梯形專題培優(yōu)訓(xùn)練

1、梯形專題培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題1如圖，已知梯形ABCD ，AD BC ，AD=DC=4 ，BC=8 ，點(diǎn) N 在 BC 上， CN=2 ，E 是 AB 中點(diǎn)，在 AC 上找一點(diǎn)M 使 EM+MN的值最小，此時(shí)其最小值一定等于（）A 6B 8C 4D 42如圖，已知梯形 ABCD 中， AD BC ， BE 平分 ABC ，BE CD ， AD=3 ， AB=5 ，則 BC 的長為（）A 6B 7C 8D 93如圖，菱形 ABCD 由 6 個(gè)腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC 的長為（）A 3B 6CD 4直角梯形的中位線為a，一腰長為 b，這個(gè)腰與底邊所成的角為30，則它的面積為（）A

2、abB C abD abab5如圖梯形 ABCD 中，AD BC、AB=CD ，AC 丄 BD 于點(diǎn) O，BAC=60 ，若 BC=，則此梯形的面積為 （）A 2B 1+CD 2+6如圖，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，對(duì)角線 AC BD 于點(diǎn) O， AE BC ， DF BC，垂足分別為E， F，設(shè)AD=a ， BC=b ，則四邊形 AEFD 的周長是（）A 3a+bB 2（ a+b）C 2b+aD 4a+b7活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對(duì)角線所用的竹條至少需要（）A 30cmB 60cmC 45cmD 90cm8已知一

3、個(gè)梯形的4 條邊的長分別為 1、 2、 3、4，則此梯形的面積等于（）A 4B 6C 8D 二填空題9等腰梯形的對(duì)角線所夾銳角為60，如圖所示，若梯形上下底之和為2，則該梯形的高為_10如 把直角梯形_ABCD沿射 AD方向平移到梯形EFGH ， DC=10 ， WG=2 ， CW=3 ， 陰影部分面 11如 ，直角梯形_ABCD中， AD BC ， ADC=BAC=90，AB=2 ，CD=，E 是 BC的中點(diǎn)， DE的 12如 ，在梯形ABCD中， AB CD ， A+ B=90 ， CD=5 ，AB=11 ，點(diǎn)M 、N分 AB 、 CD的中點(diǎn)， 段 MN= _ 13如 ， AOB=45 ，

4、 OA 上到點(diǎn) O 的距離分 1， 3， 5， 7， 9， 11，的點(diǎn)作OA 的垂 與OB 相交，得到并 出一 黑色梯形，它 的面 分 S1234， 察 中的 律，求出第 10個(gè)黑色梯形的面 10，S ， S，SS =_14如 ，梯形 ABCD 中， AD BC ，AB=CD=AD=1， B=60 ，直 MN 梯形 ABCD的 稱 ， P 為 MN 上一 點(diǎn)，那么PC+PD 的最小 _15 如 1，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD=BC ， 角 AC BD ，垂足 O若 CD=3 ， AB=5 ， AC 的長為 _ 如 2，在等腰梯形 如 3，在等腰梯形BC=8 ， AE+EF 等于

5、ABCD 中， AC BD ， AC=6cm ， 等腰梯形ABCD 的面 _ABCD 中，AD BC ， 角 AC BD 于點(diǎn) O，AE BC，DF BC，垂足分 _cm2E、F，AD=4，16如 ：已知 AB=10 ，點(diǎn) C、D 在 段 AB 上且 AC=DB=2 ；P 是 段 CD 上的 點(diǎn)，分 以 AP、PB 在 段 AB 的同 作等 AEP 和等 PFB， 接 EF， EF 的中點(diǎn) G；當(dāng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 運(yùn) 到點(diǎn) D ， 點(diǎn) G 移 路徑的 是 _ 三解答 17如 ，梯形ABCD 中， AD BC ， B=65 ， C=25 ， AD=2 ， BC=8， AB=3 ，求梯形ABCD

6、的面 18如圖，在梯形ABCD 中， AD BC ， AB AC ， B=45 ，AD=1 ， BC=4 ，求 DC 的長19如圖，梯形ABCD 中， AD BC ，AB=CD ， DE BC 于點(diǎn) E，且 DE=1 ，AD=4 ， B=45 （ 1）直接寫出 BC 的長；（ 2）直線 AB 以每秒 0.5 個(gè)單位的速度向右平移，交AD 于點(diǎn) P，交 BC 于點(diǎn) Q，則當(dāng)直線 AB 的移動(dòng)時(shí)間為多少秒，形成的四邊形 ABQP 恰好為菱形？（結(jié)果精確到（ 3） AB 移動(dòng)方向、速度如同第（ 2）題，移動(dòng)時(shí)間為的代數(shù)式表示，直接寫出答案即可）0.01 秒）；t 秒，求經(jīng)過t 秒， AB掃過梯形AB

7、CD 的面積 S（用含 t20如圖，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AD=AB=CD=2， C=60 ， M 是 BC 的中點(diǎn)（ 1）求證： MDC 是等邊三角形；（ 2）將 MDC 繞點(diǎn) M 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) MD （即 MD ）與 AB 交于一點(diǎn) E， MC （即 MC ）同時(shí)與 AD 交于一點(diǎn) F 時(shí)，點(diǎn)E， F 和點(diǎn) A 構(gòu)成 AEF 試探究 AEF 的周長是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出 AEF 周長的最小值21已知，如圖， AD BC ， ABC=90 ， AB=BC ，點(diǎn) E 是 AB 上的點(diǎn)， ECD=45 ，連接 ED，過 D 作 DF BC于 F（

8、1）若 BEC=75 ， FC=3 ，求梯形 ABCD 的周長（ 2）求證： ED=BE+FC 22如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AB DC，AB=10cm ，CD=4cm ，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1.5cm/秒的速度沿 AB 向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，以 1cm/秒的速度沿 CD 向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)（ P、 Q 兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止） ，設(shè) P、 Q 同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t 秒：（ 1）當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D 時(shí)， PQ 把梯形分成兩個(gè)特殊圖形是_、_；（ 2）過點(diǎn) D 作 DE AB ，垂足為E，當(dāng)四邊形DEPQ 是矩形時(shí)，求t 的值；（ 3）探索：是否存在這樣的t 值，使四邊形PBCQ 的面積是四邊形APQD 面積的 2 倍？若存在，求出不存在，請(qǐng)說明理由t 的值；若23如圖，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， B=90 ，AD=24cm ， BC=26cm ，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)開始沿 AD 邊向 D 以 3cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開始沿 CB 邊向點(diǎn)以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、 Q 分別從 A 、 C 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （s）（ 1）當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng) 當(dāng) t 為何值時(shí)，以 CD 、PQ 為兩邊，以梯