葡萄酒質(zhì)量的評價模型_全國數(shù)學(xué)建模

2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜╅L江師范學(xué)院參賽隊員打印并簽名1李蓉2馬艷3周成楷指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人打印并簽名廖江東日期2012年9月10日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)葡萄酒質(zhì)量的評價模型摘要本文圍繞葡萄酒的質(zhì)量評價問題進(jìn)行討論，主要應(yīng)用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計原理以及數(shù)據(jù)的處理方法對釀酒葡萄的分級、葡萄酒和葡萄的理化指標(biāo)的聯(lián)系、以及葡萄酒質(zhì)量評價問題建立了模型，并對模型做了較詳細(xì)的模型檢驗，客觀地實現(xiàn)了問題的解決。問題（1），是一個數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，首先對紅、白葡萄酒每類酒的樣本數(shù)據(jù)建立了兩獨立樣本的T檢驗?zāi)Ｐ?，通過對比T統(tǒng)計量T值與T分布表給出的相伴概率值之間的大小，得出兩組數(shù)據(jù)樣本具有顯著性差異。對于兩數(shù)據(jù)樣本的可信度問題，本文巧妙通過對每類的兩個數(shù)據(jù)樣本的均值方差的圖像分析和對客觀的評價準(zhǔn)則考慮，得出結(jié)果第二組評酒員給出的分?jǐn)?shù)更具有可信性。問題（2），屬于多方案排序問題，首先利用問題（1）中的結(jié)果得到兩組樣品的有效性較高的評分?jǐn)?shù)據(jù)樣本，并借以建立了排序模型。同時本文還應(yīng)用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了兩類葡萄酒質(zhì)量的排序，然后通過權(quán)重法篩選出氨基酸、糖、蛋白質(zhì)作為核心理化指標(biāo)。最后基于“層次分析法”評價模型建立分級評價模型，通過權(quán)重算法得到以核心量化指標(biāo)的貼近度作為分級的標(biāo)準(zhǔn)，確定出了對釀酒葡萄的四個等級（見表415、416）。問題3，對附件2中一級指標(biāo)下的多重數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理獲得該級指標(biāo)的最優(yōu)值，建立了多元線性回歸模型，首先對釀酒紅、白葡萄的30種一級指標(biāo)進(jìn)行篩選，篩選出眾多核心理化指標(biāo)的最優(yōu)值,并采用“逐步回歸”的方法，針對多重數(shù)據(jù)下的多種指標(biāo)進(jìn)行分別擬合，從中抽出擬合最好的一組數(shù)據(jù)和結(jié)果進(jìn)行圖像分析，得出整體的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)成正相關(guān)的關(guān)系。問題（4），本文基于問題（1）、問題2和問題（3）的研究結(jié)果，首先針對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量影響問題，建立了多元回歸分析模型，并運用逐步回歸方法對這里的最優(yōu)值進(jìn)行有效而合理的篩選，之后將篩選得到的多個理化指標(biāo)給與擬合，并對其進(jìn)行圖像分析，得出篩選出來的5個一級指標(biāo)就可以反映出整體的關(guān)系，最后應(yīng)用這個結(jié)果論證出用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來判斷葡萄酒的質(zhì)量是不全面的。關(guān)鍵詞葡萄酒的評價T檢驗層次分析法多元線性回歸分析逐步回歸法1問題重述目前在現(xiàn)實生活中，確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。題目中附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)?，F(xiàn)需完成以下任務(wù)（1）要分析出兩組評酒員評價結(jié)果的顯著性差異，并確定出哪一組結(jié)果更可信；（2）在解決問題（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級；（3）在解決完問題（1）與（2）之后，還要對釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，從而確定他們之間的聯(lián)系；（4）結(jié)合上面三個問題的結(jié)果，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量。2問題分析21問題（1）的分析該問題要求通過對附件1兩組評酒員的葡萄酒品嘗評分表中的數(shù)據(jù)作出綜合性評價。題目給出了兩組評酒員（每組10人）分別對27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的評價分?jǐn)?shù)，該問題旨在從給出的評價分?jǐn)?shù)中找出差異的顯著程度，并從中確定出哪一組評酒員的結(jié)果更具可信性。對于解決評價結(jié)果是否具有顯著差異性問題實質(zhì)是一個兩獨立樣本的T檢驗問題，他滿足檢驗的前提條件，考慮到方差是表示一組數(shù)據(jù)分布的離散程度，方差越大，說明變量值的差異越大，距離平均數(shù)這個“中心”的離散趨勢越大，我們通過建立兩獨立樣本的T檢驗?zāi)Ｐ?，很好的解決了兩組評價結(jié)果有誤顯著差異性問題。而對于兩組評酒員給出的評分結(jié)果的可信程度問題，我們通過簡單計算得到兩組樣本的平均值的方差，并作出兩個葡萄酒樣品評價結(jié)果分析折線圖，通過對圖形反映出來兩個評分樣本的波動劇烈程度可以知道該樣本對應(yīng)的評酒員打分的可信性。