人教版高考復(fù)習(xí)專題二動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型

1、專題二 動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型解題思路1.兩個(gè)時(shí)刻定乾坤傳送帶問題分析的要點(diǎn)是物體與傳送帶間的摩擦力：物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是大小突變還是方向突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度剛好相等的時(shí)刻。所以兩個(gè)時(shí)刻是指（1）初始時(shí)刻物體相對于傳送帶的速度或滑動(dòng)方向決定了該時(shí)刻摩擦力的方向；（2）物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻，摩擦力的大?。ɑ蛴袩o）、性質(zhì)（滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力）或方向會(huì)發(fā)生改變。正確判斷這兩個(gè)時(shí)刻的摩擦力，才能正確確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。2.是否存在多個(gè)過程通過對第一過程的分析，看加速或減速到與傳送帶速度相等所經(jīng)歷的位移與傳送帶長度之間的比較：若SL，則在傳送帶上一直加速或者減速（等號(hào)

2、是恰好到末端速度相等，這也是處理物體一直要在傳送帶上加速或者減速的臨界條件）；若Sv時(shí)，可能一直減速，也可能先減速后勻速（2）v0v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0a2，在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，故選項(xiàng)D對【典型例題2】如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶,以地面為參考系,v2v1.從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),其vt圖象不可能的是(D)答案D解析:當(dāng)小物塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí),由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力,小物塊減速向左滑動(dòng),設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為,則a=g.若傳送帶的長度很短,則小物塊將減速滑過傳送帶,滑到左側(cè)光滑水平地面上后向左勻速

3、滑動(dòng),故A是可能的;若傳送帶的長度恰好,小物塊在傳送帶上減速向左滑后,剛好靜止在左側(cè)地面的邊緣,故C是可能的;若傳送帶的長度很長,小物塊在傳送帶上減速向左滑動(dòng),速度減為零后,由于傳送帶向右以v1勻速運(yùn)動(dòng),則小物塊將向右加速運(yùn)動(dòng),加速到v1時(shí)隨傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng),故B是可能的;小物塊不可能向左加速運(yùn)動(dòng),故D是不可能的.正確選項(xiàng)為D.【典型例題3】(2011福建理綜)如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示已知v2v1，則 ()

4、At2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大Bt2時(shí)刻，小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用答案：B解析：相對地面而言，小物塊在0t1時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，t1t2時(shí)間內(nèi)，又反向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度與傳送帶速度相同時(shí)(即t2時(shí)刻)，小物塊向右做勻速運(yùn)動(dòng)故小物塊在t1時(shí)刻離A處距離最大，A錯(cuò)誤相對傳送帶而言，在0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊一直相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故一直受向右的滑動(dòng)摩擦力，在t2t3時(shí)間內(nèi)，小物塊相對于傳送帶靜止，小物塊不受摩擦力作用，因此t2時(shí)刻小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大值，B正

5、確，C、D均錯(cuò)誤計(jì)算題集錦【典型例題4】如圖所示，傾角為37，長為L=16m的傳送帶，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v = 10 m/s，動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m = 0.5 kg的物體已知sin 37 = 0.6，cos 37 = 0.8，g = 10 m/s2求： 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間； 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間解析： 傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體相對傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，相對傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律有mgsin370-mgcos370=ma 解得a=2m/s2根據(jù)Lat2得t4 s

6、 傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，物體相對傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin370+mgcos370=ma1則有a110 m/s2 設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1，位移為x1，則有t1=va1=1s，x1a1t5 mmgcos 37，則下一時(shí)刻物體相對傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力摩擦力發(fā)生突變判斷是否有第二個(gè)過程和分析摩擦力如何突變設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2，則mgsin370-mgcos370=ma2 解得a2=2m/s2x2Lx111 m

7、 又因?yàn)閤2vt2a2t，則有10t2t11 解得：t21 s(t211 s舍去) 所以t總t1t22 s【典型例題5】如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距L1=3m；另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角為為370，C、D兩端相距L2=4.45m，B、C相距很近水平傳送帶以v0=5m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)將質(zhì)量為m=10kg的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素均為0.5，取g=10m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8.（1）若傾斜傳送帶C

8、D不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？（2）若傾斜傳送帶CD以v=4m/s的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到D端的時(shí)間為多少？解析：（1）米袋在AB上加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a0=mg/m=5m/s2 米袋速度達(dá)到v0=5m/s時(shí)滑過的距離s0=v022a0=2.5mL1=3m 判斷是否有第二個(gè)過程 故米袋先加速一段時(shí)間后再與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C端速度為v0=5m/s。 設(shè)米袋在CD上傳送的加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律 mg sin+mgcos=ma 得 a=10m/s2 能沿CD上滑的最大距離s=v022a=1.25m（2）（8分）CD順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為v=4m/s之前的加速度為：mg sin+mgcos=ma1得a110 m/s2 此時(shí)上滑的距離s1=v2-v022a1=0.45m 米袋速度達(dá)到v=4m/s后，由于mgcosmg sin，米袋繼續(xù)減速上滑 其加速度大小為a2 ， mgsin370-mgcos370=ma2 解得a2=2m/s2 速度相等后的第二