坐標(biāo)與軸對.ppt

1、主講人：郭喆 密云水庫中學(xué),北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材,數(shù)學(xué) (第 18 冊),25.3 坐標(biāo)與軸對稱,自主探究，合作交流,活動一：,1、在坐標(biāo)系中任選一個象限畫一個多邊形，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；(要求：多邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）,2、沿某一坐標(biāo)軸對折，利用圓規(guī)尖扎出所畫多邊形各個頂點(diǎn)對折之后的對稱點(diǎn)的位置，畫出軸對稱圖形，并寫出各對稱頂點(diǎn)的坐標(biāo).,自主探究，合作交流,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,想一想：,1. 為什么要用圓規(guī)扎出各個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探

2、究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探究，合作交流,想一想：,2. 扎出的對稱點(diǎn)一定會在格點(diǎn)上嗎？,自主探究，合作交流,請你找出四幅作品的不同之處.,看一看：,1,2,3,4,自主探究，合作交流,例 題： 在表1中寫出圖（2）關(guān)于x軸對稱的五邊形的對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)； 2. 在表2中寫出圖（4）關(guān)于y軸對稱的六邊形的 對稱頂點(diǎn)坐標(biāo).,4,2,頂 點(diǎn),對稱點(diǎn),A (-2, 1),B (-4, 1),C (-5, 2),D (-3, 4),

3、E (-1, 3),A(-2, -1),B(-4, -1),C(-5, -2),D(-3, -4),E(-1, -3),表1：關(guān)于x 軸對稱的兩五邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo),自主探究，合作交流,頂 點(diǎn),對稱點(diǎn),A (-1, -2),B (-3, -1),C (-5, -2),D (-5, -3),E (-4, -4),F (-2, -3),A(1, -2),B(3, -1),C(5, -2),D(5, -3),E(4, -4),F(2, -3),表2：關(guān)于y 軸對稱的兩六邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo),自主探究，合作交流,觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,活動二：,分別觀察表1和表2中每對對應(yīng)頂點(diǎn)坐 標(biāo)之間的關(guān)系，試探尋其中的

4、規(guī)律，寫在 表格下面的橫線上.,觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于 x 軸對稱時， 橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；,相同,互為相反數(shù),頂 點(diǎn),對稱點(diǎn),表1：關(guān)于x 軸對稱的兩五邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo),當(dāng)兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱時， 橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) ；,頂 點(diǎn),對稱點(diǎn),表2：關(guān)于y 軸對稱的兩六邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo),觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,互為相反數(shù),相同,觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,關(guān)于x軸對稱,關(guān)于y軸對稱,小組討論：,觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,1. 當(dāng)P（x，y）中x 和y 的值均為零時， 該點(diǎn)及其對稱點(diǎn)的坐標(biāo)還符合上述 規(guī)律嗎？,2. 當(dāng)P（x，y）中x 和y 的值有一個為 零時，該點(diǎn)及其對稱點(diǎn)的坐標(biāo)還符 合上述規(guī)律嗎？,觀察

5、發(fā)現(xiàn)，總結(jié)規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，各對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系始終符合上述規(guī)律，與點(diǎn)的位置無關(guān).,結(jié)論：,1. 填空題： 1）點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 是 ；關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 是 ； 2）點(diǎn)P（-8，5）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 是 ；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 是 ；,小試牛刀：,（2,3）,（-2,-3）,（-8,-5）,（8,5）,3）點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（3，4）關(guān)于 軸 對稱； 點(diǎn)C（5，-1）和點(diǎn)D（5，1）關(guān) 于 軸對稱； 4）若點(diǎn)（a，-4）與點(diǎn)（3，b）關(guān)于y軸對 稱，則a= ，b= ； 5）點(diǎn) A（a+1，7）與點(diǎn)B（-4，b-2）關(guān)于 x 軸對稱，則a= ；b= .,小試牛刀：,y,x,-4,-3,-5,-5,小試牛刀：,2. 解答題：,如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別畫出 關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,小結(jié)回顧 反思提升,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,小結(jié)回顧 反思提升,技能： 在平面直角坐標(biāo)系中畫一個多邊形關(guān)于 x 軸或 y 軸的對稱圖形時，可以利用對應(yīng)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)關(guān)系直接寫出對稱坐標(biāo)、描