對于這個問題，也可采用信度分析法，通過SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到兩組數(shù)據(jù)的可信度值，進(jìn)而得到哪一組數(shù)據(jù)更可信。22問題（2）的分析該問題是一個根據(jù)所給的數(shù)據(jù)特點進(jìn)行綜合的分析，研究對各種釀酒葡萄的多個方案的分級問題。我們應(yīng)該對評價對象的各個指標(biāo)的聯(lián)系進(jìn)行綜合性評價。綜合評價的方法有多種，諸如模糊綜合評判、灰色關(guān)聯(lián)等，對與此種多屬性問題，可以借助“空間距離”概念的角度來解決，這樣就可以通過逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”，其過程為首先從問題（1）中數(shù)據(jù)的可信性判斷模型中找出一組可行性較高的樣品酒質(zhì)量的排序結(jié)果，并對該組評價對象的各個評酒員的評價指標(biāo)均找出最優(yōu)值，設(shè)成正理想值；對該組評價對象的各個評酒員的評價指標(biāo)均找出最劣值，設(shè)為負(fù)理想解，分別計算每一個評價對象到正理想解和負(fù)理想解的距離，從而得到每種酒的各個評價指標(biāo)的貼近度，應(yīng)用數(shù)據(jù)中的權(quán)重，計算出最終各酒品種的貼近度，進(jìn)而排名，得到各個酒品種的貼近值。同時對附件2中的釀酒葡萄各指標(biāo)數(shù)據(jù)整合，并篩選出成分含量相對較多的幾種指標(biāo)，結(jié)合各個酒品種的貼近值，通過“層次分析法”中的排序模型計算各個指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而計算出最終的各個釀酒葡萄的指標(biāo)總值，進(jìn)而對其分級。23問題（3）的分析問題（3）要求對建立釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。首先，我對附件2的各個理化指標(biāo)進(jìn)行整體的分析得出二級理化指標(biāo)的總和近似等于相應(yīng)的一級指標(biāo)，因此我們就只用一級理化指標(biāo)來建立多元回歸模型，并采用“逐步回歸（STEPWISEREGRESSION）”的方法，對眾多理化指標(biāo)有效的選出核心的理化指標(biāo)，并通過對這些核心指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄M合，最后得出釀酒葡萄和葡萄酒之間的相對關(guān)系。24問題（4）的分析問題（4）主要是要求我們對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量影響的分析。我們采用了問題（3）的處理方法多元回歸分析中的“逐步回歸（STEPWISEREGRESSION）”法，分別對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)而得出對葡萄酒影響成正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的相應(yīng)物質(zhì)的分類，得出結(jié)論。3模型的假設(shè)及符號說明31模型的假設(shè)（1）假設(shè)兩組樣本之間彼此獨立，且來自兩個服從正態(tài)分布的總體；（2）假設(shè)兩組樣本數(shù)據(jù)的總體方差相等，即；21（3）假設(shè)所調(diào)查到的數(shù)據(jù)真實可靠，能很好的反映出大部分人的看法；（4）假設(shè)所有的評酒員評酒時的外部環(huán)境相同，評酒時不考慮外界因素的影響；（5）假設(shè)問題中提供的每個評酒員所打的分?jǐn)?shù)能夠充分地反映出每個酒樣品的真實情況；（6）假設(shè)每個評酒員在評價每個酒樣品時互不影響，而且具有互補(bǔ)性，即每個組的評分員的評分水平相當(dāng)；（7）假設(shè)計算時附件3中空白處數(shù)據(jù)默認(rèn)為0；（8）假設(shè)釀酒葡萄中對所釀的葡萄酒影響較小的成份予以不計；（9）假設(shè)由于白葡萄酒和白葡萄一級指標(biāo)中的白藜蘆醇含量都比較少，視為白葡萄對白葡萄酒的影響較小，即白葡萄對白葡萄酒中的白藜蘆醇影響較大的指標(biāo)沒有；32符號的使用及說明表示號評分項目（）II1,2I，0表示號評酒員（）JJ,J表示第號釀酒葡萄的樣品（對于紅葡萄；對于白葡萄KK1,27K）1,28表示評酒員在評分項目之下的取值IJXJI表示釀酒葡萄的樣品號的數(shù)據(jù)樣本均值KMK表示釀酒葡萄的樣品號的數(shù)據(jù)樣本均值的方差，即KSK102JKJKX表示紅/白葡萄酒第個酒樣品的評分方差的平均值KSJ表示每個樣品酒中評酒員在評分項目上給出的分值IJFJI表示每個樣品酒的每一個分值無量綱化之后的結(jié)果IJRIJF表示評價項目對于評酒員的權(quán)重IJVJI表示是在評分項目下的正距離尺度JD表示在評分項目下的付距離尺度JJ表示在評分項目下的理想貼近度JC4模型的建立與求解41問題（1）的模型建立與求解411基于方差分析法的顯著差異性評價模型根據(jù)對問題（1）的分析，建立“兩獨立樣本T檢驗”模型。首先可以將附件1中的數(shù)據(jù)按照不同的評酒員和相同的樣品酒分成兩類，一類是紅葡萄酒的評分結(jié)果，一類是白葡萄酒的評分結(jié)果，其中每一類包括兩個樣本，樣本一是第一組評酒員給出的每個酒樣品的得分平均值，樣本二是第二組評酒員給出的每個酒樣品的得分平均值。并由假設(shè)可以知道他們的總體得分服從正態(tài)分布，且都是相互獨立的。因此我們可以建立“兩獨立樣本T檢驗”模型來進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的方差進(jìn)行較好的分析，進(jìn)而可以根據(jù)T檢驗原理判斷出每類評分結(jié)果的兩個樣本之間是否有顯著性差異。