基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制算法研究——哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制算法研究摘要本文從實(shí)際出發(fā)，以加熱爐為研究對(duì)象，對(duì)受隨機(jī)因素干擾的、具有大慣性、純滯后的非線性分布參量的隨機(jī)過程進(jìn)行了研究。文中著重研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論和PID控制的融合方式及其可行性，介紹了一種復(fù)合式控制方案神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制算法，并將此算法與PID控制進(jìn)行了仿真比較。結(jié)果表明，在超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差和抗干擾性等方面，此算法都優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。加熱爐的溫度控制屬于典型的過程控制，因此我們首先想到的控制方案就是采用傳統(tǒng)的比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。根據(jù)被控對(duì)象的不同，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整PID參數(shù)，可以獲得比較滿意的控制效果。然而，由于PID算法只是在系統(tǒng)模型參數(shù)為非時(shí)變的情況下，才能獲得理想的效果。當(dāng)一個(gè)調(diào)整好參數(shù)的PID控制器被應(yīng)用到模型參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)性能會(huì)變差。因此這種控制作用無法從根本上解決動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。本文所介紹的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制算法，具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、抗干擾性好、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)過程。在模糊控制中，模糊推理相當(dāng)于對(duì)一種輸入輸出關(guān)系的映射，輸入為前提，輸出經(jīng)非模糊化后即為推理的結(jié)果輸出。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的任意函數(shù)映射功能，就可以實(shí)現(xiàn)模糊推理，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)在線調(diào)整。綜上可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制必將有廣闊的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊控制；PID控制；MATLABTHERESEARCHOFTHECOMPOSITECONTROLARITHMETICBASEDONNEUTRALNETWORKABSTRACTINVIEWOFPRACTICALUSE,TAKINGTHESTOVEASOBJECT,THETHESISSTUDIESTHECASUALPROCESSOFNONLINEARANDDISTRIBUTEDPARAMETERWITHBIGINERTIA,PURELAGANDCASUALDISTURBANCETHEFEASIBILITYANDTHEFORMOFCOMBININGNEURALNETWORKANDFUZZYTHEORYWITHPIDCONTROLAREDISCUSSEDTHETHEORYOFCOMPOUNDCONTROLFUZZYPIDCONTROLBASEDONNEUTRALNETWORKISPUTFORWARDINADDITION,COMPARISONAMONGTHECOMPOUNDCONTROLANDTHEPIDCONTROLISINTRODUCEDTHERESULTINDICATESTHATTHISCONTROLARITHMETICISSUPERIORTOOTHERSINASPECTOFOVERSHOOT,STEADYSTATEERROR,ANTIJAMMINGETCTHETEMPERATURECONTROLOFTHESTOVEISTYPEOFPROCESSCONTROLSOTHECONTROLMETHODFIRSTCOMINGINTOOURMINDISTHECONVENTIONALPIDCONTROLUSINGPIDADJUSTORTHENSATISFACTORYEFFECTWILLCOMEOUT,THROUGHADJUSTINGTHEPIDPARAMETERPROPERLYFORTHESPECIFICOBJECTHOWEVER,WECANGETTHEIDEALEFFECTONLYONTHECONDITIONTHATTHEPARAMETEROFTHESYSTEMMODELISTIMEINVARIANTWHENAPARAMETERISUSEDTOATIMEVARIANTSYSTEM,THEPERFORMANCEWILLBECOMEBADSOTHISCONTROLCANNOTSOLVETHECONFLICTBETWEENDYNAMICQUALITYANDSTATICPRECISIONTHECOMPOUNDCONTROLARITHMETICINTRODUCEDINTHISTEXTISBASEDONNEUTRALNETWORK,ANDHASTHEFEATUREOFREALTIME,GOODANTIJAMMING,HIGHPRECISIONSOITCANBEUSEDINPRACTICALINDUSTRYPROCESSINTHECASEOFFUZZYCONTROL,FUZZYREASONINGISEQUALTOAMAPPINGBETWEENTHEINPUTANDOUTPUTTHEINPUTISPREMISES,ANDTHEOUTPUTFUZZEDUPISRESULTOFREASONINGUSINGTHENEURALNETWORKSTHROUGHTHEMAPPINGFUNCTIONOFTHEETHERFUNCTIONTHEFUZZYREASONINGCANBECARRIEDOUTANDTHEPIDPARAMETERCANBEADJUSTEDONLINETHUSITCANBESEENTHATTHENEURALNETWORKSFUZZYPIDCONTROLHASWIDEAPPLICATIONFOREGROUNDWITHOUTFAILKEYWORDSNEUTRALNETWORKFUZZYCONTROLPIDCONTROLMATLAB目錄摘要IABSTRACTII第1章緒論111課題背景112自動(dòng)控制的發(fā)展概況113加熱爐作為研究對(duì)象的特點(diǎn)2第2章模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理321模糊控制的基本原理322模糊控制器3221模糊控制器的組成4222模糊條件句與模糊控制細(xì)則5223模糊化運(yùn)算5224模糊控制中的幾個(gè)基本運(yùn)算操作6225數(shù)據(jù)庫7226規(guī)則庫8227模糊推理10228清晰化1223神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理12231神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)12232誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)15第3章控制算法的比較2031單一的控制算法20311PID控制20312模糊控制21313神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制2232新型的復(fù)合控制算法23第4章新型復(fù)合控制算法的設(shè)計(jì)2541神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID控制算法25411模糊化模塊25412BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊26413PID控制器模塊2842被控對(duì)象28421被控對(duì)象的選擇28422滯后時(shí)間的識(shí)別29423用線性辨識(shí)方法在線估計(jì)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)模型2943總的控制算法30第5章控制算法的仿真及結(jié)論3251引言3252仿真比較3253仿真結(jié)論35結(jié)論37致謝38參考文獻(xiàn)39附錄40千萬不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“ABSTRACT”這一行后加一空行緒論課題背景隨著智能控制的迅速發(fā)展，特別是隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制等理論的不斷成熟，給人類生活帶來了根本性的改變?