九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程測(cè)試題(含答案)

1、九年級(jí)上冊(cè)第二十二章一元二次方程整章測(cè)試題一、 選擇題（每題3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ）a bcd 2 (2009成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）a b。 且 c.。 d。且3(2009年濰坊)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（ ）a6b7c8d94. （2009青海）方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）a12b12或15c15d不能確定5（2009年煙臺(tái)市）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）a2006b2007c2008d2009 6. （2009江西）為了讓江西的山更綠、水更清，

2、2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（ ）a bcd7. （2009襄樊市）如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長(zhǎng)為（ ）a b c dadcecb圖5圖58.（2009青海）在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）abcd二、 填空題：（每題3分）9. （2009重慶綦江）一元二次方程x2=1

3、6的解是 10. （2009威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是 11. （2009年包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是 12. （2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 13 . （2009年包頭）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm2 14. （2009年蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x

4、+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 15. （2009年甘肅白銀）（6分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，則方程（43）的解為 16. （2009年廣東?。┬∶饔孟旅娴姆椒ㄇ蟪龇匠痰慕?，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令則所以三、 解答題：（52分）17解方程：18. (2009年鄂州)22、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由19. （2009年益陽(yáng)市）如圖11，abc中，已知bac45，adbc于

5、d，bd2，dc3，求ad的長(zhǎng). 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以ab、ac為對(duì)稱軸，畫出abd、acd的軸對(duì)稱圖形，d點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為e、f，延長(zhǎng)eb、fc相交于g點(diǎn)，證明四邊形aegf是正方形； (2)設(shè)ad=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.bcaegdf圖1120. （2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型h1n1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計(jì)確診病例人數(shù)如圖所示(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型h1n1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2

6、)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型h1n1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，那么到5月26日，日本甲型h1n1流感累計(jì)確診病例將會(huì)達(dá)到多少人？(3)甲型h1n1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型h1n1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型h1n1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型h1n1流感？累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型h1n1流感

7、疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對(duì)一塊長(zhǎng)60米、寬40米的矩形荒地進(jìn)行綠化和硬化（1）設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形p、q為兩塊綠地，其余為硬化路面，p、q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求p、q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由adcbpqdcab圖o1o2圖參考答案：一、選擇題1. b2. b 3. c 4. c5. c6. d7. a8

8、. b二、填空題：9. ，10. 111.13 12. 13. 或 14. 10 15. 16.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解令，則（舍去），所以三、解答題：17. 解：，18.解：（1）由=(k+2)24k0 k1 又k0 k的取值范圍是k1，且k0 （2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1x2=，又 則 =0 由（1）知，時(shí)，0，原方程無實(shí)解不存在符合條件的k的值。 19.解： (1)證明：由題意可得：abdabe，acdacf .dabeab，dacfac，又bac45，eaf90.又adb

9、ceadb90fadc90.又aead，afadaeaf.四邊形aegf是正方形.(2)解：設(shè)adx，則aeeggfx.bd2，dc3be2，cf3bgx2，cgx3.在rtbgc中，bg2cg2bc2( x2)2(x3)252.化簡(jiǎn)得，x25x60解得x16，x21（舍）所以adx6.20. 解：(1)18日新增甲型h1n1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加人，繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)52.65+267=530人；(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，解得(x = -4舍去)再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型h1n1流感的人數(shù)為(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共將會(huì)有2