高中物理常見模型

1、高中物理常見模型0年高三物理第二輪總復習(大綱版）第9專題 高中物理常見的物理模型方法概述高考命題以考試大綱為依據(jù)，考查學生對高中物理知識的掌握情況,體現(xiàn)了“知識與技能、過程與方法并重”的高中物理學習思想.每年各地的高考題為了避免雷同而千變?nèi)f化、多姿多彩,但又總有一些共性,這些共性可粗略地總結如下：(1）選擇題中一般都包含4道關于振動與波、原子物理、光學、熱學的試題（2)實驗題以考查電路、電學測量為主,兩道實驗小題中出一道較新穎的設計性實驗題的可能性較大(3）試卷中下列常見的物理模型出現(xiàn)的概率較大:斜面問題、疊加體模型(包含子彈射入）、帶電粒子的加速與偏轉、天體問題(圓周運動)、輕繩（輕桿)連

2、接體模型、傳送帶問題、含彈簧的連接體模型.高考中常出現(xiàn)的物理模型中，有些問題在高考中變化較大，或者在前面專題中已有較全面的論述,在這里就不再論述和例舉斜面問題、疊加體模型、含彈簧的連接體模型等在高考中的地位特別重要,本專題就這幾類模型進行歸納總結和強化訓練；傳送帶問題在高考中出現(xiàn)的概率也較大，而且解題思路獨特,本專題也略加論述熱點、重點、難點一、斜面問題在每年各地的高考卷中幾乎都有關于斜面模型的試題如009年高考全國理綜卷第5題、北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第2題等,208年高考全國理綜卷第14題、全國理綜卷第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第題和第1題等.在前面的復

3、習中,我們對這一模型的例舉和訓練也比較多，遇到這類問題時,以下結論可以幫助大家更好、更快地理清解題思路和選擇解題方法.自由釋放的滑塊能在斜面上(如圖-1 甲所示)勻速下滑時,與m之間的動摩擦因數(shù)gan.圖91甲2.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖91 甲所示):(1)靜止或勻速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力為零；(2)加速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右;(3）減速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左.自由釋放的滑塊在斜面上(如圖9乙所示)勻速下滑時，m對水平地面的靜摩擦力為零,這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前）m對水平地面的靜摩擦力依然為零(見一輪書中的方法概述

4、).圖91乙4懸掛有物體的小車在斜面上滑行(如圖9-所示）:圖92（)向下的加速度a=sin 時，懸繩穩(wěn)定時將垂直于斜面；（2)向下的加速度gsin時,懸繩穩(wěn)定時將偏離垂直方向向上；(3）向下的加速度agin時,懸繩將偏離垂直方向向下.5在傾角為的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖93所示)：圖9-(1)落到斜面上的時間t=;(2)落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角恒定,且tan =tan ,與初速度無關;()經(jīng)過tc= 小球距斜面最遠,最大距離d.6如圖94所示，當整體有向右的加速度agn 時，m能在斜面上保持相對靜止圖97在如圖95所示的物理模型中,當回路的總電阻恒定、導軌光滑時,ab

5、棒所能達到的穩(wěn)定速度vm=圖9-5如圖96所示,當各接觸面均光滑時,在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退的位移s l.圖96例有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢，解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性舉例如下:如圖9-甲所示，質量為m、傾角為的滑塊a放于水平地面上把質量為的滑塊b放在a的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得b相對地面的加速度a= sin ，式中為重力加速度圖9-7甲對于上述解，某同學首先分析了等號右側的量的單位,沒發(fā)現(xiàn)問題.他進一步利

