小學數(shù)學一年級上冊(北師大版)

1、小學數(shù)學一年級上冊（北師大版）教材分析及教學建議北師大版小學數(shù)學教材的編寫實際上是在新課程理念下的一次創(chuàng)新。一年級上冊教材是小學生學習數(shù)學拿到的第一本數(shù)學書，使孩子們的數(shù)學學習有一個好的開始。教材開篇是編者大朋友與讀者小朋友關于什么是“數(shù)學”的一段平等交談，通過兒童喜聞樂見的卡通人物的對話，提出了本冊教材的主題“數(shù)學就在我們身邊”，使剛入學的孩子對數(shù)學有親切感。教師可以利用這一材料，作為新學期師生談話的內容，鼓勵學生提出問題，使數(shù)學成為學生的好朋友。一、主要教學內容數(shù)與代數(shù)：第一單元 生活中的數(shù)；第二單元 比較；第八單元 認識鐘表；第三單元 加減法（一）；第七單元 加減法（二）空間與圖形：第五

2、單元 位置與順序；第六單元 認識物體統(tǒng)計與概率：第四單元 分類；第九單元 統(tǒng)計二、本冊教材的編寫特點 1、以數(shù)學活動為主線，二級標題為活動方式或情境呈現(xiàn)。如，可愛的校園，捆小棒，搭積木等。其目的想體現(xiàn)通過組織數(shù)學活動來學習數(shù)學，有利于改變教師的教學方式和學生的學習方式。 2、感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展對數(shù)的理解力。 3、通過實際操作和游戲活動,幫助學生理解學習內容,激發(fā)學習興趣。 4、安排的小欄目有利于培養(yǎng)學生的實踐能力和對學習良好的情感體驗。 從教學內容來看,知識面拓展了；計算與其它內容穿插安排，學習內容多樣化，有利于激發(fā)學生學習興趣，同時計算在學習其它內容時也可以得到練習，有利于計算技能

3、的形成；形式多樣，趣味性強。三、本冊教材的分析和教學建議（一）數(shù)與代數(shù)1、20以內的數(shù)的認識20以內的數(shù)的認識分三個階段來安排：第一單元，認識10以內的數(shù)的意義；第二單元，認識10以內的數(shù)的大小。這兩個單元對后繼的數(shù)的認識有遷移作用；第七單元第一課“捆小棒”，重點是對位值概念的理解，這對后面數(shù)與計算的學習有著關鍵性的作用。這部分教材編寫的突出特點是結合生動具體的情境，通過觀察、計數(shù)、操作等數(shù)學活動，來呈現(xiàn)學習內容，讓學生從中體驗數(shù)的意義，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)的理解力。第一單元第一課“可愛的校園”（第2頁），啟發(fā)引導學生自己去觀察，用“數(shù)”去進行計數(shù)，去發(fā)現(xiàn)隱含在校園中的數(shù)從1到10

4、的10個數(shù)相對應的事物，并進行描述和交流，體會數(shù)具有表示物體個數(shù)的含義和作用。第二課“快樂的家園”（第4頁），豐富對1的認識：它既可以表示很大的物體，也可以表示很小的東西；還要進一步體驗1個蘿卜與1筐蘿卜在數(shù)量意義上的區(qū)別，從而理解用1也可以表示很多的同類事物。而運動衣上的數(shù)有助于克服對數(shù)的認識的片面性，懂得在一些場合數(shù)表示的是事物的順序或代號。數(shù)具有表示順序的這一層含義，還不斷通過后面的練習，如數(shù)一數(shù)、填一填列車上車廂的序號，從0出發(fā)的一筆畫“小熊舉重”等加強體驗。第四課“小貓釣魚”（第8頁），結合童話情境和學生的生活經驗，理解“0”在不同情境中的不同的意義。本單元教材始終還貫串著從0到10

5、這11個數(shù)的數(shù)數(shù)、認數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)等基本活動，這些活動從形式到內容不拘一格，富有情趣，讓學生不僅獲得知識、習得技能，還會不厭其煩，而生發(fā)對數(shù)學良好的情感體驗。在這些練習題的設計上，注意滲透集合與對應的數(shù)學思想，也關注學生計數(shù)（順著數(shù)、倒著數(shù)、跳著數(shù)）技能與數(shù)感的發(fā)展。第二單元“比較”（第12頁）。教學時要注意聯(lián)系生活實際，組織比較活動，經歷比較的過程，體驗比較的方法。第一課“動物樂園”（第12頁）， 從情境圖中把同一類的動物排隊，與其它動物相比較，比較動物誰多誰少有兩種策略，一是基于“數(shù)數(shù)”，二是進行“配對”；前者學生有一定經驗，后者滲透了“一一對應”的數(shù)學思想。讓學生經歷“配對”活動的過程，

