4.土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

1、第四章 土的壓縮性和地基沉降計(jì)算,4.1 土的壓縮性 4.2 地基最終沉降量 4.3 飽和土滲流固結(jié)理論 4.4 建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形,主要內(nèi)容,4.1 土的壓縮性,土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性,壓縮量的組成 固體顆粒的壓縮 土中水的壓縮 空氣的排出 水的排出,占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì),壓縮量主要組成部分,說(shuō)明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果,透水性好，水易于排出,壓縮穩(wěn)定很快完成,透水性差，水不易排出,壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)一段時(shí)間,土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程,一、壓縮試驗(yàn),研究土的壓縮性大小及其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn),

2、三聯(lián)固結(jié)儀,注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形,1.壓縮儀示意圖,2.e-p曲線,研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律,Vve0,Vs1,Vve,Vs1,土樣在壓縮前后變形量為s，整個(gè)過(guò)程中土粒體積和底面積不變,土粒高度在受壓前后不變,整理,其中,根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線,e0,p,e,e-p曲線,二、壓縮性指標(biāo),壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說(shuō)明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高,根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo),1.壓縮系數(shù)a 2.壓縮模量Es 3.變形模量

3、E0,曲線A壓縮性曲線B壓縮性,土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲線,p,e,利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低,在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性,規(guī)范用p1100kPa、 p2200kPa對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評(píng)價(jià)土的壓縮性,a1-20.1MPa-1低壓縮性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土 a1-20.5MPa-1高壓縮性土,-,土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量,說(shuō)明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比， Es愈大， a愈小，土的壓縮性愈低,

4、3.變形模量E0,土在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。,變形模量與壓縮模量之間關(guān)系,其中,土的泊松比，一般00.5之間,4.2 地基最終沉降量計(jì)算,一、分層總和法,地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量,1.基本假設(shè) 地基是均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力 在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo),2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒(méi)有側(cè)向變形。,可壓縮土層,土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為p,由于,所以,3.

5、單向壓縮分層總和法 分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于si的總和,ei第i層土的壓縮應(yīng)變,4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟,e1i由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比,ei土的壓縮應(yīng)變,1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線 2.確定地基沉降計(jì)算深度 3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面 4.計(jì)算各分層沉降量 5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量,繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線,確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度,一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為20處，

6、即z=0.2c處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限,確定地基分層,1.不同土層的分界面與地下水位面為天然層面 2.每層厚度hi 0.4b,計(jì)算各分層沉降量,根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量,對(duì)于軟土，應(yīng)該取z=0.2c處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止,計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量,二、規(guī)范法,由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）提出 分層總和法的另一種形式 沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，從基底至深度z的壓縮量為,附加應(yīng)力面積,深度z范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積,附加應(yīng)力通

7、式z=K p0,引入平均附加應(yīng)力系數(shù),因此附加應(yīng)力面積表示為,因此,利用附加應(yīng)力面積A的等代值計(jì)算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第i層沉降量為,根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式,第n層,第i層,Ai,Ai-1,地基沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足的條件,zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m),當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止,當(dāng)無(wú)相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡(jiǎn)化公式計(jì)算,為了提高計(jì)算精度，地基沉

8、降量乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ys，可以查有關(guān)系數(shù)表得到,地基最終沉降量修正公式,三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)問(wèn)題,1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無(wú)側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小 計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大 兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì),2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量 相鄰荷載對(duì)沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用,3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開(kāi)挖基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況,回彈在壓縮影響的變形量,計(jì)算深度取至基坑底

9、面以下5m，當(dāng)基坑底面在地下水位以下時(shí)取10m,sc考慮回彈再壓縮影響的地基變形 Eci土的回彈再壓縮模量，按相關(guān)試驗(yàn)確定 yc考慮回彈影響的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取1.0 Pc基坑底面以上土的自重應(yīng)力，kPa,式中：,四、例題分析,【例】某廠房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m4m，埋深d1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,飽和重度 sat17.2kN/m，有關(guān)計(jì)算資料如下圖。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）,【解答】,A.分層總和法計(jì)算,1.計(jì)算分層厚度,每層厚度hi

