圓的面積教案

1、. 第3節(jié) 圓的面積 教學(xué)內(nèi)容：教材第67-68頁圓的面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯思維能力。 2、學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式，滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法。 3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服、鍥而不舍的精神。 教學(xué)重難點(diǎn)：圓面積的計(jì)算以及公式的推導(dǎo)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：16等份和32等份的圓形、剪刀、一張圓形紙片、多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課 1回憶圓的周長的計(jì)算方法。(1)已知直徑怎樣求圓的周長？ (2)已知半

2、徑怎樣求半圓的周長？二、動(dòng)手操作，探究新知 1建立圓的面積的概念。 (1)引入圓的面積： 馬的困惑 (2)感知圓的面積的大小。師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片的面積一樣大嗎？ 師明確：圓的面積有大有小。 師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？ 師板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 (3)區(qū)別圓的面積和周長。 指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具圓，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？ 學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓的一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。 設(shè)計(jì)意圖：圓的周長和面積在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸，

3、指一指，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義，為初步建立面積的概念打下了基礎(chǔ)。有意的對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。 2通過度量，猜想圓的面積的大小。 用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示測量過程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑的平方的3倍多一些。 師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。 3回憶平面圖形的面積公式轉(zhuǎn)化過程。 想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？ (課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程) 過渡：我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)

4、幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？ 4動(dòng)手操作。 (1)學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個(gè)近似的長方形。 課件演示剪拼的過程：(2)討論： 拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段) 圓和近似的長方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等) 把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形) 如果把一個(gè)圓平均分成64份、128份拼成的長方形會(huì)怎樣呢？ (課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成

5、的圖形越接近于長方形) (3)觀察、匯報(bào)拼成的長方形與圓的關(guān)系。 拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示) 圓的半徑長方形的寬 圓的周長的一半長方形的長 拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？ (引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等) (4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解) 因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積相當(dāng)于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來圓的周長的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長方形的面積長寬，所以圓的面積圓的周長的一半圓的半徑。即： 因?yàn)镃2r，所以S圓rr，S圓r2。 三、學(xué)習(xí)例1、例2，利用公式進(jìn)行計(jì)算 四、 鞏固練習(xí)，提升反饋 1自主完成教材68頁1、2題。(1)指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立做。 (2)算法講評(píng)。 2根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 (1)r5 cm(2)d8 dm 3.課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，