多元統(tǒng)計(jì)分析作業(yè)一(第四題)

1、課 程 名 稱： 多元統(tǒng)計(jì)回歸分析 實(shí) 驗(yàn) 項(xiàng) 目： 多元方差分析 實(shí) 驗(yàn) 類 型： 驗(yàn)證性 學(xué) 生 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 生 班 級(jí)： 課 程 教 師： 實(shí) 驗(yàn) 日 期： 2016-04-18 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?用多元方差分析說明民族和城鄉(xiāng)對(duì)人均收入和文化程度的影響。2.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容: 調(diào)查24個(gè)社區(qū)，得到民族與城鄉(xiāng)有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，其中人均收入為年均，單位百元。文化程度指15歲以上小學(xué)畢業(yè)文化程度者所占百分比。試依此數(shù)據(jù)通過方差分析說明民族和城鄉(xiāng)對(duì)人均收入和文化程度的影響。3.實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果:解：1依次點(diǎn)擊“分析”- “常規(guī)線性模型”-“多變量”，將“人均收入”和“文化程度”加到“因

2、變量”中，將“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下圖一所示。 【圖一】2.點(diǎn)擊“選項(xiàng)”，將“輸出”中的相關(guān)選項(xiàng)選中，如下圖二所示： 【圖二】3.點(diǎn)擊“繼續(xù)”，“確定”得到如下表一的輸出： 【表一】常規(guī)線性模型主體間因子 值標(biāo)簽N民族1.00182.00283.0038居民1.00農(nóng)村122.00城市12描述性統(tǒng)計(jì)量 民族居民均值標(biāo)準(zhǔn)差N人均收入1農(nóng)村56.00009.933114城市64.250011.026484總計(jì)60.125010.6695582農(nóng)村59.75008.995374城市67.25009.105864總計(jì)63.50009.2890183農(nóng)村62.00007.615774城

3、市70.25007.847504總計(jì)66.12508.408128總計(jì)農(nóng)村59.25008.4544212城市67.25008.8945812總計(jì)63.25009.4189924文化程度1農(nóng)村82.750010.688784城市90.25007.932004總計(jì)86.50009.5916682農(nóng)村80.00008.286544城市85.75008.180264總計(jì)82.87508.2191083農(nóng)村73.25007.135594城市80.75008.770214總計(jì)77.00008.417678總計(jì)農(nóng)村78.66679.0084112城市85.58338.5329112總計(jì)82.12509.2

4、797724協(xié)方差矩陣等同性的 Box 檢驗(yàn)(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887檢驗(yàn)零假設(shè)，即觀測到的因變量的協(xié)方差矩陣在所有組中均相等。a 設(shè)計(jì): Intercept+A+B+A * B多變量檢驗(yàn)(d)效應(yīng) 值F假設(shè) df誤差 dfSig.偏 Eta 方非中心。參數(shù)觀察到的冪(a)截距Pillai 的跟蹤.9951832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Wilks 的 Lambda.0051832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Hotelling 的跟

5、蹤215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000Roy 的最大根215.5611832.265(b)2.00017.000.000.9953664.5301.000APillai 的跟蹤.9017.3784.00036.000.000.45029.511.991Wilks 的 Lambda.10118.305(b)4.00034.000.000.68373.2211.000Hotelling 的跟蹤8.93035.7204.00032.000.000.817142.8821.000Roy 的最大根8.92880.356(c)2.00018.

6、000.000.899160.7121.000BPillai 的跟蹤.2052.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Wilks 的 Lambda.7952.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Hotelling 的跟蹤.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386Roy 的最大根.2592.198(b)2.00017.000.142.2054.397.386A * BPillai 的跟蹤.016.0714.00036.000.991.008.282.063Wilks 的 Lambda.984.06

7、7(b)4.00034.000.991.008.268.062Hotelling 的跟蹤.016.0634.00032.000.992.008.253.061Roy 的最大根.016.142(c)2.00018.000.868.016.284.069a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b 精確統(tǒng)計(jì)量c 該統(tǒng)計(jì)量是 F 的上限，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于顯著性級(jí)別的下限。d 設(shè)計(jì): Intercept+A+B+A * B誤差方差等同性的 Levene 檢驗(yàn)(a) Fdf1df2Sig.人均收入.643518.670文化程度.615518.690檢驗(yàn)零假設(shè)，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。a 設(shè)

8、計(jì): Intercept+A+B+A * B4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析在“協(xié)方差矩陣等同性的 Box 檢驗(yàn)(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為方差是齊性的，可以進(jìn)行方差分析。在“多變量檢驗(yàn)”中，僅以wilks的Lambda為例進(jìn)行分析，在效應(yīng)A中p值接近0，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為民族（A）對(duì)文化水平和收入有顯著影響，在效應(yīng)B中p=0.142，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為B（居民）對(duì)對(duì)文化水平和收入沒有顯著影響。在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為AB的交互作用對(duì)文化水平和收入的影響不顯著。故應(yīng)該不考慮交互作用，重新改進(jìn)該試驗(yàn)。步驟如下：1.第一、二步和前面