10、0.4b=1.6m，地下水位以上分兩層，各1.2m，地下水位以下按1.6m分層,2.計(jì)算地基土的自重應(yīng)力,自重應(yīng)力從天然地面起算，z的取值從基底面起算,3.計(jì)算基底壓力,4.計(jì)算基底附加壓力,自重應(yīng)力曲線,附加應(yīng)力曲線,5.計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)下地基中附加應(yīng)力,用角點(diǎn)法計(jì)算，過(guò)基底中點(diǎn)將荷載面四等分，計(jì)算邊長(zhǎng)l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表確定,6.確定沉降計(jì)算深度zn,根據(jù)z = 0.2c的確定原則，由計(jì)算結(jié)果，取zn=7.2m,7.最終沉降計(jì)算,根據(jù)e-曲線，計(jì)算各層的沉降量,按分層總和法求得基礎(chǔ)最終沉降量為s=si =54.7mm,B.規(guī)范法計(jì)算,1. c 、z分布及p0計(jì)算值見(jiàn)分層總和

11、法計(jì)算過(guò)程,2. 確定沉降計(jì)算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 確定各層Esi,4. 根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù),5.列表計(jì)算各層沉降量si,根據(jù)計(jì)算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,滿足規(guī)范要求, ,6.沉降修正系數(shù)j s,7.基礎(chǔ)最終沉降量,s= ys s =61.2mm,五、沉降分析中的若干問(wèn)題,1.土的回彈與再壓縮,a,d,b,1.土的卸荷回彈曲線不與原壓縮曲線重合，說(shuō)明土不是完全彈性體，其中有一部分為不能恢復(fù)的塑性變形 2.土的再壓縮曲線比原壓縮曲線斜率要小得多，說(shuō)明土經(jīng)過(guò)壓縮后，卸荷再壓縮時(shí)，其壓縮性明顯降低

12、,2.粘性土沉降的三個(gè)組成部分,1.sd 瞬時(shí)沉降 2.sc 固結(jié)沉降 3. ss 次固結(jié)沉降,3.土的應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響,土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài),先期固結(jié)壓力pc ：土在其生成歷史中曾受過(guò)的最大有效固結(jié)壓力,討論：對(duì)試樣施加壓力p時(shí)，壓縮曲線形狀,ppc,再壓曲線，曲線平緩,ppc,正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大,1.正常固結(jié)土,先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp0,2.超固結(jié)土,先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp0,3.超固結(jié)土,先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp0,4.3 飽和土體滲流固結(jié)理論,一、有效應(yīng)力原理,土的透水性強(qiáng)，壓縮性低,沉降很快完成,土

13、的透水性弱，壓縮性高,達(dá)到沉降穩(wěn)定所需時(shí)間十分漫長(zhǎng),播放動(dòng)畫(huà),飽和土的壓縮主要是由于土的外荷作用下孔隙水被擠出，以致孔隙體積減小所引起的 飽和土孔隙中自由水的擠出速度，主要取決于土的滲透性和土的厚度 滲透固結(jié)：與自由水的滲透速度有關(guān)的飽和土固結(jié)過(guò)程,土體中由孔隙水所傳遞的壓力,有效應(yīng)力是指由土骨架所傳遞的壓力，即顆粒間接觸應(yīng)力,模型演示得到：飽和土的滲透固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力向有效力應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在任一時(shí)刻，有效應(yīng)力和孔隙水壓力u之和始終等于飽和土體的總應(yīng)力,飽和土體有效應(yīng)力原理,孔隙水壓力u是指外荷p在土孔隙水中所引起的超靜水壓力,二、飽和土的一維固結(jié)理論,u0=p,有效應(yīng)力原理,u0起始