6、用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷,所得結論都是“解可能是對的”但是,其中有一項是錯誤的,請你指出該項20年高考北京理綜卷( )a當=0時，該解給出a,這符合常識，說明該解可能是對的b當=90時,該解給出g，這符合實驗結論，說明該解可能是對的c.當m時，該解給出ags,這符合預期的結果,說明該解可能是對的d.當mm時，該解給出a，這符合預期的結果，說明該解可能是對的【解析】當a固定時，很容易得出gsi ；當a置于光滑的水平面時，b加速下滑的同時a向左加速運動，不會沿斜面方向下滑,難以求出運動的加速度.圖9乙設滑塊的底邊長為l，當b滑下時a向左移動的距離為x,由動量守恒定律得：=m解得:x當

7、mm時,xl,即水平方向的位移趨于零，b趨于自由落體運動且加速度ag.選項中,當時,g顯然不可能答案d【點評】本例中,若、m、l有具體數(shù)值，可假設下滑至底端時速度v1的水平、豎直分量分別為v1x、vy，則有:=mv1x2+m1y2v22mhmv1mv2解方程組即可得1x、y、v1以及v1的方向和m下滑過程中相對地面的加速度例2 在傾角為的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小相同的勻強磁場,其方向一個垂直于斜面向上,一個垂直于斜面向下(如圖9-8甲所示)，它們的寬度均為一個質量為m、邊長也為l的正方形線框以速度v進入上部磁場時,恰好做勻速運動.圖9-甲(1）當ab邊剛越過邊界f時,線框的加速度為

8、多大,方向如何?(2)當b邊到達gg與f的正中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則線框從開始進入上部磁場到ab邊到達gg與ff的正中間位置的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？(線框的a邊在運動過程中始終與磁場邊界平行，不計摩擦阻力)【解析】（1)當線框的邊從高處剛進入上部磁場(如圖9-8 乙中的位置所示)時,線框恰好做勻速運動，則有:gin bi1此時1當線框的b邊剛好越過邊界ff(如圖98乙中的位置所示）時,由于線框從位置到位置始終做勻速運動,此時將ab邊與d邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應電動勢同向疊加,回路中電流的大小等于21故線框的加速度大小為:圖98乙a=n ,方向沿斜面向上.(2)而當線框的

9、ab邊到達gg與ff的正中間位置(如圖-8乙中的位置所示)時,線框又恰好做勻速運動,說明mgsn i2l故i2i1由=可知,此時v從位置到位置，線框的重力勢能減少了mgsn 動能減少了mv2-m()mv2由于線框減少的機械能全部經(jīng)電能轉化為焦耳熱，因此有：qmgln mv答案（1)3gsin,方向沿斜面向上（2)mglsin mv2【點評】導線在恒力作用下做切割磁感線運動是高中物理中一類常見題型,需要熟練掌握各種情況下求平衡速度的方法.二、疊加體模型疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn),一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、摩擦生熱、多次作用后的速度變化等,另外廣義的疊加體模型可以有許多變化，

10、涉及的問題更多如009年高考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第題,208年高考全國理綜卷 的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等疊加體模型有較多的變化,解題時往往需要進行綜合分析(前面相關例題、練習較多)，下列兩個典型的情境和結論需要熟記和靈活運用1.疊放的長方體物塊a、b在光滑的水平面上勻速運動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運動的過程中（如圖99所示),a、b之間無摩擦力作用圖992.如圖9-10所示,一對滑動摩擦力做的總功一定為負值,其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個物體的位移無關，即q摩=s相.圖-0

11、例3質量為m的均勻木塊靜止在光滑的水平面上,木塊左右兩側各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手.首先左側的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d2,如圖9-所示.設子彈均未射穿木塊,且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同當兩顆子彈均相對木塊靜止時,下列說法正確的是(注：屬于選修3-5模塊)( ）圖91a.最終木塊靜止，d1=d2最終木塊向右運動，d2.最終木塊靜止,d12【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用,設子彈的質量為m,由動量守恒定律得：mv0-mv0(m2)v解得:v0,即最終木塊靜止設左側子彈射入木