6、體驗數(shù)的相對大小關系是重要的；在理解的基礎上，才可能進一步產生“怎樣表示兩個數(shù)大小關系”的學習動機，并掌握用抽象的符號（、）描述數(shù)的大小關系的方法。單元后續(xù)的“高矮”“輕重”兩課，經歷的是對實際的量的比較活動，從中獲得直觀、具體的數(shù)學活動經驗，體會解決同一類問題有多種方法。如從“高矮”一課的主題情境圖中，憑肉眼觀察可以說出盲人高、小孩矮，但攙扶盲人過路的兩個小孩誰高誰矮，光靠肉眼無法判斷，不容易直接觀察，需要討論正確的比高矮的方法。又如“輕重”一課，用手掂一掂一個蘋果和一個梨，難分出輕重時，就需要用天平稱一稱，看天平向哪邊沉那邊的東西就比較重。教材所提供的比較高矮、輕重的方法，都切合兒童的生活

7、經驗，是學生自己能想到的；所設計的習題中，有些不能靠直觀就能得出答案的，就需要借助想像、思維和推理的力量。教學時應注意：1、聯(lián)系生活實際組織比較活動。2、教師要充分關注學生活動的過程，而不是單純獲得一個比較的結果。3、在比較觀察中，要組織學生交流，傾聽，反思等活動。第七單元第一課“捆小棒”（第68頁），結合“捆小棒”（數(shù)10根小棒，把它們捆成1捆）的活動，認識一個新的計數(shù)單位十。進而擺一捆加幾根的小棒表示比10大的數(shù)，再介紹計數(shù)器并用計數(shù)器上的珠子表示同一個數(shù)。實際上計數(shù)器表示數(shù)的方法是擺小棒表示數(shù)的方法的簡化和抽象：計數(shù)器上的“十位”與“捆”對應，“個位”與“根”對應。這次抽象形成了極為重要

8、的位值概念。有了這一概念，人類才解決了用有限的數(shù)字表示無窮的數(shù)的問題。 對于剛入學的孩子，要培養(yǎng)學生良好的學習習慣，新課程理念下的課堂教學，對培養(yǎng)學生良好學習習慣，賦予新的內容，如要逐步培養(yǎng)學生獨立思考，敢于提問，認真傾聽，勇于表達，樂于合作等內在的學習品質。新課程的教學形式，有時要采用小組合作學習方式，從入學起，就要有計劃地培養(yǎng)，可以先采用2人合作的學習形式，到后半學期，再逐步擴大為34人一組，建議異質分組為好（不同情況的孩子搭配），要有組長，可以輪流擔任，培養(yǎng)學生的組織能力，布置活動要明確，分工要合理，指導要具體，評價要及時，逐步培養(yǎng)學生積累參加數(shù)學活動的經驗。2、加減法的處理（1）在具體

9、情境和活動中，體會加減法含義。教材不以10以內數(shù)的合成與分解作為學習加減法的邏輯起點，直接從學生的生活經驗出發(fā)，把學習加減計算與解決問題的過程結合起來，讓學生親身經歷從問題情境抽象出加減算式并加以解釋和應用的過程，從中理解加減運算的意義和應用價值。第三單元第一課“有幾枝鉛筆” （第22頁），教材呈現(xiàn)的數(shù)學活動以“問題情境建立算式解釋和應用”為主線；情境也逐步復雜、開放，從一幅情境圖列出一個算式到能列出多個算式；賦予同一個算式的意義也愈加豐富，如235還表示2個桃子與3個桃子合起來是5個桃子，2個女孩與3個男孩合起來是5個小孩，2把椅子與3把椅子合起來是5把椅子等等。本節(jié)教材窮盡了所有5以內的加

10、法算式。第二課“有幾輛車”的問題情境，為學生提供“兩數(shù)相加所得結果與這兩數(shù)的順序無關”的初步體驗；并提供5以內加法算式的應用與復習的機會。又如第26頁“摘果子”的情境圖中，有5個果子，摘下2個，還剩下3個。這個過程可以用減法表示，523，使學生體會到從整體中去掉一部分，求另一部分，可以用減法計算。但不要求學生敘述這些程式化的語言。第三課“摘果子”（第26頁）“做一做”的第1題，要讓學生經歷用畫圖的方式描述減法算式意義的過程，這是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學交流技能的重要途徑之一。第十課“乘車”的情境，為學生理解3個數(shù)的加減混合運算的意義提供了較好的現(xiàn)實背景，要讓學生自己從中抽象列出連加或連減的算式，并初

