高一數(shù)學(xué)教案：蘇教版三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式3

1、1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（3）一、課題： 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（ 3）二、教學(xué)目標：1.牢固掌握五組誘導(dǎo)公式，熟練運用公式進行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明；2.能運用化歸思想解決與其它知識結(jié)合的綜合性問題；3.滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問題的能力。三、教學(xué)重、難點：1熟練、準確地運用公式進行三角函數(shù)求值、化簡及證明；2帶字母的三角函數(shù)的化簡（分類討論類型）。四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1復(fù)習(xí)五組誘導(dǎo)公式（包括正切） ；2分析記憶公式的口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”；3求任意角的三角函數(shù)的一般步驟。4練習(xí)：（ 1）化簡：課本 32 頁的練習(xí)第4 題；（ 2）求值： sin 315

2、o sin( 1260o)cos570o sin( 840o) （答案3 ）41 sin()sin(2)sin(3) lsin(102) （答案）66662102（ 3）證明：sin(2)cos()1)sin(3)sin()sincos(說明：結(jié)合“口訣” ，加強運用公式的熟練性、準確性。（二）新課講解：例 1 已知： tan3 ，求 2cos()3sin() 的值。解： tan3 ，4cos(sin(2)原式2cos3sin23tan7 4cossin4tancos ，得到一個說明：第二步到第三步應(yīng)用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一個不為零的只含 tan的教簡單的三角函數(shù)式。變式訓(xùn)練

3、：已知：tan()17)cos(5 ) 的值。，求 sin(2解答： tan()tan1 ，原式sin cos2tan2 sin cossin2cos21tan25說明：同樣應(yīng)用上題的技巧，把sincos看成是一個分母為1的三角函數(shù)式，注意結(jié)合“口訣”及sin2cos2的運用。例 2 已知 sin3，且是第四象限角，求 tancos(3)sin(5) 的值。5解： tan cos(3)sin(5)tancos()sin()tan(cossin)tansintancossin(tan1)由已知得： cos4 , tan3，原式215420說明：關(guān)鍵在于抓住是第四象限角，判斷cos ,sin的正負

4、號，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式得出結(jié)論。第 1頁共 2頁變式訓(xùn)練：將例2 中的“是第四象限角”條件去掉，結(jié)果又怎樣？解答：原式sin(tan1) ， sin為負值，是第三、四象限角。當(dāng)是第三象限角時，cos4 , tan3原式35420當(dāng)是第四象限角時，即為上例。說明：抓住已知條件判斷角所在象限，利用分類討論的思想，同上題類似做法，得出結(jié)論。例 3化簡 sin(n)sin(n) (nz ) sin(n)cos(n)解：當(dāng) n2k, kz 時，原式sin(2k)sin(2k)2sin(2k)cos(2k)cos當(dāng) n2k1,kz 時，原式sin(2k1)sin(2k1)2sin(2 k1) cos(2 k1)cos說明：關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)n 是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)k 有區(qū)別，所以必須把n 分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型，分別加以討論。五、小結(jié)： 1熟練運用公式化簡、求值、證明；2運用化歸思想和分類討論的思想分析解決問題。六、作業(yè)：補充：