中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式

1、數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)與實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤；對于相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義分不清.例：在實數(shù)，0.,0.(相鄰兩個1之間依次多一個0)中，無理數(shù)有（ ）A.2個 B. 3個 C. 4個 D.5個錯解：D正解：B賞析：錯誤的主要原因是沒有真正理解無理數(shù)的概念，只看形式，而沒有化簡后再判斷，無理數(shù)的常見類型有：根號型（開方開不盡），如，等；定義型，如1.(相鄰兩個1之間依次多一個0)等；“”型，如等；三角函數(shù)型，如，sin45等.易錯點2：在實數(shù)的有關(guān)運算中，由于對運算順序理解不清，不正確使用運算律或沒有把握好符號的處理從而出現(xiàn)計算錯誤.例：計算：2.錯解：原式223462.正解：原式

2、22342.賞析：錯誤的主要原因是把絕對值化簡后沒有處理好前面的負(fù)號.正確的解法應(yīng)是先化簡：，2，3，4，再算乘法：22，然后進行加減混合運算.其中關(guān)于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算也易出錯，其計算公式是(a0，p為正整數(shù))，如4，易錯誤地計算為.易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義與區(qū)別.例：將7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_.錯解：.正解：.賞析：本題主要從“同一個正數(shù)（除1外）的平方比立方要小”而得出 “同一個正數(shù)的平方根也比立方根要小”的錯誤結(jié)論，應(yīng)是“同一個正數(shù)（除1外）的平方根比立方根要大”.本題中的三個數(shù)，可先根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)得出最小，再比較與的大小，其方法是：，而2，2，又

3、2，又，. 易錯點4：求分式的值時易忽略分母不為零的條件.例：分式的值為零，則x的值為（ ）A.2 B.2 C.2 D.任意實數(shù)錯解：C正解：A賞析：本題錯解考慮到了分子2為零，而忽視了分式有意義的條件分母x2不為零.分式的值為零的條件應(yīng)是分子為零且分母不為零，由20，解得x2，又由x20，得x2，x2.還有分式無意義的條件是分母為零.易錯點5：分式的運算：運算法則和符號的變化；分子或分母是多項式時要分解因式且要分解到不能分解為止；結(jié)果應(yīng)化為最簡分式.21教育網(wǎng)例：先化簡，再求值：（2x），其中x滿足x24x3=0.錯解：原式.x24x3=0，(x1)(x3)0，x11，x23.又x10， x

4、1.當(dāng)x3時，原式.正解：原式.x24x3=0，(x1)(x3)0，x11，x23.又x10，x24x40，x1，x2.當(dāng)x3時，原式.賞析：本題一處錯誤是在去括號時，符號出現(xiàn)了錯誤，括號前面是“”，去掉括號和它前面的“”號，括號里面的每一項都要改變符號，二處錯誤是原式有意義的條件只考慮了分母不為零，即x10，而忽視了除數(shù)不能為零的條件，即x24x40.易錯點6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)都為零；整體代入；完全平方式.例：若(x2+y2)2+2(x2+y2)80，則x2+y2_.錯解：2或4正解：2賞析：本題錯誤的主要原因是沒有注意到題中隱含的條件x2+y20，同時把x2+

5、y2整體運用也很重要.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】本題可以用因式分解法來解：(x2+y2)2+2(x2+y2)80，(x2+y24)( x2+y22)0，x2+y240或x2+y220，x2+y24或x2+y22，x2+y20，x2+y22.或者用換元法來解：設(shè)x2+y2a，則原方程化為a22a80，(a4)(a2)0，(a4)0或(a2)0，a4，a2，即x2+y24或x2+y22，x2+y20，x2+y22 易錯點7：五類計算：絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的化簡計算；銳角三角函數(shù).例：計算：.錯解：原式14121.正解：原式222.賞析：本題錯在將二次根式分母有理化時，分母是(1)

6、( 1)()212，而不是1，錯誤地理解為分母有理化時分母就是1.同時，逆用二次根式性質(zhì)3計算2更簡便.二次根式的計算通常先化簡，不是最簡二次根式化成最簡二次根式，分母中有根號時要分母有理化，這一步中熟練掌握二次根式的四條性質(zhì)和分母有理化的方法很重要，同時還要理解最簡二次根式的概念，然后按運算順序計算，遇有除法時通常先化為乘法再計算，能約分的盡量先約分，在加減計算中要掌握同類二次根式的概念，其合并方法與合并同類項的方法相似.還有，特殊角的三角函數(shù)值也易弄錯，如sin30與sin60，應(yīng)牢記30，45，60角的三角函數(shù)值.特殊角的三角函數(shù)值如下表：角度三角函數(shù)值三角函數(shù)304560sincost

7、an1易錯練1.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）A.x-1且x2 B.x2 C.x2且x-2 D.x22.下列四個多項式中，能因式分解的是（ ）A.a2+b2 B.a2-a+0.25 C.x2+4y D.x2-4y3.已知點A、B、C在同一條數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，點B表示的數(shù)是1，若AC1，則BC（ ）A.3或4 B.1或4 C.2或3 D.2或44.已知(ab)21，(ab)25，則ab的值為（ ）A.4 B.4 C.1 D.15.化簡的結(jié)果為（ ）A. a2b2 B.b2a2 C.ab D.ab6.據(jù)報載，2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶戶，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為_.7.若，則分式_.8.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_.9.計算：2014.10.化簡求值：(x1)2(x1)(x1)3x(x1)，其中x1.11.先化簡，再求值：，其中a1.12.計算：.參考答案易錯練1.A 解析：由題意，得x10且x20，解得x-1且x2 2.B 解析：a2-a+0.25a2-2a+()2 (a)2 3.D 解析：點A表示的數(shù)是2，AC1，C點表示的數(shù)是1或3，又點B表示的數(shù)是1，BC2或4. 7. 解析：由，得xy2xy，原