11、步經歷與認識連加連減運算的一般順序。第七單元第二課“搭積木”（第70頁），為學生提供學習“十幾加幾”的不進位加法與“十幾減幾”的不退位減法的具體情境；讓學生獨立地解讀“搭積木”的兩幅圖，從中分別列出算式：13215,16214；再讓他們用“擺小棒”的方式檢驗所列的算式是否正確。用“擺小棒”檢驗上述的數(shù)量關系時，應強調凡是十根小棒就要捆成一捆（逢“十”進“一”），用“捆”和“根”為計數(shù)單位來表示算式中的兩位數(shù)；形成這種帶著位值意識擺小棒表示數(shù)的技能，是學生后面能夠自主探索20以內加、減法的各種算法的必要基礎。10以內的數(shù)的組成和分解雖然不再被作為10以內的加減法的邏輯起點，但它仍是熟練地口算20

12、以內的加減法的有效手段。事實上，10以內的數(shù)的合成分解與10以內的加減法只存在描述數(shù)量關系的形式上的差異，并無本質的區(qū)別。因此，教材不但沒有削弱對數(shù)可分可合的認識，而且還創(chuàng)設了豐富多彩的問題或游戲活動，不斷強化數(shù)的分解與組成的。第三單元第四課“小貓吃魚” （第28頁）的“練一練”中，創(chuàng)設“5只小雞跑向兩處覓食”的情境，問“將會出現(xiàn)什么情況”就是討論5的組成和分解的問題，同時也是解釋和拓展5的加法和減法（數(shù)學模型）的應用的過程。本單元第七課“可愛的企鵝”、第八課“分蘋果”，都創(chuàng)設了類似的情境分別討論8，9和10的組成與分解；從第五課至第八課，還把進一步體驗有關數(shù)的組成與分解及其無意識記憶寓于練習

13、或游戲活動之中，其用心也是為了逐步達到熟練10以內加減法口算的目的。（2）通過操作活動，掌握計算方法。 例如教材中的擺一擺桃子圖，做一做劃掉圓圈，就是通過操作活動，計算出得數(shù)。 （3）通過形式多樣的練習，保證基本計算技能，使學生在愉悅的氛圍中學習數(shù)學。這里要值得一提的是數(shù)的組成與加法之間的關系，數(shù)的組成就是把兩部分數(shù)合起來，如3和2組成5，也就是3和2合起來是5，也就是3加2等于5，同一種含義，不同的說法。它們之間不是因果關系。因此教材把數(shù)的“分”和“合”作為加減法練習的形式之一。而不要求學生去背誦每個數(shù)的組成與分解。計算要形成基本技能，必須要經過一定的練習，根據(jù)兒童的特點，要在愉悅的氛圍中進

14、行練習，才能取得良好的效果。教材練習加減法的形式是多樣的，除了一般的式題計算外，還有富有童趣的練習形式。例如，第39頁第6題，小動物找家，要想讓小動物找到家，就要正確進行計算，在學生喜歡的情境中進行計算，會提高計算效率。另外在活動中練習加減法，如第33頁數(shù)學游戲：“我出1”，“我出5”；“我出3”，“我出4”。實際上就是練習6和7數(shù)的組成。又如“湊成9”，“分蘋果”就是練習9和10的“分”和“合”。（3）加減法學習內容的編排有分有合，從第三單元的第四課“小貓釣魚”就開始加減混編了，從篇幅看，混編的占六成。加減法提早混編的好處有三：一是從一個問題情境既能提出加法問題，也能提出減法問題，這樣可以提

15、高教學效率。如，小女孩套圈游戲的情境（第28頁），可以列出兩個加法算式和兩個減法算式。二是有助于學生體會加法與減法存在某種關系，從不同的角度揭示相同的數(shù)量關系。三是從心理學角度看，加減混編后學習內容更富有變化和挑戰(zhàn)，不至于因為內容單一而枯燥乏味。希望這樣的編排更能激發(fā)學生學習的興趣和注意力，同時讓學生一開始學習數(shù)學就能夠逐步體驗數(shù)學知識是具有相互聯(lián)系的整體。（4）計算和應用結合起來。根據(jù)課標的精神，應用題不獨立設章節(jié)，那么是不是不重視知識的應用呢？不是的，教材非常重視知識的應用，首先，教材的呈現(xiàn)形式是：創(chuàng)設情境建立模型解釋應用，兩頭都體現(xiàn)了知識的應用，這樣徹底打破了應用題的類型和套用公式。例如

