加熱爐傳熱計(jì)算與分析

1、加熱爐傳熱計(jì)算與分析模塊一：爐膛內(nèi)傳熱（前言：關(guān)于加熱爐爐膛傳熱計(jì)算方法的研究已 有100多年的歷史，由于爐內(nèi)傳熱過(guò)程復(fù)雜、相 關(guān)因素很多，迄今為止，工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)于爐 膛內(nèi)傳熱計(jì)算方法和模型各式各樣、名目繁多。 現(xiàn)選取部分加以綜合歸納。）（一） 零維模型i.Hudson最早進(jìn)行鍋爐爐膛傳熱試驗(yàn)研究，并于 1890年提出了鍋爐爐膛傳熱計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，后 由Orrok加以修正，得到如下形式的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系 式：1001丄Q 59.6” F（1）式中爐膛吸熱率,%L空氣與燃料的質(zhì)量比，kg /kgB以?xún)?yōu)質(zhì)煙煤為基準(zhǔn)計(jì)算的燃料量，kg/hFi輻射受熱面投影面積，m22. Mullikin 根據(jù)輻射傳熱的

2、 Stefan-Boltzmann 定 律提出了如下形式的爐內(nèi)輻射傳熱計(jì)算公式：Q aHe（L： Tb4） 式中 a 黑度eStefan-Boltzmann 常數(shù)Thy 火焰平均溫度,KTb壁面溫度,KH有效輻射受熱面積,m23. 前蘇聯(lián)中央汽輪機(jī)鍋爐研究所（UKTM ）以 yPBHM為首的研究小組在綜合了大量的試 驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了鍋爐爐膛傳熱計(jì)算的半 經(jīng)驗(yàn)方法，稱(chēng)為UKTM法。由于此方法當(dāng)時(shí)在 實(shí)際計(jì)算中有較高的準(zhǔn)確性，于1957年和1973 年2次寫(xiě)入前蘇聯(lián)鍋爐機(jī)組熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方法 中。按UKTM方法,鍋爐爐膛輻射傳熱方程式 為：Qi eaiFiJTh4式中al黑度Th 火焰平均溫度

3、,KFl爐膛輻射傳熱面積，m2J熱有效系數(shù)假定火焰平均溫度T”與理論燃燒溫度和爐膛出口溫度Ti之間存在如下關(guān)系：4(1 n) 4nTh mTj T|(4)式中m, n經(jīng)驗(yàn)系數(shù)鍋爐爐膛熱平衡方程式為：Qi BjVCpj(Tj T|)(5)式中保熱系數(shù)Bj計(jì)算燃燒量,kg /sVi爐膛容積，m3CPj煙氣平均比熱，kJ/(kg C) 聯(lián)立式(3)和式(5),并整理成無(wú)因次準(zhǔn)關(guān)系 由實(shí)驗(yàn)確定相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),經(jīng)轉(zhuǎn)換得爐膛出口煙溫的計(jì)算表達(dá)式:TiTj30.6eJFialTj(6)式中，M為與火焰中心相對(duì)高度有關(guān)的經(jīng) 驗(yàn)系數(shù)。除UKTM法外，在前蘇聯(lián)，全蘇熱工研究院 (BTH )和蘇聯(lián)科學(xué)院動(dòng)力研究所(

4、3HHH )于 1968年聯(lián)合提出了一種鍋爐爐膛傳熱計(jì)算方法， 即3HHHBTH法，并被列入1973年蘇聯(lián)鍋爐 機(jī)組熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方法中。4. 我國(guó)鍋爐制造行業(yè)一直沿用原蘇聯(lián)1957和1973年的熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中爐內(nèi)傳熱計(jì)算方法，這 些計(jì)算方法是以200300t/h容量以下的鍋爐爐 內(nèi)傳熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出來(lái)的，而且在數(shù)據(jù)整理過(guò) 程中忽略了爐膛形狀、煤的反應(yīng)特性、一、二、 三次風(fēng)混合情況等因素的影響。另外，對(duì)煤灰粘 污特性及燃燒產(chǎn)物的輻射特性的考慮也過(guò)于粗 略。通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和分析，已發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)大 多數(shù)400t/h鍋爐發(fā)發(fā)生超溫或欠溫，其原因是由 于所沿用的蘇聯(lián)爐膛熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確。針對(duì)原蘇聯(lián)鍋爐

