第三章-攝影測量學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

第三章攝影測量基礎(chǔ)知識(shí),第一節(jié)航空攝影,當(dāng)測繪小、中等比例尺地形圖，攝影比例尺略大于或接近于測圖比例尺。當(dāng)測繪大比例尺地形圖時(shí)，攝影比例尺一般小于測圖比例尺，為測圖比例尺的35倍。,另外，測量規(guī)范還規(guī)定同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于30m；攝影區(qū)域內(nèi)實(shí)際航高與設(shè)計(jì)航高之差不得大于50m。這里的航高是指攝影飛機(jī)在攝影瞬間相對某一水準(zhǔn)面的高度，從該水準(zhǔn)面起算向上為正號。根據(jù)所取基準(zhǔn)面的不同，航高可分為相對航高和絕對航高。相對航高是指攝影機(jī)物鏡相對于某一基準(zhǔn)面的高度，常稱為攝影航高。它是相對于被攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準(zhǔn)面的設(shè)計(jì)航高。是確定航攝飛機(jī)飛行的基本數(shù)據(jù)，按Hmf計(jì)算得到絕對航高是相對干平均海平面的航高，是指攝影物鏡在攝影瞬間的真實(shí)海拔高度。通過相對航高H與攝影地區(qū)地面平均高度A。計(jì)算得到H絕HA,攝影基線：如下圖攝影的曝光過程是在飛機(jī)在飛行的瞬間完成的，在曝光的一刻，攝影機(jī)物鏡所在的空間位置稱為攝站點(diǎn)，航線方向相鄰兩站點(diǎn)間的空間距離即為攝影基線,2：像片重疊度,3：像片傾角攝影時(shí)攝影機(jī)軸發(fā)生傾斜，即攝影機(jī)軸與鉛直方向的夾角，一般要求傾角不大于2，最大不超過3。4：航帶彎曲航帶彎曲度是指航帶兩端像片主點(diǎn)之間的直線距離L與偏離該直線最遠(yuǎn)的像主點(diǎn)到該直線垂距的反比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，航帶彎曲度一般規(guī)定不得超過3。5：像片旋偏角相鄰兩像片的主點(diǎn)連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角稱為像片的旋偏角，對像片的旋偏角一般要求小于6度，個(gè)別最大不應(yīng)大于8度。而且不能連續(xù)三片有超過6度的情況。,用一組假想的直線將物體向幾何面投射稱為投影。當(dāng)投影光線會(huì)聚于一點(diǎn)時(shí)，稱為中心投影。,第二節(jié)中心投影的基本知識(shí),當(dāng)諸投影光線都平行于某一固定方向時(shí)，稱為平行投影。平行投影中，當(dāng)投射光線與投影平面成斜交的稱為斜投影；投射光線與投影平面成正交的稱為正射投影。,當(dāng)沿物鏡的主光軸平移，使物鏡的兩個(gè)主平面重合，那么任何物點(diǎn)都可以看作是通過同一個(gè)S點(diǎn)的主光線成像于像片平面上。此時(shí)。物方主點(diǎn)相當(dāng)于投影中心，像片平面是投影平面，像片平面上的影像就是攝區(qū)地面點(diǎn)的中心投影。地面上的點(diǎn)在像片上的影像可以用主光線與像片平面的交點(diǎn)表示。,由于我們?nèi)粘Ｊ褂玫牡貓D是正射投影，而航攝像片是中心投影，因此，一般情況下兩種投影是有較大差異的。也即像片上點(diǎn)的關(guān)系與地圖上同名點(diǎn)的關(guān)系不同。攝影測量的主要任務(wù)之一就是把地面按中心投影規(guī)律獲得的攝影比例尺像片轉(zhuǎn)換成按圖比例尺要求的正射投影地形圖。,第三節(jié)航攝像片上特殊的點(diǎn)、線、面,重要點(diǎn)、線的一些數(shù)學(xué)關(guān)系:,什么是合點(diǎn)？過投影點(diǎn)中心作物面上一直線的平行線和像平面的交點(diǎn)稱為合點(diǎn)。顯然，物面上一組平行線有共同的合點(diǎn)。合點(diǎn)是物面上平行線組無窮遠(yuǎn)起點(diǎn)的中心投影。,重要點(diǎn)、線的特性底點(diǎn)的特性：諸地平面的一組鉛垂線在像面上的的構(gòu)像應(yīng)位于以像底點(diǎn)n為中心的輻射線上。,第四節(jié)攝影測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng),一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,一、像方空間坐標(biāo)系,地面攝影測量坐標(biāo)系由于攝影測量坐標(biāo)系來用的是右手系，而地面測量坐標(biāo)系采用的是左手系，這給由攝影測量坐標(biāo)到地面測量坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換帶來了困難，為此，在攝影測量坐標(biāo)系與地面測量坐標(biāo)系之間建立一種過渡性的坐標(biāo)系，稱為地面攝影測量坐標(biāo)系，用DXtpYtpZtp表示，其坐標(biāo)原點(diǎn)在測區(qū)內(nèi)的某一地面點(diǎn)上，Xtp軸與Xp軸方向大致一致，但為水平，Ztp軸鉛垂，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系；地面測量坐標(biāo)系也就是國家測圖采用的高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系，用TXtYtZt表示，這是一種左手坐標(biāo)系，攝影測量求得的地面點(diǎn)坐標(biāo)最終是以這種形式提交給用戶使用。,第五節(jié)航攝像片的內(nèi)方位元素,為了由像點(diǎn)坐標(biāo)反求物點(diǎn)坐標(biāo)，首先要確定航空控影瞬間攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)，描述這些位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的方位元素。