四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——追及問題

1、1、 甲乙兩人分別從相距18千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？2、 哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走50米，走了10分鐘后，哥哥以每分鐘70米的速度去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？3、 小紅和小明分別從西村和東村同時(shí)向西而行，小明騎自行車每小時(shí)行16千米，小紅步行每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后小明追上小紅，求東西村相距多少千米？4、 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，開出5小時(shí)后，一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開往乙地。在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？5、 一列慢車在早晨

2、6：30以每小時(shí)40千米的速度由甲城開往乙城，另一列快車在早晨7：30以每小時(shí)56千米的速度也由甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定，向相同方向的兩列火車之間的距離不能小于8千米。那么，這列慢車最遲應(yīng)該在什么時(shí)候停車讓快車超過？6、 小云以每分鐘40米的速度從家去商店買東西，5分鐘后，小英去追小云，結(jié)果在離家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？7、 一隊(duì)中學(xué)生到某地進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度前進(jìn)，走了6小時(shí)后，學(xué)校派秦老師騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追趕學(xué)生隊(duì)伍，傳達(dá)學(xué)校通知。秦老師幾小時(shí)可追上隊(duì)伍？追上時(shí)隊(duì)伍已經(jīng)行了多少路？8、 小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)

3、現(xiàn)小明的文具盒忘記在家里，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明，那么爸爸出發(fā)后幾分鐘追上小明？9、 一條環(huán)形跑道長400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間，小強(qiáng)第一次追上小星？10、在一條長300米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)從一起點(diǎn)出發(fā)，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，現(xiàn)在乙在甲后面100米，問：甲追上乙要多少時(shí)間？ 追及問題【基礎(chǔ)篇】1、 甲乙兩人分別從相距18千米的西城和東城向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？18（145）2（小時(shí)）2、哥哥和弟弟去人民公園參觀菊花展，弟弟每分鐘走50

4、米，走了10分鐘后，哥哥以每分鐘70米的速度去追弟弟，問：經(jīng)過多少分鐘以后哥哥可以追上弟弟？ （5010）（7050）25（分鐘）3、 小紅和小明分別從西村和東村同時(shí)向西而行，小明騎自行車每小時(shí)行16千米，小紅步行每小時(shí)行5千米，2小時(shí)后小明追上小紅，求東西村相距多少千米？ （165）222（千米）4、 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行40千米，開出5小時(shí)后，一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開往乙地。在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？405（9040）4（小時(shí)）追及時(shí)間40（54）360（千米）汽車速度汽車時(shí)間汽車路程3602720（千米）全程5、 一列慢車在早晨6：

5、30以每小時(shí)40千米的速度由甲城開往乙城，另一列快車在早晨7：30以每小時(shí)56千米的速度也由甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定，向相同方向的兩列火車之間的距離不能小于8千米。那么，這列慢車最遲應(yīng)該在什么時(shí)候停車讓快車超過？追及路程：（7：306：30）4040（千米） 40832（千米）32（5640）2（小時(shí)）追及時(shí)間7：302小時(shí)9點(diǎn)30分6、 小云以每分鐘40米的速度從家去商店買東西，5分鐘后，小英去追小云，結(jié)果在離家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？405200（米）實(shí)際追及路程每5分鐘行200米，600200400（米），小云又走了10分鐘，其實(shí)這10分鐘就是追及時(shí)間。2001020

6、（速度差）402060（米）小英的速度7、 一隊(duì)中學(xué)生到某地進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度前進(jìn)，走了6小時(shí)后，學(xué)校派秦老師騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追趕學(xué)生隊(duì)伍，傳達(dá)學(xué)校通知。秦老師幾小時(shí)可追上隊(duì)伍？追上時(shí)隊(duì)伍已經(jīng)行了多少路？5630（千米）秦老師出發(fā)時(shí)隊(duì)伍已經(jīng)行的路程，也就是追及路程。 30（155）3（小時(shí)）追及時(shí)間 5（63）45（千米）隊(duì)伍總走的路程8、 小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘記在家里，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去 小明，那么爸爸出發(fā)后幾分鐘追上小明？實(shí)際追及距離是 7012840（米）840（28070）4（分鐘）9、

7、 一條環(huán)形跑道長400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間，小強(qiáng)第一次追上小星？400（300250）8（分鐘）10、在一條長300米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)從一起點(diǎn)出發(fā)，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，現(xiàn)在乙在甲后面100米，問：甲追上乙要多少時(shí)間？ （300100）（97）100（秒）追及問題【能力篇】1、 小王、小李同住一樓中，兩人從家去上班，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。已知小李的速度是小王速度的3倍，則小李出發(fā)后多少時(shí)間能追上小王？2、 甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1：30分時(shí)，兩人在同地背向而行了6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方