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合控制算法吸收了人類對(duì)客觀世界的信息處理的能力，以其很強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，在工業(yè)過程控制領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用，并已應(yīng)用于家電產(chǎn)品，走入了我們的家居生活。自動(dòng)控制的發(fā)展概況傳統(tǒng)控制是經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論的統(tǒng)稱，它們的主要特征是基于模型的控制。由于被控對(duì)象越來越復(fù)雜，其復(fù)雜性表現(xiàn)為高度的非線性，高噪聲干擾、動(dòng)態(tài)突變性以及分散的傳感元件與執(zhí)行元件，分層和分散的決策機(jī)構(gòu)，多時(shí)間尺度，復(fù)雜的信息結(jié)構(gòu)等，這些復(fù)雜性都難以用精確的數(shù)學(xué)模型（微分方程或差分方程）來描述。除了上述復(fù)雜性外，往往還存在著某些不確定性，不確定性也難以用精確數(shù)學(xué)方法加以描述。然而，對(duì)這樣復(fù)雜系統(tǒng)的控制性能的要求越來越高，這樣一來，基于精確模型的傳統(tǒng)控制就難以解決上述復(fù)雜對(duì)象的控制問題。在這樣復(fù)雜對(duì)象的控制問題面前，把人工智能的方法引入控制系統(tǒng)，將控制理論的分析和理論的洞察力與人工智能的靈活的框架結(jié)合起來，才有可能得到新的認(rèn)識(shí)和新的控制上的突破。經(jīng)過近20年來的研究和發(fā)展，尤其是近10年來的研究成果表明，把人工智能的方法和反饋控制理論相結(jié)合，解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制難題是行之有效的。從上面論述不難看出，傳統(tǒng)控制和智能控制的主要區(qū)別就在于它們控制不確定性和復(fù)雜性及達(dá)到高的控制性能的能力方面，顯然傳統(tǒng)控制方法在處理復(fù)雜性、不確定性方面能力低且有時(shí)喪失了這種能力。相反，智能控制在處理復(fù)雜性、不確定性方面能力高。用擬人化的方式來表達(dá)，即智能控制系統(tǒng)具有擬人的智能或仿人的智能，這種智能不是智能控制系統(tǒng)中固有的，而是人工賦予的人工智能，這種智能主要表現(xiàn)在智能決策上。這就表明，智能控制系統(tǒng)的核心是去控制復(fù)雜性和不確定性，而控制的最有效途徑就是采用仿人智能控制決策。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（NNC），簡(jiǎn)稱神經(jīng)控制（NCNEUROCONTROL）。這一新詞是在國(guó)際自控聯(lián)雜志自動(dòng)化（AUTOMATICA）1994年NO11首次使用的，最早源于1992年HTOLLE和EERSU的專著NEUROCONTROL?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能模擬用于控制，是實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要形式，近年來獲得了迅速發(fā)展。13加熱爐作為研究對(duì)象的特點(diǎn)加熱爐是冶金行業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中重要的熱工設(shè)備。它在軋鋼生產(chǎn)中占有十分重要的地位，它的任務(wù)是按軋機(jī)的軋制節(jié)奏將鋼材加熱到工藝要求的溫度水平和加熱質(zhì)量。并且在優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)的前提下，盡可能地降低燃料的消耗，減少氧化燒損。連續(xù)加熱爐的操作水平直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)量和生產(chǎn)消耗指標(biāo)，所以國(guó)內(nèi)外關(guān)于加熱爐自動(dòng)控制的研究一直受到重視，發(fā)展地比較快，也取得了較為豐碩的成果。本課題以蓄熱式加熱爐作為研究的具體對(duì)象，加熱爐是高速線材熱軋生產(chǎn)過程的重要熱工設(shè)備，其主要作用是提高方坯的塑性，降低變形抗力，以滿足軋制工藝的要求。它的性能直接影響到加熱爐的能耗和最終鋼材產(chǎn)品質(zhì)量、鋼坯成材率、軋機(jī)設(shè)備壽命以及整個(gè)主軋線的有效作業(yè)率。但是加熱爐的燃燒過程是受隨機(jī)因素干擾的、具有大慣性、純滯后的非線性分布參量的隨即過程。對(duì)于這種復(fù)雜的控制對(duì)象，即使經(jīng)驗(yàn)豐富的操作工人，也很全面的考慮各種因素的影響，準(zhǔn)確地控制燃燒過程，使得爐溫經(jīng)常偏高或是偏低，有時(shí)由于配風(fēng)的盲目性，還會(huì)造成爐尾冒黑煙等惡劣的事故。這些都嚴(yán)重影響了加熱爐的加熱質(zhì)量和燃耗，甚至影響正常的生產(chǎn)。因此，必須提高加熱爐的控制水平，建立爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng)。本課題的主要工作是針對(duì)加熱爐的控制系統(tǒng)運(yùn)行狀況存在的不足并結(jié)合國(guó)內(nèi)外的先進(jìn)理論知識(shí)和技術(shù)知識(shí)，為加熱爐的燃燒控制提出一種新型的智能控制方案，對(duì)方案的可行性進(jìn)行論證，并進(jìn)行必要的仿真實(shí)驗(yàn)，為最終將算法通過軟件和硬件的結(jié)合在溫控系統(tǒng)中得以實(shí)現(xiàn)做好理論基礎(chǔ)。模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制原理本章主要介紹模糊邏輯控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理和方法，作為其后新型控制算法的提出和總體控制方案的詳細(xì)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)智能控制，其基本概念是由美國(guó)加利福尼亞著名教授查德（LAZADEH）首先提出的，經(jīng)過20年的發(fā)展，在模糊控制理論和應(yīng)用研究方面均取得重大成功。模糊控制器的基本原理框圖如圖11所示。它的核心部分為模糊控制器，如圖中點(diǎn)劃線框中部分所示，模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)。實(shí)現(xiàn)一步模糊控制算法的過程描述如下微機(jī)經(jīng)過中斷采樣獲得被控量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號(hào)E，一般選誤差信號(hào)E作為模糊控制器的一個(gè)輸入量。把誤差信號(hào)E的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量。誤差E的模糊量可用響應(yīng)的模糊語言表示，得到誤差E的模糊語言集合的一個(gè)子集E（E是一個(gè)模糊矢量），在由E和模糊控制規(guī)則R（模糊算子）根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量U。REU（21）模糊控制器由圖21可知，模糊控制系統(tǒng)與通常的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)的主要差別是，采用模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，一個(gè)模糊控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所采用的模糊規(guī)則、合成推理算A/DD/A計(jì)算控制變量模糊量化處理模糊控制規(guī)則模糊決策非模糊化處理傳感器被控對(duì)象執(zhí)行機(jī)構(gòu)_模糊控制器（微機(jī)）給定值圖21模糊控制器原理框圖法，以及模糊決策的方法等因數(shù)。