其中，表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)稱為內(nèi)方位元素，表示攝影中心和像片在地面坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為外方位元素。,（1）內(nèi)方位元素包括三個(gè)參數(shù)，即攝影中心到像片的垂距（主距）f及像主點(diǎn)在像框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0,y0。,（2）外方位元素,外方位三個(gè)角元素可看作是攝影機(jī)光軸從起始的鉛垂方向繞空間坐標(biāo)軸按某種次序連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)形成的。先繞第一軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，其余兩軸的空間方位隨同變化；再繞變動(dòng)后的第二軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，兩次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果達(dá)到恢復(fù)攝影機(jī)主光軸的空間方位；最后繞經(jīng)過兩次變動(dòng)后的第三軸（即主光軸）旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，亦即像片在其自身平面內(nèi)繞像主點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。,以攝影中心S為原點(diǎn)，建立像空間輔助坐標(biāo)系SXYZ，與地面攝影測量坐標(biāo)系DXtpYtpZtp相互平行，其中表示航向傾角，它是指主光軸So在XZ平面的投影與Z軸的夾角。表示旁向傾角，它是指主光軸與其在XZ平面上的投影之間的夾角；表示像片旋角，它是指YSo平面在像片上的交線與像平面坐標(biāo)系的y軸之間的夾角。角可理解為繞主軸（Y）旋轉(zhuǎn)形成的一個(gè)角度；是繞副軸（繞Y軸旋轉(zhuǎn)角后的X軸，圖中未表示）旋轉(zhuǎn)形成的角度；角是繞第三軸（經(jīng)過，角旋轉(zhuǎn)后的Z軸，即主光軸So）旋轉(zhuǎn)的角度。,在解析攝影測量中，為了利用像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)，首先需要建立像點(diǎn)在不同空間直角坐標(biāo)系中的變換關(guān)系。有兩種空間直角坐標(biāo)系，其中SXYZ為像空間輔助坐標(biāo)系，Sxyz為像空間坐標(biāo)系。由數(shù)學(xué)知識(shí)知二者有以下關(guān)系式：其中：,第六節(jié)像點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)變換與中心投影構(gòu)像方程,R稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，矩陣元素稱為方向余弦，分別是兩個(gè)軸之間的夾角的余弦，見下表,由于這種直角坐標(biāo)變換是一種正交變換，所以R為正交矩陣，則滿足，于是上個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式的反算式為上述R矩陣雖有九個(gè)參數(shù)，但只有三個(gè)是獨(dú)立的，這三個(gè)參數(shù)可以是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系按照三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸順次旋轉(zhuǎn)至另一個(gè)空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角，下面只對以Y軸為主軸的系統(tǒng)展開討論。,以Y軸為主軸的系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣元素確定這種旋角系統(tǒng)分為三個(gè)步驟：1：首先將坐標(biāo)軸繞主軸Y旋轉(zhuǎn)角，使XYZ坐標(biāo)系變成坐標(biāo)系；2：然后繞旋轉(zhuǎn)后的（副軸）旋轉(zhuǎn)角度，使得變到坐標(biāo)系，達(dá)到與主光軸的重合；3：最后繞經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的（第三軸）旋轉(zhuǎn)角，到與像空間坐標(biāo)系重合為止。,1：當(dāng)坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)角得到后，此時(shí)Y坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,2：當(dāng)坐標(biāo)系繞軸旋轉(zhuǎn)角得到后，此時(shí)坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,3：當(dāng)坐標(biāo)系繞軸旋轉(zhuǎn)角后，得，此時(shí)坐標(biāo)不變，兩種坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：,4：將(c)式帶入(b)式，再代入(a)式,得由此得，旋轉(zhuǎn)矩陣的方向元素為：,4、中心投影的構(gòu)像方程與投影變換航攝像片是地面景物的中心投影構(gòu)像，地圖在小范圍內(nèi)可認(rèn)為是地面景物的正射投影，這是兩種不同性質(zhì)的投影。影像信息的攝影測量處理，就是把中心投影的影像變換為正射投影的地圖信息。為此，首先討論像點(diǎn)與相應(yīng)物點(diǎn)的構(gòu)像方程式，其次討論中心投影與正射投影的差異與轉(zhuǎn)換。