首先對附件1的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理用EXCEL軟件實現(xiàn)對樣本一中各個酒樣品的得分平均值（如表41）表41第一類樣本一中的酒樣品1的得分平均值計算評酒員J評價項目K品酒員1號品酒員2號品酒員3號品酒員4號品酒員5號品酒員6號品酒員7號品酒員8號品酒員9號品酒員10號澄清度1232432321外觀分析色調(diào)46861068664純正度4523555464濃度4624776486香氣分析質(zhì)量1014810141414101612純正度2332423433濃度4424627466持久性5545656565口感分析質(zhì)量10131010131013131313平衡/整體評價7878878888打分總和J51664954776172617462那么在通過對各個總和的求平均值，即得到樣本一中的酒樣品1總得分的平均值6271M對之后的各個酒樣品得分重復(fù)上述操作可得紅葡萄酒的評分均值的樣本一和樣本二，以及白葡萄酒的評分均值的樣本一和樣本二（如表41）表42對于紅、白葡萄酒的兩個樣本均值和樣本方差表紅葡萄酒的評分分析白葡萄酒的評分分析樣本樣品酒I均值樣本一均值樣本二樣本樣品酒I均值樣本一均值樣本二1627681182077928037402742758380474637837564686712479476957337215710815672266366447557715653777574287236608714723981578297298041074268810743798117016161172371412539683126337241374668813659739147307261472077115587657157247841674969916740673177937451778880318599654187317671978672619722764207867582077876621771722217647922277271622710794238567712375977424780715247337612569268225771795267387226813743277307152764877028813796樣本均值IX730556705148樣本均值IY740107765321樣本方差I(lǐng)XS539141158244樣本方差I(lǐng)YS230788100549由假設(shè)（3）可以知道兩樣本的總體方差未知且不相同，故而我們可以依據(jù)T統(tǒng)計量的計算公式（2）120XTSN計算得出第一類的統(tǒng)計量0XT1081350XTT統(tǒng)計仍然服從T分布，但由自由度采用修正的自由度（3）21212SNF通過查尋T分布表我們得到02704，ITF顯然0XTIF從兩種情況下的T統(tǒng)計量計算公式可以看出，如果待檢驗的兩樣本均值差異較小，較小，則說明兩樣本的均值不存在顯著差異；反之，越大，則說0XT0XT明兩個樣本的均值存在顯著差異性。進(jìn)而說明第一類評分?jǐn)?shù)據(jù)具有顯著的差異。對于的第二類數(shù)據(jù)的兩個樣本我們做同樣的分析，最后計算得到053000YT0500JTF顯然0YTJF即說明對于第二類的數(shù)據(jù)均值也存在顯著的差異412基于可信性建立模型在表11的基礎(chǔ)之上我們對已經(jīng)得到的樣品得分的各個平均值（M）進(jìn)行求方差（S1）得到表43，和表44表43紅葡萄酒得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本一平均值方差表酒樣品1234567891011121314樣本方差（S1）929003978884582221080446201115973331036114401113294443040070766796554493336000酒樣品15161718192021222324252627樣本方差（S1）855661810088011472114737726044116100506223248874888646223128849777表44紅葡萄酒得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本二平均值方差表酒樣品I1234567891011121314樣本方差81871622307141281365211262676511257336173804251215282315（S2）72185271374285酒樣品I15161718192021222324252627樣本方差（S2）413442019166650266551553906635511242662476610722437334155520500綜合表43和表44畫出020406080100120140147101316192225酒樣品樣品平均值的方差第一組酒樣品方差第二組酒樣品方差圖41紅葡萄酒總得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本方差分析折線示意圖再根據(jù)對圖41的觀察分析，考慮到方差是表示一組數(shù)據(jù)分布的離散程度的平均值，方差越大，說明變量值的差異越大，距離平均數(shù)這個“中心”的離散趨勢越大，進(jìn)而說明第一組的評酒員在同一酒樣品上評分標(biāo)準(zhǔn)的分歧就越大，也就說明有改組評酒員給出的分?jǐn)?shù)是相對不可信的（這個標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)在各種評價活動中都遵循的約定，目的正是為了數(shù)據(jù)的可信性）。顯然從圖41中看出樣本一樣本均值的方差明顯高出樣本二（即第一組酒樣品的方差）我們可以得到對于紅酒的質(zhì)量評價的兩組評價結(jié)果具有顯著的差異，其中第二組的數(shù)據(jù)更具有有效性。