模糊控制器（FUZZYCONTROLLERFC）也稱為模糊邏輯控制器（FUZZYLOGICCONTROLLERFLC），由于其采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語句來描述的，因此模糊控制器是一種語言型控制器。故也稱為模糊語言控制器（FUZZYLANGUAGECONTROLLERFLC）。模糊控制器的組成圖22表示了模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。模糊控制器主要有以下4部分組成（1）模糊化這部分作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)化為模糊量。其中輸入量包括外界的參考輸入，系統(tǒng)的輸出或狀態(tài)等。模糊化的具體過程如下A首先對(duì)這些輸入量進(jìn)行處理以變成模糊控制要求的輸入量。例如，常見的情況是YRE和DTE,其中R表示參考輸入，Y表示系統(tǒng)輸出，E表示誤差。有時(shí)為了減小噪聲的影響，常常對(duì)E進(jìn)行濾波后再使用，例如可取ETSE1。B將上述已經(jīng)處理過的輸入量進(jìn)行尺度變換，使其變換到各自論域范圍。C將已經(jīng)變換到論域范圍的輸入量進(jìn)行模糊處理，使原先精確的輸入量便成模糊量，并用相應(yīng)的模糊集合表示。（2）知識(shí)庫知識(shí)庫包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制指標(biāo)。它通常由數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則兩部分組成。A數(shù)據(jù)庫主要包括個(gè)語言變量的隸屬函數(shù)，尺度變換因子以及模糊空間的分奇數(shù)等。B規(guī)則庫主要包括了用模糊語言變量表示的一系列控制規(guī)則，它們反映了控制專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。模糊化模糊推理清晰化被控對(duì)象知識(shí)庫給定值輸出圖22模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖（3）模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力，該推理過程是基于模糊邏輯中的蘊(yùn)涵關(guān)系及推理規(guī)則來進(jìn)行的。（4）清晰化清晰化的作用是將模糊推理得到的控制量（模糊量）變換為實(shí)際用于控制的清晰量，它包含以下兩部分內(nèi)容A將模糊的控制量經(jīng)清晰化變成表示在論域范圍的清晰量。B將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變換變成實(shí)際的控制量。模糊條件句與模糊控制細(xì)則正如前面所說，模糊控制是模仿人的一種控制方法。在模糊控制中，通過一組語言描述的規(guī)則來表示專家的知識(shí)，專家的知識(shí)通常具有如下的形式IF（滿足一組條件）THEN（可以推出一組結(jié)論）在IFTHEN規(guī)則中的前提和結(jié)論均是模糊的概念。如“若溫度偏高，則加入較多的冷卻水”，其中“偏高”和“較多”均為模糊條件句。其中前提為具體應(yīng)用領(lǐng)域中的條件，結(jié)論為要采取的控制行為。IFTHEN的模糊控制規(guī)則為表示控制領(lǐng)域的專家知識(shí)提供了方便的工具。模糊控制規(guī)則具有如下的形式R1如果X是A1ANDY是B1則Z是C1；R2如果X是A2ANDY是B2則Z是C2；RN如果X是ANANDY是BN則Z是CN；其中X,Y和Z均為語言變量，X和Y均為輸入量，Z為輸出量。AI,BI和CII1,2,N分別是語言變量X,Y,Z在其論域X，Y，Z上的語言變量值，所有規(guī)則組合在一起構(gòu)成了規(guī)則庫。對(duì)于其中的一條規(guī)則RN如果X是ANANDY是BN則Z是CN；其模糊蘊(yùn)含關(guān)系定義為AND,IIIRABCXYIIIABANDZ（22）其中“AIANDBI”是定義在XY上的模糊集合AIBI,RIAIANDBICI是定義在XYZ上的模糊蘊(yùn)含關(guān)系。模糊化運(yùn)算模糊化運(yùn)算是將輸入空間的觀測(cè)量映射為輸入論域上的模糊集合。模糊化在處理不確定信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，觀測(cè)到的數(shù)據(jù)常常是清晰量。由于模糊控制器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理是基于模糊集合的方法。因此對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化是必不可少的一步。在進(jìn)行模糊化運(yùn)算之前，首先需要對(duì)輸入量進(jìn)模糊化模糊推理清晰化被控對(duì)象知識(shí)庫給定值輸出行尺度變換，使其變換到相應(yīng)的論語范圍。在模糊控制中主要采用以下兩種模糊控制方法。（1）單點(diǎn)模糊集合如果輸入量數(shù)據(jù)0X是準(zhǔn)確的，則通過將其模糊化為單點(diǎn)模糊集合。設(shè)該模糊集合用A表示，則是10X（23）00X這種模糊化方法只是形式上將清晰量轉(zhuǎn)變成了模糊量，而實(shí)質(zhì)上它表示的仍是準(zhǔn)確量。在模糊控制中，當(dāng)測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確時(shí)，采用這種模糊化方法是十分自然和合理的。（2）三角形模糊集合如果輸入量數(shù)據(jù)存在隨機(jī)測(cè)量噪聲，這時(shí)模糊化運(yùn)算相當(dāng)于隨機(jī)量變換為模糊量。對(duì)于這種情況，可以取模糊量的隸屬度函數(shù)為等腰三角形，三角形的頂點(diǎn)相當(dāng)于該隨機(jī)數(shù)的均值，底邊的長(zhǎng)度為2，表示該隨機(jī)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。隸屬度函數(shù)取為三角形主要是考慮其表示方便，計(jì)算簡(jiǎn)單。另一種常用的方法是取隸屬度函數(shù)為菱形函數(shù)，它也是正態(tài)分布的函數(shù)。即20XAE（24）模糊控制中的幾個(gè)基本運(yùn)算操作（1）模糊化運(yùn)算0XFZ其中0是輸入的清晰量，X是模糊集合，F(xiàn)Z表示模糊化運(yùn)算符（FUZZIFIER）。（2）句子連接運(yùn)算12,NRALSOR其中I（I1，2，N）是第1條所表示的模糊蘊(yùn)含關(guān)系。R是N個(gè)模糊關(guān)系的組合，組合運(yùn)算用符號(hào)ALSO表示。它可通過模糊邏輯運(yùn)算得到。（3）合成運(yùn)算ZXADY其中和Y是輸入模糊量，Z是輸出模糊量，AND是句子連接運(yùn)算符，“”是合成運(yùn)算符。（4）清晰化運(yùn)算以上推理過程得到的輸出量Z仍是模糊量，而實(shí)際的控制必須為清晰量，因此要進(jìn)行如下的清晰化運(yùn)算0ZDF其中為控制輸出的清晰量，DF表示清晰化運(yùn)算符（DEFUZZIFIER）數(shù)據(jù)庫如前所述，模糊控制器中的知識(shí)庫由兩部分組成數(shù)據(jù)庫和模糊控制規(guī)則庫。數(shù)據(jù)庫中包含了與模糊控制規(guī)則及模糊數(shù)據(jù)處理有關(guān)的各種參數(shù)，其中包括尺度變換參數(shù)、模糊空間分割和隸屬度函數(shù)的選擇等。輸入量變換對(duì)于實(shí)際的輸入量，第一步首先需要進(jìn)行尺度變換，將其變換到要求的論域范圍。變換的方法可以是線性的，也可以是非線性的，例如，若實(shí)際輸入量為0X，其變換范圍為MINX,AX，若采用線性變換，則0I22MINAX0K（25）MINAXK其中K稱為比例因子。論域可以是連續(xù)的也可以是離散的。如果要求離散的論域，則需要將連續(xù)的論域離散化或量化。量化可以是均勻的，也可以是非均勻的。輸入和輸出空間的模糊分割模糊控制規(guī)則中前提的語言變量構(gòu)成模糊輸入空間，結(jié)論的語言變量構(gòu)成模糊輸出空間。每個(gè)語言變量的取值為一組模糊語言變量，其取值的模糊集合具有相同的論域。模糊分割要確定對(duì)于每個(gè)語言變量取值的模糊語言名稱的個(gè)數(shù)，模糊分割的個(gè)數(shù)決定了模糊控制精細(xì)化的程度。