反比例函數(shù)的增減性1

1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),景德鎮(zhèn)昌河中學(xué) 謝華,復(fù)習(xí)回顧,畫函數(shù)圖象的一般步驟 反比例函數(shù)是一條雙曲線，它 所在象限與k的關(guān)系怎樣？,列表 描點 連線,練習(xí)：,1.若關(guān)于x,y的函數(shù) 圖象位于第一、三象限， 則k的取值范圍是_,k1,2.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地， 把汽車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均 速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,在實際問題中 圖象就可能只 有一支.,3如圖，函數(shù)y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設(shè)某個函數(shù) 圖象已經(jīng)畫好， 再確定另外的是否 符合條件.,思考

2、探究,觀察反比例函數(shù)的圖象， 回答下列問題：,（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內(nèi)？ （2）在每個象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？ 并且不同兩個象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？,如果k=2, 4,6,那么 的圖象有又什么共同特征？,重要結(jié)論,反比例函數(shù)的圖象， 當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值； 當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.,例1：已知反比例函數(shù) 的圖像，在每個象限內(nèi)y隨X的增大而減小，則k的取值范圍是_.,練習(xí)1、已知反比例函數(shù) 在每個象限內(nèi)y隨X的增大而增大，則k的取值

3、范圍_.,例2 已知反比例函數(shù) 上有兩點（-2，y1）（-1，y2）,則y1，y2的大小關(guān)系是_,練習(xí)2、 已知反比例函數(shù) 上有兩點（-2，y1） （-1，y2）則y1，y2的大小關(guān)系是_,練習(xí)3、 已知反比例函數(shù) 上有三點（-2，y1） （-1，y2）（1，y3）則y1，y2，y3的大小_,例3、反比例函數(shù) 的圖像過點 （x1 ,y1）（x2 ,y2）如果x1 x2 0 ,則_,練習(xí)4、反比例函數(shù) 的圖像過點 （x1 ,y1）（x2 ,y2）如果x1 x2 0 ,則_,練習(xí)5、反比例函數(shù) 的圖像過點 （x1 ,y1）,（x2 ,y2）, （x3 ,y 3）如果x1 x2 0x3 , 則 _,例4 函數(shù) 的圖象上有三點 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的 大小關(guān)系是_;,例5 已知反比例函數(shù) , 在圖像的每個象限y隨x的增大而 減小， 求a的值和表達式.,已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點 ，, 求點P的坐標(biāo)和這個一次函數(shù)的解析式；, 若