數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計(jì)方案---善孝望

初中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計(jì)方案作者信息姓名善孝望電科數(shù)學(xué)年級(jí)初中郵件單位積石山縣吹麻灘中學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)主題兩條直線的位置關(guān)系一、教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容就是對(duì)垂直關(guān)系進(jìn)行研究，明確概念，探討性質(zhì)，畫(huà)圖操作。學(xué)習(xí)本節(jié)課會(huì)為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等數(shù)學(xué)知識(shí)提供條件和依據(jù)，因此垂直在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生由表及里，深入認(rèn)識(shí)垂直這一特殊相交關(guān)系的本質(zhì)特征,還涉及到垂直的兩條性質(zhì)，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)的情況，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課垂直的教學(xué)極其重要。本節(jié)課重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì),垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫(huà)法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是探索和理解垂線的性質(zhì)。雖然學(xué)生在小學(xué)接觸過(guò)垂直,但是內(nèi)容比較直觀淺顯,垂線的性質(zhì)部分學(xué)生接受起來(lái)還有些難度此外，本課的學(xué)習(xí)還為后面的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)，并為接下來(lái)的向量知識(shí)和三角恒等變換的學(xué)習(xí)做鋪墊，起到承上啟下的作用。因此，學(xué)好這一課至關(guān)重要，其不僅為學(xué)生打下牢固知識(shí)基礎(chǔ)，而且能夠建立學(xué)生學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的信心。二、學(xué)生分析1智力因素方面知識(shí)基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已了解過(guò)垂直的概念及畫(huà)法，學(xué)生對(duì)兩條直線相交已有認(rèn)識(shí)，在直觀，表象的層面已有認(rèn)知。以前的內(nèi)容，和上節(jié)課的相交線也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。認(rèn)知能力（1）由于在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接受幾何知識(shí)能力較差，很多學(xué)生并不能真正理解垂直概念中所蘊(yùn)含的識(shí)別與性質(zhì)，而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過(guò)畫(huà)圖以及測(cè)量、比較等方法獲得的，由于兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉并且準(zhǔn)確，例如“有且只有”，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，歸納、表述和理解都有難度。所以，本節(jié)課難點(diǎn)，垂線的性質(zhì)探索。（2）經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了垂直的概念，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學(xué)生對(duì)抽象概念的理解可能還有困難，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類(lèi)討論、歸納推理等能力有較高要求。另外，學(xué)生在探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)仍有一定難度。2非智力因素學(xué)習(xí)者文化背景學(xué)生通過(guò)對(duì)垂直的概念的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；學(xué)生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實(shí)踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)風(fēng)格分析（1）對(duì)新鮮事物有強(qiáng)烈的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性明顯增強(qiáng)。（2）喜歡和別人比較，有強(qiáng)烈的爭(zhēng)強(qiáng)好勝心和進(jìn)取心，富有激情。（3）學(xué)生想要利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)，去了解更多的新知識(shí)，這是我們信息化教學(xué)的后盾。