向量的坐標及向量積

1、龍文教育一對一個性化輔導教案 學生伍靖雯學校第四十一中年級高一次數(shù)第 8次科目數(shù)學教師 林澤欽日期2016-4-16時段10：00-12：00課題 向量的坐標運算及向量積教學重點1.平面向量的坐標運算2.平面向量的夾角公式教學難點1.平面向量與三角函數(shù)結(jié)合教學目標1.掌握平面向量的坐標運算2.掌握向量積公式的應(yīng)用及與三角函數(shù)的綜合型問題教學步驟及教學內(nèi)容一、錯題回顧： 已知為拋物線的焦點，M為此拋物線上的點，求|MP|+|MF|的值最小，并求此時M點的坐標. 二、內(nèi)容講解：主要知識點1:平面向量的坐標運算 主要知識點2:平面向量的積運算主要知識點3:平面向量與三角函數(shù)結(jié)合三、課堂總結(jié)：1、平面

2、向量的坐標運算2、平面向量的積運算四、作業(yè)布置：見講義管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié) 小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日第8 講 向量的坐標及向量積一.錯題回顧 已知為拋物線的焦點，M為此拋物線上的點，求|MP|+|MF|的值最小，并求此時M點的坐標. 二、內(nèi)容講解（一）平面向量的坐標運算(1)已知向量和實數(shù)，那么.(2)已知則，即一個向量的坐標等于該向量的_的坐標減去_的坐標.例1. 若A（2，-1），B（-1，3），則的坐標是( )A.（1，2） B.（-3，4） C. （3，-4） D. 以上都不對

3、例2若a=(2,1),b=(1,0)，則3a+2b的坐標是A.(5，3) B.(4，3) C.(8，3) D.(0，-1)例3。已知點，向量，則向量( )（A） （B） （C） （D）變式1已知向量，則b-a=A.(-2，1) B.(2，-1) C.(2，0) D.(4，3)2已知向量a=(-1,2),b=(3,-5)，則a+b= a-b= ，3a= .3.已知（3，1），（，5）則32的坐標為 ( )A（2，7） B（13，） C.（2，） D（13，13）4.已知向量（ ）ABCD（二）向量共線定理向量與共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使設(shè)，其中，則當且僅當時，向量、共線例1.已知向量，若向

4、量，則( )A2 B. C.8 D.例2.已知向量設(shè),若，則實數(shù)的值為( ) A.1 B. C. D. 1（三）平面向量的數(shù)量積零向量與任一向量的數(shù)量積為性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則當與同向時，；當與反向時，；或運算律：；坐標運算：設(shè)兩個非零向量，則若，則，或設(shè)，則設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則例1. 已知,則（ ）A B C D例2.已知向量 ，若 與 垂直，則 等于 （ ）A.1 B.2 C. 4 D.變式1.已知向量，若，則的值為（ ）A. B.4 C. D.變式2.設(shè)向量、，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A B C D二.綜合知識訓練1.平面向量=（ ）A4B3C2D2. 設(shè)向量滿足，則（

5、 ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 53. 已知向量a,b夾角為45 ，且|a|=1，|2ab |=，則|b |= 4.已知|p|=,|q|=3, p與q的夾角為,則以a=5p+2q,b=p3q為鄰邊的平行四邊形的一條對角線長為 ( )A.15 B. C. 16 D.14PABCQ第5題圖5如圖所示，、為內(nèi)的兩點，且， ，則的面積與的面積之比為 ( ) A B C D 6. 已知兩個單位向量，的夾角為，若，則_。7. 已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則 =_.8.已知與為兩個不共線的單位向量,k為實數(shù),若向量與向量垂直,則 .9 已知向量，與的夾角為，則 10已知 、是同一平

6、面內(nèi)的三個向量，其中(1) 若，且/，求的坐標； (2) 若，且與垂直，求與的夾角 四.課堂總結(jié)1.本次上課學習了哪些內(nèi)容: 2.對知識點掌握程度: （1）哪些知識點掌握的很好: （2）哪些知識點掌握的不夠好: 3.采取什么措施學習,使知識點掌握的更牢固: 五.作業(yè)布置完成練習一份教師課堂評價：作業(yè)（好記性不如爛筆頭） （45分鐘內(nèi)完成）一、選擇題（每題5分，共20分）1.已知向量，且，則實數(shù)的值為( ) A. B. C. D.2.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,則a與b的夾角為( )A.300 B.450 C.600 D.7503.已知平面內(nèi)三點，則x的值為( )A3 B6 C7 D94.已知向量 =（ ）A.B.C. D.5.已知向量的夾角為，且在中，為邊的中點，則等于（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題（每題5分，共25分）已知向量，若 。（2015上海模擬）已知，|=|=2，與的夾角為，則在上的投影為 如圖，正六邊形的邊長為，則_若向量滿足，則的值為_設(shè)，其中為互相垂直的單位向量，又，則實數(shù)= 。三、解答題（本大題共1小題，共12分）1.已知，向量向量，且