甘肅省蘭州市永登縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題 10小題，每小題 5分，共 50分） 1將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是 ( ) A 1、 2、 3 B 2、 3、 4 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 2在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有 ( ) ， ， ， ， 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 3 9的平方根為 ( ) A 3 B 3 C 3 D 4下列等式正確的是 ( ) A = 4 B =12 C = 7 D = 5位于坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)是 ( ) A（ 0， 4） B（ 3， 0） C（ 4， 3） D（ 5， 2） 6根據(jù)下列表述，能確定位置的是 ( ) A紅星電影院 2排 B北京市四環(huán)路 C北偏東 30 D東經(jīng) 118，北緯 40 7下列一次函數(shù)中， ) A y=x B y= x C y=x+1 D y=x 1 8在同一 平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=mx+n與 y=nx+ ) A B CD 9已知 是方程 y=3的一個(gè)解，那么 ) A 2 B 2 C 1 D 1 10甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹 20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的 果設(shè)甲植樹 植樹 么可以列方程組 ( ) A B C D 二、填空題（本大題 5小題，每小題 5分，共 30分） 11已知一次函數(shù) y= |m 2|x+正 比例函數(shù) y= 12使代數(shù)式 有意義的 _ 13若 5xn+m 1代數(shù)式 _ 14下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到： （ 1）第 4個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 _； （ 2）第 _ 15如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn) ，點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 點(diǎn) _ 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+下列結(jié)論正確的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 三、計(jì)算題（本大題 5小題，每小題 15分，共 25分） 17計(jì)算： （ 1）（ ） 2 |1 |+3 （ 2）（ 3+ ） 2+（ + ）（ ） （ 3）（ ） 0（ ） 1 +3 + 18解方程組 （ 1） （ 2） 四、解答題（本大題 6小題，共 45分） 19已知（ x+y 4） 2+ =0，求 2x 20如圖，居民樓與馬路是平行的，相距 9m，在距離載重汽車 41求在馬路上以 4m/車，給一樓的居民帶來多長時(shí)間的噪音影響？若時(shí)間超過 25秒，則此路禁止該車通行，你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎？ 21某校有大小兩種類型的學(xué)生宿舍若干間，大的宿舍間數(shù)比小的宿舍間數(shù)的三倍少 5間，大的宿舍每間可住 8人，小的宿舍每間可住 5人，該校 540個(gè)住宿生恰好住滿這些宿舍，則該校有大小宿舍各多少間？ 22如圖所示，已知 B（ 1， 2）， C（ 3， 0） （ 1）試確定 連接 （ 2）作出 BC（不寫作法），并寫出 A、 B、 C的坐標(biāo) 23小麗一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油 36L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量 Q（ L）與行駛時(shí)間 t（ h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）汽車行駛 _途加油 _L； （ 2）求加油前油箱余沒油量 函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果加油站距景點(diǎn) 200速為 80km/h，要到達(dá)目的 地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 4），點(diǎn) y=的圖象與正比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn) （ 1）求點(diǎn) （ 2）求 2015）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題 10小題，每小題 5分，共 50分） 1將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是 ( ) A 1、 2、 3 B 2、 3、 4 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 【考點(diǎn)】 勾股數(shù) 【分析】 判斷是否能組成直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可 【解答】 解： A、 12+2232， 不能組成直角三角形，故 B、 22+3242， 不能組成直角三角形，故 C、 32+42=52， 組成直角三角形，故 D、 42+5262， 不能組成直角三角形，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理的逆定理：已知 a2+b2= 2在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有 ( ) ， ， ， ， 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【專題】 存在型 【分析】 先把 化為 2的形式， 化為 2的形式，再根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可 【解答】 解： =2， = 2， 這一組數(shù)中的無理數(shù)有： ， ， 小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）共 3個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的 是無理數(shù)的概念，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無 理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， ， 每兩個(gè) 8之間依次多 1個(gè) 0）等形式 3 9的平方根為 ( ) A 3 B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)平方根的定義求解即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè) 【解答】 解： 9的平方根有： =3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是掌 握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù) 4下列等式正確的是 ( ) A = 4 B =12 C = 7 D = 