三、教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握兩條直線垂直的條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系,能在具體情境中探索并理解垂直的概念，并學(xué)會(huì)符號(hào)表示2通過(guò)研究?jī)芍本€垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力3通過(guò)對(duì)兩直線垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣。4在生動(dòng)有趣的情境中，通過(guò)畫(huà)、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示；并且會(huì)借助三角板、量角器、方格紙畫(huà)垂線，通過(guò)操作活動(dòng)，探索有關(guān)垂線的一些性質(zhì)。四、教學(xué)環(huán)境簡(jiǎn)易多媒體教學(xué)環(huán)境交互式多媒體教學(xué)環(huán)境網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境移動(dòng)學(xué)習(xí)其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個(gè)方面使用哪些技術(shù)在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是）200字1QQ群，網(wǎng)絡(luò)視頻資源，PPT課件，幾何畫(huà)板，實(shí)物展臺(tái)，電子白板。2利用QQ群，為學(xué)生課前預(yù)習(xí)和后續(xù)復(fù)習(xí)提高提供幫助；垂線的畫(huà)法是個(gè)難點(diǎn)，有困難的學(xué)生，可以利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課后續(xù)學(xué)習(xí)掌握；在垂直的定義，垂線的性質(zhì)探究，利用幾何畫(huà)板。垂線的畫(huà)法，利用展示臺(tái)展示學(xué)生成果；利用電子白板板書(shū)生成性重點(diǎn)知識(shí)，在課后保存發(fā)在QQ群。3預(yù)期效果利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課，有助于學(xué)生突破難點(diǎn)，和拓展提高；幾何畫(huà)板長(zhǎng)度、角度數(shù)據(jù)顯示，可以幫助學(xué)生直觀感知變化過(guò)程中的規(guī)律。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實(shí)驗(yàn)、研討、探究、評(píng)價(jià)、建構(gòu)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）一、創(chuàng)境導(dǎo)入，初識(shí)垂線預(yù)習(xí)成果展示（課前預(yù)習(xí)作業(yè)附后）1創(chuàng)設(shè)情境走進(jìn)生活引入課題如圖，小明欲穿過(guò)馬路，那么，從點(diǎn)A到馬路對(duì)面最短的路線是怎樣的2檢查預(yù)習(xí)垂直的概念教師課前利用QQ群發(fā)布預(yù)習(xí)作業(yè)1斑馬線處穿過(guò)馬路最短路線是怎樣的拍攝或搜集圖片說(shuō)明。2這條路線與一條斑馬線兩條線之間的關(guān)系是怎樣的在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎（展示學(xué)生課前搜集的圖片）3看教科書(shū)或網(wǎng)絡(luò)搜索什么是垂直4學(xué)生操作幾何畫(huà)板，如右圖，直線AB,CD交于點(diǎn)B,學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn)A,觀察由圖1變化到圖2過(guò)程中，ABC的度數(shù)改變，從而得到必有唯一一種情況如圖3所示ABC為直角從而得到垂直定義。1學(xué)生課上展示說(shuō)明最短路線。2課堂展示生活中垂直的圖片。3垂直的定義，在電子白板上畫(huà)圖說(shuō)明。4學(xué)生操作幾何畫(huà)板（如左邊所述學(xué)生拖動(dòng)點(diǎn)A）。進(jìn)而師生互動(dòng)在電子白板上板書(shū)垂直和垂足的概念和符號(hào)表示。1預(yù)習(xí)作業(yè)、學(xué)生圖片發(fā)在QQ群，便于學(xué)生共享。2PPT出示情境，展示學(xué)生的圖片。3幾何畫(huà)板演示兩直線相交成的角度改變，幫助理解垂直是相交的特殊情況。二、自主探究，理解垂直定義課堂新授1根據(jù)定義畫(huà)垂線用三角尺、量角器畫(huà)垂線。1用直尺、三角尺、量角器在白紙或方格紙折、畫(huà)垂線，共能找到多少種方法讓學(xué)生展示畫(huà)法。1學(xué)生畫(huà)圖、折紙，展示畫(huà)法，可能采用的方法如下（1）用三角尺在白紙上畫(huà)兩條互相垂直的直線。（2）用量角器在白紙上畫(huà)兩條互相垂直的直線。（3）用直尺在方格紙上畫(huà)互相垂直的兩條直線。1PPT出示問(wèn)題。2實(shí)物展臺(tái)展示畫(huà)法。3動(dòng)畫(huà)演示折紙過(guò)程。4電子白板圖1圖2圖32深入理解垂直的定義兩個(gè)層面，定義既是判定又是性質(zhì)。2結(jié)合畫(huà)出的圖形，說(shuō)明如何判定兩條直線垂直呢教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直。電子白板板書(shū)并畫(huà)圖“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中畫(huà)上記號(hào)。（4）折出互相垂直的線2學(xué)生積極踴躍發(fā)言學(xué)生回答，根據(jù)垂直的定義必須當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90，就得出這兩條直線垂直。