高一物理：3.4力的合成課件 新人教版必修1

1、第4課時 力的合成,1. 二力的合成:一個力產(chǎn)生的效果與兩個力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這個力就叫做那兩個力的合力,求兩個力的合力叫做二力的合成. 2. 方向相同的兩個力的合力大小等于兩個力之和,方向沿這兩個力的方向;方向相反的兩個力的合力大小等于兩個力之差,方向與這兩個力中較大的那個力的方向相同.,1. 合力、分力、力的合成 (1)合力與分力的概念 當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時,如果一個力的作用效果跟這幾個力的 相同,這一個力叫做那幾個力的合力,那幾個力叫做這個力的 ,合力與分力是一種 的關(guān)系. (2) 力的合成:求幾個力的合力的過程叫力的合成. 2. 平行四邊形定則 兩個力合成時,以表示這

2、兩個力的線段為鄰邊作 ,這兩個鄰邊之間的 表示合力的大小和方向,如果兩個以上的力作用在一個物體上,也可以應(yīng)用平行四邊形定則求出它們的合力.,3. 共點力 如果一個物體受到兩個或更多力的作用,這些力共同作用在物體的或者這些力的交于一點,這樣一組力叫共點力.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力. 自我校對 1. （1）共同作用 效果分力等 效替代 2. 平行四邊形對角線 3. 同一點作用線,1. F1、F2的合力為F,已知F1=20 N,F2=28 N，那么F的取值可能是( ),40 N B. 70 N C. 100 N D. 6 N 【解析】合力F的范圍是8 NF48 N，因此只有A項是可能的

3、. 【答案】 A 2. 下面關(guān)于兩個力F1、F2的合力F的說法，哪些是正確的( ) A. 合力F產(chǎn)生的效果與F1、F2兩個力產(chǎn)生的效果一定相同 B. 合力F一定大于F1、F2中的最小力 C. 合力F有可能小于F1、F2中的最小力 D. 合力大小取值范圍是|F1-F2|FF1+F2 【答案】 ACD 3. 關(guān)于合力與其兩個分力的關(guān)系，正確的是( ) A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B. 合力的大小隨分力夾角的增大而增大,C. 合力的大小一定大于任意一個分力 D. 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知：兩個共點力的合力的大小不一定大于小的分

4、力，如圖甲;也不一定小于大的分力,如圖乙;合力的大小也不隨夾角的增大而增大,如圖丙，并且也不一定大于任意一個分力. 【答案】 D,兩個人共提一桶水,要想省力,兩個人拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些,為什么? 夾角應(yīng)小一些.兩個力的大小確定時,合力隨這兩個力之間的夾角減小而增大.反之,保證合力不變時(在這個問題中,合力的大小等于一桶水重力的大小),兩分力的大小會隨兩個力間夾角的減小而減小,因此,夾角小一些會更省力.,一、力的平行四邊形定則 1. 實驗探究 （1） 實驗方案 先將橡皮筋一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其伸長一定的長度；再用一個力F作用于橡皮筋的同一點，使其伸到同樣的長度，那么F與F1

5、、F2的作用效果相同. 若記下F1、F2及F的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系了.,（2） 學(xué)生實驗 用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定. 在橡皮筋的另一端系上細線，用兩個彈簧測力計成某一角度地通過細繩套把橡皮筋拉到某一點O，用鉛筆記下O點的位置、兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2和兩條細繩的方向. 用一個彈簧測力計將同一條橡皮筋 拉到O點，記下彈簧測力計的讀數(shù)F和 細繩的方向. 選定標(biāo)度，作出力F1、F2和F的圖示. 結(jié)果：以F1、F2為鄰邊作平行四邊形， 并作出對角線，如圖所示. 結(jié)論：F和對角線在誤差范圍內(nèi)重合. 2. 力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果

