湖北省宜昌九中2016屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

第 1頁（共 26頁） 2015）期中數(shù)學試卷 一、選擇題：（本大題滿分 45分，共 15小題，每題 3分在下列各小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請把符合要求的選項前面的字母代號填寫在答卷上指定的位置） 1在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2將一元二次方程 =x 化為一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ） A 0、 3 B 0、 1 C 1、 3 D 1、 1 3拋物線 y= （ x+2） 2+1的頂點坐標是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 4關于 6x+k=0有兩個實根，則 ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 5將拋物線 y=2個單 位，再向上平移 3 個單位得到的拋物線，其解析式是（ ） A y=2（ x+1） 2+3 B y=2（ x 1） 2 3 C y=2（ x+1） 2 3 D y=2（ x 1） 2+3 6若 3x 2=0的兩個根，則 ） A 3 B 2 C 3 D 2 7下列命題中： 圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?相等的圓心角所對的弧相等； 長度相等的弧是等弧真命題有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 8某種型號的電視機 經過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的 1500元，降到了 980元，設平均每次降價的百分率為 x，則下列方程中正確的是（ ） A 1500（ 1 x） 2=980 B 1500（ 1+x） 2=980 C 980（ 1 x） 2=1500 D 980（ 1+x） 2=1500 9如圖， 9 ，則 ） 第 2頁（共 26頁） A 29 B 31 C 59 D 62 10已知二次函數(shù) y=4x+m（ 圖象與 為（ 1， 0），則關于 4x+m=0的兩個實數(shù)根是（ ） A ， 1 B 1， C 1， D ， 11如圖，在 徑 D，垂足為 P若 ， ，則 ） A 2 B 4 C 8 D 12已知點（ 3， （ 2， （ 1， 函數(shù) y=的圖象上，則 ） A 3如圖，在 4 4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，若將 順時針旋轉 90得到 的長為（ ） A B 6 C 3 D 14如圖，用一塊直徑為 a 的圓桌布平鋪在對角線長 為 四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度 ） A B C D 15已知一次函數(shù) y= kx+二次函數(shù) y= 2x+ ） 第 3頁（共 26頁） A B C D 二、解答題：（本大題滿分 75分，共 9小題） 16解方程： x（ 2x 5） =4x 10 17已知拋物線的頂點為 A（ 1， 4），且過點 B（ 3， 0）求該拋物線的解析式 18如圖，在平面直角坐標系中， 別為 A（ 0， 1）， B（ 1， 1）， C（1， 3） （ 1）畫出 寫出點 （ 2）畫出 順時針方向旋轉 90 后得到的 寫出點 19已知關于 6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 （ 2）若 15，求 20已知：如圖， O 的直徑， 且 足為 E （ 1）求證： D； 第 4頁（共 26頁） （ 2）若 5， 0，求 21如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 20m，水位上升 3D，這時水面寬度為 10m （ 1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式； （ 2）若洪水到來時，水位以每小時 警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？ 22某工廠從 1月份起，每月 生產收入是 22萬元，但在生產過程中會引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產，將會受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款 2萬元；如果投資 111萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在 1月份啟用，這樣，該廠不但不受處罰，還可降低生產成本，使 1至 3月的生產收入以相同的百分率遞增，經測算，投資治污后， 1月份生產收入為 25萬元， 1至 3月份的生產累計可達 91萬元； 3月份以后，每月生產收入穩(wěn)定在 3月份的水平 （ 1）求出投資治污后 2、 3 月份生產收入增長的百分率（參考數(shù)據(jù)： （ 2）如果把利潤看做生產累計收入減去 治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款，試問：治理污染多少個月后，所投資金開始見效？