《系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正》PPT課件.ppt

1、第五章 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正,ST,5.1 系統(tǒng)校正的概念 5.2 幾種基本控制規(guī)律 5.3 常用校正裝置與特性 5.4 常用校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì) 5.5 常用的工程設(shè)計(jì)方法, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)1)、穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定。系統(tǒng)性能指標(biāo)有頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)，目前，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過(guò)近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。(1)二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,（2）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,2、系統(tǒng)帶寬b的確定 為使系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)

2、，要求系統(tǒng)具有較大的帶寬；然而從抑制噪聲角度來(lái)看，又不希望系統(tǒng)的帶寬過(guò)大。, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,此外，為了使系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率c處的斜率為-20dB/dec，但從要求系統(tǒng)具有較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的能力來(lái)考慮，卻又希望c處的斜率小于-40dB/dec。由于不同的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率c對(duì)應(yīng)于不同的閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率b，因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須選擇切合實(shí)際的系統(tǒng)帶寬。 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)，其相角裕度具有45 左右的數(shù)值。要實(shí)現(xiàn)左右的相角裕度要求，開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為20dB/dec，同時(shí)要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變

3、化時(shí)，相角裕度變化不大。 控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為b=(5:10)M，且使1n 處于(0b)范圍之外，如圖所示。, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,3 校正方式 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。 串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中；反饋校正裝置接在系統(tǒng)局部反饋通路之中。串聯(lián)校正與反饋校正連接方式如圖所示。, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,前饋校正又稱(chēng)順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。如圖所示。, 5.1系統(tǒng)校正的概念,ST,復(fù)合校正方式是在反饋控制回

4、路中，加入前饋校正通路，組成一個(gè)有機(jī)整體，如圖所示。, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,4 基本控制規(guī)律 1）比例(p)控制規(guī)律 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為P控制器，如圖所示。其中Kp稱(chēng)為P控制器增益。 P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益，可以提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,2） 比例-微分(PD)控制規(guī)律 具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PD控制器，其輸出m(t)與輸入e(t)的關(guān)系如下式所示：

5、, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,Kp為比例系數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)-1/ 的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因而有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。,3）積分（）控制規(guī)律具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為控制器。控制器的輸出信號(hào)m(t)與其輸入信號(hào)e(t)的積分成正比，即, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,其中Ki為可調(diào)比例系數(shù)。 在串聯(lián)校正時(shí)，采用控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無(wú)差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信

6、號(hào)產(chǎn)生90的相角滯后，對(duì)系統(tǒng)不利。因此，在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的控制器。, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,4）比例-積分(PI)控制規(guī)律 具有比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)P控制器。,式中， Kp為可調(diào)比例系數(shù)； Ti為可調(diào)積分時(shí)間常數(shù)。在串聯(lián)校正時(shí)，P控制器相當(dāng)于增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和P控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及記過(guò)程產(chǎn)生的不得影響。, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,5)比例-積分-微分（PID）控制

7、規(guī)律 具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)PID控制器。, 5.2幾種基本控制規(guī)律,ST,若4/Ti1，上式還可寫(xiě)成,當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，除可使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)外，還將提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)。與PI控制器相比，PID控制器除了具有提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的優(yōu)點(diǎn)外，還多提供一個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能方面， 具有更大的優(yōu)越性。通常，應(yīng)使I部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；而使D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,常用校正裝置及其特性,1、無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)1）、無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)下圖為無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖及零、極點(diǎn)

8、分布圖。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,假設(shè)輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零，且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可寫(xiě)為, 5.3常用校正裝置與特性,ST,通常a稱(chēng)為分度系數(shù)， T叫做時(shí)間常數(shù)?？梢?jiàn)采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償。 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如左圖所示。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,由于a1，21 ，故超前網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)總比極點(diǎn)更靠近虛軸，其相角為正角度。無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)aG(s)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如張圖所示，其相角為, 5.3常用校正裝置與特性,ST, 5.3常用校正裝置與特性,ST,無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)最大超前