5、熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，KEnblCb和6 no曾比較了 958個(gè)爐膛出口煙溫實(shí)測(cè)值與 相應(yīng)的計(jì)算值之間的偏差，發(fā)現(xiàn)偏差大于40 C 的大約為40%,偏差大于60 c的大約為25%。我 國(guó)研究人員在400t/h鍋爐上的實(shí)踐表明，爐膛幾 何形狀,特別是高寬比對(duì)爐膛傳熱有很大的影 響。對(duì)同樣受熱面積的爐膛，高寬比大的爐膛出 口煙溫低。我國(guó)后期設(shè)計(jì)的400t/h鍋爐之所以普 遍發(fā)生欠溫現(xiàn)象，正是爐膛高寬比過(guò)大變得過(guò)于 瘦高所致。曹漢鼎針對(duì)這一情況，建議在蘇聯(lián)爐 膛熱力計(jì)算方法的基礎(chǔ)上加上爐膛高寬比修正 ， 并成功地解決了開(kāi)封電廠(chǎng) SG50412型400t/h鍋 爐的欠溫問(wèn)題。鑒于原蘇聯(lián)鍋爐熱力計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中 爐內(nèi)

6、傳熱計(jì)算方法不準(zhǔn)確，原蘇聯(lián)的一些學(xué)者也 提出了一些修正方法，如Harpy3OK等 (1987)提出以計(jì)入爐膛輻射受熱面熱負(fù)荷 (qF,KW/m2)的方法對(duì)爐膛形狀的影響進(jìn)行修正：2 06 ai JT jT Tj 1 M 10800qF(7)5.最近的調(diào)查表明，我國(guó)在役的300MW e和600MW e容量級(jí)鍋爐，其爐膛出口煙溫普遍不同 程度上偏離設(shè)計(jì)值。其中有計(jì)算方法的問(wèn)題，也有煤質(zhì)變化的問(wèn)題。李永興等7在對(duì)哈鍋廠(chǎng)生產(chǎn)的大型鍋爐的運(yùn)行結(jié)果分析研究后,提出在古爾 維奇方法的基礎(chǔ)上，增加爐膛形狀系數(shù)、煤的反 應(yīng)特性、煤粉細(xì)度修正因子。（二） 多維模型1.區(qū)域法區(qū)域法是Hottel首先提出的，該方法實(shí)

7、質(zhì)上 是計(jì)算表面間輻射交換的凈輻射法的一種擴(kuò)展。 在區(qū)域法中，首先將封閉空腔劃分為被稱(chēng)為“區(qū) 域”的若干體元和面元，并假定每一區(qū)域的溫度 和輻射物性均勻一致，然后計(jì)算每?jī)蓚€(gè)區(qū)域之間 的直接輻射交換，最后得到每個(gè)區(qū)域的凈輻射熱 流。區(qū)域法對(duì)無(wú)散射的輻射問(wèn)題有比較好的計(jì)算 精度,但它需要計(jì)算并儲(chǔ)存大量的交換面積參 數(shù)。對(duì)于尺寸較大的燃燒室，為了完成任何有實(shí) 際意義的解，需要極多的計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存。正是 由于這個(gè)原因，對(duì)于需聯(lián)立流動(dòng)和燃燒的輻射傳 熱計(jì)算問(wèn)題來(lái)說(shuō)，不推薦這種方法。2.蒙特卡洛法蒙特卡洛法作為一種概率模擬方法，自Howell將其引入到輻射傳熱計(jì)算領(lǐng)域中以來(lái)，已 有很長(zhǎng)的一段歷史。其基本思

8、想是對(duì)微元體的發(fā) 射、吸收和散射以及邊界壁面的發(fā)射、吸收和反 射過(guò)程作概率模擬。通過(guò)概率模擬跟蹤每個(gè)能束 的發(fā)射、吸收、散射和反射的情況，直到吸收為 止，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)微元吸收能束的數(shù)目。蒙特卡洛 法避免了區(qū)域法計(jì)算輻射交換面積過(guò)繁瑣的多 重積分計(jì)算，計(jì)算靈活性強(qiáng)，易于處理較復(fù)雜的邊 界條件,因此在工程上得到了比較廣泛的應(yīng)用。 徐旭常、曹漢鼎、孫昭星曾用蒙特卡洛法對(duì)電站 鍋爐爐內(nèi)三維輻射傳熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì) 算，所預(yù)報(bào)的爐膛出口煙氣平均溫度及爐膛水冷 壁壁面投射熱流值和實(shí)驗(yàn)值基本相符。作為一種 統(tǒng)計(jì)方法，蒙特卡洛法不可避免地存在一定的統(tǒng) 計(jì)誤差，其計(jì)算結(jié)果總是在精確解周?chē)▌?dòng)，隨著 模擬抽樣能