6、相同的前提下,用一個力代替幾個力的作用.力的平行四邊形定則就是運用“等效替代”的觀點,通過實驗總結(jié)出來的力的合成法則.,3. 平行四邊形定則是共點力合成的法則,也是一切矢量合成遵循的普遍法則. 例1橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計.當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖甲所示,這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出. (1) 由圖甲可讀出兩個相互垂直的拉力的大小分別為 N和 N.(只需讀到0.1 N) (2) 在圖乙的方格紙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力.,【解析】(1

7、) 2.54.0(2) 如圖丙（注意平行四邊形中的實線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位）.,1. 在“探究力的合成的平行四邊形定則”的實驗中，需要兩次拉伸橡皮條.一次是通過細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條，在這兩次拉伸中 ( ) A. 只要求將橡皮條拉到相同的長度 B. 要求將橡皮條沿相同的方向拉到相同的長度 C. 將彈簧測力計拉到相同的刻度 將橡皮條和細繩的結(jié)點拉到相同的位置 【解析】兩次拉伸必須把結(jié)點拉到同一位置,只有這樣力的作用效果才相同. 【答案】 D,二、合力的大小和方向的確定 1. 作圖法 (1) 運用平行四邊形定則通過作圖法求合力的步

8、驟如下:先選定一個合適的標(biāo)度,根據(jù)已知的F1、F2的大小和方向作出力的平行四邊形,然后用刻度尺量出表示合力F的對角線的長度,按同樣的標(biāo)度可求出合力的大小;再用量角器量出相應(yīng)的角度則可以表示出合力的方向. (2) 用作圖法確定合力的大小和方向需要注意的是作圖要準(zhǔn)確,合力與兩個共點力要共點,并且所選標(biāo)度要相同.但由于作圖誤差在所難免,所求合力不夠精確. 2. 計算法 先根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,再靈活應(yīng)用幾何知識,如勾股定理、三角函數(shù)、相似三角形等求解平行四邊形的對角線,即為合力.,當(dāng)物體受到多個力作用時,可先用平行四邊形定則求出任意兩個力的合力,再求出這個合力與第三個力的合力,依此類推,直到

9、求出所有力的合力. 幾種特殊情況下共點力合力的計算 相互垂直的兩個力的合成如圖甲所示.由幾何知識,合力 的大小為F= ,方向tan = . (2) 夾角為的相同大小的兩個力的合成如圖乙所示.由幾何知識知作出的平行四邊形為菱形,其對角線相互垂直且 平分,則合力大小為F=2F1cos ,方向與F1的夾角為 , 即合力的方向在F1與F2的角平分線上. (3) 夾角為120的兩個等大的力的合成如圖丙所示.由幾,何知識,對角線將平行四邊形分為兩個等邊三角形,故合力的大小與F1、F2等大,其方向沿兩分力夾角的角平分線. 例2有兩個大小相等的共點力F1和F2,當(dāng)它們的夾角為90時,合力F=100 N,則當(dāng)它

10、們之間的夾角為60時,合力的大小為多少?方向如何? 【點撥】可用前面講到的多種方法,注意兩分力是等大的.,【解析】解法一:作圖法 選定合適的標(biāo)度,如用1 cm長的線段表示25 N的力.用點O表示力的作用點,畫出合力F.由于F1=F2且夾角為90,則所畫平行四邊形為正方形,用量角器畫出兩共點F1、F2所在的直線(與力F成45角)然后作出平行四邊形如圖甲所示. 用刻度尺量出表示F1、F2的鄰邊長為2.83 cm,則可求得 F1=F2=2.8325 N=70.75 N. 同理再以F1、F2為鄰邊用同一標(biāo)度畫出它們的夾角為60角時的平行四邊形,如圖乙所示,再用刻度尺量出表示,合力F的對角線長為4.90