學(xué)生用文字語(yǔ)言描述直線的垂直關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形的表達(dá)能力。板書(shū)兩條直線垂直的文字語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言描述。三、合作交流，探究垂線唯一性1已知一條直線畫(huà)畫(huà)圖小組交流1問(wèn)題與一條1學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答無(wú)數(shù)條。1PPT出示問(wèn)題。2FLASH動(dòng)它的垂線。2探究垂線存在性和唯一性。已知直線垂直的直線一共有幾條2問(wèn)題如右圖（1），過(guò)P點(diǎn)可以作幾條直線與直線L垂直3問(wèn)題如右圖（2），過(guò)P點(diǎn)可以作幾條直線與直線L垂直為加深學(xué)生印象幫助學(xué)生理解過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法，課堂上電子白板上板書(shū)，F(xiàn)LASH動(dòng)畫(huà)演示畫(huà)法，接受困難的學(xué)生課后觀看網(wǎng)絡(luò)微課視頻。探究教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的豐富與精練。垂線的第一個(gè)性質(zhì)是垂線的存在性和唯一性。2學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答只有一條3學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答只有一條學(xué)生交流討論后，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，還可讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì)。畫(huà)演示畫(huà)圖的過(guò)程。3電子白板板書(shū)畫(huà)法。4課后利用網(wǎng)絡(luò)或QQ群中微課幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生掌握過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的方法。四、問(wèn)題探究，發(fā)現(xiàn)垂線段最短思考問(wèn)題，再探性質(zhì)1回饋情境問(wèn)題，1PPT出示開(kāi)始的情境問(wèn)題小明欲穿過(guò)馬路，那么，從點(diǎn)A到馬路對(duì)面最短的路線是怎樣的為什么它學(xué)生自己畫(huà)圖完成下面的問(wèn)題。（1）直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，任意取幾個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)相連，比較一下它們的1PPT出示問(wèn)題。2幾何畫(huà)板演示垂線段得到垂線段。2動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)垂線段最短。是最短的2你能將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎3幾何畫(huà)板演示，已知直線L，和直線外一點(diǎn)P，PAL于點(diǎn)A，點(diǎn)A在直線L上，從垂直開(kāi)始向兩方運(yùn)動(dòng)，學(xué)生觀察PA長(zhǎng)度的改變。從而，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線段最短。大小關(guān)系你有什么發(fā)現(xiàn)你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒它唯一嗎為什么你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì)。如有學(xué)生說(shuō)法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充。最短，用標(biāo)簽展示PA長(zhǎng)度、PA與直線L所成角度的變化。五、回歸生活，學(xué)以致用“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如，測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)。我們?nèi)绾螠y(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)PPT展示問(wèn)題，學(xué)生結(jié)合上面知識(shí)作出解釋。1PPT出示問(wèn)題。2電子白板畫(huà)圖演示測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)。六、分層評(píng)價(jià)，個(gè)性發(fā)展測(cè)試題分兩部分，基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練。1當(dāng)堂檢測(cè)先完成A，全體參與；2教師批改每組最快完成學(xué)生的作業(yè)；3分層評(píng)價(jià)全部掌握的繼續(xù)完成檢測(cè)B，C；困難的修改檢測(cè)A，然后完成類(lèi)似A難度的A2檢測(cè)。關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。學(xué)生小組合作，兵教兵，完成基礎(chǔ)檢測(cè)。組內(nèi)合作完成全體學(xué)生的作業(yè)批改與講解。程度好的，繼續(xù)完成檢測(cè)B，C，并組間交流。小組統(tǒng)計(jì)課堂評(píng)價(jià)結(jié)果，針對(duì)性利用面批作業(yè)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)困生盡快提高。