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文檔簡介

1、考點(diǎn)1 有理數(shù) 2013年中考數(shù)學(xué)必備考點(diǎn)總結(jié)1: 有理數(shù)考點(diǎn)1: 有理數(shù)的概念和分類相關(guān)知識:1整數(shù)包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù)。2有理數(shù)的概念:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)相關(guān)試題:1.(2011寧波市,1,3分)下列各數(shù)是正整數(shù)的是A1B2C05D【答案】B 2.(2011江蘇南通,1,3分) 如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為A. 20mB. 40mC. 20mD. 40m【答案】B3.(2011浙江金華,4,3分)有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基數(shù),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表

2、示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是( )A+2 B3 C+3 D+4【答案】A4.(2011貴州貴陽,1,3分)如果“盈利10%”記為+10%,那么“虧損6%”記為(A)16% (B)6% (C)+6% (D)+4%【答案】B5.(2011湖北宜昌,2,3分)如果用+0.02克表示一只乒乓球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 克,那么一只乒乓球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作( ) A +0.02克 B.0.02克 C. 0 克 D+0.04克【答案】B6.(2011上海,1,4分)如下列分?jǐn)?shù)中,能化為有限小數(shù)的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 【答案】B規(guī)律問題7. (2011浙江省嘉興,9

3、,4分)一個(gè)紙環(huán)鏈,紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是( )(A)2011(B)2011(C)2012(D)2013 紅 黃 綠 藍(lán) 紫 紅 黃 綠 黃 綠 藍(lán) 紫【答案】D8.(2011臺灣臺北,12)已知世運(yùn)會(huì)、亞運(yùn)會(huì)、奧運(yùn)會(huì)分別于公元2009年、2011年、2012年舉辦。若這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均每四年舉辦一次,則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在下列哪一年舉辦?A公元2070年 B公元2071年 C公元2072年 D公元2073年【答案】B9.(2011山東日照,12,4分)觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在( )16(A)

4、第502個(gè)正方形的左下角(B)第502個(gè)正方形的右下角(C)第503個(gè)正方形的左上角(D)第503個(gè)正方形的右下角【答案】C 10. (2011重慶綦江,10,4分)如下表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,則第2011個(gè)格子中的數(shù)為( ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 1【答案】:A11.(2011山東菏澤,14,3分)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值是 【答案】15812. (2011江蘇南京,16,2分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù),規(guī)定:甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4

5、,接著甲報(bào)5、乙報(bào)6按此規(guī)律,后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1,當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí),報(bào)數(shù)結(jié)束;若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù),則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次,在此過程中,甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為_【答案】4 13. (2011四川綿陽18,4)觀察上面的圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第_個(gè)圖形共有120 個(gè)?!敬鸢浮?514. (2011河北,18,3分)如圖9,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長,即從3451為第一次“移

6、位”,這時(shí)他到達(dá)編號為1的頂點(diǎn);然后從12為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點(diǎn)開始,第10次“移位”后,則他所處頂點(diǎn)的編號為_ _【答案】3考點(diǎn)2: 數(shù)軸相關(guān)知識:1.數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。畫數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可。2.解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用。畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸(“三要素”) 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩

7、個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。3.數(shù)軸的作用: A.直觀地比較有理數(shù)的大小; B.明確體現(xiàn)絕對值意義; C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。相關(guān)試題:1. (2011浙江省,1,3分)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是( )A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.6【答案】C2. (2011四川樂山13,3分)數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示,若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C表示的數(shù)為 【答案】5考點(diǎn)3: 相反數(shù)相關(guān)知識:1. 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一一對應(yīng)(只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零).2. 從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱3. 如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0