9、束數(shù)量的增加逐漸接近精確解。然后， 由于計(jì)算機(jī)容量和運(yùn)算速度的限制，隨機(jī)抽樣能 束數(shù)量不可能取得很大，加之計(jì)算機(jī)進(jìn)行隨機(jī)抽 樣所取得的隨機(jī)數(shù)實(shí)際上是一系列偽隨機(jī)數(shù)，因此進(jìn)一步提高模擬精度比較困難。另外 ，蒙特卡 洛法的收斂速度較慢，所產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)誤差有時(shí)也 難以估計(jì)。為精確預(yù)報(bào)燃燒室內(nèi)的總體性能，需要大量的計(jì)算時(shí)間，和大量的計(jì)算內(nèi)存，對(duì)于大尺 度空間的輻射計(jì)算,將大到難以與流體力學(xué)聯(lián)立 求解。dq ,x43K3.擴(kuò)散近似法(8)式(8)為輻射能量傳遞和 Rosseland擴(kuò)散方 程。擴(kuò)散近似法的應(yīng)用使輻射傳遞的處理大為簡(jiǎn) 化，可用與熱傳導(dǎo)方程相似的、現(xiàn)已充分發(fā)展的 有限差分法求解。當(dāng)系統(tǒng)中顆粒含

10、量很高時(shí)，光子的平均自由 程相對(duì)于系統(tǒng)尺度很小，在這樣的系統(tǒng)中，擴(kuò)散近 似是一種很有吸引力的簡(jiǎn)化。一般來(lái)說(shuō)，在煤粉燃燒室中,光子的平均自由程太長(zhǎng)以致于不能作 為擴(kuò)散過(guò)程。某些顆粒稠密高壓氣化器，具有非 常短的光速長(zhǎng)度，擴(kuò)散近似可能是一種有吸引力 的選擇。4熱流法熱流法將微元體界面上復(fù)雜的半球空間熱 輻射簡(jiǎn)化成垂直于此界面的均勻熱流，使積分-微 分形式的輻射傳遞方程簡(jiǎn)化為一組有關(guān)熱通量 的線(xiàn)性微分方程，然后用通用的輸運(yùn)方程求解方 法求解。以沿X方向的一維問(wèn)題為例，假設(shè)散射為各 向同性,將輻射傳遞方程中各項(xiàng)乘以cos dK并在半 球空間內(nèi)積分，得沿正X方向單位面積輻射熱流 的變化，罷（Ka Ks）

11、qx KaEbg 中qx qx）（9）式中qx、qx分別為沿正X方向和負(fù)X方向單 位面積輻射熱流。同理，可得沿負(fù)X方向單位面積輻射熱流的 變化，爭(zhēng)(Ka Ks)qX K屆 |(qX qX)（10）以上兩式相加可得1dqxdx Ka Ks dxKa(qx Ebg)(11)式中qx .5(qx qx)(12)微元體的凈輻射傳熱率為dQr (qx qx) 2Ka(qx Ebg)dx(13)對(duì)二維和三維輻射問(wèn)題，仿以上推導(dǎo)，可以 得到相應(yīng)的四通量和六通量熱流模型。式(11)是以組合量qx為因變量的二階微分方程，具有一般 形式的輸運(yùn)方程，其中的對(duì)流項(xiàng)等于零，因此可很 經(jīng)濟(jì)地用通用的輸運(yùn)方程計(jì)算程序求解。

12、實(shí)際爐 內(nèi)介質(zhì)中各微元體界面，不但有垂直于界面輻射 能射入，其它方向也有輻射能射入，即qx、qy.qz之間 存在某種聯(lián)系。熱流法割斷了它們之間聯(lián)系，造 成方程在物理上不真實(shí)。正因如此，熱流法計(jì)算 所得的壁面熱流往往偏離實(shí)際情況。當(dāng)燃燒室內(nèi) 火焰?zhèn)鳠嶂休椛鋼Q熱很強(qiáng)烈且占主要份額時(shí)，用 熱流法計(jì)算輻射換熱并據(jù)此求解能量方程時(shí)將 產(chǎn)生較大的誤差。Wu分別用區(qū)域法和熱流法對(duì) 圓筒形燃燒室內(nèi)輻射傳熱進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算所得的燃燒室水冷壁壁面吸收熱流值與Selcuk的實(shí) 驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)2種方法所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié) 果定性上符合,定量上熱流法不如區(qū)域法。5. 球形諧波法球形諧波法用有正交性質(zhì)的球諧函數(shù)將輻 射強(qiáng)

