等差數(shù)列練習題,學習總結(jié)

1、等差數(shù)列練習題,學習總結(jié)等差數(shù)列練習題學習總結(jié) 等差數(shù)列練習題 等差數(shù)列練習題 等差數(shù)列練習題（一）： 一、選擇題1在等差數(shù)列an中，a25，a617，則a14()A45 B41C39 D372在等差數(shù)列an中，a121，a718，則公差d()A。12 B。13C12 D13解析：選C。a7a1(71)d216d18，∴d12。解析：選B。a6a2(62)d54d17，解得d3。所以a14a2(142)d512×341。3已知數(shù)列an對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y2x1上，則an為()A公差為2的等差數(shù)列 B公差為1的等差數(shù)列C公差為2的等差

2、數(shù)列 D非等差數(shù)列解析：選A。an2n1，∴an1an2，應選A。4數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為2，公差為4的等差數(shù)列若anbn，則n的值為()A4 B5C6 D7解析：選B。an2(n1)×33n1，bn2(n1)×44n6，令anbn得3n14n6，∴n5。5下方數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()4，5，6，7，8，3，0，3，0，6，0，0，0，0，110，210，310，410，A1個 B2個C3個 D4個解析：選C。利用等差數(shù)列的定義驗證可知、是等差數(shù)列6已知m和2n的等差中項是4，2m和n的等差中項是5，則m和

3、n的等差中項是()A2 B3C6 D9解析：選B。由題意得m2n82mn10，∴mn6，∴m、n的等差中項為3。二、填空題7已知等差數(shù)列an，an4n3，則首項a1為_，公差d為_解析：由an4n3，知a14×131，da2a1(4×23)14，所以等差數(shù)列an的首項a11，公差d4。答案：148在等差數(shù)列an中，a37，a5a26，則a6_。解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，則a3a12d7；a5a23d6。∴d2，a13。∴a6a15d13。答案：139已知數(shù)列an滿足a2n1a2n4，且a11，an0，

4、則an_。解析：根據(jù)已知條件a2n1a2n4，即a2n1a2n4，∴數(shù)列a2n是公差為4的等差數(shù)列，∴a2na21(n1)?44n3。an0，∴an4n3。答案：4n3三、解答題10在等差數(shù)列an中，已知a510，a1231，求它的通項公式解：由ana1(n1)d得10a14d31a111d，解得a12d3。∴等差數(shù)列的通項公式為an3n5。11已知等差數(shù)列an中，a1a2a3an且a3，a6為方程x210x160的兩個實根(1)求此數(shù)列an的通項公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項？若是，是第多少項？若不是，說明理由解：(1)由已知條件

5、得a32，a68。又an為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，∴a12d2a15d8，解得a12d2。∴an2(n1)×22n4(n∈N*)∴數(shù)列an的通項公式為an2n4。(2)令2682n4(n∈N*)，解得n136。∴268是此數(shù)列的第136項12已知(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(1)求這個數(shù)列的通項公式；(2)畫出這個數(shù)列的圖象；(3)決定這個數(shù)列的單調(diào)性解：(1)由于(1，1)，(3，5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點，所以a11，a35，由于a3a12d12d5，解得d2，于是an

6、2n1。(2)圖象是直線y2x1上一些等間隔的點(如圖)(3)因為一次函數(shù)y2x1是增函數(shù)，所以數(shù)列an是遞增數(shù)列等差數(shù)列練習題（二）：1在數(shù)列an中，若a11，an1an2(n≥1)，則該數(shù)列的通項公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)答案：B2已知等差數(shù)列an的首項a11，公差d2，則a4等于()A5 B6C7 D9答案：C3ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B_。解析：A、B、C成等差數(shù)列，∴2BAC。又ABC180°，∴3B180°，∴B60°。答案：60°4在等差數(shù)列an中，(1)已知a5

7、1，a82，求a1與d；(2)已知a1a612，a47，求a9。解：(1)由題意，知a1?51?d1，a1?81?d2。解得a15，d1。(2)由題意，知a1a1?61?d12，a1?41?d7。解得a11，d2。∴a9a1(91)d18×217。等差數(shù)列練習題（三）：等差數(shù)列練習題甲、乙二人是朋友，他們都住在同一條胡同的同一側(cè)，甲住11號，乙住189號。甲、乙二人的住處相隔幾個門?答案甲、乙二人的家之間所有的門牌號組成了一個等差數(shù)列：11、13、15、17、189。它的首項a1=11，公差d=2，末項an=189。這串數(shù)列的項數(shù)，可由等差數(shù)列通項公式的變形公式求出：

8、n=(an-a1)d+1=(189-11)2+1=89+1=90由此可知，從門牌11號到189號共有90個門牌號，所以甲、乙二人住處相隔90-2=88個門。等差數(shù)列練習題（四）：1、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是7，第28項比第73項_多或少_。2、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是6，第46項比首項_多或少_。3、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是7，第74項比第91項_多或少_。4、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是8，首項比第73項_多或少_。5、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是5，第55項比第37項_多或少_。6、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是3，第28項比第53

9、項_多或少_。7、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是3，第74項比第26項_多或少_。8、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是8，第90項比第73項_多或少_。9、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是4，第53項比第28項_多或少_。10、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是4，首項比第26項_多或少_。11、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是9，第18項比第32項_多或少_。12、一個遞增后項比前項大的等差數(shù)列公差是6，第55項比第83項_多或少_。13、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是4，第32項比第18項_多或少_。14、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是8，第29項比第86項_多或少_。15、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是9，第23項比首項_多或少_。16、一個遞減后項比前項小的等差數(shù)列公差是9，第123項比第86項_多或少_。等差數(shù)列練習題（五）：等差數(shù)列：（中等難度）把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個偶數(shù)是多少？等差數(shù)列答案：28個偶數(shù)成14組，對稱的2個數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為： 198814=142，最小