這些語言名稱通常具有一定的含義。如NB負(fù)大（NEGATIVEBIG）；NM負(fù)中（NEGATIVEMEDIUM）；NS負(fù)小（NEGATIVESMALL）；ZE零（ZERO）；PS正?。≒OSITIVESMALL）；PM正中（POSITIVEMEDIUM）；PB正大（POSITIVEBIG）。一般情況，模糊語言名稱也可為非對(duì)稱和非均勻地分布。模糊分割的個(gè)數(shù)也決定了最大可能的模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)。如對(duì)于兩輸入單輸出的模糊系統(tǒng)，X和Y的模糊分割分別為3和7，則最大可能的規(guī)則數(shù)為3721。可見，模糊分割數(shù)越多，控制規(guī)則數(shù)也越多，所以模糊分割不可太細(xì)，否則需要確定太多的控制規(guī)則，這也是很困難的一件事。當(dāng)然，模糊控制規(guī)則數(shù)太小將導(dǎo)致控制太粗略，難以對(duì)控制性能進(jìn)行精心的調(diào)整。目前尚沒有一個(gè)確定模糊分割數(shù)的指導(dǎo)性的方法和步驟，它應(yīng)主要依靠經(jīng)驗(yàn)和試湊。完備性對(duì)于任意的輸入，模糊控制均應(yīng)給出合適的控制輸出，這個(gè)性質(zhì)完成完備性。模糊控制的完備性取決于數(shù)據(jù)庫或規(guī)則庫。（1）數(shù)據(jù)庫方面對(duì)于任意的輸入，若能找到一個(gè)模糊集合，使該輸入對(duì)于該模糊集合的隸屬度函數(shù)不小于，則稱該模糊控制器滿足完備性。（2）規(guī)則庫方面模糊控制的完備性對(duì)于規(guī)則庫的要求是，對(duì)于任意的輸入應(yīng)確保至少一個(gè)可使用的規(guī)則，而且規(guī)則的適用度應(yīng)大于某個(gè)數(shù)，譬如說05。根據(jù)完備性的要求，控制規(guī)則數(shù)不可太少。模糊集合的隸屬度函數(shù)根據(jù)論域?yàn)檫B續(xù)和離散的不同情況，隸屬度函數(shù)的描述也有如下兩種方法。（1）數(shù)值描述方法對(duì)于論域?yàn)殡x散，且元素個(gè)數(shù)為有限時(shí)，模糊集合的隸屬度函數(shù)可以用向量或者表格的形式來表示。（2）函數(shù)描述方法對(duì)于論域?yàn)檫B續(xù)的情況，隸屬度常常用函數(shù)的形式來描述，最常用的有鐘形函數(shù)、三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等。隸屬度函數(shù)的形狀對(duì)模糊控制器的性能有很大影響。當(dāng)隸屬度函數(shù)比較窄瘦時(shí)，控制比較靈敏，反之，控制較粗糙和平穩(wěn)。通常當(dāng)誤差較小時(shí)，隸屬度函數(shù)可取較為瘦窄，誤差較大時(shí)，隸屬度函數(shù)可取得寬些。規(guī)則庫模糊控制規(guī)則庫時(shí)一系列“IFTHEN”型模糊條件句所構(gòu)成。條件句的前件為輸入和狀態(tài)，后件為控制變量。（1）模糊控制規(guī)則的前件和后件變量的選擇模糊控制規(guī)則的前件和后件變量也既模糊控制器的輸入和輸出的語言變量。輸出量既為控制量，它一般比較容易確定。輸入量選什么以及選幾個(gè)則需要根據(jù)要求來確定，輸入量比較常見的誤差E和誤差的變化量E，有時(shí)還可以包括它的積分EDT等。輸入和輸出語言變量的選擇以及它們隸屬函數(shù)的確定對(duì)于模糊控制器的性能有著十分關(guān)鍵的作用。它們的選擇和確定主要依靠經(jīng)驗(yàn)和工程知識(shí)。（2）模糊控制規(guī)則的建立模糊控制規(guī)則是建立模糊控制的核心。因此如何建立模糊規(guī)則也就成為一個(gè)十分關(guān)鍵的問題。下面將討論4種建立模糊控制規(guī)則的方法。它們之間并不是相互排斥的，相反，若能結(jié)合這幾種方法則可以更好地幫助建立模糊規(guī)則庫。A基于專家的經(jīng)驗(yàn)和控制工程知識(shí)模糊控制規(guī)則具有模糊條件句的形式，它建立了前件中的狀態(tài)變量和后件中的控制變量之間的聯(lián)系。在日常生活中用于決策的大部分信息主要是基于語義的方式而非數(shù)值的方式。因此，模糊控制規(guī)則是對(duì)人類行為和進(jìn)行決策分析過程的最自然的描述方式。這也就是他為什么采用IFTHEN形式的模糊條件句的主要原因。基于上面的討論，通過總結(jié)人類專家的經(jīng)驗(yàn)，并用適當(dāng)?shù)恼Z言來加以描述，最終可以表示成模糊控制規(guī)則的形式。另一種方式是通過向有經(jīng)驗(yàn)的專家和操作人員咨詢，從而獲得特定應(yīng)用領(lǐng)域模糊控制規(guī)則的原型。在此模型上，再經(jīng)一定的試湊和調(diào)整，可獲得具有更好性能的控制規(guī)則。B基于操作人員的實(shí)際控制過程在許多人工控制的工業(yè)系統(tǒng)中，很難建立控制對(duì)象的模型，因此用常規(guī)的控制方法來對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真比較困難。而熟練的操作人員能成功地控制這種系統(tǒng)。事實(shí)上，操作人員在有意或無意地使用一組IFTHEN模糊規(guī)則來進(jìn)行控制。但是它們往往并不能用語言明確地將它們表達(dá)出來，因此可以通過記錄操作人員實(shí)際控制過程時(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)，并從中總結(jié)出模糊控制規(guī)則。C基于過程的模糊模型控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性通?？捎梦⒎址匠?、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程等數(shù)學(xué)方法來加以描述，這樣的模型稱為定量模型或清晰化模型?？刂茖?duì)象的動(dòng)態(tài)特性也可用語言的方法來描述，這樣的模型稱為定性模型或模糊模型?；谀：Ｐ?，也能建立起相應(yīng)的模糊控制規(guī)律。這樣設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是純粹的模糊系統(tǒng)，即控制器和控制對(duì)象均是用模糊的方法加以描述的，因此它比較適合于采用理論的方法進(jìn)行分析和控制。D基于學(xué)習(xí)許多模糊控制主要是用來模仿人的決策行為，但很少具備有類似于人的學(xué)習(xí)功能，即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)產(chǎn)生模糊控制規(guī)則并對(duì)它們進(jìn)行修改的能力。MAMDANI于1979年首先提出模糊自組織控制，它便是一種具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制。該自組織控制具有分層梯階的結(jié)構(gòu)，它包含有兩個(gè)規(guī)則庫。第一個(gè)規(guī)則庫是一般的模糊控制的規(guī)則庫，第二個(gè)規(guī)則庫是由宏規(guī)則組成，它能夠根據(jù)對(duì)系統(tǒng)的整體性能要求來產(chǎn)生并修改一般的模糊控制規(guī)則，從而顯示了類似人的學(xué)習(xí)能力。自MAMDANI的工作之后，近年又有不少人在這方面作了大量的研究工作。最典型的例子是SUGENO的模糊小車，它是具有學(xué)習(xí)功能的模糊控制車，經(jīng)過訓(xùn)練之后它能夠?？吭谝蟮奈恢?。（3）模糊控制規(guī)則的類型在模糊控制中，目前主要應(yīng)用如下兩種形式的模糊控制規(guī)則。A狀態(tài)評(píng)估模糊控制規(guī)則。它具有如下的形式1R如果X是1AANDY是1B則Z是1C2如果是2是2則是2N如果是N是N則Z是N在現(xiàn)有的模糊控制系統(tǒng)中，大多數(shù)情況均采用這種形式。對(duì)于更一般的情形，模糊控制規(guī)則的后件可以是過程狀態(tài)變量的函數(shù)，即IR如果X是IAADY是IB則,FXY它根據(jù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的評(píng)估按照一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出控制作用Z。B目標(biāo)評(píng)估模糊控制規(guī)則。典型的形式如下所示I如果U是IC（X是IN是I）則U是IC其中是系統(tǒng)的控制量，和Y表示要求的狀態(tài)和目標(biāo)或者是對(duì)系統(tǒng)性能的評(píng)估，因而X和Y的取值常常是“好”、“差”等模糊語言。