同理對第二類樣本得分?jǐn)?shù)據(jù)的相似分析得出表45酒樣品I1234567891011121314樣本方差（SI）9222220106666455447111264441627113916618360092766212679177122115788170767114222酒樣品I1516171819202122232425262728樣本方差（SI）131600178000144179156544464006440017271113866643655111122338787290014440080455表46酒樣品I1234567891011121314樣本方差（SI）258784906714248942100262782272242178/3112210626770400878221400444676715878酒樣品I1516171819202122232425262728樣本方差（SI）540448223338456302332604450044644536116385441065001029003555625378根據(jù)兩組評酒員對28種酒樣品的方差平均值，用EXCEL軟件畫出圖像如圖4205010015020025013579111315171921232527酒樣品樣本平均值的方差第一組酒樣品方差第二組酒樣品方差圖42白葡萄酒總得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本方差分析折線示意圖對圖42的觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)兩組白葡萄酒樣品的平均值方差值的變化情況相對均衡，表明我們的假設(shè)（1）具有合理性。再從圖42的兩組樣本均值的方差值進(jìn)行同對圖41的相同分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)同樣的有效性分析，我們?nèi)匀坏玫疥P(guān)于白葡萄酒的質(zhì)量評價的兩組評價結(jié)果中第二組樣本評價數(shù)據(jù)更具有有效性。42問題（2）的模型建立與求解問題（1）解決了我們選取樣本數(shù)據(jù)的可信性問題，所以我們將采用附件1中的第二組評價員評價數(shù)據(jù)對釀酒紅、白葡萄進(jìn)行分級評價。421建立“逼近理想解”的排序模型首先根據(jù)逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型。選取數(shù)據(jù)中的10個評分項目作為N個評價指標(biāo)，選取10個評酒員作為M個評價目標(biāo)，那么構(gòu)成了一個10階的矩陣（即決策矩陣），并在EXCEL210IJF軟件中輸入樣品酒1的決策矩陣如下表47酒樣品1決策矩陣干白品種品酒員1品酒員2品酒員3品酒員4品酒員5品酒員6品酒員7品酒員8品酒員9品酒員10澄清度4344454454外觀分析色調(diào)688888810108純正度5555565555濃度7688887687香氣分析質(zhì)量14101412161414121414純正度4454654354濃度7666887686持久性7666887567口感分析質(zhì)量13101613191916161919平衡/整體評價881091110991010對上面的數(shù)據(jù)用TOPSIS法中的公式41IJIJMIJFR進(jìn)行無量綱話處理得到了關(guān)于樣品酒1決策矩陣對應(yīng)的規(guī)范化矩陣,在210IJREXCEL中的得出表48規(guī)范化矩陣澄清度0296029602960394009903940296039402960296色調(diào)0329024703290329024703290411032903290247純正度0426025503410170025503410255042603410255濃度0339033903390226022603960339022603390339質(zhì)量0348029004050232029003480290034802900290純正度0243032404060162024304060324032403240324濃度0213037303730106021303730373031903190373持久性0261036503130261026103650365026103650313質(zhì)量0297036504340228022802970297036502970297平衡/整體評價0337033703000262026203370300033703370337根據(jù)題目附表1中的數(shù)據(jù)我們得出每種樣品酒每個評價指標(biāo)的權(quán)重，如表49表49評價指標(biāo)的權(quán)重1JW外觀分析香氣分析口感分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量平衡/整體評價005010006008016006008008022011即得評價指標(biāo)的權(quán)重矩陣，10IJW再次根據(jù)TOPSIS法計算權(quán)重矩陣，10IJV（5）22101010IJIJIJFA在EXCEL中的得出結(jié)果如下10IJV表410權(quán)重矩陣澄清度001500150015002000050020001500200015001510IJV色調(diào)0033002500330033002500330041003300330025純正度0026001500200010001500200015002600200015濃度0027002700270018001800320027001800270027質(zhì)量0056004600650037004600560046005600460046純正度0015001900240010001500240019001900190019濃度0017003000300009001700300030002600260030持久性0021002900250021002100290029002100290025質(zhì)量0065008000950050005000650065008000650065平衡/整體評價0037003700330029002900370033003700370037對于矩陣的第1行中的元素取其中的最大值,記為，那么整10IJV1MAXIV個矩陣的每一行都取最大值則得到10IJ正理想解1210210MAX,AX,IIIIVVVULL對于矩陣的第1行中的元素取其中的最小值,記為，那么整10IJV1MIN個矩陣的每一行都取最小值則得到10IJ負(fù)理想解1210210MIN,I,IN,IVVVULL再根