12、塊后的共同速度為v1,有：m0=(+m)vq=fd1=m2(mm）12解得：1對右側子彈射入的過程,由功能原理得：q2=fd2=mv02（）v12解得：d2即4 m/s則、c發(fā)生碰撞后，a、三者的動能之和為：e=m+(mb+mc)v（mb+mc)= j實際上系統(tǒng)的機械能為:eep(ma+b+c)va2=12 j36=48 j根據(jù)能量守恒定律可知,ee是不可能的,所以a不可能向左運動方法二 b、c碰撞后系統(tǒng)的運動可以看做整體向右勻速運動與a、b和c相對振動的合成(即相當于在勻速運動的車廂中兩物塊相對振動）由(1）知整體勻速運動的速度v0=va=m/s圖916乙取以v0=3 s勻速運動的物體為參考

13、系，可知彈簧處于原長時，a、b和c相對振動的速率最大,分別為:vaov=3 m/sbov-v0|1 /s由此可畫出a、b、的速度隨時間變化的圖象如圖9-6乙所示,故不可能有向左運動的時刻答案 (1)3 m（2) (3)不可能,理由略【點評】要清晰地想象、理解研究對象的運動過程:相當于在以3 /s勻速行駛的車廂內(nèi)，a、b和c做相對彈簧上某點的簡諧振動，振動的最大速率分別為3 /s、1 m/s當彈簧由壓縮恢復至原長時，a最有可能向左運動，但此時a的速度為零.例8探究某種筆的彈跳問題時,把筆分為輕質彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質量分別為m和m.筆的彈跳過程分為三個階段：圖9-7把筆豎直倒立

14、于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖-17甲所示);由靜止釋放,外殼豎直上升到下端距桌面高度為h1時,與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖9-乙所示)；碰后,內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為2處(如圖917丙所示).設內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力,不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g求:（1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小.(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功.（3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處,筆損失的機械能.2009年高考重慶理綜卷【解析】設外殼上升到1時速度的大小為v，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v2()對外殼和內(nèi)芯,從撞后達到共同速度到上升

15、至h處,由動能定理得：(4m+m)g(h2-h1)=(m+m)v0解得：v2=(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動量守恒,即:4mv1=(m+m)v將2代入得:v1設彈簧做的功為w,對外殼應用動能定理有:w4mh14mv將v1代入得:wmg(5-9h).（3)由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升至高度2的過程中機械能守恒,只有在外殼和內(nèi)芯的碰撞中有能量損失，損失的能量e損mv-(m+m）將v1、v2代入得：e損mg(-h1)答案 (1) ()mg(252-h1）(3)mg（h2h1)由以上例題可以看出，彈簧類試題的確是培養(yǎng)和訓練學生的物理思維、反映和開發(fā)學生的學習潛能的優(yōu)秀試題.彈簧與相連物體構成的系統(tǒng)

16、所表現(xiàn)出來的運動狀態(tài)的變化,為學生充分運用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律)巧妙解決物理問題、施展自身才華提供了廣闊空間，當然也是區(qū)分學生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規(guī)題型.因此，彈簧試題也就成為高考物理題中的一類重要的、獨具特色的考題.四、傳送帶問題從199年以后出版的各種版本的高中物理教科書中均有皮帶傳輸機的插圖皮帶傳送類問題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應用非常廣泛.這類問題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運動性質都具有變化性，涉及力、相對運動、能量轉化等各方面的知識,能較好地考查學生分析物理過程及應用物理規(guī)律解答物理問題的能力如2003年高考全

17、國理綜卷第34題、05年高考全國理綜卷第4題等對于滑塊靜止放在勻速傳動的傳送帶上的模型,以下結論要清楚地理解并熟記：（1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對滑動的距離;(2)對于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對其做的功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生的熱量,即傳送裝置在這一過程需額外(相對空載)做的功w=mv=2k2摩.例 如圖-18甲所示,物塊從光滑曲面上的p點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的q點.若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向勻速運動(使傳送帶隨之運動),物塊仍從p點自由滑下，則( ）圖98甲a物塊有可能不落到地面上.物塊仍將落在q點.物塊將會落在q點的左邊.物塊將會落在點的右邊