8、,a= b,反之亦成立。即: (1)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是 (2)和互為相反數(shù)相關(guān)試題:1. (2011浙江麗水,1,3分)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )A2和2B2和C2和D和2【答案】A2. (2011湖南邵陽,1,3分)(2)=( )A.2B. 2C.2 D.4【答案】B 3. (2011安徽蕪湖,1,4分)的相反數(shù)是( ).A. B. C. D. 8【答案】D4. (2011江蘇揚(yáng)州,1,3分)的相反數(shù)是( ) A. 2 B. C. 2 D. 【答案】B5. (2011山東煙臺,1,4分)(2)0的相反數(shù)等于( )A.1 B.1 C.2 D.2【答案】B6. (2011浙江金華,1,3分)

9、下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )A2和2 B2和 C2和 D和2【答案】A7. (2011貴州安順,1,3分)4的倒數(shù)的相反數(shù)是( )A4B4C D【答案】D考點(diǎn)4: 絕對值相關(guān)知識:1. 一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|0。2. 一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0即:另有兩種寫法3. 零的絕對值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a0;若|a|=a,則a0。4. 實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),從數(shù)軸上看,一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離5.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零注意:a0,符號“”是“非負(fù)數(shù)

10、”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個(gè);處理任何類型的題目,只要其中有“”出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。相關(guān)試題:1. (2011浙江義烏,1,3分)3的絕對值是( )A3 B3 C D 【答案】A2. (2011浙江省嘉興,1,4分) 6的絕對值是( )(A)6(B)6(C)(D)【答案】B3. (2011四川宜賓,1,3分)|5|的值是( )A B5C5 D【答案】B4. (2011湖南常德,1,3分)【答案】25. (2011臺灣臺北,1) 如圖,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c。根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置,下列各數(shù)的絶對值的比較何者正確?A |b|c| B |b|c| C|a|b|

11、 D|a|c|【答案】A6.(2011浙江麗水,4,3分)有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基數(shù),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是( )A+2B3C+3D+4【答案】A7. (2011福建泉州,10,4分)已知方程,那么方程的解是 . 【答案】;考點(diǎn)5: 倒數(shù)相關(guān)知識:1. 如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。2. 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)。即: (1) 實(shí)數(shù)(0)的倒數(shù)是 (2) 和互為倒數(shù)。 (3) 注意0沒有倒數(shù)相關(guān)試題1. (2011廣東汕頭,1,3分)2的倒數(shù)是( )A2B2 C D【

12、答案】D2. (2011重慶市潼南,1,4分)5的倒數(shù)是A B5 C. D. 5 【答案】A3. (2011山東菏澤,1,3分)的倒數(shù)是A B C D【答案】D4(2011廣東肇慶,1,3分)的倒數(shù)是 A . B . C . D . 【答案】A5. (2011四川涼山州,1,4分)的倒數(shù)是( )A B C2 D【答案】A6. (2011湖南永州,1,3分)的倒數(shù)是_【答案】2011考點(diǎn)6:科學(xué)計(jì)數(shù)法與有效數(shù)字相關(guān)知識:(1)一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(2) 近似值的精確度:一般地,一個(gè)近

13、似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位(3)按精確度或有效數(shù)字取近似值,一定要與科學(xué)計(jì)數(shù)法有機(jī)結(jié)合起來(4)把一個(gè)數(shù)寫做的形式,其中,n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。 確定:是只有一位整數(shù)數(shù)位的數(shù) 確定n:當(dāng)原數(shù)1時(shí),等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)1時(shí),是負(fù)整數(shù),它的絕對值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位上的零)。例如:407004.07105,0.0000434.3105相關(guān)試題1. (2011寧波市,4,3分)據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù),本市常住人口76057萬人,其中76057萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為A 76057105人 B 76057106人

14、 C 76057107人 D 076057107人【答案】B2. (2011浙江衢州,1,3分)衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出,力爭到2015年,全市農(nóng)民人均年純收入超過13000元,數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A. B. C. D.【答案】B3. (2011廣東汕頭,2,3分)據(jù)中新社北京2011年l2月8日電2011年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A噸B噸 C噸 D噸【答案】B4. (2011安徽,2,4分)安徽省2011年末森林面積為3804.2千公頃,用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是( )A3804.2103B380.42104C3

