高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案92152[谷風(fēng)教育]

1、高一數(shù)學(xué)集合的練習(xí)題及答案 1、集合的概念集合是集合論中的不定義的原始概念，教材中對(duì)集合的概念進(jìn)行了描述性說明：“一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合（或集）”。理解這句話，應(yīng)該把握4個(gè)關(guān)鍵詞：對(duì)象、確定的、不同的、整體。對(duì)象即集合中的元素。集合是由它的元素唯一確定的。整體集合不是研究某一單一對(duì)象的，它關(guān)注的是這些對(duì)象的全體。確定的集合元素的確定性元素與集合的“從屬”關(guān)系。不同的集合元素的互異性。2、有限集、無(wú)限集、空集的意義有限集和無(wú)限集是針對(duì)非空集合來說的。我們理解起來并不困難。我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記做。理解它時(shí)不妨思考一

2、下“0與”及“與”的關(guān)系。幾個(gè)常用數(shù)集N、N*、N、Z、Q、R要記牢。3、集合的表示方法（1）列舉法的表示形式比較容易掌握，并不是所有的集合都能用列舉法表示，同學(xué)們需要知道能用列舉法表示的三種集合：元素不太多的有限集，如0，1，8元素較多但呈現(xiàn)一定的規(guī)律的有限集，如1，2，3，100 呈現(xiàn)一定規(guī)律的無(wú)限集，如 1，2，3，n，注意a與a的區(qū)別注意用列舉法表示集合時(shí)，集合元素的“無(wú)序性”。（2）特征性質(zhì)描述法的關(guān)鍵是把所研究的集合的“特征性質(zhì)”找準(zhǔn)，然后適當(dāng)?shù)乇硎境鰜砭托辛?。但關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)多加練習(xí)就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如x|yx2， y|yx2， （x，y）|

3、yx2是三個(gè)不同的集合。4、集合之間的關(guān)系注意區(qū)分“從屬”關(guān)系與“包含”關(guān)系“從屬”關(guān)系是元素與集合之間的關(guān)系?！鞍标P(guān)系是集合與集合之間的關(guān)系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，學(xué)會(huì)正確使用“”等符號(hào)，會(huì)用Venn圖描述集合之間的關(guān)系是基本要求。注意辨清與兩種關(guān)系。5、集合的運(yùn)算集合運(yùn)算的過程，是一個(gè)創(chuàng)造新的集合的過程。在這里，我們學(xué)習(xí)了三種創(chuàng)造新集合的方式：交集、并集和補(bǔ)集。一方面，我們應(yīng)該嚴(yán)格把握它們的運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，我們還要掌握它們的運(yùn)算性質(zhì)： 還要嘗試?yán)肰enn圖解決相關(guān)問題。二、典型例題例1. 已知集合，若，求a。解：根據(jù)集合元素的確定性，得：若a21， 得:， 但此

4、時(shí)，不符合集合元素的互異性。若，得：。但時(shí)，不符合集合元素的互異性。若得：，都不符合集合元素的互異性。綜上可得，a 0。【小結(jié)】集合元素的確定性和互異性是解決問題的理論依據(jù)。確定性是入手點(diǎn)，互異性是檢驗(yàn)結(jié)論的工具。例2. 已知集合M中只含有一個(gè)元素，求a的值。解：集合M中只含有一個(gè)元素，也就意味著方程只有一個(gè)解。 （1），只有一個(gè)解（2） .綜上所述，可知a的值為a0或a1【小結(jié)】熟悉集合語(yǔ)言，會(huì)把集合語(yǔ)言翻譯成恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言是重要的學(xué)習(xí)要求，另外多體會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)化的方法。例3. 已知集合且BA，求a的值。解：由已知，得：A3，2， 若BA，則B，或3，或2。若B，即方程ax10無(wú)解，得a0。若B

5、3， 即方程ax10的解是x 3， 得a 。若 B2， 即方程ax10的解是x 2， 得a 。綜上所述，可知a的值為a0或a，或a ?！拘〗Y(jié)】本題多體會(huì)這種題型的處理思路和步驟。例4. 已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1， x2. 設(shè)Cx1， x2， A1，3，5，7，9， B1，4，7，10，若，試求b， c的值。解：由， 那么集合C中必定含有1，4，7，10中的2個(gè)。又因?yàn)?，則A中的1，3，5，7，9都不在C中，從而只能是C4，10因此，b（x1x2 ）14，cx1 x2 40【小結(jié)】對(duì)的含義的理解是本題的關(guān)鍵。例5. 設(shè)集合，（1）若， 求m的范圍；（2）若， 求m的范圍。解：（1）若，則B

6、，或m15，或2m12m1，得：m5時(shí)，m12m1，得：m4當(dāng)2m12時(shí)，m12m1，得：m綜上所述，可知m4（2）若， 則BA， 若B，得m M2. 有下列命題：是空集 若，則 集合有兩個(gè)元素 集合為無(wú)限集，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0B. 1C. 2 D. 33. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）A. M（3，2） ， N（2，3）B. M3，2 ， N（2，3）C. M（x，y）|xy1， Ny|xy1D.M1，2， N2，14. 設(shè)集合，若， 則a的取值集合是（ ） A. B. 3C. D. 3，25. 設(shè)集合A x| 1 x 2， B x| x a， 且， 則實(shí)數(shù)a的范圍是

7、（ ） A. B. C. D. 6. 設(shè)x，yR，A（x，y）|yx， B， 則集合A，B的關(guān)系是（ ） A. ABB. BA C. AB D. AB7. 已知Mx|yx21 ， Ny|yx21， 那么MN（ ） A. B. M C. N D. R8. 已知A 2，1，0，1， B x|x|y|，yA， 則集合B_9. 若，則a的值為_10. 若1，2，3A1，2，3，4，5， 則A_11. 已知M2，a，b， N2a，2，b2，且MN表示相同的集合，求a，b的值12. 已知集合求實(shí)數(shù)p的范圍。13. 已知，且A，B滿足下列三個(gè)條件： ，求實(shí)數(shù)a的值。四、練習(xí)題答案1. B2. A3. D4. C5. A6. B7. C 8. 0，1，29. 2，或310. 1，2，3或1，2，3，4或1，2，3，5或1，2，3，4，511. 解：依題意，得：或，解得：，或，或 結(jié)合集合元素的互異性，得或。12. 解：Bx|x2 若A ，即 ，滿足AB，此時(shí) 若，要使AB，須使大根或小根（舍），解得：所以 13. 解：由已知條件求得B2，3，由，知AB。而由 知，所以AB。 又因?yàn)椋蔄，從而A2或3。 當(dāng)A2時(shí)，