多元、逐步）、判別分析、Kalman濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型等。20、數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品的釋用方法主要有哪些？天氣學(xué)釋用、統(tǒng)計學(xué)釋用、動力學(xué)釋用21、數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品的統(tǒng)計釋用方法主要包括什么？經(jīng)典統(tǒng)計(CS)方法完全預(yù)報(PP)方法模式輸出統(tǒng)計(MOS)方法17、什么是PP法？什么是MOS法？PP法與MOS法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)

8、？Part 2 基本方法（計算、推導(dǎo)）：1、 如何推導(dǎo)Lambert正形投影放大系數(shù)的計算公式？如何推導(dǎo)正方形網(wǎng)格點(diǎn)上的放大系數(shù)？ 2、 基本的空間差分格式如何寫？（一階前差、后差、中央差、二階中央差）一階前差： 一階后差： 3、 什么是CFL條件？如何推導(dǎo)？物理意義如何？中央差格式是條件性穩(wěn)定的差分格式。計算穩(wěn)定性條件稱為穩(wěn)定性判據(jù)，中央差格式的穩(wěn)定性判據(jù)是： 即： 該條件稱為CFL穩(wěn)定性條件。CFL條件表明，為使線性差分計算能夠穩(wěn)定進(jìn)行，時間步長 的選取與空間格距 以及波動的波速u有一定的制約關(guān)系。只有當(dāng)時間步長小于波動通過一個空間格距所需的時間時，計算穩(wěn)定。4、 一維線性平流方程的歐拉前

9、差、迎風(fēng)格式、向后隱式、梯形隱式、迭代格式等積分格式的形式如何？歐拉前差：迎風(fēng)格式：向后隱式：梯形隱式：迭代格式： （36）（36） 5、 一維線性平流方程的中央差格式的差分方程是什么？其三步法積分方案如何寫？差分方程： 6、 如何通過平滑過濾掉某種波長的波？7、 三點(diǎn)平滑算子格式如何？如何利用三點(diǎn)平滑算子導(dǎo)出五點(diǎn)平滑、九點(diǎn)平滑算子？三點(diǎn)平滑算子格式： 8、 水平網(wǎng)格點(diǎn)上不同變量配置情況下，差分方程的寫法。A網(wǎng)格配置： B網(wǎng)格配置： 或C網(wǎng)格配置： D網(wǎng)格配置：9、 通量格式、半動量格式的淺水波方程的差分方程如何寫？通量方程的差分格式：平流方程的差分格式：通量格式的淺水波方程的差分方程半動量格

10、式的淺水波方程的差分方程10、斜壓模式中，垂直差分格式的寫法（包括連續(xù)方程、靜力方程）。連續(xù)方程：靜力方程：11、靜力初始化初值的建立方法有哪幾種？地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系 (適用于中高緯度地區(qū)) 平衡方程 （也主要適用于中高緯度地區(qū)）用實(shí)測風(fēng)資料計算氣壓場 （較適合于低緯度熱帶地區(qū)。）1、請寫出，并給出水平氣壓梯度力在坐標(biāo)下的形式。的定義：坐標(biāo)系就是用變量作垂直坐標(biāo)，即s=，坐標(biāo)系相當(dāng)于一種訂正系。水平氣壓梯度力在坐標(biāo)下的形式：的p坐標(biāo)2、大氣數(shù)值模式可以分為哪些類型？3、地圖投影放大系數(shù)是如何定義的？請說明三種常用的地圖投影方式及其基本特點(diǎn)。地圖投影放大系數(shù)等于投影圖上的距離與地球表面相應(yīng)的距離的比值

11、。極射赤面投影，在極地和高緯度地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，因此這種投影方式通常用于制作極地天氣圖和北半球天氣圖、南半球天氣圖。蘭勃托投影，在中緯度地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，所以這種投影方式主要用于制作中高緯度地區(qū)的天氣圖，如亞歐天氣圖。麥卡托投影，在低緯地區(qū)、熱帶地區(qū)產(chǎn)生的變形較小，因此這種投影方式通常用于制作低緯或熱帶地區(qū)的天氣圖。4、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n，請分別寫出水平散度項(xiàng)、平流項(xiàng)的表達(dá)式。水平散度項(xiàng)： 平流項(xiàng)：5、已知地圖投影直角坐標(biāo)系中x和y方向的地圖投影放大系數(shù)分別為m和n，請寫出P坐標(biāo)系下的連續(xù)方程在地圖投影坐標(biāo)系中的表達(dá)形式。6、請寫出的中央差格式

