用幾何體的三視圖求小立方體的個(gè)數(shù)規(guī)律總結(jié)

1、.根據(jù)三視圖求由小立方體搭成的幾何體中的小立方體的個(gè)數(shù)的規(guī)律總結(jié) 利用三視圖解決實(shí)際問題是七年級(jí)學(xué)時(shí)的一個(gè)難點(diǎn)，其中尤其是利用三視圖求由小立方體搭成的幾何體的個(gè)數(shù)的題目最難。下面就將解決這類題目的一些規(guī)律總結(jié)如下：1、 用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使得他的主視圖俯視圖如圖所示。（1） 這樣的集合體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小立方體？（2） 最少需要多少個(gè)立方體？（3） 組成這個(gè)幾何體的立方體的個(gè)數(shù)有幾種情形？分析：1、立方體最少的情況 把主視圖平移到俯視圖下面并對(duì)齊。由于主視圖A列高1層，因此俯視圖D、K、N所在列只能填1層。由于主視圖B、G、J所在列高3層，因此俯視圖E、L所在列一個(gè)填3層，

2、另一個(gè)只能填1層。由于主視圖C、H所在列高2層，因此俯視圖F、M所在列一個(gè)填1層，另一個(gè)只能填2層。（俯視圖中所填數(shù)據(jù)如下圖）綜上所述，組成這個(gè)幾何體的立方體的個(gè)數(shù)最少應(yīng)該是10個(gè)。2、立方體最多的情況 由于主視圖A列高1層，因此俯視圖D、K、N所在列只能填1層。由于主視圖B、G、J所在列高3層，因此俯視圖E、L所在列的每一個(gè)都填3層。由于主視圖C、H所在列高2層，因此俯視圖F、M所在列每一個(gè)都填2層。（俯視圖中所填數(shù)據(jù)如下圖所示）綜上所述，組成這個(gè)幾何體的立方體的個(gè)數(shù)最少應(yīng)該是13個(gè)。解：（1）這樣的幾何體不止一種；最少由10個(gè)立方體組成。（2） 最多有13個(gè)立方體組成。（3） 組成這個(gè)幾何

3、體的立方體的個(gè)數(shù)有10個(gè)、11個(gè)、12個(gè)、13個(gè)這4種情形。2、用正方體搭成的幾何體，下面三個(gè)圖分別是它的主視圖、俯視圖、和左視圖，這個(gè)幾何體是有多少個(gè)立方體組成的？分析：因?yàn)橹饕晥D與俯視圖長相等，主視圖與左視圖的高相等，左視圖與俯視圖的寬相等;因此只需把主視圖平移到俯視圖的下方，并與俯視圖對(duì)齊。把左視圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再平移到俯視圖的左側(cè)，并與俯視圖對(duì)齊。如下圖所示：然后，左視圖的P、Q、S所在行有3層記作3，O所在行有1層記作1，以此類推，N/、R所在行記作2。俯視圖G、L、M所在列有3層記作3，以此類推H所在列記作1，I、K所在列記作2。最后，俯視圖中的正方形A所對(duì)的左視圖是3層，主視圖是3層，由此可看出正方形A中填3。俯視圖中的正方形D所對(duì)的左視圖是1層，主視圖是3層，正方形D中填1.俯視圖的其余正方形中以此方法天較小的數(shù)據(jù)。則搭成該幾何體的立方體的個(gè)數(shù)等于俯視圖中所填數(shù)據(jù)的和。即：A中填3，B中填1，C中填2，D中填1，E中填1，F(xiàn)中填2。所以搭成這個(gè)幾何體的立方體的個(gè)數(shù)等于3+1+2+1+1+2=10個(gè)綜上所述，可得出如下順口溜：平移主視圖，旋轉(zhuǎn)左視圖。小的說了算，填數(shù)俯視圖。注釋：將主視圖平移到俯視圖的下面與俯視圖對(duì)齊，把左視圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90與俯視