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27.2.1相似三角形的判定（3）,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.,三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.,相似三角形的判定方法,兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似.,復(fù)習(xí),復(fù)習(xí),1、圖1中DEFGBC，找出圖中所有的相似三角形。,2、圖2中ABCDEF，找出圖中所有的相似三角形。,答：相似三角形有ADEAFGABC。,答：相似三角形有AOBFOEDOC。,=1.5,3、判斷圖中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12,1.5,1,2,1,2,這兩個三角形的三個內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？,三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形一定相似嗎？,三個內(nèi)角對應(yīng)相等.,觀察你與老師的直角三角尺(30o與60o),會相似嗎？,思考,相似,如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之三,兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.,ABCABC.,即如果,那么,A=A，B=B，,在ABC和ABC中，,A1,B1,C1,ABCA1B1C1.,A=A1，B=B1.,你能證明嗎？,C,A,D,B,找出圖中所有的相似三角形,ACDCBDABC,你能寫出對應(yīng)邊的比例式嗎?,D,B,C,A,18,例.已知D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若A=35,C=85,AED=60求證：ADAB=AEAC,例1.弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P.求證:PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,證明:連接AC、BD.,A、D都是CB所對的圓周角,A=D.,同理:C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,解：A=A,ABD=C,ABDACB,AB:AC=AD:AB,AB2=ADAC.AD=2,AC=8,AB=4.,例2.已知:如圖,ABD=C，AD=2,AC=8，求AB.,已知：,ABCA1B1C1.,求證：,證明過程見課本47頁！,RtABC和RtA1B1C1，C=C1=90,如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.,判定三角形相似的定理之四,ABCA1B1C1.,即如果,那么,RtABC和RtA1B1C1.,課堂小結(jié),相似圖形三角形的判定方法：,通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應(yīng)成比兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩角對應(yīng)相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,（三邊對應(yīng)成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（S
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