中考拋物線圖像題型

1、.拋物線圖像題型 一、選擇題1. 二次函數(shù) 圖象上部分點的坐標滿足下表：則該函數(shù)圖象的頂點坐標為 A. B. C. D. 2. 二次函數(shù) 的圖象如圖，點 在 軸的正半軸上，且 ，則 A. B. C. D. 以上都不是 3. 如圖，二次函數(shù) 的圖象過 ，則下列結論： ； ； ； ； 其中正確結論的個數(shù)是 A. B. C. D. 4. 二次函數(shù) 圖象如圖，下列正確的個數(shù)為 ； ； ； 有兩個解 ，； ； 當 時， 隨 增大而減小A. B. C. D. 5. 如圖，已知二次函數(shù) 圖象過點 ，頂點為 ，則結論： ； 時，函數(shù)最大值是 ； ； ； 其中正確的結論有 A. 個B. 個C. 個D. 個 6.

2、 如圖是拋物線 的部分圖象，其頂點坐標為 ，且與 軸的一個交點在點 和 之間，則下列結論： ； ； ；一元二次方程 有兩個不相等的實根其中正確結論的個數(shù)是 A. 個B. 個C. 個D. 個 7. 如圖，拋物線 的對稱軸為直線 ，與 軸的一個交點坐標為 ，其部分圖象如圖所示，下列結論： ；方程 的兩個根是 ，； ；當 時， 的取值范圍是 ； 當 時， 隨 增大而增大；其中結論正確的個數(shù)是 A. 個B. 個C. 個D. 個 8. 已知拋物線 的頂點為 ，與 軸的一個交點在 和 之間，其部分圖象如圖，則以下結論： ； ； ； 方程 一定有實數(shù)根，其中正確的結論為 A. B. C. D. 9. 二次函

3、數(shù) 的部分圖象如圖所示，圖象過點 ，對稱軸為直線 ，下列結論：（1）；（2）；（3）；（4）若點 、點 、點 在該函數(shù)圖象上，則 ；（5）若方程 的兩根為 和 ，且 ，則 其中正確的結論有 A. 個B. 個C. 個D. 個 10. 二次函數(shù) （）的圖象如圖，給出下列四個結論： ； ； ，其中錯誤的結論是 A. B. C. D. 11. 二次函數(shù) 的圖象如圖，給出下列四個結論： ； ； ； 其中正確結論的個數(shù)是 A. 個B. 個C. 個D. 個 二、填空題12. 如圖，拋物線 與 軸交于點 ，下列判斷： ； ； ； 其中判斷一定正確的序號是 13. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列 個結論正

4、確的有 個 ； ； ；對于任意 均有 ； ； ；當 時， 隨著 的增大而減小 14. 如圖，是二次函數(shù) 的圖象的一部分，給出下列命題： ； ； 的兩根分別為 和 ； 其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號） 15. 小明從二次函數(shù) 的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息： ； ； ； ； 你認為其中正確的信息是 . 三、解答題16. 如圖，已知拋物線 與一直線相交于 ， 兩點，與 軸交于點 其頂點為 （1）拋物線及直線 的函數(shù)關系式；（2）設點 ，求使 的值最小時 的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線 相交于點 ， 為直線 上的任意一點，過點 作 交拋物線于點 ，以 ， 為頂點的四邊形能否

5、為平行四邊形?若能，求點 的坐標；若不能，請說明理由答案第一部分1. B2. A3. B4. B【解析】 拋物線開口向上， ， 對稱軸在 軸右側， ， 異號即 ， 拋物線與 軸的交點在負半軸， ，所以 ，故正確 ， ，故錯誤 對稱軸 ， ， ，故正確 二次函數(shù) 的圖象與 軸的兩個交點分別在原點的左右兩側，即方程 有兩個解 ，當 時，故正解由圖形可知 時，故錯誤 ，對稱軸 ， 當 時， 隨 增大而增大，故錯誤綜上所述，正確的結論是，共 個5. C6. C7. B8. C【解析】因為拋物線與 軸有兩個交點，所以 ，所以 正確；因為拋物線的頂點為 ，所以 ，因為拋物線的對稱軸為直線 ，所以 ，所以

6、，即 ，所以 正確；因為拋物線的對稱軸為直線 ，因為拋物線與 軸的一個交點 在點 和 之間，所以拋物線與 軸的另一個交點在點 和 之間，所以當 時，所以 ，所以 正確；因為拋物線的頂點為 ，因為當 時，二次函數(shù)有最大值為 ，所以方程 有兩個相等的實數(shù)根，因為 ，所以方程 沒有實數(shù)根，所以 錯誤9. B【解析】（1）正確 ， （2）錯誤 時， ， （3）正確由圖象可知拋物線經(jīng)過 和 ， 解得 ， ， （4）錯誤 點 、點 、點 ， ， ， 點 離對稱軸的距離近， ， ， ， （5）正確 ， ，即 ，故 或 正確的有三個10. C【解析】根據(jù)圖象與 軸有 個交點，可知 ，正確； 根據(jù) 時， 和對稱

7、軸是 ，可知 ，正確； 根據(jù) 時，可知 ，錯誤； 根據(jù)當 時， 有最大值 ，可知 ，正確11. B【解析】拋物線和 軸有兩個交點， ， 對稱軸是直線 ，和 軸的一個交點在點 和點 之間，拋物線和 軸的另一個交點在 和 之間，把 代入拋物線得：， 把 代入拋物線得：， ， ， ，正確；拋物線的對稱軸是直線 ， 的值最大，即把 代入得：， ，即 第二部分12. 13. 14. 【解析】圖象過點 故正確；根據(jù)函數(shù)對稱軸可知錯誤，正確；函數(shù)圖象開口向上則 ，故錯誤15. 【解析】 拋物線開口方向向上， 與 軸交點在 軸的下方， ， ， ，由此看來是正確的，而是錯誤的；當 ，而點 在第二象限， 是正確的；當 時，而點 在第一象限， 正確第三部分16. （1） 由拋物線 過點 及 ，得 解得 拋物線為 設直線為 ，過點 及 得 解得 直線 為 （2） 作 點關于直線 的對稱點 則 ，連接 由（1）得 ， 直線 的函數(shù)關系式為 當 在直線 上時， 的值最小，則 （3） 由（1