安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣2017屆九年級(jí)上第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（ ） A B C D 2 2016 年 3 月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵 車輛采購(gòu)項(xiàng)目該項(xiàng)目標(biāo)的金額為 美元 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 1010 C 109 D 1309 106 3反比例函數(shù) y= 圖象的每條曲線上 y 都隨 x 增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 4在 1 7 月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ ） A 3 月份 B 4 月份 C 5 月份 D 6 月份 5某地 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 19， 19 B 19， 21， 22 D 20， 20 6不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 7把拋物線 y= 左平移 1 個(gè)單位，然后向上平移 3 個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A y=（ x 1） 2 3 B y=（ x+1） 2 3 C y=（ x 1） 2+3 D y=（ x+1） 2+3 8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) E（ 4， 2），點(diǎn) F（ 1， 1），以點(diǎn) O 為位似中心，按比例1： 2 把 小，則點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1）或（ 2， 1） B（ 8， 4）或（ 8， 4） C（ 2， 1） D（ 8， 4） 9如圖，在正方形網(wǎng)格上有 6 個(gè)三角形 中 中與三角形 相似的是（ ） A B C D 10如圖，一條拋物線與 x 軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn) P 在折線 C D E 上移動(dòng)，若點(diǎn)C、 D、 E 的坐標(biāo)分別為（ 1， 4）、（ 3， 4）、（ 3， 1），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)的最小值為 1，則點(diǎn) ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11若雙曲線 y= 過兩點(diǎn)（ 1， （ 3， 則有 12如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則 1= 13拋物線 y=bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0），對(duì)稱軸是直線 x= 1，則 a+b+c= 14如圖，點(diǎn) ，點(diǎn) ，分別在射線 ， 如果 ， 那么 ， （ n 為正整數(shù)） 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=3 16如圖所示，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與一次函數(shù) y=ax+b 的圖象交于 M（ 2， m），N（ 1， 4）兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式 （ 2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17如圖，已知 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 3， 1）、（ 2， 1） （ 1）以 0 點(diǎn)為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為 2），畫出圖形； （ 2）分別寫出 B、 C 兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B、 C的坐標(biāo)； （ 3）如果 部一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo) 18已知 a， b， c 均為非零實(shí)數(shù)，且滿足 = = ，求：的值 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 19如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板 測(cè)量操場(chǎng)旗桿 高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊 地面保持平行，并使邊 旗桿頂點(diǎn) A 在同一直線上，已知 ， ，目測(cè)點(diǎn) D 到地面的距離 ，到旗桿的水平距離 0 米，求旗桿的高度 20已知拋物線 C： y=4x+3 （ 1） 求該拋物線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線 解析式 （ 2）將拋物線 C 平移至 其經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4）若頂點(diǎn)在 x 軸上，求 解析式 六、（本題滿分 12 分） 21已知：如圖，已知 為等腰三角形， C， E如果點(diǎn) D 在上，且 O 為 交點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）求證： C=E 七、（本題滿分 12 分） 22某園林門票每張 10 元，只供一次使用，考慮到 人們的不同需求，園林管理處還推出一種 “購(gòu)個(gè)人年票 ”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買之日起，可供持票者使用一年）年票分 A、 B、C 三類： A 類年票每張 120 元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無需再購(gòu)買門票； B 類年票每張 60 元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 2 元； C 類年票每張 40 元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 3 元 （ 1）如果你只選擇一種購(gòu)票方式，并且你計(jì)劃在一年中用 80 元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，從以上 4 種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式； （ 2）設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為 x，分別寫出購(gòu)買 B、 C 兩類年票的 游客全年的進(jìn)園購(gòu)票費(fèi)用 y與 x 的函數(shù)關(guān)系；當(dāng) x 10 時(shí)，購(gòu)買 B、 C 兩類年票，哪種進(jìn)園費(fèi)用較少？ （ 3）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購(gòu)買 A 類門票進(jìn)園的費(fèi)用最少 八、（本題滿分 14 分） 23如圖 ，平行四邊形 ， C， 點(diǎn) E， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）求證： （ 2）連接 別交 G、 H（如圖 ），求證： G； （ 3）在圖 中，若 0，求 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2016年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣九年級(jí)（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（ ） A B C D 【考 點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤 故選 B 2 2016 年 3 月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車輛采購(gòu)項(xiàng)目該項(xiàng)目標(biāo)的金額為 美元 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 108 B 1010 C 109 D 1309 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =13 0900 0000=109， 故選： C 3反比例函數(shù) y= 圖象的每條曲線上 y 都隨 x 增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 對(duì)于函數(shù) y= 來說，當(dāng) k 0 時(shí)，每一條曲線上， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k 0時(shí)，每一條曲線上， y 隨 x 的增大而減小 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象上的每一條曲線上， y 隨 x 的增大而增大， 1 k 0， k 1 故選： A 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 4在 1 7 月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售 該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是（ ） A 3 月份 B 4 月份 C 5 月份 D 6 月份 【考點(diǎn)】 象形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論 【解答】 解：由圖象中的信息可知， 3 月份的利潤(rùn) =5=， 4 月份的利潤(rùn) =6 3=3 元， 5 月份的利潤(rùn) =2=， 6 月份的利潤(rùn) =3 ， 故出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是 4 月份， 故選 B 5某地 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中 位數(shù)分別是（ ） A 19， 19 B 19， 21， 22 D 20， 20 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解 【解答】 解：這組數(shù)據(jù)中， 21 出現(xiàn)了 10 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為 21， 第 15 個(gè)數(shù)和第 16 個(gè)數(shù)都是 22，所以中位數(shù)是 22 故選 C 6不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 第 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可 【解答】 解：解不等式組得 ， 再分別表示在數(shù)軸上為 故選 C 7把拋物線 y= 左平移 1 個(gè)單位，然后向上平移 3 個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ） A y=（ x 1） 2 3 B y=（ x+1） 2 3 C y=（ x 1） 2+3 D y=（ x+1） 2+3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 利用二次函數(shù)平移的性質(zhì) 【解答】 解：當(dāng) y= 左平移 1 個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來的（ 0， 0）變?yōu)椋?1， 0）， 當(dāng)向上平移 3 個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋?1， 3）， 則平移后拋物線的解析式為 y=（ x+1） 2+3 故選： D 8在平面 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) E（ 4， 2），點(diǎn) F（ 1， 1），以點(diǎn) O 為位似中心，按比例1： 2 把 小，則點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1）或（ 2， 1） B（ 8， 4）或（ 8， 4） C（ 2， 1） D（ 8， 4） 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 利用位似比為 1： 2，可求得點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 1）或（ 2， 1），注意分兩種情況計(jì)算 【解答】 解： E（ 4， 2），位似比為 1： 2， 點(diǎn) E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 1）或（ 2， 1） 故選： A 9如圖，在正方 形網(wǎng)格上有 6 個(gè)三角形 中 中與三角形 相似的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 兩三角形三條邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似，據(jù)此即可解答 【解答】 解：設(shè)第個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，則 各邊長(zhǎng)分別為 1、 、 則 各邊長(zhǎng)分別為 1、 、 2 ； 各邊長(zhǎng)分別為 2、 2 、 2 （為 應(yīng)各邊長(zhǎng)的 2 倍）； 各邊長(zhǎng)分別為 5、 、 （為 應(yīng)各邊長(zhǎng)的 倍）； 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 各邊長(zhǎng)分別為 2、 、 （為 應(yīng)各邊長(zhǎng)的 倍）； 各邊長(zhǎng)分別為 3、 、 根據(jù)三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似得到與三角形 