8、向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？3、某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游，租用了一輛大客車，從學(xué)校到長城相距150千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時(shí)，大客車還有30千米。已知大客車每小時(shí)行60千米，則小汽車比大客車快多少千米？4、甲乙兩人從周長為800米的正方形水池相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時(shí)間甲和乙在同一點(diǎn)上？5、甲、乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米，甲中途有事休息了2小時(shí)，結(jié)果比乙遲到了1個(gè)小時(shí)，求兩村相隔的距離？6、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米。龜以每分鐘3

9、0米的速度爬行，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘后停下來睡覺了200分鐘，醒來后立即以原速往前跑，當(dāng)兔追上龜時(shí)，離中點(diǎn)是多少米？7、學(xué)校組織四年級(jí)學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時(shí)30千米，上午7：00出發(fā)，第二輛晚開1小時(shí)，速度是每小時(shí)40千米。結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？8、甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地1200米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？追及問題【能力篇答案】1、 小王、小李同住一樓中，兩人從甲去上半，小王先走20分鐘后小李才出發(fā)。已知小李的速度是小王速度的3倍，則小李出

10、發(fā)后多少時(shí)間能追上甲？采用假設(shè)，假設(shè)小王速度是1，小李速度就是3，這樣小王走20分鐘后走了20，20就是追及路程，20（31）10（分鐘）。當(dāng)然，小王和小李的速度可以任意假設(shè)，只要成3倍關(guān)系都可以。2、 甲每分鐘行80米，乙每分鐘行50米，在下午1：30分時(shí)，兩人在同地背向而行了6分鐘，甲又調(diào)轉(zhuǎn)方向追乙，則甲在幾點(diǎn)的時(shí)候追上乙？相背行了6分鐘，兩人相距（8050）6780（米），這其實(shí)就是需要追及的路程。780（8050）26（分鐘）追及時(shí)間，這樣1時(shí)30分6分26分2時(shí)2分追上乙。3、某學(xué)校組織學(xué)生去長城春游，租用了一輛大客車，從學(xué)校到長城相距150千米。大客車和學(xué)校的一輛小汽車同時(shí)從學(xué)校出

11、發(fā)，當(dāng)小汽車到長城時(shí)，大客車還有30千米。已知大客車每小時(shí)行60千米，則小汽車比大客車快多少千米？ 大客車實(shí)際行駛了15030120（千米），120602（小時(shí)），實(shí)際行駛了2小時(shí)（包括小汽車也是行駛這個(gè)時(shí)間），150275（千米）小汽車行駛速度，756015（千米）速度差4、甲乙兩人從周長為800米的正方形水池相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)逆時(shí)針行走，乙在前，甲在后。甲每分鐘走50米，乙每分鐘走46米，出發(fā)多長時(shí)間甲和乙在同一點(diǎn)上？ 兩人在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，實(shí)際兩人相距（8004）2400（米），這也是追及路程，400（5046）100（分鐘）5、甲、乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)到西村，甲的速度是每小時(shí)6千

12、米，乙的速度是每小時(shí)4千米，甲中途有事休息了2小時(shí)，結(jié)果比乙遲到了1個(gè)小時(shí)，求兩村相隔的距離？甲休息2小時(shí)相當(dāng)于乙比甲先行2小時(shí)，甲比乙遲到1小時(shí)，現(xiàn)當(dāng)于乙只比甲先行了1小時(shí)，414千米追及路程 4（64）2（小時(shí)） 6212（千米）兩村的距離6、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程7000米。龜以每分鐘30米的速度爬行，兔每分鐘跑330米，兔跑了10分鐘后停下來睡覺了200分鐘，醒來后立即以原速往前跑，當(dāng)兔追上龜時(shí)，離中點(diǎn)是多少米？追及路程：（33030）103000米，3020030003000米3000（33030）10分鐘追及時(shí)間330（1010）6600（米），70006600400（米）7、學(xué)校組織四年級(jí)學(xué)生春游，包了兩輛大面包車從學(xué)校出發(fā)。第一輛車速每小時(shí)30千米，上午7：00出發(fā)，第二輛晚開1小時(shí)，速度是每小時(shí)40千米。結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)，問春游的景區(qū)離學(xué)校多遠(yuǎn)？晚開1小時(shí)，說明追及路程是：