據(jù)TOPSIS法計算正負(fù)距離尺度、公式D（6）210JIJIIV（7）210JIJIIDV計算得出各個評價的正負(fù)距離尺度值表如下表411樣品酒1的各個評價指標(biāo)正負(fù)距離尺度值表評價指標(biāo)正距離尺度JD負(fù)距離尺度JD澄清度00190035色調(diào)00350026純正度00270030濃度00260026質(zhì)量00520047純正度00230031濃度00290055持久性00180018質(zhì)量00950071平衡/整體評價00130021現(xiàn)在用已經(jīng)求得的理想解的正負(fù)距離尺度值按照公式（8）JJDC得到關(guān)于樣品酒1的各個評價指標(biāo)的理想貼近度如下表表412關(guān)于樣品酒1的各個評價指標(biāo)的理想貼近度澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量平衡/整體評價064804270524050474057406570504260617以上是第二組紅葡萄酒樣品1評價的各方面的理想貼近度，酒樣品2到酒樣品27依照酒樣品1的算法，計算結(jié)果如下表所示表413第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價的各方面的理想貼近度評價指標(biāo)外觀分析香氣分析口感分析平衡/整體評價酒樣品I澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量10648042705240504740574178114065705000426061720539050337052105025060605000573053930634044905640333053906340648053305330461405057305560518053304610457041906040436505510366053906040396053906670250046107506050366046105036604670551036604490551705040409055106910396060407200663061780449030905056605730396056005000448063490551039605046704360573062203800500063410042704490309063404610427041704090309044911052603280569060806420477060406340667053312050524060403780383050629039606670604130604075066705050505033703960551140604039605730569046104270667039604610396150551033305330659053304360417033704490573160564044904270417046100504360604066717044904490667039605390333064805910667050018036604170448044904480667045704670396042719050337044905880533046704570500046703962003660479046704360551033306480500060406042103330503960588046705056905330461050022044905044805400436046105210409050005942305510461055103960461063407010436040904672405039605730569050461054104670396066725039603960396055104270467044902990280055126060403960505210505330504670500042727039605390250604003330442047005000427根據(jù)所得的第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價的各方面的理想貼近度，再利用權(quán)重進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，計算出第二組紅葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計算結(jié)果如下表所示表414第二組紅葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7酒樣品8酒樣品9理想貼近度051100507705240052120497704486058750497004985酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18理想貼近度04815057705303050980479104794048710546104423酒樣品19酒樣品20酒樣品21酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27理想貼近度046880528504868048990482504931040550487803869422理想貼近度的求解根據(jù)第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價的各方面的理想貼近度和每種酒樣品的理想貼近度的相同算法，分別算出第二組白葡萄酒每種酒樣品評價的各方面的理想貼近度和第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計算結(jié)果如下表所示表415第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度外觀分析香氣分析口感分析澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量平衡/整體評價酒樣品10663039605510622044904270280036604490449酒樣品20500060404510638053307200