9、角 B、無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)如圖所示為無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖及零、極點(diǎn)分布圖。如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為, 5.3常用校正裝置與特性,ST,B、無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)如圖所示為無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖及零、極點(diǎn)分布圖。如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為, 5.3常用校正裝置與特性,ST, 5.3常用校正裝置與特性,ST,從上圖可知對(duì)數(shù)幅頻特性在1至2之間呈積分效應(yīng)，而對(duì)數(shù)相頻特性呈滯后特性。與超前網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似，最大滯后角發(fā)生在最大滯后角頻率處，且m正好是1和2的幾何中心點(diǎn)。計(jì)算m及m的公式分別為, 5.3常用校正裝置與特性,ST,由對(duì)數(shù)頻率特性圖可見(jiàn)

10、，滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信號(hào)不產(chǎn)生衰減，而對(duì)高頻噪聲信號(hào)有削弱作用，b值越小，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平越低。利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，一般取, 5.3常用校正裝置與特性,ST,C、無(wú)源滯后- 超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖如下圖a所示。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為,式中,調(diào)整電路參數(shù)值，使上式的分母二項(xiàng)式有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則上式分解為, 5.3常用校正裝置與特性,ST, 5.3常用校正裝置與特性,ST,其中（1Tas）/(1+aTas)，為網(wǎng)絡(luò)的滯后部分， （1Tbs）/(1+Tbs/a)為網(wǎng)絡(luò)的超前部分。無(wú)源滯后-

11、超前網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如前面圖b所示，只要確定a、和b（或者Ta、Tb和a ）三個(gè)獨(dú)立參數(shù)，其形狀即可確定。 常用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖、傳遞函數(shù)及對(duì)數(shù)幅頻漸近特性見(jiàn)書(shū)P 231表61 。(2) 有源校正裝置實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無(wú)源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級(jí)間接入無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問(wèn)題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的控制規(guī)律。常用的有源校正裝置，除測(cè)速發(fā)電機(jī)及其與無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的組合，以及PID控制器外，通常把無(wú)源網(wǎng)絡(luò)接在運(yùn)算放大器的反饋通路中，形成有源網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)要求的系統(tǒng)控制規(guī)律。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,有源校正網(wǎng)絡(luò)有多種形式。下圖a為同相輸入超前（微分）有源網(wǎng)絡(luò)，其等效電路見(jiàn)

12、圖b 。, 5.3常用校正裝置與特性,ST,由于運(yùn)放本身增益較大，因此有源微分網(wǎng)絡(luò)的傳函可近似表示為輸入電壓U0與反饋電壓Uf之比，即,從圖可推導(dǎo)出有源微分網(wǎng)絡(luò)的傳函。,式中, 5.3常用校正裝置與特性,ST,此外，工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)中普遍使用PID調(diào)節(jié)技術(shù)，其PID校正裝置又稱(chēng)為PID控制器（或PID調(diào)節(jié)器）。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,三、串聯(lián)校正,1 頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì) 在線性控制系統(tǒng)中，常用的頻率法校正設(shè)計(jì)有分析法和綜合法兩種。 1、綜合法 綜合法又稱(chēng)期望特性法。這種設(shè)計(jì)方法從閉環(huán)系統(tǒng)與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)特性密切相關(guān)這一概念出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開(kāi)環(huán)特性形狀

13、，然后與系統(tǒng)原有開(kāi)環(huán)特性相比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式和參數(shù)。綜合法有廣泛的理論意義，但希望的校正裝置傳遞函數(shù)可能相當(dāng)復(fù)雜，在物理上難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,2、分析法 分析法又稱(chēng)試探法。用分析法設(shè)計(jì)校正裝置比較直觀，在物理上易于實(shí)現(xiàn)，但要求設(shè)計(jì)者有一定的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)過(guò)程帶有試探性。目前工程技術(shù)界多采用分析法進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 應(yīng)當(dāng)指出，不論是分析法或綜合法，其設(shè)計(jì)過(guò)程一般僅適應(yīng)最小相位系統(tǒng)。 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是通過(guò)校正裝置的引入改變開(kāi)環(huán)頻率特性中頻部分的形狀，即使校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下的特點(diǎn)：低頻段增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要

