與球的性質(zhì).ppt

1、球,與球的性質(zhì),教,寧 克 奎,籃球,現(xiàn)實(shí)生活中的球,滾球,地球儀,足球,地球,西瓜,球,與球的性質(zhì),1、平面內(nèi)，一條線段繞著它的固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。,2、平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。,O,A,O,A,O,C,R,球的概念：,與定點(diǎn)距離等于或小于定長的點(diǎn)的集合，叫做球體，簡稱球 定點(diǎn)叫球心 定長叫球的半徑 與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做球面 一個球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球O,用一個平面去截一個球所得截面是圓面 如右圖的各種不同顏色的截面都是圓面,球面的截面,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓 如灰色圓面、綠色圓面 球面被不

2、經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做 小圓 如藍(lán)色圓面、紅色圓面,O,A,B,R,r,球心和截面圓心的連線垂直于截面,球的性質(zhì),地球的經(jīng)度,地球的經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓,某點(diǎn)的經(jīng)度是經(jīng)過這點(diǎn)的經(jīng)線和地軸確定的半平面與0度經(jīng)線(本初子午線）和地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù),有關(guān)地理知識,地球的緯度,赤道是一個大圓，其它的緯線都是小圓,某點(diǎn)的緯度就是經(jīng)過這點(diǎn)的球半徑與赤道面所成角的度數(shù),有關(guān)地理知識,直觀的發(fā)現(xiàn)： 過A,B的圓中， 半徑越大， 在A,B之間的劣弧的長越小！,在過A,B點(diǎn)的球的截面中半徑最大的是過球心的大圓，故而,球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的 大圓在這兩點(diǎn)間

3、的一段劣弧的長度. 我們把這個弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離,球面距離,球面距離的定義： 球面上兩點(diǎn)之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的 大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度. 我們把這個弧長叫做兩點(diǎn)的球面距離.,例如：圖中的弧 的長度就是AB 兩點(diǎn)的球面距離.,.,.,.,B,A,O,關(guān)鍵：球心角(弧度),我國首都北京靠近北緯40度，求北緯40度緯線的長度（地球半徑約是6370km),例1,如圖： 設(shè)緯線的圓心為K點(diǎn)，KA為緯線半徑 OKKA KAO= AOB=40， AK=OAcos OAk 緯線長=2 AK = 2 OA cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km) ,練習(xí)1,

4、1.設(shè)地球的半徑為R，在北緯30 圈上有甲乙兩地，它們的經(jīng)度相差120 ，那么這兩地的緯線的長為_,2.設(shè)地球的半徑為R，在北緯30 圈上有A、B 兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差180 ，則A、B兩點(diǎn)的 球面距離是_,/3 R,2/3 R,3.過球面上兩點(diǎn)可作一個且只能作一個大圓 ( ),4.垂直于球的半徑的平面是這個球的切面 ( ),5.過球面上任意兩點(diǎn)都有無數(shù)個小圓 ( ),課堂小結(jié),球的概念,球的性質(zhì),球面的截面,地球的緯度,地球的經(jīng)度,球面的距離,球,延伸拓展,求棱長為a的正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑。,作 業(yè),P79：1、2、3、4,BYE-BYE,The end,地理知識,返回經(jīng)度,返回緯度