18、【解析】如圖18乙所示,設物塊滑上水平傳送帶上的初速度為v0，物塊與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為,則：圖9-18乙物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小a=物塊滑至傳送帶右端的速度為：v=物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間可由方程s=v0-t2解得當皮帶向左勻速傳送時，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：f=mg物塊在皮帶上做勻減速運動的加速度大小為:a1=g則物塊滑至傳送帶右端的速度vv物塊滑至傳送帶右端這一過程的時間同樣可由方程sv0tgt解得由以上分析可知物塊仍將落在點，選項b正確答案b【點評】對于本例應深刻理解好以下兩點:滑動摩擦力f=fn,與相對滑動的速度或接觸面積均無關;兩次滑行的初速度(都以地面為參

19、考系)相等，加速度相等，故運動過程完全相同我們延伸開來思考,物塊在皮帶上的運動可理解為初速度為v0的物塊受到反方向的大小為mg的力f的作用，與該力的施力物體做什么運動沒有關系.例10 如圖19所示，足夠長的水平傳送帶始終以v m/s的速度向左運動,傳送帶上有一質量m2 g 的小木盒a，a與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)03.開始時,a與傳送帶之間保持相對靜止.現(xiàn)有兩個光滑的質量均為m 的小球先后相隔3 s自傳送帶的左端出發(fā),以v015 m/s的速度在傳送帶上向右運動第1個球與木盒相遇后立即進入盒中并與盒保持相對靜止；第2個球出發(fā)后歷時t 才與木盒相遇.取g=10 /s2，問:圖9-9（1）第個球與木盒

20、相遇后瞬間，兩者共同運動的速度為多大？(2）第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇?()在木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？【解析】（1)設第1個球與木盒相遇后瞬間,兩者共同運動的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律得:mv0m（m+)v1解得：v13 m/，方向向右.(2)設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球經(jīng)過時間t0與木盒相遇,則有：t0=設第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律得:（+m)(m+m)a解得:g3m/,方向向左設木盒減速運動的時間為1，加速到與傳送帶具有相同的速度的時間為t2，則：t

21、=t2=1 s故木盒在2 s內(nèi)的位移為零依題意可知：sv0t1+v(tt1t1-t-t0)解得:75 m,t05 s.(3)在木盒與第1個球相遇至與第個球相遇的這一過程中,設傳送帶的位移為s,木盒的位移為s1,則:sv(tt1-t0)85ms1=v(tt1t1-t20)=2. 故木盒相對于傳送帶的位移為：ss 則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為:qfs= j.答案(1)3 m/s(2）0.5 （3)54 j【點評】本題解析的關鍵在于:對物理過程理解清楚；求相對路程的方法.能力演練一、選擇題(14分）圖示是原子核的核子平均質量與原子序數(shù)z的關系圖象,下列說法正確的是(）a.若和結合成,結合過程

22、中一定會吸收核能b若d和e結合成，結合過程中一定會釋放核能c.若a分裂成b和，分裂過程中一定會吸收核能若分裂成b和c，分裂過程中一定會釋放核能【解析】d、e結合成f粒子時總質量減小，核反應釋放核能;a分裂成b、c粒子時,總質量減小,核反應釋放核能.答案 bd單冷型空調器一般用來降低室內(nèi)溫度,其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)結構基本相同某單冷型空調器的制冷機從低溫物體吸收熱量q2，向高溫物體放出熱量q，而外界(壓縮機）必須對工作物質做功，制冷系數(shù)=設某一空調的制冷系數(shù)為4,若制冷機每天從房間內(nèi)部吸收2.01的熱量,則下列說法正確的是( )aq1一定等于q空調的制冷系數(shù)越大越耗能c.制冷機每天放出的熱