16、，第23頁家庭情境圖，圖中信息很豐富，可以提出很多用加法解決的問題，列出加法算式。又如第29頁，這幅小朋友聚會圖，“差幾個杯子？”“差幾把勺子？”利用生活經驗，小朋友的人數(shù)比杯子數(shù)多1，差1個杯子，541，小朋友的人數(shù)比勺子數(shù)多2，差2把勺子，532不必轉化成相同單位。再如，第42頁“在操場上”，按照傳統(tǒng)的說法，是求差應用題，過去講這類應用題，講得很復雜。實際上，學生在生活中是經常遇到這類問題的，我們要充分利用學生的生活經驗 ，通過實際操作，來加以解決，學生在學習“比較”這一單元時，研究了“比多少”，知道“8比2多”，“2比8少”，現(xiàn)在就是要解決“8比2多幾”的問題，可以通過學具操作，一一對應

17、后，多出來的部分就是要解答的問題，8比2多6用算式表示就是826。學生在看圖列式時，列出不同算式怎么辦？例如，第38頁第4題，從圖中看出：船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內有幾人？學生列出624，當然是沒有問題的，但有的學生列出426，642，但是他知道船棚內有4人，應該算他是對的，但在一年級我們不要求學生寫答句，因此要求學生在4的下面畫一條橫線，或做一個大家約定的標記，說明他知道船棚里有4人即可。（5）提倡算法多樣化。在20以內進位加法和退位減法中，教材體現(xiàn)了提倡算法多樣化，給學生提供自主選擇算法與交流各自算法的時間和空間。20以內進位加法，由于我們采用的是十進制計數(shù)法，因此一般采用湊十法

18、，至于拆小補大，還是拆大補小，這要看具體題目，例如，第七單元第三課“有幾瓶牛奶”（第72頁）中的，95？，可以把5分成1和4，9110，10414，也可以把9分成5和4，5510，10414；如果學生想到10515，推出9514也是可以的；第四課“有幾棵樹”、第五課“買鉛筆”（ 第78頁）退位減法，教材呈現(xiàn)了4種方法，對初學者來說，都是可以的，通過交流和反思，選擇自己喜歡的方法。等等，實際問題都是施展算法多樣化的精彩實例。前兩節(jié)學習20以內的進位加法，后兩節(jié)學習20以內的退位減法。上述4節(jié)教材的編寫仍然堅持把學習計算與解決問題的過程相結合，而算法多樣化是針對這些問題所列出的算式而言的。例如，需

19、要列出算式95？并掌握它的某種算法，才能獲得“有幾瓶牛奶”的問題的答案。計算95？有的算法比較直觀，有的算法比較抽象。學生通過數(shù)數(shù)得出結果14是允許的，但如果不去探究別的算法，他們的運算技能就得不到發(fā)展。而發(fā)展學生的運算技能必須讓他們親身經歷各種算法的抽象過程：先拿出9根小棒與5根小棒，再擺這些小棒，要讓人一眼就能看出它們有幾根。教材呈現(xiàn)了兩種不同的擺法，每一種擺法都揭示了某種算理（或策略），都能夠用抽象的算式描述它的算法過程。學生一旦悟出“擺法”“算法”“算式”之間的聯(lián)系，才可能獨立地探究、發(fā)現(xiàn)教材沒有呈現(xiàn)的其他算法。在這個基礎上，“有幾棵樹”可以放手讓學生獨立解決問題，獨立探究、體驗86？

20、的算法多樣化，并交流他們各自算法的過程；值得注意的是教材還提供了基于應用前面已經發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律的算法：9615，推出8614，既讓學生感受數(shù)學規(guī)律的應用價值，體會其中蘊含的數(shù)學推理，又開拓了算法多樣化的途徑。教學時應注意：（1）通過形式多樣經常的有效的練習由“逐一計數(shù)逐步過渡到按群計數(shù)”，形成基本計算技能。 （2）逐一計數(shù)是1個1個往上加或1個1個往下減，這是最樸素的計算方法，但不能停留在這個水平上，要通過形式多樣的練習過渡到按群計數(shù)。在學習計算的單元要練習，在學習其它內容時，也可以進行計算練習，通過經常有效的練習，使全體學生逐步達到基本要求。 關于20以內的退位減法教材的編寫意圖與上述進位加