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；立方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答 【解答】 解： A、 16沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤； B、 =12，故錯(cuò)誤； C、 =7，故錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義 5位于坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)是 ( ) A（ 0， 4） B（ 3， 0） C（ 4， 3） D（ 5， 2） 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 直接根據(jù)坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)的符號(hào) 特點(diǎn)（ +，）判斷正確選項(xiàng)即可 【解答】 解：位于坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是：（ +，），結(jié)合各選項(xiàng)只有 C（ 4， 3）符合 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 6根據(jù)下列表述，能確定位置的是 ( ) A紅星電影院 2排 B北京市四環(huán)路 C北偏東 30 D東經(jīng) 118，北緯 40 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個(gè) 有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個(gè)點(diǎn)的位置，即可得答案 【解答】 解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的，只有 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置的知識(shí)點(diǎn) 7下列一次函數(shù)中， ) A y=x B y= x C y=x+1 D y=x 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、 函數(shù) y=x中 k=1 0， 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ； B、 函數(shù) y= x中 k= 1 0， 本選項(xiàng)正確； C、 函數(shù) y=x+1中 k=1 0， 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 函數(shù) y=x 1中 k=1 0， 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中， k 0， y隨 k 0， y隨 8在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=mx+n與 y=nx+ ) A B CD 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象所在象限可判斷出 m， 根據(jù)直線上升趨勢(shì)進(jìn)而得到答案 【解答】 解： A、由圖象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正確， B、由圖象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正確， C、由圖象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正確， D、由圖象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故錯(cuò)誤， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握一次比例函數(shù)圖象 的性質(zhì)：當(dāng) k 0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限， y隨 k 0時(shí)，圖象經(jīng)過二、 四象限， y隨 9已知 是方程 y=3的一個(gè)解，那么 ) A 2 B 2 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 二元 一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù) 而可以求出 【解答】 解：把 代入方程 y=3，得： 2k 1=3， 解得 k=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) 數(shù)的方程，利用方程的解的定義可以求方程中其它字母的值 10甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹 20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的 果設(shè)甲植樹 植樹 么可以列方程組 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 關(guān)鍵描述語是：兩人共植樹 20棵，甲植樹數(shù)是乙的 此題中的等量關(guān)系為： 甲植樹棵數(shù) +乙植樹棵數(shù) =20； 甲植樹棵數(shù) =植樹棵數(shù) 【解答】 解：根據(jù)甲植樹棵數(shù) +乙植樹棵數(shù) =20，得方程 x+y=20； 根據(jù)甲植樹棵數(shù) =植樹棵數(shù)，得方程 x= 可列方程組為 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組 二、填空題（本大題 5小題，每小題 5分，共 30分） 11已知一次函數(shù) y= |m 2|x+y= 或1 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 根據(jù)兩條平行直線的解析式的 出 |m 2|= 1，進(jìn)一步求得 【解答】 解： 一次函數(shù) y= |m 2|x+y= |m 2|= 1， 解得： m=3或 1 故答案為： 3或 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線平行的問題，根據(jù)兩平行直線的解析式的 |m 2|= 1是解題的關(guān)鍵 12使代數(shù)式 有意義的 x3，且 x4 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 分式的分母不為零，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意，得 x 30且 x 40， 解得， x3，且 x4； 故答案是： x3，且 x4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式有意義的條件解答該題需注意，分式的分母不為零 13若 5xn+m 1代數(shù)式 1 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng)；解二元一次方程組 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m=1和 n+m 1=2的值，從而求出 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知， m=1， n+m 1=2， 解，得 n=2， m=1， 所以 n=12 2= 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題是二元一次方程組與同類項(xiàng)定義的結(jié)合試題，求解時(shí)根據(jù)定義列出方程組，然后解出 