9、一樣，只需要點(diǎn)擊“模型”，將“全因子”改為“定制”，“建立項(xiàng)”中改為“主效應(yīng)”接著將“A,B”添加到“模型”中，如下圖三所示： 【圖三】2點(diǎn)擊“繼續(xù)”“確定”，得到如下表二結(jié)果： 【表二】常規(guī)線性模型主體間因子 值標(biāo)簽N民族1.00182.00283.0038居民1.00農(nóng)村122.00城市12協(xié)方差矩陣等同性的 Box 檢驗(yàn)(a)Box 的 M12.397F.587df115df21772.187Sig.887檢驗(yàn)零假設(shè)，即觀測到的因變量的協(xié)方差矩陣在所有組中均相等。a 設(shè)計(jì): Intercept+A+B多變量檢驗(yàn)(d)效應(yīng) 值F假設(shè) df誤差 dfSig.偏 Eta 方非中心。參數(shù)觀察到的

10、冪(a)截距Pillai 的跟蹤.9952020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Wilks 的 Lambda.0052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Hotelling 的跟蹤212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000 Roy 的最大根212.7052020.700(b)2.00019.000.000.9954041.4001.000APillai 的跟蹤.9008.1764.00040.000.000.45032.702.996 Wi

11、lks 的 Lambda.10220.265(b)4.00038.000.000.68181.0591.000 Hotelling 的跟蹤8.80239.6084.00036.000.000.815158.4341.000 Roy 的最大根8.80088.002(c)2.00020.000.000.898176.0041.000BPillai 的跟蹤.2052.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 Wilks 的 Lambda.7952.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433 Hotelling 的跟蹤.2592.457(b)2.0

12、0019.000.112.2054.914.433 Roy 的最大根.2592.457(b)2.00019.000.112.2054.914.433a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b 精確統(tǒng)計(jì)量c 該統(tǒng)計(jì)量是 F 的上限，它產(chǎn)生了一個(gè)關(guān)于顯著性級(jí)別的下限。d 設(shè)計(jì): Intercept+A+B主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)源因變量III 型平方和df均方FSig.偏 Eta 方非中心。參數(shù)觀察到的冪(a)校正模型人均收入528.750(b)3176.2502.332.105.2596.995.500 文化程度654.792(c)3218.2643.292.042.3319.877.662截距人均

13、收入96013.500196013.5001270.230.000.9841270.2301.000 文化程度.3751.3752441.761.000.9922441.7611.000A人均收入144.750272.375.957.401.0871.915.192 文化程度367.7502183.8752.774.086.2175.547.484B人均收入384.0001384.0005.080.036.2035.080.573 文化程度287.0421287.0424.330.051.1784.330.508誤差人均收入1511.7502075.588 文化程度1325.8332066.2

14、92 總計(jì)人均收入98054.00024 文化程度.00024 校正的總計(jì)人均收入2040.50023 文化程度1980.62523 a 使用 alpha 的計(jì)算結(jié)果 = .05b R 方 = .259（調(diào)整 R 方 = .148）c R 方 = .331（調(diào)整 R 方 = .230）主體間 SSCP 矩陣 人均收入文化程度假設(shè)截距人均收入96013.500.750文化程度.750.375A人均收入144.750-225.750文化程度-225.750367.750B人均收入384.000332.000文化程度332.000287.042誤差人均收入1511.7501360.000文化程度13

15、60.0001325.833基于 III 型平方和4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果（或心得體會(huì)）：去掉A與B的交互作用后，在“協(xié)方差矩陣等同性的 Box 檢驗(yàn)(a)”表格中，p=0.887,大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為方差是齊性的，可以進(jìn)行方差分析。在“多變量檢驗(yàn)”中，僅以Wilks的Lambda為例進(jìn)行分析，在效應(yīng)A中p值接近0，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為民族（A）對(duì)文化水平和收入有顯著影響，在效應(yīng)B中p=0.205，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為B（居民）的不同對(duì)文化水平和收入沒有顯著影響。在“多變量檢驗(yàn)”中，“A”與“人均收入”的p=0.401，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為民族的不同對(duì)人均收入沒有顯著影響，“A”與“文化程度”的p=0.086，大于0.05，故接受原假設(shè)，即認(rèn)為民族的不同對(duì)文化程度沒有顯著影響，但這個(gè)顯著性強(qiáng)于對(duì)人均收入的顯著性。同樣，可以分析出，居民的身份（農(nóng)村或城市）對(duì)人均收入有顯著影響，但對(duì)文化程度沒有顯著影響。5.指導(dǎo)教師點(diǎn)評(píng)（總分100分，所列分值僅供參考，以下部分打印時(shí)不可