21、法類似，不同在于有了前面學習的經驗，可以進一步擴大學生自主探索、合作交流的機會和空間。例如，學生要求獨立解讀“買鉛筆”的問題情境，獨立列出算式，并探究其算法，學習用數(shù)學語言或文字（口頭或書面）描述各自的算法，在小組中進行充分地交流。“飛行表演”除了練習鞏固20以內的退位減法的算法外，還應用了集合與對應的思想提供減法算法的思路（事實上這一思想在教材第5頁的練習中已經開始滲透），即在較大的集合（與被減數(shù)對應）中找出與另一個集合（與減數(shù)對應）一一對應的子集，這時較大集合的余集就對應著所得的差。應該讓學生體驗這樣的數(shù)學思考過程，那么，學生面對類似第81頁第2題時，就可能會用更簡捷的算法算出誰多和多幾只

22、。 提倡算法多樣化其目的是鼓勵學生獨立思考，尊重學生個性差異。算法多樣化是思考策略的多樣化，群體的多樣化。因此算法不是越多越好，通過交流對算法進行分析、歸類、反思，在此基礎上，由學生選擇自己喜歡的方法。對于學習有困難的學生，可以在老師的指導和幫助下，選擇適合他的方法。加減法的應用在一年級上冊都是用圖畫呈現(xiàn)的，引導學生從圖中提取信息，根據(jù)加減法的含義正確列式解答。由于學生從不同的角度來觀察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。一般來說，要從這幅圖的整體觀察，列出算式。例如，第23頁第2題，同學們打乒乓球這幅圖：學生列出415或325都是可以的。但有的同學從這幅圖的一部分來考慮，左邊有2個

23、小朋友打乒乓球，右邊有2個小朋友打乒乓球，一共有多少個小朋友打乒乓球？列出算式224也是允許的。我們要處理好提倡和允許（尊重）之間的關系。不必讓所有學生都要列出這個算式。對口算速度的要求不要“一刀切”，允許一些學生逐步達到要求，平時給予適當關注，發(fā)現(xiàn)他們的進步，給予鼓勵，樹立信心。 第八單元 認識鐘表 ：結合學生生活經驗學習認識鐘表。 認識幾時、幾時半，幾時剛過，快到幾時。 第90頁“小明的一天”代表了小學生一天學習和生活的作息時間。兒童對鐘表的認識是有一定的生活經驗的，要聯(lián)系生活實際，多讓學生說一說，通過交流，認識鐘表，并培養(yǎng)學生良好的生活習慣。 （二）空間與圖形教師一是要在具體的活動中，讓

24、學生體驗前后、上下、左右的位置順序，通過組織“玩一玩”，使學生具體感受物體的形狀，初步培養(yǎng)學生的空間觀念。二是要充分利用學生的生活經驗。在有初步體驗的基礎上，再抽象出立體圖形，介紹名稱，有利于培養(yǎng)學生的空間概念。確定物體的位置與順序是建立空間觀念的一項基本內容，確定位置與順序的方法很多，其中最基本的是會用前、后、上、下、左、右等詞語進行描述。第五單元就是圍繞著這一主題展開的。第一課“前后”（第56頁），首先，要注意用前、后等詞語描述物體的順序與描述物體的位置兩者之間的區(qū)別。鹿在最前面，誰在它的后面？這個答案不惟一，不僅僅有一個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的后面。你的座位前面是誰？如果你坐在

25、第三排，那么你的前面有兩個同學。所以，如果只說5號車在2號車的后面，不能確定5號車的位置，同時還要指出5號車在3號車的前面，那么5號車的位置才被惟一確定。其次，第57頁第3題，汽車從公園出發(fā)，下一站是哪一站？如果不明確行車的方向，還不能確定下一站的位置；明確了車是往動物園方向開的，所以下一站一定是太平路，不是火車站。第二課“上下”（第58頁），用上、下來描述兩個物體的相對位置時，學生一般不會搞錯。但用上、下描述三個物體間的相對位置時，也有與上述類似的問題要引起注意，第59頁第5題，就涉及確定3個女孩上、下的相對位置，這個問題對學生有挑戰(zhàn)性，需要結合簡單的數(shù)學推理。學生早已具有眼前、背后、頭上、