12、的差分形式（設(shè)正方形網(wǎng)格距為）。7、請寫出J（A，B）的中央差格式的差分形式,(設(shè)正方形網(wǎng)格格距為d )。8、對于一維線性平流方程（其中c為常數(shù)），時間、空間均采用向前差分格式，寫出對應(yīng)的差分方程，并討論其穩(wěn)定性。 (藍(lán)色是可變化的，其實(shí)考計算題就是這種類型)9、請說明用數(shù)值方法求解準(zhǔn)地轉(zhuǎn)正壓模式的具體計算步驟。6.2.510、五點(diǎn)平滑和九點(diǎn)平滑是如何定義的？利用三點(diǎn)平滑算子分別導(dǎo)11、設(shè)一維變量Fi可以表示為諧波形式，其中C為常數(shù)，A、k、a分別為諧波的振幅、波數(shù)和初位相，空間三點(diǎn)平滑算子定義為。（1）請導(dǎo)出空間三點(diǎn)平滑響應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；（2）試證明：當(dāng)時，三點(diǎn)平滑可以完全濾除原諧波中波長為

13、的波動。（08屆考這道題）12、什么是客觀分析？客觀分析有什么作用？常見的客觀分析方法有哪幾種？客觀分析，是指利用不規(guī)則分布的測站上氣象要素的觀測資料，客觀地重新構(gòu)建氣象要素的空間分布場，最優(yōu)地表示出大氣瞬間狀態(tài)并給出規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)上的氣象要素值的計算方法（計算過程）。簡單地講，客觀分析就是將不規(guī)則分布的站點(diǎn)資料重新構(gòu)建到規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)上，使它們能夠客觀地表示氣象要素的空間分布。作用：1、主要是為數(shù)值預(yù)報提供高質(zhì)量的初始場2、用于進(jìn)行天氣過程的診斷分析、研究客觀分析的算法包括多項(xiàng)式法、逐步訂正法、最優(yōu)內(nèi)插法、曲面擬合法。13、什么是集合預(yù)報？為什么要建立集合預(yù)報？集合預(yù)報的產(chǎn)品有哪些？集合預(yù)報就是通過

14、對初始狀態(tài)中誤差范圍的估計，給出一個初始狀態(tài)的集合，再從這個初始狀態(tài)集合(包含若干初始狀態(tài))出發(fā)，通過一個數(shù)值模式，得到相應(yīng)的、包含多個預(yù)報結(jié)果的集合；或者從單個初始狀態(tài)出發(fā)，通過多模式或單模式的控制參數(shù)多種選擇變化，得到包含多種預(yù)報結(jié)果的一個集合，再通過對預(yù)報結(jié)果集合的分析，得到最終的預(yù)報產(chǎn)品。建立集合預(yù)報的原因：大氣初始狀態(tài)的不確定性 由于觀測誤差如儀器誤差，觀測點(diǎn)在空間、時間上的不夠密集引起的插值誤差；資料分析、同化處理中導(dǎo)入誤差的存在，造成初始場具有不確定性，即我們得到的氣象分析資料永遠(yuǎn)只是實(shí)際大氣的一個可能的近似值。而大氣本身的混沌特性使得模式對于初始場的微小誤差十分敏感。大氣模式的

15、不確定性數(shù)值模式是一個離散化的數(shù)值模型，存在著物理意義和數(shù)學(xué)意義上的近似，它所描述的大氣過程與真實(shí)大氣過程存在偏差。模式預(yù)報誤差會隨著模式積分時間的延長而增加。如數(shù)值模式中許多物理過程像參數(shù)化方案等有著不確定性和隨機(jī)性，完全準(zhǔn)確的大氣模式不可能出現(xiàn)。初始資料誤差，模式誤差，以及大氣系統(tǒng)本身的混沌特性使數(shù)值預(yù)報存在不確定性，也就是說，確定性的唯一解只是預(yù)報集合中的一種可能。預(yù)報問題就由原來的確定性預(yù)報轉(zhuǎn)變成概率預(yù)報。集合預(yù)報產(chǎn)品大致分三類：集合平均或集合中值預(yù)報：是集合預(yù)報最初級的應(yīng)用。一般比單個預(yù)報準(zhǔn)確，但對大氣不穩(wěn)定而可能出現(xiàn)的分叉且多平衡態(tài)無能為力。大氣預(yù)報的可信度預(yù)報：通常用集合預(yù)報成員間的發(fā)散程度來度量。如面條圖。概率預(yù)報：概率分布包含了該集合預(yù)報系統(tǒng)所能提供的所有信息，最大程度地包含了實(shí)際大氣可能發(fā)生的各種情況。14、什么是物理過程的參數(shù)化？模式的物理過程參數(shù)化包括哪些內(nèi)容？參數(shù)化方法，就是建立一個物理模型，在該模型中，只考慮次網(wǎng)格過程對大尺度運(yùn)動反饋?zhàn)饔玫目傮w效應(yīng)（宏觀效應(yīng)