課題：一次函數與一元一次方程-、-一元一次不等式的關系

1、課題：一次函數與一元一次方程 、 一元一次不等式的關系一、教學目標【知識與技能】通過具體實例，初步體會和掌握一元一次不等式與一元一次方程、一次函數之間的內在聯系并能解答關于函數、不等式和方程間的綜合性問題，滲透數形結合的數學思想【過程與方法】通過探索一次函數、一元一次不等式、一元一次方程間的聯系，進一步加深理解事物是普遍聯系的思想內涵，并通過觀察、分析、推斷與實驗等方法探究函數思想中的“變與不變”的思想意義經歷模型化的過程，學會運用比較、歸納、概括等方法對信息進行整理加工，進一步培養(yǎng)學生分析、解決問題和自主探索的能力【情感態(tài)度與價值觀】經歷探索三個“一次”之間的內在聯系的過程，感受知識之間的普

2、遍聯系，理解等與不等的辯證關系，更好地認識和掌握事物運動和變化的規(guī)律二、教學重點應用一次函數與一元一次方程、一元一次不等式解決問題三、教學難點理解一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的內在聯系四、教學過程復習引入、導入新課n y=kx+b(k0)n 若y時，有kx+b =n 若y 時，有kx+b （ 0？（3）x取何值時, -2x+3 0（函數值是正數），即函數的圖象在x軸的上方，在這種情形下可以利用圖象找出對應的自變量x的取值范圍；同理，-2x+3 =0（函數值是0）；-2x+3 y2你是怎樣做的？與同伴交流?！驹O計說明】根據題意可以解不等式x33x4；也可以畫出這兩個一次函數的圖像，利用

3、圖像求出當直線y1在直線y2上方時對應的自變量x的取值范圍進一步感受不等式與函數的內在聯系v 新龜兔賽跑：v 龜兔兄弟倆這次舉行的是100米賽跑，兔子先讓烏龜跑9m，然后自己才開始跑。已知烏龜每秒跑3m，兔子每秒跑4m。列出函數關系式，作出函數圖象，觀察圖象回答下列問題： v （1）何時烏龜跑在兔子前面？v （2）何時兔子跑在烏龜前面？v （3）兔子是否能追上烏龜？什么時候？（4）誰先跑過100米？【設計說明】鞏固所學知識，掌握數形結合的思想，進一步理解一元一次不等式和方程、一次函數的內在聯系，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力考考你（10，巴中）v 已知一次函數 y = 2x+1,根據它的圖象

4、回答下列問題.v (1) x 取什么值時,函數值 y 為1?v (2) x 取什么值是,函數值 y 大于3?v (3) x 取什么值時,函數值 y 小于3?（11，天津）一次函數ykxb(k0)與坐標軸兩個交點分別為A（2，0）和B（0，3），求方程kxb0的解 不等式kxb0的解集 不等式kxb30的解集小結：1.了解不等式、方程、與函數之間的關系。2.我們學了數學思想方法：轉化思想.函數思想. 數形結合思想.方程思想作業(yè)已知函數y2x8，當x 時，y4；當y 時，x2用畫函數圖象的方法解不等式：x33x5一次函數yx2，yxb的圖象交點在第一象限，求b的取值范圍？教學反思（1）我有哪些收獲？我還有哪些疑問？我還要如何努力？（2）方程是刻畫現實世界數量之間的相等關系，不等式是刻畫現實世界數量之間的不等關系，函數是刻畫現實世界數量之間的變化關系當函數中的一個變量的值確定時，可以利用方程確定另一個變量的值；當已知函數中的某一個變量取值范圍確定時，可以利用不等式（組）確定另一個變量的范圍（3）學生對于一元一次不等式、一元一次方程