對(duì)于每個(gè)控制命令I(lǐng)C，通過預(yù)測(cè)相應(yīng)的結(jié)果,，從中選出最適合的控制規(guī)則。上面的規(guī)則可進(jìn)一步解釋為當(dāng)控制命令選IC時(shí)，如果性能指標(biāo)X是IA，Y是IB時(shí)，那么選用該條規(guī)則且將I取為控制器的輸出。采用目標(biāo)評(píng)估模糊控制規(guī)則，它對(duì)控制的結(jié)果加以預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果來確定采取的控制行為。因此它本質(zhì)上是一種模糊預(yù)報(bào)控制。（4）模糊控制規(guī)則的其他性能要求A）完備性對(duì)于任意的輸入應(yīng)確保它至少有一個(gè)可選用的規(guī)則，而且規(guī)則的適用程度應(yīng)大于一定的數(shù)，譬如05。B模糊控制規(guī)則數(shù)若模糊控制器的輸入有M個(gè)，1N，2，MN，則最大可能的模糊規(guī)則數(shù)就是MAX12NN，實(shí)際的模糊控制數(shù)應(yīng)該取多少取決于很多因素，目前尚無普遍適用的一般步驟?？偟脑瓌t是，在滿足完備性的條件下，盡量取較少的規(guī)則數(shù)，以簡(jiǎn)化模糊控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。C模糊控制規(guī)則的一致性模糊控制規(guī)則主要基于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，它取決于多種性能的要求，而不同的性能指標(biāo)要求往往相互制約，甚至是相互矛盾的。這就要求按這些指標(biāo)要求確定的模糊控制不能出現(xiàn)相互矛盾的情況。模糊推理推理是從一些模糊前提條件推導(dǎo)出某一結(jié)論，這種可能存在模糊和確定兩種情況。目前模糊推理有幾十種方法，大致分為直接法和間接法兩大類。通常把隸屬度函數(shù)的隸屬度值視為真值進(jìn)行推理的方法是直接法。其中最常用的是MAMDANI的MAXMIN合成法，具體如下當(dāng)把知識(shí)庫種IA，IB，IC的空間分別看作X，Y，Z論域時(shí)，可以得到每條控制規(guī)則的關(guān)系IIIR（26）I的隸屬函數(shù)為,IIIIABCXYZXYZ（27）,YZZ全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系，用取并的方法得到，即1NIR（28）R的隸屬度函數(shù)為1,INRRIXYZXYZ當(dāng)輸入變量E，C分別取模糊集A，B時(shí)，輸出的操作（控制量）量變化U，可根據(jù)模糊推理合成得到UAB（29）U的隸屬函數(shù)為,URABXXYYZZXY（210）在模糊推理的計(jì)算中常用到以下的一些性質(zhì)。性質(zhì)1若合成運(yùn)算“”采用最大最小法或最大積法，連接詞用“ALSO”采用求并法，則“”和“ALSO”的運(yùn)算次序可以交換，即/1NIIAADBANDR（211）性質(zhì)2若模糊蘊(yùn)含關(guān)系采用C（模糊蘊(yùn)含最小算法）和PR（模糊蘊(yùn)含積算法）時(shí)，則有/IIIIIIIANDCABC（212）性質(zhì)3對(duì)于/IIIIABAND的推理結(jié)果可以用如下簡(jiǎn)潔的形式來表示。/IIICCZZ當(dāng)模糊蘊(yùn)含運(yùn)算采用CR/II當(dāng)模糊蘊(yùn)含運(yùn)算采用P（213）其中/MAXMAXIIABYY推論如果輸入量的模糊集合是模糊單點(diǎn)（SINGLETON），即/01AX，/01BY，則有CR/IIICCZZP/II（214）其中00IIIABXY（215）根據(jù)性質(zhì)3，這個(gè)推論是顯然的。結(jié)合性質(zhì)2和性質(zhì)3，可以得到CR/1IINICCZZP/III（216）這里I可以看成是相應(yīng)于第條規(guī)則的適用程度，或者看成是第I條規(guī)則對(duì)模糊控制作用所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)的大小。清晰化（1）加權(quán)平均法控制量可由輸出/C的隸屬函數(shù)加權(quán)平均法得到，即/1NICIIIZZ（217）（2）最大隸屬度法若輸出量模糊集合/的隸屬度函數(shù)只是一個(gè)峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰量，即/0ICZZZ（218）其中0表示清晰值。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個(gè)極值，則取這些極值的平均值為清晰值。（3）中位數(shù)法采用中位數(shù)法是取/CZ的中位數(shù)作為Z的清晰量，即/0CZDFZ的中位數(shù)，它滿足0/0XBAXD（219）也就是說，以Z為分界，/CZ與軸之間的面積兩邊相等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)單神經(jīng)元模型圖23人工神經(jīng)元模型示意圖對(duì)人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化后得到一種稱為MCCULLOCHPITTS模型的人工神經(jīng)元，如圖23所示。對(duì)于第I個(gè)神經(jīng)元，1X、2、NX是神經(jīng)元接收到的信息，1I、2I、IN為連接強(qiáng)度，稱之為權(quán)。利用某種運(yùn)算把輸入信號(hào)的作用結(jié)合起來，給出它們的總效果，稱之為“凈輸入”，用INET來表示。根據(jù)不同的運(yùn)算方式，凈輸入的表達(dá)方式有多種類型，其中最簡(jiǎn)單的一種是線性加權(quán)求和，即1IIJJNETX。此作用引起神經(jīng)元I的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元I的輸出IY是其當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)G，稱之為活化函數(shù)（STATEOFACTIVATION）。這樣，上述模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為IIIY1X2NIN2I11NIIJIJNETX（220）IIYG（221）式中I神經(jīng)元I的閥值。應(yīng)用于控制中的神經(jīng)元所采用的活化函數(shù)有下列三種（1）簡(jiǎn)單線性函數(shù)神經(jīng)元的活化函數(shù)連續(xù)取值，各神經(jīng)元構(gòu)成的輸出矢量Y由輸入矢量X與連接矩陣W加權(quán)產(chǎn)生，輸出為1YKK（222）（2）線性閾值函數(shù)（硬限幅函數(shù)）這是一種非線性函數(shù)，輸出只取兩值，如1與1（或1與0），當(dāng)凈輸入大于某一閾值時(shí)，輸出取1，反之取1，這一特性可用符號(hào)函數(shù)表示。SGNYKXK（223）（3）SIGMOID函數(shù)（S型函數(shù)）神經(jīng)元的輸出是限制在兩個(gè)有限值之間的連續(xù)非減函數(shù)，其表達(dá)式為01TAHYKWKU224神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)神經(jīng)元的連接形式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由若干個(gè)上述神經(jīng)元以一定的連接形式連接而成的復(fù)雜的互聯(lián)系統(tǒng)，神經(jīng)元之間的互聯(lián)模式將對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和功能產(chǎn)生重要的影響。下面介紹兩種常用于控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。（1）前饋網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)可分為若干“層”，各層一次排列，第I層的神經(jīng)元只接受第I1層神經(jīng)元的輸出信號(hào)，各神經(jīng)元之間沒有反饋。前饋網(wǎng)絡(luò)可用一個(gè)有向路圖表示，如圖23所示。由圖可見，輸入節(jié)點(diǎn)沒有計(jì)算功能，只是為了表示輸入矢量各元素值。以后各層節(jié)點(diǎn)表示具有計(jì)算功能的神經(jīng)元，稱為計(jì)算單元。