13、度展開(kāi):lI (r,s)Aim(r)Yim(r)Yim(s)l 0 m l(14)式中Am(r )為與位置有關(guān)的系數(shù)，Ym(r)為規(guī) 范化的球諧函數(shù)。截去式(14)中I大于M的所有項(xiàng)，并對(duì)散射相 函數(shù)按多項(xiàng)式展開(kāi)，代入輻射傳遞方程。利用勒 讓德多項(xiàng)式的正交性，把方程形式為積分-微分型 的輻射傳遞方程化成相對(duì)容易求解的以系數(shù) A(匸0,1,M)為因變量的(M+ 1)個(gè)一階常微分 方程。N= 1時(shí)，球形諧波法稱(chēng)為R近似；N= 3時(shí)，稱(chēng) 為P3近似;依此類(lèi)推,M=N時(shí)，稱(chēng)為Pn近似。理論 上,隨著近似階數(shù)N的增大,解的精度不斷緩慢提 高當(dāng)Na時(shí),趨近于精確解。然而，隨著近似階 數(shù)的增大,數(shù)學(xué)上的復(fù)雜

14、性亦急劇增加，而低階近似，如P和P3近似擻學(xué)上相對(duì)簡(jiǎn)單，但它僅對(duì)光學(xué) 厚介質(zhì)能有較好的精度。盡量自球形諧波法的提 出到現(xiàn)在已有很長(zhǎng)時(shí)間，并作了許多改進(jìn)，限于方 法本身數(shù)學(xué)上的復(fù)雜性，對(duì)于大型工業(yè)爐膛內(nèi)需 與流動(dòng)和燃燒藕合求解的輻射傳熱計(jì)算問(wèn)題來(lái) 說(shuō)，不宜用這種方法。6離散傳遞法離散傳遞法最先由英國(guó)倫敦帝國(guó)理工學(xué)院 和Lookwood等人19提出，對(duì)無(wú)散射的輻射問(wèn)題 能束穿過(guò)內(nèi)部網(wǎng)格時(shí)輻射強(qiáng)度的變化可下式求 得：I neKaWs西(1 e KaWs)c(15)圖1離散傳遞法計(jì)算模型能束達(dá)到P點(diǎn)時(shí)的輻射強(qiáng)度Ir可由式(15)沿 途逐個(gè)網(wǎng)格計(jì)算得出。將半球空間內(nèi)N個(gè)Ir迭加 即為進(jìn)入Pi面的輻射熱流

15、：qpiI r sin cos d dhr(16)而離開(kāi)Pi面的輻射熱流qpi可由邊界條件得 出：4 q pi (1 X) qpi XeTw(17)通過(guò)累加所有進(jìn)出某內(nèi)部體元的特征 射線(xiàn)輻射強(qiáng)度的變化量，即可得到該體元所獲得 的凈輻射熱量：Qr,n(人1 ln)S “ COSdhdApj(18)郭宏生用離散傳遞法對(duì)實(shí)驗(yàn)室700mm X700mm X 4200mm的模型爐膛內(nèi)輻射傳熱過(guò)程 進(jìn)行了模擬，計(jì)算結(jié)果無(wú)論是爐膛的溫度分布，還 是熱負(fù)荷不均勻系數(shù)分布，定性上均與實(shí)測(cè)值一 致，但定量上有一定的差異。雖然從原理上說(shuō)，對(duì)有散射的輻射問(wèn)題也可用離散傳遞法，但由于在特征射線(xiàn)中入散射項(xiàng)尚未得到妥善處理