683050005730573酒樣品30533068407010694067206340678059405910684酒樣品40634050006420521050006040684036605000396酒樣品50474036602500500042703660551055103660526酒樣品60474057405510684044905000667060403330573酒樣品70396060403660560057306340333053904670526酒樣品80634039604490667050005000500066706670539酒樣品90551055205000687053305520665053006560701酒樣品100604047004670573054903960631050005260500酒樣品110604047005390541047005730518042604360591酒樣品120573052607010735067705460601056505650521酒樣品130663046105640667056406340521063405730427酒樣品140551060405000500033305510667044903960449酒樣品150604044904700663050006040648050006040604酒樣品160620050005230378044805390569039904600552酒樣品170663044906910701055104360551052605490396酒樣品180551039602800606053303960358041705000333酒樣品190604057304270648039606340684050006040539酒樣品200337050004740518050006340701063405390533酒樣品210449069106340676064207200427039606630663酒樣品220663039605330533060403660535050005910420酒樣品230500039605510701053905000551039602500551酒樣品240604055105000622046705000500059104490573酒樣品250634069105520637070106910727066305260526酒樣品260500058006170518050005000588053305000656酒樣品270500039605000396039606040622069105000604酒樣品280551060404490604050004270500050004740337根據(jù)所得的第二組白葡萄酒每種酒樣品評價的各方面的理想貼近度，再利用權(quán)重進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，計算出第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計算結(jié)果如下表所示表416第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7酒樣品8酒樣品9理想貼近度045310575806453051570432105088050690560806032酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品酒樣品101112131415161718理想貼近度052390499105982056010470105640048590540304501酒樣品19酒樣品20酒樣品21酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27酒樣品28理想貼近度05533053880614105252046110518906232054330507304903根據(jù)逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”的模型原理聯(lián)合酒的質(zhì)量評價是由評酒員的打分作為直接判斷的標(biāo)準(zhǔn)。從而分析表415和表416中的理想貼近度，得出關(guān)于紅葡萄酒和白葡萄酒的質(zhì)量排序如下表417紅和白葡萄酒的質(zhì)量排序表紅葡萄酒樣本白葡萄酒樣本酒樣品貼近度排序序號酒樣品306453排序序號酒樣品7058751酒樣品25062321酒樣品1105772酒樣品21061412酒樣品17054613酒樣品9060323酒樣品12053034酒樣品12059824酒樣品20052855酒樣品2057585酒樣品305246酒樣品1505646酒樣品4052127酒樣品8056087酒樣品105118酒樣品13056018酒樣品13050989酒樣品19055339酒樣品20507710酒樣品260543310酒樣品90498511酒樣品170540311酒樣品50497712酒樣品200538812酒樣品8049713酒樣品220525213酒樣品240493114酒樣品100523914酒樣品220489915酒樣品240518915酒樣品260487816酒樣品40515716酒樣品160487117酒樣品60508817酒樣品210486818酒樣品270507318酒樣品230482519酒樣品70506919酒樣品100481520酒樣品110499120酒樣品150479421酒樣品280490321酒樣品140479122酒樣品160485922酒樣品190468823酒樣品140470123酒樣品60448624酒樣品230461124酒樣品180442325酒樣品10453125酒樣品250405526酒樣品180450126酒樣品270386927酒樣品50432127423篩選核心理化指標(biāo)對釀酒葡萄的核心理化指標(biāo)處理。