每個(gè)計(jì)算單元可以有任意個(gè)輸入，但只有一個(gè)輸出，它可送到多個(gè)節(jié)點(diǎn)作為輸入。輸入節(jié)點(diǎn)層與輸出節(jié)點(diǎn)層統(tǒng)稱為“可見層”，而其他中間層則成為“隱含層”，這些神經(jīng)元稱為隱單元。輸出層隱含層輸入層圖24前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊示意圖（2）反饋網(wǎng)絡(luò)在反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)計(jì)算單元，同時(shí)接受外加輸入和其他節(jié)點(diǎn)的反饋輸入，甚至包括自環(huán)反饋，每個(gè)節(jié)點(diǎn)也都直接向外部輸出。這樣的反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用圖25來表示?？梢姡贗個(gè)神經(jīng)元對(duì)于第J個(gè)神經(jīng)元的反饋與第J至第I神經(jīng)元反饋的連接加權(quán)系數(shù)是相等的，即II。圖25反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強(qiáng)度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識(shí)結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化。學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩類。有監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過外部教師信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，即要求同時(shí)給出輸入和正確的期望輸出的模式對(duì)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果與期望輸出有誤差時(shí)，網(wǎng)絡(luò)將通過自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制調(diào)節(jié)相應(yīng)的連接強(qiáng)度，最后與正確地結(jié)果相符合。無監(jiān)督學(xué)習(xí)則沒有外部教師信號(hào)，其學(xué)習(xí)表現(xiàn)為自適應(yīng)于輸入空間的檢測(cè)規(guī)則，其學(xué)習(xí)過程為對(duì)系統(tǒng)提供動(dòng)態(tài)輸入信號(hào)，使各個(gè)單元以某種方式競(jìng)爭(zhēng)，獲勝的神經(jīng)元本身或其相鄰域得到增強(qiáng)，其他神經(jīng)元?jiǎng)t進(jìn)一步被抑制，從而將信號(hào)空間分為有用的多個(gè)區(qū)域。常用的三種主要規(guī)則是（1）無監(jiān)督HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則HEBB學(xué)習(xí)是一類相關(guān)學(xué)習(xí)，它的基本思想是如果有兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)興奮，則它們之間的連接強(qiáng)度的增強(qiáng)與它們的激勵(lì)的乘積成正比。用IO表示單元I的激活值（輸出），JO表示單元J的激活值，IJ表示單元J到單元I的連接加權(quán)系數(shù)，則HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則可用下式表示IJIJKOK（225）式中學(xué)習(xí)速率。（2）有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則或WIDOWHOFF學(xué)習(xí)規(guī)則在HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則中引入教師信號(hào)，將式（225）中的IO換成網(wǎng)絡(luò)期望目標(biāo)輸出ID與實(shí)際輸出IO之差，即為有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則。IJIIJKDK（226）上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度的變化量與教師信號(hào)IK和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出IO之差成正比。（3）有監(jiān)督HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則將無監(jiān)督HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則和有監(jiān)督學(xué)習(xí)規(guī)則兩者結(jié)合起來，組成有監(jiān)督HEBB學(xué)習(xí)規(guī)則，即IJIIIJKDOK（227）這種學(xué)習(xí)規(guī)則使神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索對(duì)未知的外界作出反應(yīng)，即在教師信號(hào)II的指導(dǎo)下，對(duì)環(huán)境信息進(jìn)行相關(guān)學(xué)習(xí)和自組織，使相應(yīng)的輸出增強(qiáng)或削弱。誤差反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元多采用S型函數(shù)作為活化函數(shù)，利用其連續(xù)可導(dǎo)性，便于引入最小二乘學(xué)習(xí)算法，即在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，使網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差邊向后傳播邊修正連接強(qiáng)度（加權(quán)系數(shù)），以期使其誤差均方差最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可分為前向網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和反向誤差傳播連接加權(quán)系數(shù)修正兩個(gè)部分，這兩個(gè)部分是相繼連續(xù)反復(fù)進(jìn)行的，直至誤差滿足要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算前向計(jì)算是在網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的活化函數(shù)和連接強(qiáng)度都確定的情況下進(jìn)行的。以圖26所示具有M個(gè)輸入、L個(gè)輸出、I個(gè)隱含層（Q個(gè)神經(jīng)元）的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)的第一階段，設(shè)有N個(gè)訓(xùn)練樣本，若用其中的某一訓(xùn)練樣本P的輸入PX和輸出PKD對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，則隱含層的第I個(gè)神經(jīng)元輸入可寫成1MPIIIJJNETO（228）第I個(gè)神經(jīng)元的輸出為IIGNET（229）式中G活化函數(shù)，這里取為SIGMOID活化函數(shù)。隱含層IJK1XMX2ML輸入層輸出層圖26BP網(wǎng)絡(luò)示意圖01EXPIIGNTNT（230）式中的參數(shù)I表示閾值，如圖27所示。正的I的作用是使活化函數(shù)沿水平軸向右移動(dòng)；0的作用也在圖中示出。圖27I和0在SIGMOID函數(shù)中的作用示意圖對(duì)式（230）求導(dǎo)可得/1IIIIGNETTGNET（231）輸出IO將通過加權(quán)系數(shù)向前傳播到第K個(gè)神經(jīng)元作為它的輸入之一，而輸出層的第K個(gè)神經(jīng)元的總輸入為1QKKIINETO（232）則輸出層的第K個(gè)神經(jīng)元的總輸出為KGT（233）在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正常工作期間，上面的過程即完成了一次前向計(jì)算，而若是在學(xué)習(xí)階段，則要將輸出值與樣本輸出值之差回送，以調(diào)整加權(quán)系數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播和加權(quán)系數(shù)的調(diào)整在前向計(jì)算中，若KO與樣本的輸出KD不一致，就要將其誤差信號(hào)從輸出端反向傳播回來，并在傳播過程中對(duì)加權(quán)系數(shù)不斷修正，使輸出層神經(jīng)元上得到所需要的期望輸出KD為止。