14、孔隙水壓力,在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面施加無(wú)限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形,1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的 2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土體和水不可壓縮 3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生 4.土中水的滲流服從達(dá)西定律 5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù) 6.外荷一次性施加,基本假定,微分方程及解析解,根據(jù)水流連續(xù)性原理、達(dá)西定律和有效應(yīng)力原理，建立固結(jié)微分方程,cv土的固結(jié)系數(shù)，m/年,滲透固結(jié)前土的孔隙比,其中：k土的滲透系數(shù)，m/年,求解分析,固結(jié)微分方程,t=0，0zH 時(shí)，uz 0t，z0時(shí)， u/ z=0

15、0t ，zH時(shí)，u0 t=，0zH時(shí)，u0,采用分離變量法，求得傅立葉級(jí)數(shù)解,式中：TV表示時(shí)間因素,m正奇整數(shù)1，3，5； H待固結(jié)土層最長(zhǎng)排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半,地基固結(jié)度,地基固結(jié)度：地基固結(jié)過(guò)程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量sct與其最終固結(jié)沉降量sc之比,說(shuō)明： 在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是時(shí)間t的函數(shù) 豎向排水情況，固結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Uz,傅立葉級(jí)數(shù)解收斂很快，當(dāng)U 30%近似取第一項(xiàng),土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條

16、件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等,結(jié)論：對(duì)于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來(lái)的1/4,各種情況下地基固結(jié)度的求解,地基固結(jié)度基本表達(dá)式中的Uz隨地基所受附加應(yīng)力和排水條件不同而不同，因此在計(jì)算固結(jié)度與時(shí)間的關(guān)系時(shí)也應(yīng)區(qū)別對(duì)待,1.適用于地基土在其自重作用下已固結(jié)完成，基底面積很大而壓縮土層又較薄的情況 2.適用于土層在其自重作用下未固結(jié)，土的自重應(yīng)力等于附加應(yīng)力 3.適用于地基土在自重作用已固結(jié)完成，基底面積較小，壓縮土層較厚，外荷在壓縮土層的底面引起的附加應(yīng)力已接近于零 4.視為1、2種附加應(yīng)力分布的疊加 5.視為1、3種附加應(yīng)力分布的疊加

17、,三、例題分析,【例】厚度H=10m粘土層，上覆透水層，下臥不透水層，其壓縮應(yīng)力如下圖所示。粘土層的初始孔隙比e1=0.8，壓縮系數(shù)a=0.00025kPa-1，滲透系數(shù)k=0.02m/年。試求： 加荷一年后的沉降量St 地基固結(jié)度達(dá)Uz=0.75時(shí)所需要的歷時(shí)t 若將此粘土層下部改為透水層，則Uz=0.75時(shí)所需歷時(shí)t,【解答】,1.當(dāng)t=1年的沉降量,地基最終沉降量,固結(jié)系數(shù),時(shí)間因素,查圖表得到Ut=0.45,加荷一年的沉降量,2.當(dāng)Uz=0.75所需的歷時(shí)t,由Uz=0.75，a1.5查圖得到Tv0.47,3.雙面排水時(shí)，Uz=0.75所需歷時(shí),由Uz=0.75,a1,H=5m查圖得到Tv0.49,4.4 建筑物沉降觀測(cè)與地基容許變形值,一、建筑物沉降觀測(cè),反映地基的實(shí)際變形以及地基變形對(duì)建筑物的影響程度 根據(jù)沉降觀測(cè)資料驗(yàn)證地基設(shè)計(jì)方案的正確性，地基事故的處理方式以及檢查施工的質(zhì)量 沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，判斷現(xiàn)行沉降計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，并發(fā)展新的更符合實(shí)際的沉降計(jì)算方法,觀測(cè)工作主要內(nèi)容,1.收集資料和編寫(xiě)計(jì)劃 2.水準(zhǔn)基點(diǎn)設(shè)置 3.觀測(cè)點(diǎn)的設(shè)置 4.水準(zhǔn)測(cè)量 5.觀測(cè)資料的整理,二、地基的容許變形值,地基變形按其變形特征劃分 1.沉降量一般