二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課課件

1、二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題,利用二次函數(shù)求以動(dòng)態(tài)幾何為背景的最值問題，是中考中的一類重要題型，常作為中考的最后一個(gè)大題，分值一般為912分，顯然是非常重要的知識(shí)。 面積是平面幾何中一個(gè)重要的概念，關(guān)聯(lián)著平面圖形中的重要元素邊與角，由動(dòng)點(diǎn)而生成的面積問題，是拋物線與直線的重要結(jié)合，解決這類問題常用到以下與面積相關(guān)的知識(shí)：圖形的割補(bǔ)、等積變形、等比轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想！,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題,教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何

2、圖形的面積最值問題。 2.能用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相關(guān)問題 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值的一般及特殊解法 教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及最值問題的解決,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,一、學(xué)前準(zhǔn)備,2、觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積,交點(diǎn)三角形,頂 點(diǎn) 三 角 形,選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,二、重點(diǎn)知識(shí),D,E,F,水平寬a,A,B,C,鉛垂高,推導(dǎo)公式：,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,三、試題解析,若點(diǎn)B是線段AC下方的拋物線 上的動(dòng)點(diǎn)，如果三角形ABC有最大面積，請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；如果沒有，請(qǐng)說明理由.,D,水平寬a=6,

3、A,B,C,由例題可知：點(diǎn)A（0，-4），點(diǎn)C（6,0）直線AC：,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,四、練習(xí),(2016婁底)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)， B(5，6)，C(6，0) （1）求拋物線的解析式； （2）如圖，在直線AB下方的拋物 線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存 在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,【解答】解： （1）設(shè)y=a(x+1)(x6)(a0)， 把B (5，6)代入a(5+1)(56)=6，a=1， y=(x+1)(x6)=x25x6。 （2）如圖1，過P向x

4、軸作垂線 交AB與點(diǎn)D，交X軸于M 設(shè)P（m，m25m6），有A （-1，0），B （5，6）， 得YAB=-x-1 則D（m，m1） PD= m1- （ m25m6）=-m2 +4m+5,D,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,SABP=（ -m2 +4m+5 ）X6 = -3m2 +12m+15 當(dāng)m=2時(shí)SABP最大 當(dāng)m=2時(shí)，S四邊形PACB有最大值為48，這時(shí)m25m6=22526=12， P（2，12），,D,二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問題優(yōu)質(zhì)課,知識(shí)總結(jié),“二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值”試題解析一般規(guī)律： 這類問題的特征是要以靜代動(dòng)解題，首先找面積關(guān)系的函數(shù)解析式，關(guān)鍵是用含x的代數(shù)式表示出相關(guān)的線段的長(zhǎng)度，若是規(guī)則圖形則套用公式或用割補(bǔ)法，若為