26、腳下的空間經驗，學習“前后”“上下”有一定的認知基礎，而人體是左右對稱的，所以識別左右比較難。第三課“左右”（第60頁），先結合人的行為習慣中不對稱的動作來識記“左”和“右”，進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右的位置與順序是一致的；如果面對著面，他們看到的左右的位置與順序是相反的。第四課“教室”，結合現(xiàn)實的生活空間，如在教室里、家里，綜合運用前面三課所學的知識，進行物品的位置與順序的描述活動，建立起初步的空間觀念認識物體的形狀和大小，也是建立空間觀念的基本內容。第六單元所認識的是四種最常見的簡單物體的形狀：長方體、正方體、圓柱和球。第一課“物體分類”（第64頁），可以選擇很多

27、不同的標準對物體進行分類，而教材只呈現(xiàn)按大小和形狀的標準分，因為它們都是幾何研究的對象；把物體按形狀分類的過程，實際上就是物體形狀的抽象過程。這一課主要的任務是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱。要注意物體、幾何體（長方體等）和立體圖形三者的聯(lián)系和區(qū)別。幾何體（長方體、正方體、圓柱和球等）是對物體的形狀進行抽象而建立的數(shù)學模型，所以不能說“課本是長方體”，應該說“課本的形狀是長方體”；立體圖形是在二維平面上表示三維物體或幾何體的一種常見的直觀的方式，但不是惟一的方式。本課為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動外，還通過由實物或模型說出它的形狀、由形狀說出生活中是這種形狀的實物的練習活動，建立起四種

28、幾何體在頭腦中的表象?！皠邮执畛瞿阆矚g的東西”，學生的想像力和創(chuàng)造性可以得到自由發(fā)揮，并能感受復雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。第二課“你說我擺” （第66頁），是為五、六兩個單元知識的綜合應用和發(fā)展空間觀念設計的。這個數(shù)學活動，對“說”的和“擺”的都有一定的要求：說的一方要清晰、有條理地描述眼前幾個幾何體的相對位置與順序，以培養(yǎng)學生表達和傾聽的能力；擺的一方則要根據(jù)聽到的信息，一邊在頭腦里建構空間圖形的表象，一邊用相應幾何體的模型把它擺出來，為了避免面對面操作左右正好相反的干擾，可以組織相鄰或前后兩個同學為一組進行活動。雙方還要就擺的與說的是否一致，進行交流和評價。在這個游戲活動中，雙方

29、要交換說與擺的角色，進行合作，體驗合作學習的必要性和樂趣。第67頁第4題，能夠看懂立體圖形中有幾個正方體，是需要空間想像力的，對一年級學生有一定難度。正是因此，這道看似簡單的練習對學生空間觀念的形成與發(fā)展是很有幫助的。 （三）分類與統(tǒng)計 分類的經驗不僅是進行統(tǒng)計活動的必要基礎，數(shù)學概念的學習本質上也是一種分類的行為，所以認識物體始于對物體分類。本冊教材把分類歸到統(tǒng)計的領域。不論是第四單元“分類”，還是第九單元“統(tǒng)計”，都要重視對過程的經歷和體驗，通過活動，體驗分類方法。積累分類和統(tǒng)計活動的經驗。第四單元第一課“整理房間”（ 第52頁），從日常生活中要學會做的事情整理房間，體驗什么是分類以及分類

30、的必要性。本課練習的分類對象都是學生熟悉的事物，并且給定了分類標準；讓學生獨立完成，再對照答案，進行討論交流，體驗分類結果在相同的分類標準下是一致的。第二課“整理書包”（第54頁），這也是與學生生活密切相關的，體現(xiàn)了分類標準可以多樣化，可以按課本和練習本進行分類，把數(shù)學書和語文書放在一起，數(shù)學本和語文本放在一起；也可以按學科進行分類，把數(shù)學書和數(shù)學本放在一起，把語文書和語文本放在一起。本課要讓每一個學生親自動手重新整理一遍自己的書包，然后交流各自分類的方法，再跟教材呈現(xiàn)的兩種方法進行比較，學會整理書包。本課練習讓學生自主選擇標準進行分類活動，再互相對照各自分類的結果，體驗分類結果在不同標準下是

