《用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值1》教案

1、用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值教案教學(xué)目標(biāo)( 一 ) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義2能夠用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算3能夠運(yùn)用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題( 二 ) 能力訓(xùn)練要求1借助計(jì)算器，解決含三角函數(shù)的實(shí)際問題，提高用現(xiàn)代工具解決實(shí)際問題的能力2發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的邊角關(guān)系，提高學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力( 三 ) 情感與價(jià)值觀要求1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)解決問題后的快樂2形成實(shí)事求是的態(tài)度教學(xué)重難點(diǎn)1用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值2能夠用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題3用計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題教學(xué)過

2、程提出問題，引入新課用多媒體演示： 問題 如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200米，已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為 16，那么纜車垂直上升的距離是多少？ 生 在 Rt ABC中， 16， AB 200米，需求出 BC根據(jù)正弦的定義，sin16 BCBC ，AB200 BC ABsin16 200sin16( 米 ) 師 200sin16米中的“ sin16”是多少呢？我們知道，三角函數(shù)中，當(dāng)角的大小確定時(shí)，三角函數(shù)值與直角三角形的大小無關(guān)，隨著角度的確定而確定對(duì)于特殊角 30、 45、 60可以根據(jù)勾股定理和含這些特殊角的直角三角形的性質(zhì)，求出它們的三角函數(shù)值，而對(duì)于一般

3、銳角的三角函數(shù)值，我們需借助于科學(xué)計(jì)算器求出這些銳角的三角函數(shù)值怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？講授新課1用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值 師 用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用到sin cos和tan鍵例如sin16，cos42tan，85和 sin72 3825的按鍵順序如下表所示 ( 多媒體演示 )按鍵順序顯示結(jié)果sin16sin16sin160. 275637355cos42cos42cos420. 743144825tan85tan85tan8511 4300523.sin75DMSsin728DMSsin72 38 253238 25DMS0. 9544503125同學(xué)們可用自己的計(jì)

4、算器按上述按鍵順序計(jì)算sin16， cos42， tan85，sin72 3825，看顯示的結(jié)果是否和表中顯示的結(jié)果相同( 教學(xué)時(shí)應(yīng)注意不同的計(jì)算器按鍵方式可能不同，可引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計(jì)算器探索計(jì)算三角函數(shù)值的具體步驟，也可以鼓勵(lì)同學(xué)們互相交流用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值的方法 ) 師 很好，同學(xué)們都能用自己的計(jì)算器計(jì)算出三角函數(shù)值大家可能注意到用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位 我們的教材中有一個(gè)約定，如無特別說明，計(jì)算結(jié)果一般精確到萬分位下面就請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算器求出本節(jié)剛開始提出的問題 生 用計(jì)算器求得BC 200sin16 55. 12( m) 師 下面請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算下

5、列各式的值( 多媒體演示 ) ( 1) sin56； ( 2) sin15 49；( 3) cos20； ( 4) tan29；( 5) tan44 59 59； ( 6) sin15 cos61 tan76( 以小組為單位，展開競(jìng)賽，看哪一組既快又準(zhǔn)確) 生 ( 1) sin56 0. 8290；( 2) sin15 49 0. 2726；( 3) cos20 0. 9397 ；( 4) tan29 0. 5543 ；( 5) tan44 59 59 1. 0000；( 6) sin15 cos61 tan76 0. 2588 0. 4848 4. 0108 4. 75442用計(jì)算器輔助解決

6、含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題 師 看來同學(xué)們已能很熟練地用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)銳角的三角函數(shù)值下面我們運(yùn)用計(jì)算器輔助解決一個(gè)含有三角函數(shù)值計(jì)算的實(shí)際問題多媒體演示本節(jié)開始的問題；當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn) D 時(shí)，它又走過了 200m，纜車由點(diǎn) B到點(diǎn) D 的行駛路線與水平面的夾角是 42，由此你能想到還能計(jì)算什么？ 生 可以計(jì)算纜車從B點(diǎn)到 D 點(diǎn)垂直上升的高度 生 可以計(jì)算纜車從A點(diǎn)到 D 點(diǎn)，一共垂直上升的高度、水平移動(dòng)的距離 師 下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)分別就上面的問題用計(jì)算器輔助計(jì)算出結(jié)果其余同學(xué)可在小組內(nèi)交流、討論完成 生 在RtDBE 42，BD200m，纜車上升的垂直高度DEBDsin422

7、中， 00sin42 133. 83( 米 ) 生 由前面的計(jì)算可知，纜車從A B D上升的垂直高度為BC DE 55. 12133. 83 188. 95( 米 ) 生 在 Rt ABC中， 16， AB 200米， AC ABcos16 200 0. 9613 192. 23( 米) 在 Rt DBE中， 42，BD 200米，BE BDcos42 200 0. 7431 148. 63( 米 ) A BD移動(dòng)的水平距離為BE AC192 2314863340 86( 米 ) 纜車從 .隨堂練習(xí)一個(gè)人從山底爬到山頂，需先爬40的山坡300m30100m，求山高 ( 結(jié)，再爬 的山坡果精確到 0. 01m)解： 如圖，根據(jù)題意，可知BC 300m， BA 100m， C40， ABF 30在 Rt CBD中， DD DC sin40 300 0. 6428 192. 8( m) ；在 Rt ABF 中， AF ABsin3