（即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤） 23如圖 1，把一個含 45 角的直角三角板 三角板的直角頂點和正方形的頂點 E、 B、 接 ， ，連接 （ 1）連接 三角形， 數(shù)量關系是 （ 2）如圖 2，將圖 1中的直角三角板 順時針旋轉 180 ，其他條件不變，則 還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 第 5頁（共 26頁） （ 3）將圖 1中正方形 直角三角板 順時針旋轉 90 ，如圖 3，其他條件不變，則 成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 24如圖，拋物線 y=（ x+1） 2+k 與 、 （ 0， 3） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）點 在第三象限； 當 邊形 出四邊形 最大面積及此時點 在拋物線的對稱軸上是否存在一點 P，使 存在，請求出點 的坐標；若不存在，請說明理由 第 6頁（共 26頁） 2015年湖北省宜昌九中九年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題滿分 45分，共 15小題，每題 3分在下列各小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請把符合要求的選項前面的字母代號填寫在答卷上指定的位置） 1在下列四個圖案中，既是軸 對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】結合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 ； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選 B 【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉 180度后兩部分重合 2將一元二次方程 =x 化為一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ） A 0、 3 B 0、 1 C 1、 3 D 1、 1 【考點】一元二次方程的一般形式 【分析】首先移項進而得出二次項系數(shù)和一次項系數(shù)即可 【解答】解： =x， x+3=0， 二次項系數(shù)和 一次項系數(shù)分別為： 1， 1 故選： D 【點評】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確移項得出是解題關鍵 第 7頁（共 26頁） 3拋物線 y= （ x+2） 2+1的頂點坐標是（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點】二次函數(shù)的性質 【分析】已知解析式是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標 【解答】解：因為 y= （ x+2） 2+1 是拋物線的頂點式， 由頂點式的坐標特點知，頂點坐標為（ 2，1） 故選 B 【點評】考查頂點式 y=a（ x h） 2+k，頂點坐標是（ h， k），對稱軸是 x=h要掌握頂點式的性質 4關于 6x+k=0有兩個實根，則 ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 【考點】根的判別式 【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于 0，列出關于 出不等式的解集即可得到 【解答】解：根據(jù)題意得： =36 36k 0， 解得： k 1 故選 A 【點評】本題考 查了根的判別式，一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根與 =4 當 0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根； 當 =0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根； 當 0時，方程無實數(shù)根 上面的結論反過來也成立 5將拋物線 y=2個單位，再向上平移 3 個單位得到的拋物線，其解析式是（ ） A y=2（ x+1） 2+3 B y=2（ x 1） 2 3 C y=2（ x+1） 2 3 D y=2（ x 1） 2+3 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】拋物線平移不改變 第 8頁（共 26頁） 【解答】解：原拋物線的頂點為（ 0， 0），向左平移 1個單位，再向上平移 3個單位，那么新拋物線的頂點為（ 1， 3）可設新拋物線的解析式為 y=2（ x h） 2+k，代入得： y=2（ x+1） 2+3 故選 A 【點評】解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標 6若 3x 2=0的兩個根，則 ） A 3 B 2 C 3 D 2 【考點】根與系數(shù)的關系 【專題】計算題 【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關系求解 【解答】解：根據(jù)題意得 