15、.8042106D3.8042107【答案】C 5. (2011浙江省,3,3分)中國是嚴(yán)重缺水的國家之一,人均淡水資源為世界人均量的四分之一,所以我們?yōu)橹袊?jié)水,為世界節(jié)水若每人每天浪費(fèi)水0.32L,那么100萬人每天浪費(fèi)的水,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3.2107L B. 3.2106L C. 3.2105L D. 3.2104L【答案】C6. (2011福建泉州,3,3分)“天上星星有幾顆,7后跟上22個(gè)0”,這是國際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)上宣布的消息,用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為( )A B C D【答案】D7.(2011山東煙臺,13,4分)微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步,使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加

16、工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.000 000 7平方毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方毫米.【答案】71078. (2011湖南邵陽,6,3分)地球上的水的總儲量約為1.391018m3,但目前能被人們生產(chǎn)、生活利用的水只占總儲量的0.77%,即約為0.01071018m3,因此我們要節(jié)約用水。請將0.01071018m3用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是()A.1.071016m3B. 0.1071017m3C. 10.71015m3D. 1.071017m3【答案】A.9. (2011山東濰坊,2,3分)我國以2011年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國人口普查,普查得到全國總?cè)丝跒?3

17、70536875人,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ).(保留 3 個(gè)有效數(shù)字) A . 13.7 億 B. C . D . 【答案】C10. (2011四川內(nèi)江,3,3分)某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是( )A9.4107 m B9.4107m C9.4108mD9.4108m【答案】A11. (2011四川廣安,4,3分)從中華人民共和國2011年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告中獲悉,去年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元請你以億元為單位用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示去年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)( ) A. 3.91013 B.4.01013

18、 C.3.9l05 D. 4.0l05【答案】D 12. (2011江蘇南京,3,2分)在第六次全國人口普查中,南京市常住人口約為800萬人,其中65歲及以上人口占9.2%則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為A0.736106人B7.36104人C7.36105人D7.36106人【答案】C13. (2011湖南衡陽,2,3分)某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中,共捐款3185800元,將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個(gè)有效數(shù)字)為( )A3.1元 B3.1元 C3.2元 D3.18元【答案】C14(2010湖北孝感,2,3分)某種細(xì)胞的直徑是5104毫米,這個(gè)數(shù)是( )A.0.05毫米

19、 B.0.005毫米 C.0.0005毫米 D.0.00005毫米【答案】C考點(diǎn)7:有理數(shù)大小的比較 相關(guān)知識:比較大小的幾種常用方法(1)數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較法:設(shè)a、b是實(shí)數(shù),(3)求商比較法:設(shè)a、b是兩正數(shù),(4)絕對值比較法:設(shè)a、b是兩負(fù)數(shù),則。(5)平方比較法:設(shè)a、b是兩負(fù)數(shù),則。(6)分類比較法:正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。相關(guān)試題1 (2011浙江臺州,1,4分)在,0,1,2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】D2. (2011四川重慶,1,4分

20、)在6,0,3,8 這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )A6 B0 C3D8【答案】A3 (2011臺灣臺北,10)在145的45個(gè)正整數(shù)中,先將45的因子全部刪除,再將剩下的整數(shù)由小到大排列,求第10個(gè)數(shù)為何?A13 B14 C 16 D 17【答案】B4 (重慶市潼南,11,4分)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則a、b的大小關(guān)系為 .【答案】ab (ba)5 (2011廣東廣州市,6,3分)若a c 0 b ,則abc與0的大小關(guān)系是( )Aabc 0D無法確定【答案】C6 (2011安徽,1,4分)2,0,2,3這四個(gè)數(shù)中最大的是( )A2B0C2D2【答案】A 7 (2011四川內(nèi)

