帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“一個(gè)圓心”是解決問(wèn)題的前提，而找圓心必須依據(jù)圓軌道上的“兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)”入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，利用幾何關(guān)系通過(guò)幾種不同的方法來(lái)確定圓心，畫(huà)出半徑，力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系就呈現(xiàn)出來(lái)了，1、“相交法”若已知圓周上的出射點(diǎn)和入射點(diǎn)及兩點(diǎn)速度的方向，分別作出兩點(diǎn)速度方向的垂線，垂線的交點(diǎn)即為圓心。3.洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式： MNBOv【例1】 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)

2、中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？yxoBvvaO/【例2】 一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。1、帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)OBSvP【例3】一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里.（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離.（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)位置P，證明:直線OP與離子入射方向

3、之間的夾角跟t的關(guān)系是。2穿過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)。畫(huà)好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)磁場(chǎng)圓的圓心?！纠?】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。OAv0BOMNLAO【例5】圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的

4、O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場(chǎng)，越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn)，如圖所示，求OP的長(zhǎng)度和電子通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。3穿過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)。一定要先畫(huà)好輔助線（半徑、速度及延長(zhǎng)線）。偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。側(cè)移由R2=L2-（R-y）2解出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意，這里射出速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！【例6】如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是 ，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是 ?！纠?/p>

5、7】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv 0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中的x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成= 30角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x 0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x 0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x 0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，若帶電小球做圓周運(yùn)

6、動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)未標(biāo)出），且，設(shè)重力加速度為g，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)速率的大??；(2)在x 0的區(qū)域所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間反饋訓(xùn)練1如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)光滑的絕緣水平面，平面上一個(gè)釘子O固定一根細(xì)線，細(xì)線的另一端系一帶電小球，小球在光滑水平面內(nèi)繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在某時(shí)刻細(xì)線斷開(kāi)，小球仍然在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是A.速率變小，半徑變小，周期不變 B.速率不變，半徑不變，周期不變C.速率不變，半徑變大，周期變大 D.速率不變，半徑變小，周期變小2如圖所示，x軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).有兩個(gè)質(zhì)量相同，電荷量也相同的帶正、負(fù)電的離子（不計(jì)重力），以相同速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，射入方向與x軸均夾角.則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B.運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C.重新回到x軸時(shí)速度大小和方向均相同D.重新回到x軸時(shí)距O點(diǎn)的距離相同3電子自靜止開(kāi)始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）5如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向