2 故選 B 【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系：若 bx+c=0（ a 0）的兩根時，x1+， 7下列命題中： 圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧； 相等的圓心角所對的弧相等； 長度相等的弧是等弧真命題有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】命題與定理 【專題】推理填空題 【分析】分析是否為真 命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案 【解答】解： 圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形， 選項 正確； 所平分的弦是直徑時不滿足， 選項 不正確； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等， 選項 不正確； 第 9頁（共 26頁） 能完全重合的弧是等弧， 選項 不正確 綜上，可得 正確的命題有 1個： 故選： A 【點評】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理 8某種型號的電視機經過連續(xù)兩次降價，每 臺售價由原來的 1500元，降到了 980元，設平均每次降價的百分率為 x，則下列方程中正確的是（ ） A 1500（ 1 x） 2=980 B 1500（ 1+x） 2=980 C 980（ 1 x） 2=1500 D 980（ 1+x） 2=1500 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長率問題 【分析】設平均每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意可得，原價 （ 1降價百分率） 2=現(xiàn)價，據(jù)此列方程即可 【解答】解：設平均每次降價的百分率為 x， 由題意得， 1500（ 1 x） 2=980 故選 A 【點評】本題考查了 由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程 9如圖， 9 ，則 ） A 29 B 31 C 59 D 62 【考點】圓周角定理 第 10頁（共 26頁） 【分析】由 據(jù)直徑所對的圓周角是直角，求得 0 ，繼而求得 后由圓周角定理，求得 【解答】解： 0 ， 9 ， A=90 1 ， C= A=31 故選 B 【點評】此題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90 的圓周角所對的弦是直徑此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用 10已知二次函數(shù) y=4x+m（ 圖象與 1， 0），則關于 4x+m=0的兩個實數(shù)根是（ ） A ， 1 B 1， C 1， D ， 【考點】拋物線與 【分析】根據(jù)拋物線與 【解答】解： 二次函數(shù) y=4x+m（ 圖象與 1， 0）， 關于 x 的一元二次方程 4x+m=0的一個根是 x=1 設關于 4x+m=0的另一根是 t 1+t=4， 解得 t=3 即方程的另一根為 3 故選： D 【點評】本題考查了拋物線與 意二次函數(shù)解析式與一元二次方程間的轉化關系 11如圖， 在 徑 D，垂足為 P若 ， ，則 ） 第 11頁（共 26頁） A 2 B 4 C 8 D 【考點】垂徑定理；勾股定理 【分析】連接 據(jù) ， 可得 ， 2=3，再根據(jù)垂徑定理可得 【解答】解：連接 ， ， 0， ， 2=3， 在 =4， 直徑 D， ， 故選： C 【點評】此題主要考查了勾股定理和垂徑定理，關鍵是掌握平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧 12已知點（ 3， （ 2， （ 1， 函數(shù) y=的圖象上，則 ） A 考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】將三個點的坐標分別代入函數(shù)關系式，求出 而得解 【解答】解： 3） 2+1=9+1=10， 2） 2+1=4+1=5， 第 12頁（共 26頁） 1） 2+1=1+1=2， 所以， 故選 A 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點坐標特征，此類題目，可以利用二次函數(shù)的對稱性以及增減性求解，也可以求出具體的相關的函數(shù)值 13如圖，在 4 4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，若將 順時 針旋轉 90得到 的長為（ ） A B 6 C 3 D 【考點】旋轉的性質；弧長的計算 【專題】計算題 【分析】根據(jù)弧長公式列式計算即可得解 【解答】解： 的長 = = 故選： D 【點評】本題考查了旋轉的性質，弧長的計算，熟記弧長公式是解題的關 鍵 14如圖，用一塊直徑為 a 的圓桌布平鋪在對角線長為 四周下垂的最大長度相等，則桌布下垂的最大長度 ） A B C D 【考點】垂徑定理的應用；正方形的性質 【專題】計算題 第 13頁（共 26頁） 【分析】如 圖，正方形 直徑為 E，交 ，連接 a，則可判斷 以 a，然后計算 可 