16、，目前尚 未見(jiàn)到用離散傳遞法求解有散射的多維輻射問(wèn)題的報(bào)道。7離散坐標(biāo)法輻射傳遞方程的離散坐標(biāo)解法是Chan-drasekhar研究星際和大氣輻射問(wèn)題時(shí)首 先提出的,并被Lathrp等人應(yīng)用于中子傳輸問(wèn) 題。Love等人最早將其引入到一維平板輻射換 熱問(wèn)題的求解中。最近，Truelove、Fiveland和 Jamaluddin對(duì)離散坐標(biāo)法在三維輻射傳熱計(jì)算 中的應(yīng)用進(jìn)行了研究9。離散坐標(biāo)法基于對(duì)輻射 強(qiáng)度的方向變化進(jìn)行離散，將輻射傳遞方程中的 內(nèi)向散射項(xiàng)用數(shù)值積分近似代替，通過(guò)求解覆蓋 整個(gè)4n立體角的一套離散方向上的輻射傳遞方 程而得到問(wèn)題的解。坐標(biāo)離散和的輻射傳遞方向 為：mmam x

17、yZmImUl m ka Ibks4WmQm,m I mm在如圖2 以輻射強(qiáng) -m Ax(l m,e 1 m ,w) m Ay ( 1 m,圖2離散坐標(biāo)法計(jì)算模型| &P1 b,p4所示微元控制體上積分上式可得 度為變量的離散方程 alm,w) mAy(l m,n 1 m,s )Z m Az (|m, 1 m,b) UVp1 m,pkaVWmQm,m 1 m,pV(20)通過(guò)求解上述離散方程，并將其進(jìn)行適當(dāng)?shù)?數(shù)值積分,即可得各微元體和微元面的輻射換熱 量。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)離散坐標(biāo)法的研究剛剛起步,筆者和魏小林23曾對(duì)離散坐標(biāo)法在爐內(nèi)輻射傳 熱中的應(yīng)用作過(guò)嘗試性的研究。盡管離散坐標(biāo)法 本身還有一些

18、問(wèn)題需進(jìn)一步研究，但初步的研究 結(jié)果表明,由于可很方便地處理入射散射項(xiàng)，離散 坐標(biāo)法在計(jì)算有散射的輻射問(wèn)題方面要優(yōu)于現(xiàn) 有的其它方法，且易與流動(dòng)方程聯(lián)立求解。因而, 在含散射性介質(zhì)的系統(tǒng) ，如煤粉燃燒室內(nèi)流流 動(dòng)、燃燒、傳熱的模擬中，離散坐標(biāo)法將是一種 很有發(fā)展前途的輻射傳熱計(jì)算模型。綜合分析：上述模型各有優(yōu)劣，對(duì)不同的問(wèn)題所能獲得的解的精度和適用性各不相同。零維模型粗糙 但形式簡(jiǎn)單、使用方便、適合爐膛初步設(shè)計(jì)使用。 建議優(yōu)先選用HArpy30K、 曹漢鼎所提出 的計(jì)算方法。原則上零維模型的研究今后應(yīng)著重 綜合考慮爐膛形狀、燃燒器布置方式、煤的反應(yīng) 特性、煤灰的輻射特性對(duì)爐膛傳熱的影響。多維

19、模型可對(duì)爐膛傳熱過(guò)程進(jìn)行較為詳細(xì)的分析計(jì) 算。區(qū)域法對(duì)無(wú)散射介質(zhì)的輻射問(wèn)題有比較好的 計(jì)算精度,但它需要計(jì)算并儲(chǔ)存大量的交換因子. 需較大的計(jì)算內(nèi)存。蒙特卡羅法對(duì)復(fù)雜形狀物體 的輻射問(wèn)題有很好的適應(yīng)性，但收斂性差，計(jì)算時(shí) 間長(zhǎng),能束數(shù)少時(shí)易出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)誤差。熱通量法易 與流動(dòng)方程聯(lián)立求解，但它人為地切斷了各個(gè)方 向上熱通量的聯(lián)系，易造成物理上不真實(shí)。盡管 自球形諧波法的提出到現(xiàn)在已有很長(zhǎng)時(shí)間，并作 了許多改進(jìn)，限于方法本身數(shù)學(xué)上的復(fù)雜性，對(duì)于 大型工業(yè)爐膛內(nèi)需與流動(dòng)和燃燒藉合求解的輻 射傳熱計(jì)算問(wèn)題來(lái)說(shuō)，不宜用這種方法。離散傳 遞法兼有區(qū)域法和蒙特卡羅法的優(yōu)點(diǎn)，是一種較 新的計(jì)算輻射換熱方法，但由于在特征射線(xiàn)中入 射散射項(xiàng)尚未得到妥善處理，目前離散傳遞法還 不