31、多樣的。第九單元“統(tǒng)計”教學，一是要借助有趣、現(xiàn)實的情境，激發(fā)學生參與統(tǒng)計活動的興趣，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識。二是要引導學生經歷統(tǒng)計的過程。第94頁“最喜歡的水果” （第94頁），一（1）班要舉行元旦晚會，需準備一些水果，小明調查了全班每個同學最喜歡吃的水果，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的必要性。然后每個同學選一種自己最喜歡吃的水果，用圖片表示，進行分類排隊（班額人數(shù)多的可以分小組進行，再在全班進行歸總），就形成一幅象形統(tǒng)計圖，使學生初步經歷統(tǒng)計的過程，然后根據(jù)統(tǒng)計圖，回答一些問題。每種水果各有幾個，它們之間的數(shù)量關系，得出全班最喜歡吃哪種水果的人數(shù)最多，聯(lián)歡會上就可以買這種水果。統(tǒng)計“最喜歡的水果”這項活動包

32、括調查、收集、整理和描述數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)做出決策的過程。其中每個環(huán)節(jié)該如何進行，可以讓學生共同出主意、想辦法，然后選擇簡單易行的辦法加以實施和體驗。象形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表是整理和描述數(shù)據(jù)的必要手段，也是比較和分析數(shù)據(jù)的信息資源，但無論是統(tǒng)計圖還是統(tǒng)計表都不是統(tǒng)計的目的，目的是做出相應的預測或決策，解決面臨的問題。所以，統(tǒng)計活動的重心不應該放在如何制作統(tǒng)計圖表上，可以事先為學生準備統(tǒng)計圖表讓學生填補完整，著重對填補完整的統(tǒng)計圖表進行分析、解釋和應用。這樣才能體會統(tǒng)計活動的意義和必要性。 （四）本冊教材的教學建議 1、數(shù)學教學要符合學生的認知水平數(shù)學教學必須遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，符合學生的發(fā)展水

33、平和數(shù)學接受能力。符合學生的發(fā)展水平的教學應有實際背景，利用學生的經驗，使用學生可以接受的語言，讓學生有足夠的時間通過探索和考查數(shù)學概念得出含義，使學生有機會討論他們的想法。學生一般要經歷從“動作把握”到“圖形把握”，再到“符號把握”等智力發(fā)展的三個階段。如，對10以內的數(shù)的相對大小關系的把握；通過“數(shù)數(shù)”比較動物樂園中各種動物的多少，是動作把握；進而通過有序地排列兩種動物的頭像，從而用眼就能進行“配對”比較，看出誰多誰少、多多少或少多少，這是圖形把握，它是對動作把握的概括；對圖形把握的進一步概括就是符號把握，即形成數(shù)學語言，用抽象符號表示數(shù)的相對大小關系，并運用它進行數(shù)學思考與交流。所以，低

34、年級學生學習數(shù)學，結合具體情境對材料（學具）的直觀操作尤為重要，但是不能為直觀而直觀，直觀只是手段，抽象才是目的。 2、要逐步培養(yǎng)學生的合作學習的意識和能力為了避免小組學習流于形式，就必須用心培養(yǎng)學生的交流技能。交流既有信息輸出，也有信息輸入，所以交談、傾聽、閱讀、書寫是基本的交流技能；此外對數(shù)學而言，交流還應具有描述的技能。描述是所有水平上進行數(shù)學概念交流的一種重要方法；描述包括把一個問題或一個概念轉化成一種新的形式，把圖表或實物模型轉化成為符號或語言。例如，教材中大量以圖形或圖文形式呈現(xiàn)的問題情境，都要轉化為語言來描述，它包括問題的已知條件與求解目標，這種描述是幫助學生審視或提煉問題的必要

35、手段。第34頁“跳繩”，如果學生從這個情境中只問“跳繩的共有幾個人？”這還不是一個問題的完整描述，因為沒有指出已知條件?！坝?個穿黃衣服的小朋友與5個穿其他顏色衣服的小朋友一起跳繩，跳繩的共有幾個人？”這樣的描述才構成一個問題。學會像這樣描述問題，才能從同一個“跳繩”情境中提出關于8的所有的加法問題來。前面說到用“擺小棒”探索20以內進位加法或退位減法的每一種算法策略，都可以用相應的算式表示它的算法過程，也是進行數(shù)學描述很典型的例子。 3、緊扣數(shù)學活動的目的設計安排活動 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，每一個數(shù)學活動都應該有明確的目的，而活動本身又是實現(xiàn)目的的手段和過程。因此，要緊扣活動的目的來設計