通過對附表2中的釀酒紅、白葡萄的成分含量的數(shù)據(jù)進(jìn)行合適的處理，具體敘述如下把每個評價指標(biāo)下的多次測量值予以平均化得到均值，同時把總糖、還原糖、果糖、葡萄糖歸納為一類總成分糖類，此外我們將影響釀酒葡糖的較小的成分（包括干物質(zhì)、果穗、百粒、果梗等）進(jìn)行忽略處理，這樣我們得到釀酒紅、白葡萄各種成份含量的數(shù)據(jù)，并針其處理后的數(shù)據(jù)中的每一成分含量畫出描述性折線圖如附錄中的附件3，從中可以看出，在紅、白葡萄酒這兩個樣本中的每個評價指標(biāo)的之間的關(guān)系。根據(jù)附件3，我們可以運用權(quán)重法，選出權(quán)重大的物質(zhì)，舍去權(quán)重小的物質(zhì)，進(jìn)而篩選出了氨基酸、糖、蛋白質(zhì)三種所占權(quán)重比較大的物質(zhì)，從而進(jìn)行權(quán)重的計算。424建立“層次分析法”的排序基于“層次分析法”評價模型建立分級模型對葡萄進(jìn)行分級。觀察上面所篩選出的各種釀酒葡萄主要的三種成份含量與相應(yīng)酒樣品的貼近值（見附件2）相結(jié)合，根據(jù)調(diào)查抽樣的方法，運用層次分析法中計算權(quán)重的判斷決策矩陣標(biāo)度，其標(biāo)準(zhǔn)如下圖表418標(biāo)度含義1兩個因素相比，具有同樣重要性3一個比另一個稍微重要5一個比另一個明顯重要7一個比另一個強(qiáng)烈重要9一個比另一個極端重要2468分別取兩相鄰判斷的中指根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)，對附錄2中紅葡萄的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)樣取值，最后隨機(jī)抽取3組決策正負(fù)反矩陣數(shù)據(jù)，如下表419第一組C1C2C3C4C11379C21/3125C31/71/214C41/91/51/41第二組C1C2C3C4C11579C21/5137C31/71/313C41/91/71/31第三組C1C2C3C4C11559C21/5136C31/51/314C41/91/61/41運用MATLAB軟件分別求上面3組決策正負(fù)反矩陣的特征值，并選取其最大特征值（需滿足，其中4為上面決策正負(fù)反矩陣的階數(shù)），用IMATLAB計算其相應(yīng)的特征向量，即為所對應(yīng)的權(quán)重向量，其值如下第一組特征值141144200232最大特征值所對應(yīng)的特征向量0615113,0216972,0121864,0045724第二組特征值142058200699最大特征值所對應(yīng)的特征向量0651658,0216248,0090468,0041626第三組特征值142413201987最大特征值所對應(yīng)的特征向量062683,0219381,0112356,0041433再運用權(quán)重算法，計算權(quán)重矩陣271IJA（9）4127127IJIJIBWA其中表示附錄2中的紅葡萄3種重要成份和紅葡萄酒的貼近值所組成的274IJB27行4列的矩陣；表示上表中的特征向量的轉(zhuǎn)置。進(jìn)而運用同樣的理論，41IW計算出紅葡萄的3組計算總值，如下表420紅葡萄I第一組值第二組值第三組值紅葡萄I第一組值第二組值第三組值7157996616516571603621221694112177218617199231115643811633041587093266406539652976964531441711785651223552119380316107570411138061088671121693481771014171916521402496542388434094317201516246158140115378652315834761653051606558352992955873855392563109506962983087696176524143216514935411452544151457921152067114788241137107814274351389961488176890782478908633139935297102588610046531916334881706069165752721442845150058314622216223654623448262272119915289271589246154911181590242166141161382751257251305884127362225978685101302799041338132429313776641342226278001247824028808541924112164211646651136158由于上面的3組數(shù)據(jù)是在相同的理論下，不同的人對其確定的決策正負(fù)反矩陣，因而我們對這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，進(jìn)而得出最終各種紅葡萄樣品的總數(shù)值，如下表421葡萄樣本71117122034113295824平均值1611748159483811986417278861545254264131459416139615710080231468551555761127891913480611140822葡萄樣本2226162123101514196182527平均值1728746463151109272741193751614496518314858058934853371665695228449716218260899404168108982根據(jù)上面各種葡萄樣品的平均值的大小，做出圖像如下0100020003000400050006000051015202530葡萄樣品核心指標(biāo)總值紅葡萄總值圖43紅葡萄樣品的總數(shù)值觀察圖中點的分布關(guān)系，顯然有值越大，葡萄越好，因此我們運用27種紅葡萄的總數(shù)值的大小來分級，即分為1000、2000、4000、5000四個級別（級別越高，葡萄越好），進(jìn)而通過上面的圖像對27種紅葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運用距離來算）就視為一級。