【提高練習(xí)】《三角形的邊》(數(shù)學(xué)人教八上)

1、三角形的邊提高練習(xí)黑龍江省齊齊哈爾市第三十九中學(xué)校杜小波1已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度（整數(shù)）可以是_（寫出一個(gè)即可）2（創(chuàng)新題）如圖，過A，B， C， D，E 五個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)畫三角形（ 1）其中以 AB 為一邊可以畫出 _個(gè)三角形；（ 2）其中以 C 為頂點(diǎn)可以畫出 _個(gè)三角形3設(shè) M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等邊三角形，Q 表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）4 中一共有多少個(gè)三角形？ 角三角形、直角三角形、 角三角形各有多少個(gè)？用符號(hào)表示 些三角形5. 察 中有三角形的個(gè)數(shù)，并按 律填空6. 某同學(xué)在 上畫了四個(gè)點(diǎn)，如

2、果把 四個(gè)點(diǎn)彼此 接， 成一個(gè) 形， 個(gè) 形中會(huì)有個(gè)三角形出 7. 度 2cm、3cm、 6cm、7cm、8cm 的五條 段，若以其中的三條 段 構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有個(gè)8. 察以下 形，回答 ：（ 1） 有個(gè)三角形； 有個(gè)三角形； 有個(gè)三角形； 猜 第七個(gè) 形中共有個(gè)三角形（ 2）按上面的方法 下去，第 n 個(gè) 形中有多少個(gè)三角形（用 n 的代數(shù)式表示 ）9. 已知： a、 b 、c 三角形的三 ，化 ：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|10. 如 所示， 已知 O 是 ABC內(nèi)的一點(diǎn)， 是 明 OA+OB+OC與 AB+BC+CA之 的大小關(guān)系參考

3、答案1答案不唯一，如5解析 第三 的 x，根據(jù)三角形三 關(guān)系得8-4x8+4，即 4x12，符合條件的有 5， 6，7 ，8， 9， 10，112（ 1）3，（ 2）6 解析 （ 1）以 AB 一 可以畫 3 個(gè)三角形， 分 | ：ABE，ABD，ABC（ 2）以 C 點(diǎn)可以畫出 6 個(gè)三角形， 分 ： ABC，BCD，BCE，ADC，DCE，ACE3 A解析因 等 三角形是特殊的等腰三角形，直角三角形中| 有等腰直角三角形和非等腰直角三角形，所以等腰直角三角形按角分是直角三角形，按 分是等腰三角形故可以得出 ：A 是正確的4解： 共有 6 個(gè)三角形， 其中 角三角形有2 個(gè)： ABE，ABC

4、；直角三角形有3 個(gè)：ABD， ADE， ADC； 角三角形有1 個(gè)： AEC5.解析： 由 形可知：第 1 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù)1；第 2 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2=3；第3 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2+3=6； 由此得出第n 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2+3+ +n=n（n+1 ）解：第 1 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1；第 2 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2=3；第 3 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2+3=6；第 n 個(gè) 形中三角形的個(gè)數(shù) 1+2+3+n= n（ n+1）故答案 ：n（ n+1）6. 解析：根據(jù)三角形的概念以及平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，此 分情況考 ：當(dāng)四個(gè)點(diǎn)共 ，不能作出三

5、角形；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)共 ，第四個(gè)點(diǎn)不在 條直 上 ，能 畫出3 個(gè)三角形；若 4 個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成凹四 形， 能畫出4 個(gè)三角形；當(dāng)任意的三個(gè)點(diǎn)不共 ， 能 畫出8 個(gè)三角形解：當(dāng)四個(gè)點(diǎn)共 ，不能作出三角形；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)共 ，第四個(gè)點(diǎn)不在 條直 上 ，能 畫出3 個(gè)三角形；若 4 個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成凹四 形， 能畫出4 個(gè)三角形；當(dāng)任意的三個(gè)點(diǎn)不共 ， 能 畫出8 個(gè)三角形 0 或 3 或 4 或 87. 解析：根據(jù)所 段 分成幾種情況，然后再根據(jù)三角形三 關(guān)系：三角形兩 之和大于第三 ，三角形的兩 差小于第三 可得答案解：以其中的三條 段 成三角形的有：2cm， 3cm ， 6cm； 2cm， 3cm ， 7cm；

6、 2cm ，3cm， 8cm； 2cm，6cm，7cm； 2cm ，6cm，8cm； 2cm，7cm ，8cm； 3cm，6cm，7cm ， 3cm， 6cm，8cm 共有 8 種情況，可以構(gòu)成三角形的有4 個(gè)，故答案 ： 48. 解析：（1）根據(jù) 察可得： 有3 個(gè)三角形； 有5 個(gè)三角形； 有7 個(gè)三角形；由此可以猜 第七個(gè) 形中共有13 個(gè)三角形（ 2）按照（1）中 律如此畫下去，三角形的個(gè)數(shù)等于 形序號(hào)的2 倍減去1，據(jù)此求得第n 個(gè) 形中的三角形的個(gè)數(shù)解：（ 1） 有3 個(gè)三角形； 有5 個(gè)三角形； 有7 個(gè)三角形； 猜 第七個(gè) 形中共有13 個(gè)三角形（ 2） 有3 個(gè)三角形， 3=22-1； 有 5 個(gè)三角形， 5=23-1； 有 7 個(gè)三角形，7=2 4-；1第 n 個(gè) 形中有（2n-1）個(gè)三角形故答案 3，5， 7， 13，（ 2n-1）9. 解析：根據(jù)三角形的三 關(guān)系得出 a+b c，a+c b， b+c a，再去 符號(hào)，合并同 即可解： a、b、c 三角形三 的 ， a+bc，a+cb，b+c a，原式 =| （ b+c）-a|+|b-（ c+a）|-|c- （ a+b） |-| （a+c） -b|=b+c-a+a+c-b-a-b