一次函數(shù)的應(yīng)用典型練習(xí)試題

1、一次函數(shù)的應(yīng)用典型練習(xí)題1、若點(diǎn)(1,2)及(m，3)都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，求m的值.2、已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)和點(diǎn)(2,-3)，求這條直線的函數(shù)解析式.3、某一次函數(shù)的圖象平行于直線，且過點(diǎn)(4,7)，求函數(shù)解析式.4、某地市區(qū)打電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘以內(nèi)（含3分鐘）收費(fèi)0.2元,超過分鐘,每增加1分鐘(不足1分鐘,按1分鐘計(jì)算)加收0.11元,那么當(dāng)時(shí)間超過3分鐘時(shí),求:電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.5、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元;超過10噸時(shí),超過的部分按每噸1.8元

2、收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸(x10),應(yīng)交水費(fèi)y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.6、 聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）是氣溫x（）的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫時(shí)的音速：氣溫x（）05101520音速（米/秒）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）氣溫x=22（）時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地約相距多遠(yuǎn)？7、去年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費(fèi)是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x5和x5時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；(

3、2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). (3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？8、甲乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）、設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？9、 某圖書館開展兩種方

4、式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？10、預(yù)防“非典”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲(chǔ)備有10噸，N市儲(chǔ)備有4噸，預(yù)防“非典”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表,設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市.（1）求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）

5、求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)的多少？A B M 60 100 N 35 70 11、 已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值； （2）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（3）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍； （5）若圖象不過第三象限，求m的取值范圍； （6）若隨的增大而增大，求m的取值范圍. 12、 已知一次函數(shù) y=-x+b 與 y=2x+a 的圖像都經(jīng)過A(-2,0)，且與軸分別交于B、C兩點(diǎn),求ABC的面積. 13、 若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，求b的值.14、 無論m為

6、何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15、 已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成正比例，又當(dāng)x=-1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=5. 求y與x的函數(shù)關(guān)系式.16、 為了迎接2002年世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：比賽進(jìn)行到第12輪(每隊(duì)均比賽12場(chǎng))A隊(duì)積19分(1)請(qǐng)通過計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng);(2)若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W(元)，試求W的最大值. 勝一場(chǎng) 平一場(chǎng) 負(fù)一場(chǎng)

7、 積 分 3 1 0 獎(jiǎng)金(元/人) 1500 700 0 17、已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，甲車勻速行駛2小時(shí)到達(dá)AB中點(diǎn)C地，停留2小時(shí)后，再勻速行駛1.5小時(shí)到達(dá)B地；乙車以每小時(shí)v千米(v75)的速度行駛(1)設(shè)s (千米)、t (小時(shí))分別表示甲車離開A地 的路程和時(shí)間，試在下列條件下： 0t2 2t4 4t5.5分別求出s與t的關(guān)系式，并在所給的坐標(biāo)系中畫出它的圖象；(2)若甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍.18、 某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用

8、y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.求（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的千克數(shù).19、在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BPx，四邊形APCD的面積為y.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD路線從A運(yùn)動(dòng)到D，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x ，寫出PAD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象20、 某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游，甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅

9、行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠. （1）求出當(dāng)人數(shù)為x時(shí)，甲、乙旅行社所需要的費(fèi)用（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙旅行社的費(fèi)用相同(3)人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社？21、 某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題： 加油飛機(jī)加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？ 求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量 Q1（噸）與時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式； 運(yùn)輸

10、飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？說明理由22、 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下,創(chuàng)辦了”潤揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn),對(duì)經(jīng)營的某種晚報(bào),楊嫂提供了如下信息: 買進(jìn)每份0.2元,賣出每份0.3元; 一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),有20天每天可以賣出200份,其余10天每天只能賣出120份; 一個(gè)月內(nèi),每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同,當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙,以第份0.1元退回報(bào)社.(1)填表:一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)100150 當(dāng)月利潤(單位:元)(2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份(120 x 200) 時(shí),月利潤y元,試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤的最大值.23、寶應(yīng)縣上網(wǎng)方

11、式有三種：方式一：每月80元包干；方式二：每月上網(wǎng)時(shí)間(x)與上網(wǎng)費(fèi)用(y)的函數(shù)關(guān)系如圖所示；方式三：以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過120元.(1)寫出三種方式的函數(shù)關(guān)系式.(2)小華家每月上網(wǎng)60個(gè)小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)合算？24、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)慢車比快車早出發(fā) 小時(shí),快車追上慢車時(shí)行駛了 千米,快車比慢車早 小時(shí)到達(dá)B地；(2)求解下列問題：快車追上慢車需幾個(gè)小時(shí)? 求慢車、快車的速度.25、下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運(yùn)輸公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到

12、外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)每輛汽車能裝載的噸數(shù)(噸)甲乙丙211.5每噸蔬菜可獲利潤(百元)574(1)若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？(2)某公司計(jì)劃用20輛汽車裝甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售(每種蔬菜不小于1車)，如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？26、 在抗擊”非典”時(shí)期,某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù),要在8天之內(nèi)(含8天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬只,其中A型口罩不得少于1.8萬只,該廠的生產(chǎn)能力是:若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只,若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只,已知生產(chǎn)一只A型可獲利0.5元,生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元.設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型