,如圖任意選定的右手系地面攝影測量坐標(biāo)系并保持與像空間輔助坐標(biāo)系三軸平行地面點(diǎn)投影中心地面點(diǎn)A在像片上的構(gòu)像點(diǎn)像空間輔助坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系A(chǔ)在地面攝影測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)a在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)a在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo),由于攝影時(shí)S,a,A三點(diǎn)共線，由三角形的相似關(guān)系可得：按矩陣形式：已知像點(diǎn)的兩套坐標(biāo)有如下關(guān)系：,將(a)式帶入(b)式得展開得用(d)式中的第一式和第二式分別除以第三式，得中心投影的構(gòu)像方程式,考慮到象主點(diǎn)的坐標(biāo)這就是共線方程式中：x,y為像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；f為影像的內(nèi)方位元素；Xs,Ys,Zs為攝站點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)；X,Y,Z為物方點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)；為影像的三個(gè)外方位元素組成的9個(gè)方向余弦,中心投影的逆算式為思考：1：中心投影構(gòu)像方程式的參數(shù)都有哪些？2：若已知像片的內(nèi)外方位元素及地面點(diǎn)的三維坐標(biāo)，可以求相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)嗎？3：若已知像片的內(nèi)外方位元素及像點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可以求相應(yīng)的三維的物點(diǎn)坐標(biāo)嗎？,共線方程應(yīng)用,理想像片：若像片水平，地面也水平，此時(shí)任意兩像點(diǎn)間的距離與相應(yīng)地面點(diǎn)的水平距離之比為一常數(shù)。在此像片上任意一點(diǎn)引畫的兩條方向線間的夾角，等于對應(yīng)平面上的水平角。從這個(gè)意義上講航攝像片可以作為地形圖使用。,第七節(jié)航攝像片上的像點(diǎn)位移,然而在實(shí)際情況中，像片不可能完全水平，地面又總是有起伏。思考：為什么？此時(shí)的航攝像片將不再具有地形圖的數(shù)學(xué)特征？原因是：在中心投影的情況下，當(dāng)像片有傾斜，地面有起伏時(shí)，導(dǎo)致了地面點(diǎn)在航攝像片上構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)想產(chǎn)生了位置的差異，這一差異稱之為像點(diǎn)位移。下面分兩種情況討論。,1、地面水平時(shí)像片傾斜引起的像點(diǎn)位移與方向偏差(1)像片傾斜引起像點(diǎn)位移的概念思考：對于傾斜像片而言，如果像片上有一個(gè)正方形影像，那么其對應(yīng)于地面上的景物一定時(shí)正方形？圖中的即為像點(diǎn)a的像片傾斜位移之值。,(2)像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式對于豎直投影的航攝像片，像片傾角一般很小，所以又有（3）傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性1）傾斜像片上像點(diǎn)位移出現(xiàn)在以等角點(diǎn)為中心的輻射線上2）當(dāng)像點(diǎn)位于位于等比線上時(shí)，無傾斜像點(diǎn)位移3）當(dāng)，此時(shí)，此時(shí)主縱線上的像點(diǎn)位移為最大值。4）當(dāng)角在0度到180度之間時(shí)，像點(diǎn)位移為負(fù)值，此時(shí)朝向等角點(diǎn)位移，當(dāng)其在180度到360度之間時(shí)，像點(diǎn)位移為正值，背向等角點(diǎn)位移。,(4)像片傾斜引起的方向偏差如圖，為水平像片上的構(gòu)像，為傾斜像片上的構(gòu)像。二者的夾角即是像片傾斜引起的方向偏差。思考：那些情況不會(huì)引起方向偏差？提示：等比線上任意兩點(diǎn)；以等角點(diǎn)為頂點(diǎn)的輻射線上任意兩點(diǎn),2、像片水平時(shí)地形起伏引起的投影差、像點(diǎn)位移和方向偏差(1)像片傾斜引起像點(diǎn)位移的概念圖中的即為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移，用表示，常稱為像片上投影差，對應(yīng)的為地面上投影差，用表示。,根據(jù)相似三角形可得：由于：利用上述三式可得上式表明（1）當(dāng)像片水平時(shí)，地形起伏引起的像點(diǎn)位移在以像底點(diǎn)為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時(shí)，背離像底點(diǎn)方向位移。當(dāng)h為負(fù)時(shí)，朝向像底點(diǎn)方向位移。（2）位于像底點(diǎn)處的像點(diǎn)不存在像點(diǎn)位移。（3）在保持像片攝影比例尺不變時(shí)，可以采用長焦距攝影機(jī)以增大航高而減少像點(diǎn)位移。,(2)因地形起伏引起的方向偏差如圖，為選定基準(zhǔn)面正射投影的構(gòu)像。為實(shí)際地形在像片上的構(gòu)像。二者的夾角即是地形起伏引起的方向偏差。思考：那些情況不會(huì)引起方向偏差？提示：過像底點(diǎn)的直線上的任意兩點(diǎn)。,3、攝影像片比例尺理想像片：若像片水平，地面也水平，此時(shí)任意兩像點(diǎn)間的距離與相應(yīng)地面點(diǎn)的水平距離之比