14、求；中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率為-20dB /dec，并具有一定寬度的頻帶，使系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段幅值能迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,2、串聯(lián)超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 和 選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)a和T，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，用頻域法設(shè)計(jì)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。2、利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度。, 5.4常用的校正方法

15、及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,因此，超前校正裝置的傳遞函數(shù)為,由于超前校正裝置會(huì)產(chǎn)生增益衰減，因而系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益需提高4倍，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求。已校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,其對(duì)數(shù)幅頻漸近特性見(jiàn)上張圖所示。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,應(yīng)當(dāng)指出，

16、串聯(lián)超前校正的應(yīng)用是有一定限制的：1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提供很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。2）在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的增大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超前量。在一般情況下，產(chǎn)生這種相角迅速減小的原因是，在待校正系統(tǒng)截止頻率的附近，或有兩個(gè)交接頻率彼此靠近的慣性環(huán)節(jié)；或有兩個(gè)交接頻率彼此相等的慣性環(huán)節(jié)；或有一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。在上述情況下，系統(tǒng)可

17、采用其它方法進(jìn)行校正。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,3、 串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì) 1）基本原理 串聯(lián)滯后校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌?/p>

18、統(tǒng)，則應(yīng)用頻域法設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。2)利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，畫(huà)出待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,例、設(shè)有單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,其對(duì)數(shù)幅頻表達(dá)式為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,待校正系統(tǒng)的相角裕度為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,顯

19、然系統(tǒng)不穩(wěn)定。繪制其對(duì)數(shù)頻率漸近特性，如下張圖所示。 3) 由于待校正系統(tǒng)有斜率為20dB/dec的頻段且幅值大于0dB，可以選用滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使截止頻率提前到斜率為20dB/dec的頻段內(nèi)，以提高相位裕度。 考慮到滯后校正網(wǎng)絡(luò)的滯后相角，適當(dāng)留有裕量，故由前面分析的無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)可知, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,對(duì)數(shù)頻率特性, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,應(yīng)當(dāng)指出，采用串聯(lián)滯后校正可能得到的校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)過(guò)大，實(shí)際應(yīng)用中不可能實(shí)現(xiàn)。在這種情況下

20、，最好采用串聯(lián)滯后-超前校正。 串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正比較 （1）超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性。 （2）在嚴(yán)格滿足穩(wěn)態(tài)性能要求，采用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定的附加增益，而采用滯后校正一般無(wú)需附加增益。 （3）對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于滯后校正的系統(tǒng)帶寬。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,4）串聯(lián)滯后超前校正這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí)，以采用串聯(lián)滯后超前校

21、正為宜。其基本原理是利用滯后超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來(lái)增大系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)利用滯后部分來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。串聯(lián)滯后超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開(kāi)環(huán)增益K。2）繪制待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出待校正系統(tǒng)的截止頻率c相角裕度及幅值裕度h(dB)。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,例65 設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,要求設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：,1）在最大指令速度為180/s 時(shí)，位置滯后誤差不超過(guò)1； 2）相角裕度為45+/-3； 3）幅值裕度不低于10dB； 4）動(dòng)態(tài)過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)3s。解：首先確

22、定開(kāi)環(huán)增益。由題意，取, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,作待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性L()，如下張圖所示。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,已校正系統(tǒng)-20dB/dec斜率的中頻區(qū)寬度H=6/0.78=7.69，滿足中頻區(qū)寬度近似關(guān)系式,于是，校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,例 已知單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為,要求設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：（1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv200s-1；（2）相角裕度為45+