m、 后求代數(shù)式即可 14下列圖案是由邊長相等的灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面， 則按此規(guī)律可以得到： （ 1）第 4個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是 14； （ 2）第 n+2 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 注意結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)前后兩個(gè)圖案中白色瓷磚個(gè)數(shù)之間的關(guān)系 【解答】 要計(jì)算白色瓷磚的個(gè)數(shù)，根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)：第 1個(gè)圖案是 5個(gè)第二個(gè)圖案是 8個(gè)，多了 3個(gè) 依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多 3個(gè)第 4個(gè)圖案中的白色瓷磚是 11+3=14即第 +3（ n 1） =3n+2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的 觀察能力和空間想象能力 15如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn) ，點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 點(diǎn) 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 先利用勾股定理求出斜邊的長，得出點(diǎn) 根據(jù) 表示的數(shù) 【解答】 解： = ， 點(diǎn) 1+ 設(shè)點(diǎn) x， 點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) C， x 2=2（ 1+ ）， x=5 故答案為 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，勾股定理，以及對(duì)稱的有關(guān)性質(zhì)，求出點(diǎn) 的數(shù)是解題的關(guān)鍵 16在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+下列結(jié)論正確的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)函數(shù)圖象得出其經(jīng)過的象限，由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+、四象限， k 0， b 0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0， b 0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限 三、計(jì)算題（本大題 5小題，每小題 15分，共 25分） 17計(jì)算： （ 1）（ ） 2 |1 |+3 （ 2）（ 3+ ） 2+（ + ）（ ） （ 3）（ ） 0（ ） 1 +3 + 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可； （ 2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后合并即可； （ 3）先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)整數(shù)冪的意義計(jì)算，再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2+1 + =3； （ 2）原式 =9+6 +2+2 3 =10+6 ； （ 3）原式 =1（ 3）（ ） + +2 = 3（ 2 6） + +2 = 3 2 +6+ +2 =5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 18解方程組 （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算 題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， +得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1代入 得： y=3， 則方程組的解為 ； （ 2）方程組整理得： ， 得： 4y=28，即 y=7， 把 y=7代入 得： x=5， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 四、解答題（本大題 6小題，共 45分） 19已知（ x+y 4） 2+ =0，求 2x 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；平方根 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： （ x+y 4） 2+ =0， x+y 4=0， 3x y=0， x=1， y=3， 2x y= 1 0， 2x 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 20如圖，居民樓與馬路是平行的，相距 9m，在距離載重汽車 41求在馬路上以 4m/給一樓的居民帶來多長時(shí)間的噪音影響？若時(shí)間超過 25秒，則此路禁止該車通行，你認(rèn)為載重汽車可以在這條路上通行嗎？ 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：如圖，由題意可知， D=41m， m， 在 = =40m， 40m=80m t= =20秒 25秒 該車給居民帶來 20 秒的噪音影響， 因?yàn)閹碓胍粲绊懙臅r(shí)間小于 25秒，所以載重汽車可以在這條路上通行 【點(diǎn)評(píng)】 此題比較簡(jiǎn) 單，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形 21某校有大小兩種類型的學(xué)生宿舍若干間，大的宿舍間數(shù)比小的宿舍間數(shù)的三倍少 5間，大的宿舍每間可住 8人，小的宿舍每間可住 5人，該校 540個(gè)住宿生恰好住滿這些宿舍，則該校有大小宿舍各多少間？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)該校有大宿舍 宿舍有 據(jù)大的宿舍間數(shù)比小的宿舍間數(shù)的三倍少5間， 540個(gè)住宿生恰好住滿這些宿舍，列方程組求解 【解答】 解：設(shè)該校有大宿舍 宿舍有 由題意得， ， 解得： 答：該校有大宿舍 55間，小宿舍有 20間 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解 22如圖所示，已知 B（ 1， 2）， C（ 3， 0） （ 1）試確定 連接 （ 2）作出 BC（不寫作法），并寫出 A、 B、 C的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）作點(diǎn) ，連接 （ 2）分別作點(diǎn) A、 B、 、 B、 C，再順次連接，并寫 出各點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解：（ 1）如圖， 點(diǎn) C在 點(diǎn) 作點(diǎn) 點(diǎn) （ 2）如圖， ABC即為 A（ 1， 2）， B（ 1， 2）， C（ 3， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵 23小麗一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游，小汽車出發(fā)前油箱