則則級別由高到低分類為四星級、三星級、二星級、一星級（如表421所示）表421紅葡萄分級表一星級二星級三星級四星級1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213我們在根據(jù)同樣的標(biāo)準(zhǔn)，對附錄2中白葡萄的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查取值，最后隨機(jī)抽取3組決策正負(fù)反矩陣數(shù)據(jù)，如下表表422第一組C1C2C3C4C11759C21/711/35C31/5317C41/91/51/71第二組C1C2C3C4C11669C21/611/25C31/6216C41/91/51/61第三組C1C2C3C4C11659C21/611/26C31/5217C41/91/61/71運用MATLAB軟件分別求上面3組決策正負(fù)反矩陣的特征值，并選取其最大特征值（需滿足，其中4為上面決策正負(fù)反矩陣的階數(shù)），用IMATLAB計算其相應(yīng)的特征向量，即為所對應(yīng)的權(quán)重向量，其值如下第一組特征值143126202282最大特征值所對應(yīng)的特征向量0644695,0105339,0212811,0037154第二組特征值142647201477最大特征值所對應(yīng)的特征向量0660287,0121033,0179635,0039045第三組特征值142788201232最大特征值所對應(yīng)的特征向量0637366,0129541,0196353,003674在運用權(quán)重，計算權(quán)重矩陣281IJA（10）4128128IJIJIBWA其中表示附錄2中的白葡萄3種重要成份和白葡萄酒的貼近值所組成的274IJB28行4列的矩陣；表示上表中的特征向量的轉(zhuǎn)置。進(jìn)而運用同樣的理論，41IW計算出白葡萄的3組計算總值，如下表423白葡萄I第一組第二組第三組白葡萄I第一組第二組第三組333357413414269330662610145544514888071448822251620589165794416121082420974121472822086198211111217113767111104574144402914773941437236913453621375364133905661288053131811512832661212076521234711202534271711877175338817056621310264134094313060617120891912387091206894151817836186231418085861111116711385711110494891248819343395912177828253900325975192518334135194441530848452255061673158047479899732343519620801963402576224482141094559112018109259126144037714729114333662310844271108713108177317840273858683855119218972942991792117912014187441450841141166318935450495840849369221029939105192510254195181172818532131799878由于上面的3中數(shù)據(jù)是在相同的理論下，不同的人對其確定的決策正負(fù)反矩陣，因而我們對這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，進(jìn)而得出最終各種白葡萄樣品的總數(shù)值，如下表表424葡萄樣本325219122158131926172022總數(shù)值3352212163021411197821353261121496513190891829579919668552428116257586144888484580814270831035761葡萄樣本10244627711281614231185總數(shù)值14643582110297145288612964781723642121817411202452551619737304611024431091638928689494358631821606根據(jù)上面各種葡萄樣品的平均值的大小，做出圖像如下05001000150020002500300035004000051015202530白葡萄樣品核心指標(biāo)總數(shù)值白葡萄總值圖44白葡萄樣品的核心指標(biāo)總數(shù)值觀察圖中點的分布關(guān)系，顯然有值越大，葡萄越好，因此我們運用28種白葡萄的總數(shù)值的大小來分級，即分為1000、1500、2000、2500四個級別（級別越高，葡萄越好），進(jìn)而通過上面的圖像對28種白葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運用距離來算）就視為一級。則級別由高到低分類為四星級、三星級、二星級、一星級（如表425所示）表425白葡萄分級表一星級二星級三星級四星級1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、20、25、26、275、15、243、2843問題（3）的模型建立與求解根據(jù)附表2中的釀酒葡萄與葡萄酒的質(zhì)量的理化指標(biāo)進(jìn)行綜合性分析，得出第二級理化指標(biāo)之總和近似的等于相應(yīng)的一級指標(biāo)，因而就只計算一級指標(biāo)（紅、白葡萄均有30種），在計算一級指標(biāo)之前，首先對一級指標(biāo)（釀酒葡萄和葡萄酒均要計算）下的多重數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，即為該級指標(biāo)的最優(yōu)值。用（）表示釀酒葡萄中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。用紅葡萄酒IX1,230LJY,白葡萄酒表示葡萄酒中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。,9JJ1,28L431建立多元回歸模型并針對處理后得到的理化指標(biāo)