11、 cm,則合力F為F=4.9025 N=122.50 N. 用量角器量出合力F與F1的夾角為30. 解法二:計算法 當(dāng)F1、F2之間的夾角為90時,利用平行四邊形定則求出F1、F2與F的大小關(guān)系為F= ,當(dāng)它們之間的夾角為60時,再利用平行四邊形定則求出合力. 由圖甲知F2=F21+F22 由于圖乙為菱形,則F=2F1cos 30 由得F= N=506 N. 且F與F1的夾角為30. 【點評】本題運用了兩種方法來求合力,顯然解法二比解法一簡捷,當(dāng)兩個力所構(gòu)成的平行四邊形中出現(xiàn)如直角三角形、等腰三角形等圖形時，運用計算法求合力比較簡單.,2. 如圖所示，輕繩繞過一光滑的小圓柱B，上端固定于A點，

12、下端系一個重為120 N的物體C，AB段繩子與豎直方向的夾角為60，則繩子的拉力大小為 N，小圓柱B所受的壓力大小為 N. 【解析】同一條繩子拉力大小相同，均為120 N,FBA=FBC=120 N.小圓柱B所受壓力大小為FBA和FBC的合力,因兩力夾角大小為120,所以合力大小為120 N,方向在ABC的角平分線上. 【答案】 120 120,三、合力大小與兩分力之間的關(guān)系 1. 兩分力同方向時,F合=F1+F2,合力最大. 2. 兩分力反方向時,F合=|F1-F2|,合力最小. 3. 合力大小隨兩分力之間夾角的增大而減小,取值范圍為|F1-F2|F合F1+F2. 4. 合力可以大于任何一個

13、分力,也可以小于任何一個分力. 例3關(guān)于合力,下列說法中正確的是( ) A. 合力與原來的分力間的關(guān)系是等效替代關(guān)系 B. 合力總是比分力大 C. 合力總比一個分力大,比另一個分力小 D. 當(dāng)兩個分力大小不變時,增大兩分力的夾角,則合力一定減小 【點撥】在比較合力與分力間的關(guān)系時,可以利用平行四邊形的邊角關(guān)系來分析.,【解析】合力與分力的概念是建立在效果相同,即所謂的等效的基礎(chǔ)上的,故A正確.合力既可以大于、也可以等于或小于原來的任意一個分力,|F1-F2|F合F1+F2,故B、C均錯,D正確.本題答案為AD. 【答案】AD,3. 研究兩個共點力的合力的實驗 中，得出F合隨夾角變化的規(guī)律 如圖

14、所示，則( ) A.兩個分力分別為8 N、10 N B. 兩個分力分別為6 N、8 N C. 2 NF合12 N D. 2 NF合14 N,把兩個共點力的合力的最大值與最小值的結(jié)論，不加分析地推廣到三個及三個以上共點力的合力的最大值與最小值，是對求解三個及三個以上共點力合力最大值與最小值的一個誤區(qū). 【例】物體受到三個共點力的作用，其中兩個力的大小分別為5 N和7 N，若這三個力的合力的最大值為21 N，則第三個力的大小為多少？這三個力的合力的最小值是多少？ 【錯解】由題意知，當(dāng)三個力的合力為最大值時，三個力一定在同一直線上，且方向相同，即Fmax=F1+F2+F3，故F3=Fmax-F1-,【解析】設(shè)兩個力分別為F1F2,由圖可得F1-F2=2,F2合=F21+F22=100,由可得F1=8 N,F2=6 N,且2 NF合14 N. 【答案】 BD,F2=（21-5-7）N=9 N.合力最小時為F1與F2同向且與F3反向時，此時Fmin=F1+F2-F3=（5+7-9）N=3 N. 【剖析】當(dāng)求兩個共點力的合力的最大值與最小值時，最大值一定是當(dāng)二力同向時，最小值一定是當(dāng)二力反向時.三個共點力的合力的最大值還一定是當(dāng)三個力的方向相同時，但三個共點力的合力的最小值就不一定是當(dāng)二力同向與第三個力反向.因為該題中F1與F2的合力大小范圍