23、量1=2.517 jd制冷機每天放出的熱量q1=5.06 j【解析】q1qw,選項a錯誤；越大，從室內(nèi)向外傳遞相同熱量時壓縮機所需做的功(耗電)越小,越節(jié)省能量,選項b錯誤；又q1=2+.5107 ,故選項c正確.答案 c.圖示為一列簡諧橫波的波形圖象,其中實線是=0時刻的波形，虛線是t15 s時的波形,且(t2-t1)小于一個周期.由此可判斷( )波長一定是60 cmb波一定向x軸正方向傳播c波的周期一定是6 sd.波速可能是0.1 m/s,也可能是0.3 m/s【解析】由題圖知 cm若波向x軸正方向傳播，則可知:波傳播的時間1=，傳播的位移s1=5 cm=故知t=6，v=. ms若波向x軸

24、負方向傳播,可知:波傳播的時間t=,傳播的位移s2=4cm故知t2 ,v3 /s.答案 d4如圖所示,在水平桌面上疊放著質量均為的a、b兩塊木板,在木板a的上面放著一個質量為的物塊c，木板和物塊均處于靜止狀態(tài)a、b、之間以及b與地面之間的動摩擦因數(shù)都為若用水平恒力f向右拉動木板a,使之從、b之間抽出來，已知重力加速度為,則拉力f的大小應該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力）( )a.f（2m+m)g b.f（m)gcf2(m)g d.f2g【解析】無論多大,摩擦力都不能使b向右滑動,而滑動摩擦力能使c產(chǎn)生的最大加速度為g,故g時，即(mm)g時a可從b、之間抽出答案 5.如圖所

25、示,一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心,在玻璃與空氣的界面mn上同時發(fā)生反射和折射,為反射光，c為折射光,它們與法線間的夾角分別為和.逐漸增大入射角,下列說法中正確的是( ）a.和兩角同時增大，始終大于b光束的能量逐漸減弱，光束的能量逐漸加強c.b光在玻璃中的波長小于b光在空氣中的波長.b光光子的能量大于c光光子的能量【解析】三個角度之間的關系有：，故隨著的增大,、都增大,但是ta,滑塊將下滑.給滑塊沿斜面向下的初速度,如果tan ,滑塊將減速下滑用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果=tan，則拉力大小應是2mgin d用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果an ,則拉力大小應是

26、mgsin 【解析】對于靜止置于斜面上的滑塊,可沿斜面下滑的條件為mgsin gcs；同理，當mgsims時，具有初速度下滑的滑塊將做減速運動,選項a、b錯誤;當tan 時，滑塊與斜面之間的動摩擦力fmgn，由平衡條件知,使滑塊勻速上滑的拉力=mgs ,選項c正確、d錯誤答案 c9國產(chǎn)“水刀”超高壓數(shù)控萬能水切割機，以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機床展覽會上引起轟動，它能切割0m厚的鋼板、5 mm厚的大理石等材料.將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800 m/1000 ms的速度射出，這種水射流就是“水刀”我們知道,任何材料承受的壓強都有一定限度，下表列出

27、了一些材料所能承受的壓強的限度.a.橡膠51 pab.花崗石1.208 pa2.108 ac鑄鐵880 pa工具鋼67108 pa設想一“水刀”的水射流橫截面積為s，垂直入射的速度 =800m/s，水射流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度=113 /m3，則此水刀不能切割上述材料中的（ )【解析】以射到材料上的水量m為研究對象，以其運動方向為正方向,由動量定理得:psvtv得：p=v26410pa由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料c和d答案cd如圖甲所示，質量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質量為m的小鉛塊（可視為質點)以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板

28、的右端且與木板保持相對靜止，鉛塊在運動過程中所受到的摩擦力始終不變.若將木板分成長度與質量均相等(即m1=m=m)的兩段、2后,將它們緊挨著放在同一水平面上,讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開始運動，如圖乙所示，則下列說法正確的是( ）a.小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對靜止b小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對靜止c甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等d.圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量【解析】長木板分兩段前,鉛塊和木板的最終速度為：vv且有=flmv23m(）=mv02長木板分兩段后,可定量計算出木板1、2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對滑動的距