36、安排活動的程序和步驟，使活動既有序又有效。例如，“跳繩”是學習8的加法的數(shù)學活動，其目的是經歷由“跳繩”的問題情境抽象出所有8的加法算式，并掌握8的加法。為此，可按如下程序組織教學活動：組織學生觀察情境提出加法問題，并列出相應的算式（必要時老師可提出其中的一個問題作示范）；在進行活動的同時，老師逐一把8的所有算式有序地板書在黑板上，組織學生觀察這一列算式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律（同桌兩人可以互相討論）；全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師進行點評小結；思考回答：如果448，那么26？為什么？學生會用第一個數(shù)學等式，求出另一個是非常有趣的，可以體驗上述規(guī)律的應用價值。老師向學生提出的問題應當是具有思考性的，避免提

37、那些無需思索就能輕易回答的問題。像“你從跳繩的情境圖中看到了什么？”這類問題誰都能說上幾句，甚至沒完沒了地競答，學生是主動參與了，但卻偏離了提出問題、解決問題的宗旨，也浪費了課堂許多寶貴的時間。 4、做練習、寫作業(yè)是數(shù)學課堂教學中鞏固知識、習得技能的必要環(huán)節(jié)如果一堂課看不到有一段時間學生聚精會神地做練習，那么就可能對這堂課掌握“雙基”的效果感到不安。教材中的練習題要安排在課內做的，但一般不要采取集體作業(yè)的方式，要給學生獨立讀題、審題、思考與解答的機會；這個環(huán)節(jié)也是教師能走下講臺，觀察學生學習過程和差異，進行個別指導，獲得反饋信息的良機；在這個過程中，不要隨意去打斷學生的思維，學生練習的快慢不可

38、能一致，不要采取一題一評的反饋方式把練習時間搞得支離破碎，影響學生自主作業(yè)的進程；要給做得快的學生提供額外的學習材料，提出更高的要求，讓他們有事做；對全班練習的反饋，最好的方法是揭示來自學生的不同的思路、方法或答案，引發(fā)他們進一步思考、判斷、選擇，去識別優(yōu)劣和正誤，不能只關注結果的對或錯。對口算的練習，從第三單元的教學伊始，就應該化整為零、常抓不懈，只是要善于變化練習的形式，不讓學生疲而生厭；事實上教材也提供了把口算練習結合在游戲之中的很多素材和范例，要創(chuàng)造性地加以運用。 （五）本冊教材的評價建議 1、重視對學生數(shù)學學習過程的評價要結合學習數(shù)學的過程評價學生對數(shù)學概念知識的理解。學生只有理解了

39、數(shù)學概念和它們的意義或解釋，他們才能理解數(shù)學、有意義地“做數(shù)學”。例如，結合數(shù)數(shù)的具體情境，發(fā)展對數(shù)的意義的理解，不僅包含對基數(shù)和序數(shù)的概念的體驗，也包含對數(shù)的關系的豐富認識，能夠從不同的角度去認識或描述同一個數(shù)，比如說數(shù)6，能說出它比5多1，它比7少1，它等于42，它包含3個2（兩個兩個地數(shù)，數(shù)3次得6）或者2個3（三個三個地數(shù)，數(shù)2次得6）等等。又如，用于記數(shù)的位值概念也是從數(shù)數(shù)的經驗中發(fā)展和抽象出來的。數(shù)數(shù)目大于10根的小棒，可以一根一根地數(shù)，也可以分成十根十根的一組，再十根十根地，接著一根一根地數(shù)；要對這兩種方法進行比較和體驗才能建立起初步的位值概念。對位值概念的理解是學生數(shù)概念理解力

40、發(fā)展的一個關鍵步驟。一年級學生對數(shù)學概念的理解是與具體材料的操作結合在一起的，應鼓勵他們應用這些材料表達他們的概念知識。所以評價學生對概念的理解更要關注學習的過程，而非紙筆的考試。學生對加減運算意義的理解也是屬于概念理解的范疇，但對它應結合在解決問題的情境中進行評價。學習第三單元時，學生初次獲得對加減法的感性認識，同時由于教材的加、減法混編，使他們一時還辨認不清“減法”的情形所對應的意義，表現(xiàn)在學生解決被稱為減法的問題時，往往列出加法的算式，或者雖然列出的是減法算式但結果卻不寫在等號的右邊。例如，“有9只企鵝，其中一群有4只，躲在冰山背后的另一群有幾只？”有的學生列式是945，有的是954，甚至有的列459。如果學生能夠對算式中表示答案的數(shù)，做個記號，那么后面兩種列式也是對的；事實上上述3個算