對(duì)樣本P完成網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整后，再送入另一個(gè)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，直到完成N個(gè)樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)為止。為了對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)每一個(gè)樣本P，引入二次型誤差函數(shù)10小0大INETI212LPPKEDO（234）則系統(tǒng)的平均誤差函數(shù)為21NLPPK（235）學(xué)習(xí)調(diào)整加權(quán)系數(shù)，即可按使誤差函數(shù)PE減少最快的方向調(diào)整，也可按使誤差函數(shù)E減少最快的方向調(diào)整，直到獲得加權(quán)系數(shù)集為止。下面以按使誤差函數(shù)P減少最快的方向調(diào)整為例，即使加權(quán)系數(shù)按誤差函數(shù)PE的負(fù)梯度方向調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂。（1）輸出層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整根據(jù)上述思想，加權(quán)系數(shù)的修正公式為PKIKIE（236）式中學(xué)習(xí)速率，0。PKIE的具體計(jì)算可由下面的推導(dǎo)得出。PKKIKINET（237）其中，根據(jù)式（232）有1QKKIIIIKNETO（238）定義PPKKKENETNET（239）式中PKDO/KGNETT由此可得/1KKKKKDOTODO（240）所以，對(duì)輸出層的任意神經(jīng)元加權(quán)系數(shù)的修正公式為/KIKKIKIKKIGNET（241）（2）隱含層加權(quán)系數(shù)的調(diào)整對(duì)于作用于隱含層的加權(quán)系數(shù)的調(diào)整與上面的推導(dǎo)過程基本相同，但由于不能直接計(jì)算隱含層的輸出，需要借助于網(wǎng)絡(luò)的最后輸出量。由式（241）可知IJIJO（242）式中/1LPPPPIKIIIIIKIIKIEEEONETGNETETNETNETO/111QLIIKIIIIKIKKGTT（243）將上式代入式（242），并整理可得/11LLIJIIKIJIIKIJNETOO（244）式（241）和式（242）即為修正BP網(wǎng)絡(luò)連接強(qiáng)度的計(jì)算式，其中IO、J、KO分別表示隱含節(jié)點(diǎn)I、節(jié)點(diǎn)J和輸出節(jié)點(diǎn)K的輸出。采用增加慣性項(xiàng)的辦法，可以加快收斂速度，對(duì)于輸出層和隱含層，其計(jì)算公式分別為11KIKIKIKIKIO（245A）IJIJIJIJIJ245B式中慣性系數(shù)，通常取01。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)計(jì)算步驟將上述基本思想和計(jì)算公式加以歸納，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)計(jì)算步驟如下（0）加權(quán)系數(shù)初始化用較小的隨機(jī)數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有加權(quán)系數(shù)置初值；準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)；給出N組訓(xùn)練信號(hào)矢量組12,TMXX和12,TLDD；令N1（1）取NX和，按前向計(jì)算公式（228）（233）計(jì)算隱含層和輸出層的各神經(jīng)元的輸出；（2）按式（234）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出與學(xué)習(xí)期望輸出信號(hào)之差PE；（3）按式（245A）計(jì)算輸出層網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整量KI，并修正加權(quán)系數(shù)；（4）按式（245B）計(jì)算隱含層網(wǎng)絡(luò)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整量IJ，并修正加權(quán)系數(shù)；（5）NN1,返回到（1），直到PE進(jìn)入事先設(shè)定的范圍為止?？刂扑惴ǖ谋容^本控制系統(tǒng)避開了許多難以檢測(cè)的物理量，不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，直接根據(jù)系統(tǒng)中易于檢測(cè)的溫度、流量、壓力等參數(shù)，采用智能模糊控制技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，用模糊邏輯的處理方法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。單一的控制算法PID控制典型的過程控制，我們最先想到的控制方案就是采用傳統(tǒng)的比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。在生產(chǎn)過程自動(dòng)化控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史悠久、生命力最強(qiáng)的基本控制方式。其控制作用的一般形式為PIDCUKKEKKE，（K0，1，2）其中，C分別為其輸入偏差和偏差變化率；PK，I，D分別表征其比例（P）、積分（I）、微分（D）作用的參數(shù)。在PID控制算法中，存在比例（P）、積分（I）、微分（D）三種控制作用。這三種控制作用的特點(diǎn)如下（1）比例控制作用的特點(diǎn)系統(tǒng)誤差一旦產(chǎn)生，控制器立即就有控制作用，使被PID控制的對(duì)象朝著減小誤差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)PK。缺點(diǎn)是對(duì)于具有自平衡能力的被控對(duì)象存在靜差。加大PK可減小誤差，但過大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)增大，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能變壞。（2）積分控制作用的特點(diǎn)能對(duì)誤差進(jìn)行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差。不足之處在于積分作用具有滯后特性，積分作用太強(qiáng)會(huì)使被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，以至于導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）微分控制作用的特點(diǎn)通過對(duì)誤差進(jìn)行微分，能感覺出誤差的變化趨勢(shì)，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)響應(yīng)，使超調(diào)減小。缺點(diǎn)是對(duì)干擾同樣敏感，使系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力降低。PID控制具有以下優(yōu)點(diǎn)（1）遠(yuǎn)離簡(jiǎn)單，使用方便（2）適應(yīng)強(qiáng)（3）魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不敏感。由于具有這些優(yōu)點(diǎn)，在過程控制中，人們首先想到的總是PID控制。根據(jù)被控對(duì)象的不同，適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)PID參數(shù)，可以獲得比較滿意的控制效果。然而，PID控制算法有它的局限性和不足，由于PID算法只是在系統(tǒng)模型參數(shù)為非時(shí)變的情況下，才能獲得理想的效果。