相似的是 故選 B 10如圖，一條拋物線與 x 軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn) P 在折線 C D E 上移動(dòng)，若點(diǎn)C、 D、 E 的坐標(biāo)分別為（ 1， 4）、（ 3， 4）、（ 3， 1），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)的最小值為 1，則點(diǎn) ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化，因此函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)在平移前后不會(huì)改變首先，當(dāng)點(diǎn) B 橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，函數(shù)的頂點(diǎn)在 C 點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式；而點(diǎn) A 橫坐標(biāo)取最大值時(shí) ，拋物線的頂點(diǎn)應(yīng)移動(dòng)到 E 點(diǎn)，結(jié)合前面求出的二次項(xiàng)系數(shù)以及 E 點(diǎn)坐標(biāo)可確定此時(shí)拋物線的解析式，進(jìn)一步能求出此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)，即點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)最大值 【解答】 解：由圖知：當(dāng)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí)，拋物線頂點(diǎn)取 C（ 1， 4），設(shè)該拋物線的解析式為： y=a（ x+1） 2+4，代入點(diǎn) B 坐標(biāo)，得： 0=a（ 1+1） 2+4， a= 1， 即： B 點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí)，拋物線的解析式為： y=（ x+1） 2+4 當(dāng) A 點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí)，拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取 E（ 3， 1），則此時(shí)拋物線的解析式： y=（ x 3） 2+1= x 8=（ x 2） （ x 4），即與 x 軸的交點(diǎn)為（ 2， 0）或（ 4， 0）（舍去）， 點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)的最大值為 2 故選 B 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11若雙曲線 y= 過兩點(diǎn)（ 1， （ 3， 則有 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把（ 1， （ 3， 分別代入 y= ，直接比較其數(shù)值的大小即可 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【解答】 解：將（ 1， （ 3， 分別代入 y= 得， 2， ， 故答案為 12如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則 1= 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和 定理，即可得出答案 【解答】 解：作出輔助線如圖： 則 2=42， 1= 3， 五邊形是正五邊形， 一個(gè)內(nèi)角是 108， 3=180 2 3=30， 1= 3=30 故答案為： 30 13拋物線 y=bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0），對(duì)稱軸是直線 x= 1，則 a+b+c= 0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性求出拋物線 y=bx+c 與 x 軸的另一交點(diǎn)為（ 1， 0），由此求出 a+b+c 的值 【解答】 解： 拋物線 y=bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 0），對(duì)稱軸是直線 x= 1， y=bx+c 與 x 軸的另一交點(diǎn)為（ 1， 0）， a+b+c=0 故答案為： 0 14如圖，點(diǎn) ，點(diǎn) ，分別在射線 ， 如果 ， 那么 6 ， n（ n+1） （ n 為正整數(shù)） 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù) ，求出 值，推出 1 的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 = ，代入求出 =2 （ 2+1）， 2=3 （ 3+1），0=4（ 4+1），推出 n（ n+1）即可 【解答】 解： ， 1=2， 1=3， ， 21=n 1， 1An=n， ， = ， = ， =2 （ 2+1）， 2=3 （ 3+1）， 0=4（ 4+1）， ， n（ n+1）， 故答案為： 6， n（ n+1） 三、（本大題共 2 小題 ，每小題 8 分，滿分 16 分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中 x=3 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = ， 當(dāng) x=3 時(shí)，原式 = = 16如圖所示，反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與一次函數(shù) y=ax+b 的圖象交于 M（ 2， m），N（ 1， 4）兩點(diǎn) （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式 （ 2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn) 】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）根據(jù)點(diǎn) N 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出 k 值，由此即可得出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) M、 N 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可得出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) N（ 1， 4）在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上， k=（ 1） （ 4） =4， 反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y= ； 點(diǎn) M（ 2， m）在反比例函數(shù) y= 的圖象上， m= =2， 點(diǎn) M（ 2， 2） 將 M（ 2， 2）、 N（ 1， 4）代入 y=ax+b 中， 得： ，解得： ， 