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1、高一第二學期期數(shù)學末測試卷(滿分:100分,考試時間:90分鐘) 校區(qū): 學生姓名: 一選擇題(每小題4分,共40分)1、 若直線的傾斜角為,則直線的斜率為 ( )A. B. C. D.2、若非零實數(shù)滿足,則 ( )ABB D3、下列函數(shù)中,以為最小正周期的偶函數(shù)是 ( ) A B C D4、已知等差數(shù)列的前項和為,若 ( ) A. B. C. D.5、已知變量滿足約束條件,則的最小值為 ( )A. B. C. D. 6、已知直線和,若,則的值為( )A.1或 B. C. 1 D. 7、若,則= ( ) A. B. C. D.8、若,則的最小值是 ( )AB8C10 D12 9、已知向量與向量
2、的夾角為,若向量且,則的值為( )A. B. C. D.10、已知直線與直線的交點位于第一象限,則實數(shù) 的取值范圍是 ( ) A、 B、或 C、 D、 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11、不等式的解集是 12、原點到直線的距離等于 13、當函數(shù)取最大值時,= 14、已知銳角ABC中,tanB=2,tanC=3,則角A=_ 15、在ABC中, D是BC的中點,AD5,BC8,則_16、設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項和為,若, 則_三、解答題(本大題共4小題共42分)17、(10分)在中,角、所對的邊分別為、,已知(1)求角C的值;(2)求及ABC的面積.18、 (10分)已知直線過
3、點, (1)若直線在兩坐標軸上截距相等,求直線的方程。(2)若直線分別與軸、y軸的正半軸相交于兩點,O為坐標原點,記,求的最小值,并寫出此時直線的方程。19、 (10分)已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列 滿足。(1)求數(shù)列、的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和20、 (12分)已知二次函數(shù)為整數(shù))且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的實根,(1)求整數(shù)的值;(2)若對一切,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題:ADBAD CCBBA二、填空題:11 12 13 14 15 16 三、解答題:17.解:(1)由得,即-5分(2)由余弦定理得-10分18.解:(1)若直線過原點,設(shè)其方程為:,又直線過點,則即若直線不過原點,設(shè)其方程為:,直線過點,直線的方程為;綜上,的方程為或(2)設(shè)的方程為:,直線過點,(1)當且僅當即時取等號,將與(1)式聯(lián)立得,的方程為綜上,的最小值為9,的方程為-10分19.解:(1)當時,當時,適合上式,-3分 由得-5分 (2) 則-10分20.(1)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的實根,6分(2)由(1)得由得8分當,此不等式對一切都成立的等價條件是,
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