【解答】解：如圖，正方形 ，交 ，連接 a， a， F a a= a 即桌布下垂的最大長度 x為 a 故選 A 【點評】本題考查了垂徑定理的應用：垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題也考查了正方形的性質 15已知一次函數(shù) y= kx+二次函數(shù) y= 2x+ ） A B C D 【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質判斷 定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標，得到答案 第 14頁（共 26頁） 【解答】解：從一次函數(shù)圖象可知， k 1， k 0，拋物線開口向下， 1，對稱軸在 x= 1的右側， 與 0， 1）的上方 故選： B 【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象和性質、二次函數(shù)的圖象和性質，掌握性質、讀懂圖象從中獲取正確的信息是解題的關 鍵，解答二次函數(shù)圖象問題時，要從開口方向、對稱軸和頂點坐標三個方面入手 二、解答題：（本大題滿分 75分，共 9小題） 16解方程： x（ 2x 5） =4x 10 【考點】解一元二次方程 【分析】由于方程左右兩邊都含有（ 2x 5），可將（ 2x 5）看作一個整體，然后移項，再分解因式求解 【解答】解：原方程可變形為： x（ 2x 5） 2（ 2x 5） =0， （ 2x 5）（ x 2） =0， 2x 5=0或 x 2=0； 解得 ， 【點評】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法 17已知拋物線的頂點為 A（ 1， 4），且過點 B（ 3， 0）求該拋物線的解析式 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專題】計算題 【分析】根據(jù)頂點坐標設出頂點形式，把 可確定出解析式 【解答】解：設拋物線的解析式為 y=a（ x 1） 2 4， 拋物線經過點 B（ 3， 0）， a（ 3 1） 2 4=0， 第 15頁（共 26頁） 解得： a=1， y=（ x 1） 2 4，即 y=2x 3 【點評】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵 18如圖，在平面直角坐標系中， （ 0， 1）， B（ 1， 1）， C（1， 3） （ 1）畫出 寫出點 （ 2）畫出 順時針方向旋轉 90 后得到的 寫出點 【考點】作圖 圖 【專題】作圖題 【分 析】（ 1）從三角形的各點向對稱軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可，然后從坐標中讀出各點的坐標； （ 2）讓三角形的各頂點都繞點 0 后得到對應點，順次連接即可 【解答】解：（ 1）點 1， 3） 第 16頁（共 26頁） （ 2）所作圖形如下： 根據(jù)圖形結合坐標系可得： 3， 1） 【點評】本題考查軸對稱及旋轉作圖的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握兩種幾何變換的特點 ，根據(jù)題意找到各點的對應點 19已知關于 6x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根 （ 1）求 （ 2）若 15，求 【考點】根與系數(shù)的關系；根的判別式 【分析】（ 1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得 =36 4k 0，解不等式求出 第 17頁（共 26頁） （ 2）由根與系數(shù)的關系可得 x1+， x1x2=k，代入 15得到關于 合 【解答】解：（ 1） 由題意可得 =36 4k 0， 解得 k 9； （ 2） x1+， x1x2=k， 15， 6=115， 解得 k= 11 k 9， k= 11 【點評】此題考查了一元二次方程 bx+c=0根的判別式和根與系數(shù)的關系的應用，（ 1） 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2） =0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3） 0時，方程沒有實數(shù)根；（ 4） x1+ ；（ 5） x1 20已知：如圖， O 的直徑， 足為 E （ 1）求證： D； （ 2）若 5， 0，求 【考點】垂徑定理；勾股定理 【專題】探究型 【分析】（ 1）直接根據(jù)垂徑定理即可得出結論； （ 2）先根據(jù)垂徑定理判斷出 根據(jù)勾股定理求出 長，由 E= E 的長，再由 第 18頁（共 26頁） 【解答】（ 1）證明： ， D； （ 2）解： 0 ， = =25， E= D， 25 20 15 2 12=24 【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧是解答此題的關鍵 21如圖所示，有一座拋物線形拱橋 ，橋下面在正常水位 20m，水位上升 3D，這時水面寬度為 10m （ 1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式； （ 2）若洪水到來時，水位以每小時 警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂？ 第 19頁（共 26頁） 【考點】二次函數(shù)的應用 【專題】函數(shù)思想 【分析】先設拋物線的解析式，再找出幾個點的坐標，代入解析式后可求解 【解答】解：（ 1）設所求拋物線的解析式為： y=a 0）， 由 0m，可設 D（ 5， b）， 由 0m，水位上升 3D， 則 B（ 10， b 3）， 把 D、 y= ， 解得 y= ； （ 2） b= 1， 拱橋頂 D 的距離為 1m， =5（小時） 所以再持續(xù) 5小時到達拱橋頂 【點評】命題立意：此題是把一個實際問題通過數(shù)學建模，轉化為二 次函數(shù)問題，用二次函數(shù)的性質加以解決 22（ 2011枝江市模擬）某工廠從 1月份起，每月生產收入是 22萬元，但在生產過程中會引起環(huán)境污染；若再按現(xiàn)狀生產，將會受到環(huán)保部門的處罰，每月罰款 2萬元；如果投資 111萬元治理污染，治污系統(tǒng)可在 1月份啟用，這樣，該廠不但不受處罰，還可降低生產成本，使 1至 3月的生產 第 20頁（共 26頁） 收入以相同的百分率遞增，經測算，投資治污后， 1月份生產收入為 25 萬元， 1 至 3月份的生產累計可達 91萬元； 3月份以后，每月生產收入穩(wěn)定在 3 月份的水平 （ 1）求出投資治污后 2、 3 月份生產收入增長的百分率 （參考數(shù)據(jù)： （ 2）如果把利潤看做生產累計收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款，試問：治理污染多少個月后，所投資金開始見效？（即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤） 【考點】一元二次方程的應用；一元一次不等式組的應用 【專題】增長率問題 【分析】（ 1）設每月的增長率為 x，那么 2月份的生產收入為 25（ 1+x），三月份的生產收入為 25（ 1+x） 2，根據(jù) 1至 3月份的生產累計可達 91 萬元，可列方程求解 （ 2）設 據(jù)利潤看做生產累計收 入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款且治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤可列不等式求解 【解答】解：（ 1）設每月的增長率為 x，由題意得： 25+25（ 1+x） +25（ 1+x） 2=91 解得， x= x= 合題意舍去） 答：每月的增長率是 20% （ 2）三月份的收入是： 25（ 1+20%） 2=36（萬元） 設 題意得： 91+36（ y 3） 111 22y 2y 解得， y 8 答：治理污染 8個月后開始見成效 【點評】本題考查理解題意能力，關鍵是找到 1至 3月份的生 產累計可達 91萬元和治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤這個等量關系和不等量關系可列方程和不等式求解 23如圖 1，把一個含 45 角的直角三角板 三角板的直角頂點和正方形的頂點 E、 B、 接 ， ，連接 （ 1）連接 等腰 三角形， N （ 2）如圖 2，將圖 1中的直角三角板 順時針旋轉 180 ，其他條件不變，則 立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 第 21頁（共 26頁） （ 3）將圖 1中正方形 直角三角板 順時針旋轉 90 ，如圖 3，其他條件不變，則 成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 【考點】四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線；等腰直角三角形；三角形中位線定理；正方形的性質 【分析】（ 1）根據(jù)正方形的性質以及等腰直角三角形的性質得出 F，繼而證出 到 F，即 據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質以及三角形的中位線的性質，可得到 （ 2）連接 據(jù)正方形的性質以及等腰直角三角形的性質，得出 F，繼而證出 到 F，再依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質，可得 據(jù)三角形的中位線的性質，可得 后得出 D 的數(shù)量關系； （ 3）先連接 AF ，根據(jù)等腰直角三角形 的性質得出 F，繼而證出 ADF ，得到F，再依據(jù)三角形的中位線的性質，可得 AF ， 后得出 【解答】解：（ 1） C， C， E， 又 D， B= 0 ， F，即 又 M、 F 的中點， N， 第 22頁（共 26頁） 故答案為：等腰， N； （ 2） 證明：連接 四邊形 D=D， B= F， 又 E=F，即 F， F， 在 F 的中點， 點 F 的中點，點 N； （ 3） 由如下： 連接 AF ， D ， F， D 即 F ， 又 D ， D ， ADF （ F ， 又 點 A 的中點，點 的中位線， AF ， M 第 23頁（共 26頁） 【點評】本題主要考查的是四邊形的綜合應用，解答本題需要掌握正方形的性質、等腰直角三角形的性質以及全等三角形的性質和判定，綜合性較強，難度較大解題時注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形的中位線等于第三邊的一半，是得出線段