23、/-3；（3）幅值裕度不低于10dB ；（4）動(dòng)態(tài)過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間ts3s。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,待校正系統(tǒng)的相位裕度為,可見(jiàn)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定。 由于待校正系統(tǒng)在截止頻率處的相角滯后遠(yuǎn)小于1800，且響應(yīng)的速度有一定要求，故至少需二級(jí)串聯(lián)超前校正，且系統(tǒng)頻帶過(guò)大。若采用串聯(lián)滯后校正，則校正裝置的時(shí)間常數(shù)可能過(guò)大而無(wú)法實(shí)現(xiàn)，且動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間無(wú)法滿足，故應(yīng)優(yōu)先考慮采用串聯(lián)滯后-超前校正。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,3) 繪制待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻漸近線，如下圖所示。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,由圖

24、可見(jiàn)由20dB/dec轉(zhuǎn)到40dB/dec的交接頻率為2rad/s，取b=2rad/s。4) 根據(jù)性能指標(biāo)的要求，取=45，則, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,5、串聯(lián)綜合法校正 綜合校正方法將性能指標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為期望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，再與待校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性比較，從而確定校正裝置的形式和參數(shù)。該方法適用于最小相位系統(tǒng)。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,設(shè)待校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)，根據(jù)性能指標(biāo)要求擬定的開(kāi)環(huán)期望頻率

25、特性的傳遞函數(shù)為G(s)，串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)是G0(s)，則有G(s)=Gc(s)G0(s) 校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性為20lg|Gc(j)|=20lg|G(j)|-20lg|G0(j)|期望對(duì)數(shù)頻率特性的一般形狀如下張圖所示。該圖表示中頻區(qū)斜率為40dB/dec20dB/dec40dB/dec的對(duì)數(shù)幅頻特性以20dB/dec的斜率穿越0dB線。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,上面兩式表明，中頻

26、區(qū)寬度H與諧振峰值Mr一樣，均是描述系統(tǒng)阻尼程度的頻域指標(biāo)。 為了保證系統(tǒng)具有一定的中頻寬度H，建議按下述公式選取2和3：,顯然，這樣選取必然使, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,這是按照Mr最小法來(lái)選取中頻寬度H 的，即將閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性指標(biāo)Mr放在開(kāi)環(huán)開(kāi)換系統(tǒng)截止頻率c處，使期望對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的Mr值。 典型形式的期望對(duì)數(shù)幅頻特性的求法如下： 1)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，通過(guò)性能指標(biāo)中及開(kāi)環(huán)增益K，繪制期望特性的低頻段。 2)根據(jù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度及阻尼程度要求，通過(guò)截止頻率 、相角裕度、中頻區(qū)寬度H、中頻區(qū)特性上下限交接頻率2 與3繪制期望特性的中頻段，

27、并取中頻區(qū)特性的斜率為-20dB/dec，以確保系統(tǒng)具有足夠的相角裕度。 3)繪制期望特性低、中頻段之間的銜接頻段，其斜率一般與前、后頻段相差-20dB/dec ，否則對(duì)期望特性的性能有較大影響。, 5.4常用的校正方法及校正裝置的設(shè)計(jì),ST,4)根據(jù)系統(tǒng)幅值裕度h(dB)及抑制高頻噪聲的要求，繪制期望特性的高頻段，通常，為使校正裝置比較簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)，一般使期望特性的高頻段斜率與待校正系統(tǒng)的高頻段斜率一致，或完全重合。5)繪制期望特性的中、高頻段之間的銜接頻段，其斜率一般取-40dB/dec。利用期望特性方法進(jìn)行串聯(lián)綜合法校正的設(shè)計(jì)步驟如下：1）根據(jù)性能指標(biāo)中的穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制滿足穩(wěn)態(tài)性能的待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性L0()2）根據(jù)性能指標(biāo)中穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，繪制對(duì)應(yīng)