29、離;也可用圖象法定性分析(如圖丙所示）比較得到小鉛塊到達右端之前已與木板保持相對靜止，故圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量丙答案ad二、非選擇題（共60分）(5分)圖示為伏安法測電阻的部分電路,電路其他部分不變，當開關s接a點時，電壓表的示數(shù)u1=11 v，電流表的示數(shù)102a；當開關s接b點時，u2=12 v，i=0.5.那么,為了提高測量的準確性,開關s應接_點(填“a”或“b”),rx的測量值為_答案 b(2分） 8 (3分)12.(0分)如圖所示,光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端,p是可繞o點轉動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小

30、鋼球現(xiàn)在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能.（1)還需要的器材是_、_.(2)以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉化為對_能的測量,需要直接測量_和_（3）為了研究彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)和形變量間的關系,除以上器材外，還準備了幾個輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同.試設計記錄數(shù)據(jù)的表格.答案（1)天平 刻度尺（每空分)(2)重力勢質量上升高度（每空1分)(3)設計表格如下 (5分）小球的質量m=_g,彈簧a壓縮量x（m）上升高度h(m)=mgh（j）壓縮量_cm，小球的質量m_kg彈簧勁度系數(shù)k（/)上升高度h(m)eg（）13.(1分）如圖所示,一勁度系數(shù)k800 n/m的輕彈簧的兩端

31、各焊接著兩個質量均為m=1 kg的物體a、,、b和輕彈簧靜止豎立在水平地面上.現(xiàn)加一豎直向上的力在上面的物體a上，使物體a開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.4 物體b剛要離開地面,設整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi),取g= /s2求:（）此過程中所加外力f的最大值和最小值（2)此過程中外力f所做的功.【解析】（1)a原來靜止時有：kx1=mg (分）當物體a剛開始做勻加速運動時，拉力最小,設為f1對物體a有：f+k1mgma(1分）當物體b剛要離開地面時，拉力f最大，設為f2.對物體a有:fkx2mgm(1分)對物體有:kxmg(1分)對物體有：1+x2at（1分)解得:=375 /s2聯(lián)立解得:=4

32、5n(1分),f225 n （1分）(2)在力f作用的04 s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢能相等(1分)由功能關系得:wfmg(x1x2)+m(t)2=45 .(2分)答案 (）285 n45 n()49.5 j14.(12分)如圖甲所示,傾角為、足夠長的兩光滑金屬導軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導軌間距為l,與電阻1、r及電容器相連，電阻r1、r的阻值均為r，電容器的電容為c,空間存在方向垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應強度為b.一個質量為m、阻值也為、長度為l的導體棒垂直于導軌放置，將其由靜止釋放,下滑距離s時導體棒達到最大速度,這一過程中整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為q，則：甲(1)導體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多

33、少？()導體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過r1的電荷量為多少？【解析】()當達到最大速度時,導體棒勻速運動，電容器中沒有電流,設導體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有:eblv（1分)i= (1分）所以安=bi（2分)導體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：乙f安=mgsn (1分)解得: （2分)(）棒加速運動時電容器上的電壓增大，電容器充電；當棒達到最大速度后,電容器上的電荷量最大并保持不變,所以流過的電荷量就是電容器所帶的電荷量,則:uir2= (3分)qr1c. (2分)答案 (1) (2)1.(3分)如圖甲所示，一質量為m、電荷量為q的正離子,在d處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為的勻強磁場中,此磁場方向垂直紙面向里.結果離子正好從距a點為的小孔c沿垂直于電場方向進入勻強電場,此電場方向與ac平行且向上,最后離子打在g處,而處到點的距離為2d(直線da與電場方向垂直).不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內(nèi)求：甲(1)正離子從處運動到g處所需時間(2)正離子到達g處時的動能.【解析】(1）正離子的運動軌跡如圖乙所示，在磁場中做圓周運動的時間為：乙t1t= （1分）圓周運動半