并利用QQ群和網(wǎng)絡(luò)硬盤(pán)等，為學(xué)有余力的同學(xué)提供拓展提高的選做作業(yè)。QQ群上傳檢測(cè)B，C及答案，供學(xué)習(xí)困難的學(xué)生課下參考。七、善用網(wǎng)絡(luò)，全面提高本節(jié)課重難點(diǎn)視頻鏈接HTTP/VYOUKUCOM/V_SHOW/ID_XODM5OTUZMDC2HTML學(xué)生認(rèn)知水平差異較大，課堂上難以照顧到每一層次的學(xué)生，為更好地體現(xiàn)不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。借助網(wǎng)絡(luò)微課或QQ群上傳本節(jié)難點(diǎn)精講，相關(guān)知識(shí)拓展。學(xué)生可結(jié)合自己的情況借助QQ群、網(wǎng)絡(luò)視頻有選擇的學(xué)習(xí)。課后QQ群或網(wǎng)絡(luò)幫學(xué)困生解決難點(diǎn)，優(yōu)等生再提七、教學(xué)特色（如為個(gè)性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計(jì)，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓同學(xué)們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)，并在交流討論中進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)。幾何畫(huà)板標(biāo)簽顯示，體現(xiàn)變化過(guò)程中數(shù)據(jù)的變化，使抽象的規(guī)律可視化，提高了課堂效率。2QQ群，網(wǎng)絡(luò)資源的運(yùn)用彌補(bǔ)了課上時(shí)間的不足，使每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展，既能幫助學(xué)困生理解掌握本節(jié)課的難點(diǎn)、重點(diǎn)，又能讓優(yōu)等生有更大的提高，解決了個(gè)性化發(fā)展問(wèn)題；在整個(gè)的學(xué)習(xí)過(guò)程總，允許多種答案的出現(xiàn)，鼓勵(lì)其自圓其說(shuō)，“一花獨(dú)放不是春，萬(wàn)花齊放春滿園”，開(kāi)放性的學(xué)習(xí)氛圍將碰撞出更多思維火花。3電子白板可擦寫(xiě)功能關(guān)注了課堂的生成性，又能幫助學(xué)生課后及時(shí)復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)了PPT的不足。言而總之，“教是為了不教”，教學(xué)更應(yīng)該交給學(xué)生的是如何學(xué)習(xí)。注重能力的培養(yǎng)和思維的開(kāi)拓，將使本節(jié)課熠熠生輝。課前預(yù)習(xí)作業(yè)1材料搜集如何測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)斑馬線處穿過(guò)馬路最短路線是怎樣的拍攝視頻圖片或搜集圖片上傳至班級(jí)QQ群。2思考如果把一條斑馬線和最短路線都看成一條直線，兩條直線之間的關(guān)系是怎樣的在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎3材料搜集2中生活中圖片，拍攝或搜集，并上傳至班級(jí)QQ群。4這兩條直線的位置關(guān)系是什么5看視頻，理解垂線的畫(huà)法，如有疑難問(wèn)題，課堂上同學(xué)或師生交流完成。鏈接地址HTTP/VYOUKUCOM/V_SHOW/ID_XODM5OTUZMDC2HTML通過(guò)豐富資源和技術(shù)手段，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解學(xué)習(xí)知識(shí)。觀察現(xiàn)象參與思考理解提升學(xué)習(xí)流程圖多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、導(dǎo)入新課播放動(dòng)畫(huà)顯示過(guò)人行橫道的路線，測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)的視頻提問(wèn)做垂直線的關(guān)鍵小組思考討論全班交流發(fā)言引入“垂直”的概念幾何畫(huà)板演示全程監(jiān)控組織協(xié)作釋疑基本概念講授，作圖。用幾何畫(huà)板演示兩直線位置關(guān)系作圖過(guò)程自主學(xué)習(xí)，小組討論，由作圖探究其性質(zhì)、特點(diǎn)總結(jié)性質(zhì)和所學(xué)符號(hào)說(shuō)明教師活動(dòng)媒體選用學(xué)生活動(dòng)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓同學(xué)們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)，并在交流討論中進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比的思想學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精彩價(jià)值與意義。這節(jié)課成功與否的關(guān)鍵在于教師能否正確認(rèn)識(shí)自己的位置和作用。老師不應(yīng)該是簡(jiǎn)單粗暴的教而是應(yīng)充當(dāng)引導(dǎo)者的角色，與學(xué)習(xí)者保持良好的關(guān)系，通過(guò)互動(dòng)、提問(wèn)、課件演示等手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，小組討論學(xué)習(xí)。只有