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文檔簡介

1、 八年級習題練習四、證明題：（每個5分，共10分）1、在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，CFAD于F，求證：BEDF。 2、在平行四邊形DECF中，B是CE延長線上一點，A是CF延長線上一點，連結AB恰過點D，求證：ADBEDBEC五、綜合題（本題10分）3如圖，直線y=x+b（b0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD（1）求證：AD平分CDE；（2）對任意的實數b（b0），求證ADBD為定值；（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由ABCEODxy4. 如圖，四邊形ABCD中，A

2、B=2，CD=1 ，A=60度，D=B=90度，求四邊形ABCD的面積S 5.如圖，梯形ABCD中，AD/BC,AB=DC. 如果P是BC上任意一點（中點除外），PE/AB，PF/DC，那么AB=PE+PF 成立嗎？如果成立，請證明，如果不成立，說明理由。 參考答案 證明題 1、證ABECDF；2、ADFDBE綜合題1（1）證：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx軸，DEy軸 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均為等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4為定值.（3）存在直線AB

3、，使得OBCD為平行四邊形.若OBCD為平行四邊形，則AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD設OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a）D在y=上，2aa=2 a=1(負數舍去)B（0，1），D（2，1）.又B在y=xb上，b=1即存在直線AB:y=x1，使得四邊形OBCD為平行四邊形. 4.如圖，延長AD與BC交于點E A=60度，B=90度，AB=2 E=30度 AE=4（30度所對的邊為斜邊的一半） BE2=AE2 - AB2(勾股定理) BE= 42-22= 12=2 3同上理，已知CD=1CE=2,DE= 3四邊形ABCD的面積=SABE - SCED = 1/2(BE*AB)-1/2(DE*CD)=1/2*2 3*2 - 1/2* 3*1=（3* 3）/2 5.由平行易得：三角形pce相似于三角形bca易得：pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd由上可知：gf/bp易證：三角

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