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y=2x 2 （ 2）根 據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系可得： 當(dāng) x 1 或 0 x 2 時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17如圖，已知 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 3， 1）、（ 2， 1） （ 1）以 0 點(diǎn)為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為 2），畫出圖形； （ 2）分別寫出 B、 C 兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B、 C的坐標(biāo)； （ 3）如果 部一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo) 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作 圖 的坐標(biāo) 【分析】 （ 1）延長(zhǎng) BC，使 長(zhǎng)度是 2 倍順次連接三點(diǎn)即可； （ 2）從直角坐標(biāo)系中，讀出 B、 C的坐標(biāo)； （ 3）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以 2 的坐標(biāo)，所以 M 的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 2x， 2y） 【解答】 解：（ 1） （ 2） B（ 6， 2）， C（ 4， 2）； （ 3）從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正 好是原坐標(biāo)乘以 2 的坐標(biāo)，所以 M 的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 2x， 2y） 18已知 a， b， c 均為非零實(shí)數(shù)，且滿足 = = ，求：的值 【考點(diǎn)】 分式的值 【分析】 首先利用已知得出 a+b c=c， a b+c=b， a+b+c=a，進(jìn)而求出答案 【解答】 解： = = ， =1， = = =1， a+b c=c， a b+c=b， a+b+c=a， 即 a+b=2c， a+c=2b， b+c=2a， = =8 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板 測(cè)量操場(chǎng)旗桿 高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊 地面保持平行，并使邊 旗桿頂點(diǎn) A 在同一直線上，已知 ， ，目測(cè)點(diǎn) D 到地面的距離 ，到旗桿的水平距離 0 米，求旗桿的高度 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意可得： 而利用相似三角形的性質(zhì)得出 長(zhǎng)，即可得出答案 【解答】 解：由題意可得： 則 = ， ， ， 0m， = ， 解得： 0， 故 C+0+m）， 答：旗桿的高度為 20已知拋物線 C： y=4x+3 （ 1）求該拋物線關(guān)于 y 軸對(duì)稱的拋物線 解析式 （ 2）將拋物線 C 平移至 其經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 4）若頂點(diǎn)在 x 軸上，求 解析式 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）利用原拋物線上的關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)就可以解答 （ 2）設(shè)平移后的解析式為： y=（ x h） 2，代入點(diǎn)（ 1， 4）求得 h 的值即可 【解答】 解：（ 1）配方， y=4x+3=（ x 2） 2 1 拋物線 C：頂點(diǎn)（ 2， 1），與 y 軸交點(diǎn)（ 0， 3） C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 1），且與 y 軸交點(diǎn)（ 0， 3） 設(shè) 解析式為 y=a（ x+2） 2 1、把（ 0， 3）代入，解得： a=1， 解析式為 y=x+3 （ 2）由題意，可設(shè)平移后的解析式為： y=（ x h） 2， 拋物線 過點(diǎn)（ 1， 4）， （ 1 h） 2=4，解得： h= 1 或 h=3， 解析式為： y=（ x+1） 2 或 y=（ x 3） 2， 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 即 y=x+1 或 y=6x+9 六、（本題滿分 12 分） 21已知：如圖，已知 為等腰三角形， C， E如果點(diǎn) D 在上，且 O 為 交點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）求證： C=E 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和角的和差得到 B= 于 =1，根據(jù)得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)相似三角 形的性質(zhì)得到 是得到 得 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） B= =1， （ 2） ， D： 即 C=E 七、（本題滿分 12 分） 22某園林門票每張 10 元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種 “購(gòu)個(gè)人年票 ”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買之日起，可供持票者使用一年）年票分 A、 B、C 三類： A 類年票每張 120 元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無需再購(gòu)買門票； B 類年票每張 60 元，第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 2 元； C 類年票每張 40 元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次 3 元 （ 1）如果你只選擇一種購(gòu)票方式，并且你計(jì)劃在一年中用 80 元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，從以上 4 種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式； （ 2）設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為 x，分別寫出購(gòu)買 B、 C 兩類年票的游客全年的進(jìn)園購(gòu)票費(fèi)用 y與 x 的函數(shù)關(guān)系；當(dāng) x 10 時(shí)，購(gòu)買 B、 C 兩類年票，哪種進(jìn)園費(fèi)用較少？ （ 3）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購(gòu)買 A 類門