【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時(shí)集訓(xùn)六十五n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 理 新人教A版

1、限時(shí)集訓(xùn)(六十五)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(限時(shí)：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A0.12B0.42C0.46 D0.882(2013濟(jì)南模擬)位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是()A. B.C. D.3(2013荊州質(zhì)檢)已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B，即P(2)等于()A. B.C

2、. D.4從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)()A. B.C. D.5將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k1次正面向上的概率，那么k的值為()A0 B1C2 D36某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機(jī)抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為_8某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在

3、第18、19、20層?？咳粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P(4)_.9有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按裝潢可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，這一事件的概率是_三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為.(1)求其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；(2)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的

4、概率分布11.下圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量(單位：噸)的頻率分布直方圖(1)求直方圖中x的值；(2)若將頻率視為概率，從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民(看作有放回的抽樣)，求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列12“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的(1)求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；(2)若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲，其中玩

5、家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X，求X的分布列答 案限時(shí)集訓(xùn)(六十五)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布1D2.D3.D4.B5.C6.A70.728.9.10解：(1)設(shè)事件A表示“甲選做第21題”，事件B表示“乙選做第21題”，則甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的事件為“AB ”，且事件A、B相互獨(dú)立故P(AB )P(A)P(B)P()P().(2)隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且B則P(k)Ck4kC4(k0,1,2,3,4)故變量的分布列為：01234P11解：(1)依題意及頻率分布直方圖知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由題意知，XB(3,0.1)因此P(X0)C0.930.729，P(X1)C0.10.920.243，P(X2)C0.120.90.027，P(X3)C0.130.001.故隨機(jī)變量X的分布列為：X0123P0.7290.2430.0270.00112解：(1)玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的所有可能結(jié)果是：(石頭、石頭)；(石頭，剪刀)；(石頭，布)；(剪刀，石頭)；(剪刀，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石頭)；(布，剪刀)；(布，布)共有9個(gè)基本事件，玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是：(石頭，剪刀)；(剪刀，布)；(布，石頭)，共有3個(gè)所