當(dāng)一個(gè)調(diào)整好的PID控制器被應(yīng)用到模型參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)性能會(huì)變差。另外，在對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定的過程中，PID參數(shù)的整定值是具有一定局限性的優(yōu)化值，而不是全局的最優(yōu)值，因此這種控制作用無法從根本上解決動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制方法相比，模糊控制具有許多優(yōu)點(diǎn)。模糊控制是在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種數(shù)理控制技術(shù)，可解決常規(guī)控制策略無法處理的不確定性問題。模糊控制因其具有較好的適應(yīng)對(duì)象參數(shù)變化的能力，不需要建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。作為一門新興科學(xué)，它還處于發(fā)展階段，其在過程控制中雖已初見成效，但還沒有一套系統(tǒng)的方法來設(shè)計(jì)模糊控制器。對(duì)此種控制方式影響最大的是模糊控制規(guī)律的確定及其可調(diào)整性，因而模糊規(guī)則的獲取是模糊控制理論中的問題之一。從某種意義上講，模糊控制理論的發(fā)展也是圍繞模糊控制規(guī)則的獲取展開的。目前存在的主要問題是建立模糊控制規(guī)則困難，有眾多的參數(shù)待定，且選擇恰當(dāng)與否至關(guān)重要。典型的模糊控制具有以下的優(yōu)點(diǎn)（1）設(shè)計(jì)系統(tǒng)是不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，只要求掌握現(xiàn)場(chǎng)操作人員或有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或操作數(shù)據(jù)；（2）模糊控制也可用于模型確定的對(duì)象；（3）系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其適用于非線性時(shí)變、滯后系統(tǒng)的控制；（4）模糊控制方法可與經(jīng)典控制方法相結(jié)合，因而靈活多變、形式多樣；（5）有過程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，輕易建立語言變量控制規(guī)則。但是模糊控制特別是一般模糊控制在應(yīng)用上仍存在一定的局限性，特別是在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能要求較高的領(lǐng)域受到較大的限制（1）雖然模糊控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)對(duì)于對(duì)象參數(shù)的變化不敏感，但其穩(wěn)態(tài)品質(zhì)對(duì)于對(duì)象參數(shù)的變化卻是比較敏感的，系統(tǒng)可能產(chǎn)生相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差或自激振蕩；（2）基本模糊控制只利用誤差和誤差的變化率，且控制論域等級(jí)是固定的，因而它不但無法使整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差降到最小極限，而且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)受到限制；（3）誤差和誤差變化率的動(dòng)態(tài)范圍需要反復(fù)整定；（4）沒有一套系統(tǒng)的方法來產(chǎn)生規(guī)則和進(jìn)行自學(xué)習(xí)；（5）對(duì)于較為復(fù)雜的系統(tǒng)，很難得到較為完善的控制規(guī)則；（6）模糊控制是一種仿人的操作過程，一般不會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定，但其穩(wěn)定性沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)。通過上面的分析不難看出，對(duì)于這樣受隨機(jī)因素干擾的、具有大慣性、純滯后的非線性分布參量的隨機(jī)過程的控制對(duì)象，采用單純的PID控制或模糊控制都不能取得良好的控制效果。大量的理論研究和工程實(shí)踐也充分證明了這一點(diǎn)。因此，人們提出了將模糊控制和傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合起來的復(fù)合式控制方案模糊PID控制。這種方案既能發(fā)揮模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、上升時(shí)間快、超調(diào)量小的特點(diǎn)，又具有PID控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度。在一些工業(yè)過程控制中，這種控制方案得到了良好的運(yùn)用，在實(shí)際生產(chǎn)中得到了較好的效果。然而，在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器的性能決定著該系統(tǒng)性能的好壞，而模糊控制器的自身性能又取決于模糊語言規(guī)則和合成推理。通常情況下，一個(gè)模糊控制器設(shè)計(jì)完成以后，其語言規(guī)則和合成規(guī)則往往是確定的，即是不可調(diào)整的。但對(duì)于某些場(chǎng)合，為使一類模糊控制器具有較強(qiáng)的通用性和適應(yīng)性，即對(duì)不同的被控制對(duì)象，均具有較好的控制效果，這就要求模糊控制器具有自適應(yīng)性，使得模糊控制規(guī)則能夠在控制過程中進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整和完善。雖然有一些模糊PID控制算法中具有一定的自適應(yīng)性和可調(diào)整性，但大多數(shù)這類模糊控制器的自調(diào)整只是對(duì)其協(xié)調(diào)因子或比例因子的調(diào)整，而并不能使模糊控制規(guī)則在控制過程中進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整。而對(duì)于像加熱爐這樣的控制對(duì)象，其參數(shù)是隨著生產(chǎn)工況的不斷變化而變化的，而且加熱爐所具有的純滯后環(huán)節(jié)也是其難以控制的一個(gè)方面。我們希望模糊控制規(guī)則能夠隨著被控對(duì)象參數(shù)的變化而隨時(shí)再現(xiàn)調(diào)整，以便得到最佳的控制輸出量。因此，我們自然會(huì)想到使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制近幾十年來，一門新興的交叉學(xué)科人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ARTIFICIALNEURALNETWORKANN）迅速地發(fā)展起來。所謂“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”實(shí)際上是以一種簡(jiǎn)單計(jì)算處理單元（即神經(jīng)元）為節(jié)點(diǎn)，采用某種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)構(gòu)成的活性網(wǎng)絡(luò)，可以用來描述幾乎任意的非線性系統(tǒng)；不僅如此，ANN還具有學(xué)習(xí)能力、記憶能力、計(jì)算能力以及各種智能處理能力，在不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲(chǔ)和檢索的功能。對(duì)于控制領(lǐng)域的研究工作者來說，ANN的魅力在于（1）能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，從而形成非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，以表示某些被控對(duì)象的模型或控制器模型；（2）能夠?qū)W習(xí)和適應(yīng)不確定性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；（3