21、江,1,3分)下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,比1小的數(shù)是 A2B.0C1D2【答案】A8 (2011河北,13,3分),4,0這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是 _ _【答案】9 (2011江蘇連云港,9,3分)寫出一個(gè)比1小的數(shù)是_【答案】2(答案不唯一)考點(diǎn)8:有理數(shù)的運(yùn)算 相關(guān)知識:一、有理數(shù)的運(yùn)算律1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 二、有理數(shù)的運(yùn)算:1、加法:同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。異號相加,絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí),取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)與0相加不變。2、減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反

22、數(shù)。3、乘法:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。4、除法:除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。5、乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。三、有理數(shù)的運(yùn)算順序1、先算乘方開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。2、(同級運(yùn)算)從“左”到“右”(如55);(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。相關(guān)試題1. (2011湖南湘潭市,1,3分)下列等式成立是A. B. C. D.【答案】A2(2011四川樂山1,3分)小明家冰箱冷凍室的溫度為5,調(diào)高4后的溫度為 A4 B9 C1

23、 D9【答案】 C3.(2011河北,1,2分)計(jì)算的結(jié)果是( )A3B30C1D0【答案】C 4. (2011四川南充市,11,3分)計(jì)算(3)0= .【答案】15. (2011江西,9,3分)計(jì)算:21= .【答案】36. (2011江蘇蘇州,1,3分)2()的結(jié)果是( )A.4 B.1 C. D.【答案】B7. (2011山東德州1,3分)下列計(jì)算正確的是(A) (B) (C) (D)【答案】B8. (20011江蘇鎮(zhèn)江,9,2分)計(jì)算:()=_;=_;=_; =_.【答案】,1,29.(2011廣東茂名,1,3分)計(jì)算:的結(jié)果正確的是A0B1C2D【答案】D10.(2011臺灣全區(qū),1

24、4)14計(jì)算之值為何?A1 B C D【答案】11. (2011臺灣全區(qū),12)12判斷312是96的幾倍?A 1 B ()2 C ()6 D (6)2【答案】A12. (2011臺灣全區(qū),2)計(jì)算之值為何?A9 B 27 C 279 D 407【答案】13. (2011湖北鄂州,10,3分)計(jì)算=( )A2B2C6D10【答案】A14. (2011臺灣臺北,2)計(jì)算(3)352(2)2之值為何?A2 B 5 C3 D6【答案】15. (2011臺灣臺北,11)計(jì)算4之值為何?A1.1 B1.8 C3.2 D3.9【答案】C16. (2011浙江杭州,3,3)( )A B C D【答案】D17

25、. (2011江蘇連云港,17,6分)計(jì)算.【答案】原式=10+86=8.18. (2011湖南常德,17,5分)計(jì)算:【答案】2919. (2011臺灣臺北,19)若a、b兩數(shù)滿足a3103,a103b,則之值為何?A B C D【答案】C20(2011江蘇揚(yáng)州,19,4分) 【答案】解:原式=021(2011安徽,12,5分)根據(jù)里氏震級的定義,地震所釋放的相對能量E與震級n的關(guān)系為E=10n,那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 【答案】10022. (2011廣東省,8,4分)按下面程序計(jì)算:輸入x=3,則輸出的答案是_ _ 【答案】2623. (2011江蘇連云港,13,3分)如圖,是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)為3,則輸出數(shù)是_.輸入數(shù)( )2-1( )2+1輸出數(shù)減去5【答案】6524. (2011山東菏澤,6,3分)定義一種運(yùn)算,其規(guī)則為ab=,根據(jù)這個(gè)規(guī)則、計(jì)算23的值是A B C5 D6【答案】A25. (2011湖南懷化,11,3分)定義新運(yùn)算:對任意實(shí)數(shù)a、b,都有ab=a2b,例如:32=322=7,那么21=_.【答案】326. (2011安徽,14,5分)定義運(yùn)算aUb=a(1b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:

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