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文檔簡介

倒立擺的控制最合適的算法摘要本文的主要內(nèi)容是PID調(diào)節(jié)器三種算法之間的比較。在這種情況下調(diào)節(jié)來自于所需垂直位置參數(shù)的偏差。調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和自動駕駛儀是相同的,都用于飛機俯仰角穩(wěn)定。三種不同的結(jié)構(gòu)的算法描述和這些結(jié)構(gòu)之間不同的比例、積分和微分的增益是相互連接的。目標(biāo)是使倒立擺能夠找到最合適的算法結(jié)構(gòu)。使之獲得最好的系統(tǒng)的穩(wěn)定性,穩(wěn)定的角度范圍寬,結(jié)構(gòu)比較簡單,沒有超出規(guī)定的輸入的局限性。關(guān)鍵詞:倒立擺;推力矢量噴管;PID調(diào)節(jié)器;自動駕駛儀1引言倒立擺是一個典型的不穩(wěn)定系統(tǒng)的例子,它被廣泛用作測試控制算法(PID控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯等)的基準(zhǔn)。本系統(tǒng)研究了在火箭起飛后的彈動力學(xué),或者是在低動態(tài)壓力不穩(wěn)定的條件下推力矢量飛機飛行的條件?;鸺目刂茊栴}主要是使它保持在一個垂直的狀態(tài)上當(dāng)它的火箭加速時1。倒立擺的擺角位置通過輸入力來控制。在這種情況下,控制力是在矢量噴管的系統(tǒng)中產(chǎn)生的,在那里力和噴管偏轉(zhuǎn)是成正比的。位置限制(20)、速率限制(60度/秒)和噴嘴動力學(xué)通過第二階傳遞函數(shù)都被表示出來2,在之后系統(tǒng)的模型向量噴嘴也被簡要的描述出來。對這個倒立擺模型的非線性系統(tǒng)進(jìn)行分析得到:222cosdxddMmmlmlFdtdtdt(1)222cossinddxJmlmlmldtdt(2)其中M小車的質(zhì)量,m-倒立擺擺桿質(zhì)量,L擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度,J-擺桿慣量,偏離垂直位置角度,X車位置坐標(biāo),g-重力加速度,F(xiàn)輸入力。通過這些參數(shù),可以得到系統(tǒng)的實際模型。該系統(tǒng)將用于所選擇的控制系統(tǒng)的最終的非線性分析。方程(3)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù),它是利用控制器的設(shè)計和調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置來對系統(tǒng)進(jìn)行分析的:522221,2815101,90836nlsKJmlUsswssgJ(3)其中K增益的系統(tǒng),wn固有頻率系統(tǒng)。這個函數(shù)很容易分析,可以看出PID調(diào)節(jié)器設(shè)計也不復(fù)雜。2第一算法第一種算法描述的結(jié)構(gòu)如下3:zFsPsssDs(4)F(s)-倒立擺所受外界作用力;Z(s)所需的角度值;P,D調(diào)節(jié)器的系數(shù)。這種自動駕駛儀的結(jié)構(gòu)包括兩個循環(huán)外部和內(nèi)部,如圖1所示:圖1第一算法的結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)的內(nèi)循環(huán)是:2222221oooKsswKsKDssKDswsw(5)和整個系統(tǒng)的傳遞函數(shù):22()zosKPssKDsKPw(6)通過對P、D參數(shù)的計算及方程(6)得出:222spspspsww(7)從以往的公式,你可以找到相似飛機的短周期模式和相同的標(biāo)準(zhǔn),短期內(nèi)阻尼sp和頻率wsp是可用的為這個目的,標(biāo)準(zhǔn)的短周期阻尼和頻率根據(jù)4,5,6是:0.351.3;sp1/secspwrad把方程(6)和表達(dá)式(7)合并得:2222()2ospspspsKDsKPwsww系數(shù)D可以計算:12spspJDwkgmsl(8)和系數(shù)P:22spJDwmgkgmsl(9)圖2顯示了階躍響應(yīng),輸入信號最終值階躍函數(shù)為:/10。這個值是從方程的近似計算(1)和(2)得到的。系數(shù)P值為:P=461049和系數(shù)D為:D=312133。圖2角的時間響應(yīng)你可以看到圖3,當(dāng)t=0的輸入力超過這個結(jié)構(gòu)限制時,它將不可用于進(jìn)一步的設(shè)計。圖3輸入力的響應(yīng)時間3第二算法第二個算法給出了跟蹤控制法【3】:zPsIFssDssss(10)I系數(shù)的選擇和PID調(diào)節(jié)器的積分系數(shù)及其他參數(shù)的選擇是一樣的,如公式(4)。自動駕駛儀的結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖4第二算法的結(jié)構(gòu)該模型由2循環(huán)也從內(nèi)在和外在循環(huán)及傳遞函數(shù)中給出了有效的內(nèi)部循環(huán)方程(5)。包括外層循環(huán),最終的轉(zhuǎn)移函數(shù)是:322zosKPsKIssKDsKPwsKI(11)第三階系統(tǒng)的二項標(biāo)準(zhǔn)的形式描述了所需的時間響應(yīng)【3】:322333zzzswswswWz是期望值的自然頻率。P,I,D系數(shù):223zJPwmgkgmsl(12)33zJIwkmgsl(13)13zJDw

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