機械工程圖學習題集第四章08課件

第四章幾何元素間相對位置,4-1.在直線AB上取一點M,使AM=25mm,再取一點N,使AN:NB=1:2。,4-1.在直線AB上取一點M,使AM=25mm,再取一點N,使AN:NB=1:2。,4-2.過點S作一直線與EF相交于D點,使點D距H面為20mm。,4-2.過點S作一直線與EF相交于D點,使點D距H面為20mm。,4-3.過點M作一正平線MN與AB相交于N點。,4-3.過點M作一正平線MN與AB相交于N點。,4-4判斷直線MN是否屬于給定平面。,答,4-4判斷直線MN是否屬于給定平面。,答否,4-5直線AD屬于已知平面,求直線的另一投影。,4-5直線AD屬于已知平面,求直線的另一投影。,4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。,4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。,4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,試補出三角形DEF的另一投影。,1,2,2,1,3,3,4-7試完成三角形ABC的水平投影,AD為側垂線。,4-7試完成三角形ABC的水平投影,AD為側垂線。,4-8試完成五邊形ABCDE的水平投影。,4-8試完成五邊形ABCDE的水平投影。,解法一,4-8試完成五邊形ABCDE的水平投影。,解法二,4-9過A點作直線段AB平行于CD,AB=30mm。,4-9過A點作直線段AB平行于CD,AB=30mm。,4-10過A點作一水平線AB與CD相交。,4-10過A點作一水平線AB與CD相交。,4-11判斷二直線的相對位置。,平行,交叉,相交,平行,4-11判斷二直線的相對位置。,交叉,交叉,交叉,相交,4-11判斷二直線的相對位置。,4-11判斷二直線的相對位置。,4-11判斷二直線的相對位置。,4-11判斷二直線的相對位置。,4-12判斷交叉二直線重影點的可見性。,4-12判斷交叉二直線重影點的可見性。,4-13作一直線MN與已知直線CD、EF均相交,同時平行于直線AB。,4-13作一直線MN與已知直線CD、EF均相交,同時平行于直線AB。,4-14作直線MN與AB相交,與CD平行。,4-14作直線MN與AB相交,與CD平行。,4-15過點M作一直線,使其與直線AB、CD均相交。,4-15過點M作一直線,使其與直線AB、CD均相交。,4-16判斷兩直線是否垂直。,4-16判斷兩直線是否垂直。,答:垂直,(1),(2),(3),(4),答:不垂直,答:不垂直,答:垂直,4-17過點M作直線與已知直線垂直(只作一解)。,(1),4-17過點M作直線與已知直線垂直(只作一解)。,(1),4-17過點M作直線與已知直線垂直(只作一解)。,(2),4-17過點M作直線與已知直線垂直(只作一解)。,(2),4-18求平行二直線ABCD間的距離及公垂線的投影。,4-18求平行二直線ABCD間的距離及公垂線的投影。,距離,4-19已知BC為水平線,試完成正方形ABCD的兩投影。,4-19已知BC為水平線,試完成正方形ABCD的兩投影。,4-20求作菱形ABCD,已知對角線BD正平線,且頂點A在直線EF上。,4-20求作菱形ABCD,已知對角線BD為正平線,且頂點A在直線EF上。,4-21求線段KLMN間公垂線的兩投影。,4-21求線段KLMN間公垂線的兩投影。,4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置已知,并知頂點B和C屬于直線EF。,4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置已知,并知頂點B和C屬于直線EF。,4-22作等邊三角形ABC,其中頂點A的位置已知,并知頂點B和C屬于直線EF。,4-23已知平行兩直線AB、CD間的距離為25mm,求ab。,4-23已知平行兩直線AB、CD間的距離為25mm,求ab。,4-24完成等腰直角三角形的兩面投影,已知AC為斜邊,頂點B屬于水平線NC。,4-24完成等腰直角三角形的兩面投影,已知AC為斜邊,頂點B屬于水平線NC。,4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。,4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。,解法一,4-25以正平線AC為一對角線,點B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。,解法二,4-26過直線AB作平面(用三角形表示)平行已知直線MN。,4-26過直線AB作平面(用三角形表示)平行已知直線MN。,4-27過點D作平面平行已知平面。,4-27過點D作平面平行已知平面。,4-28已知DEF和直線MN均平ABC,試補全它們的投影。,4-28已知DEF和直線MN均平ABC,試補全它們的投影。,4-29求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(1),4-29求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(1),4-29求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(2),4-29求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(2),4-30求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,(1),4-30求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,(1),4-30求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,(2),4-30求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,(2),4-31求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(1),4-31求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(1),4-31求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(2),4-31求直線與平面相交的交點,并判斷可見性。,(2),4-32求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,4-32求平面與平面相交的交線,并判斷可見性。,4-33求平面與平面相交的交線。,4-33求平面與平面相交的交線。,4-34過點S作直線垂直已知平面。,4-34過點S作直線垂直已知平面。,4-35過直線AB作平面垂直已知平面。,4-35過直線AB作平面垂直已知平面。,4-36過點A作平面垂直已知直線AB。,(1),(2),4-36過點A作平面垂直已知直線AB。,(1),(2),4-37求點K到ABC的距離及垂足的投影。,4-37求點K到ABC的距離及垂足的投影。,距離,4-38已知等腰ABC的水平投影及底邊AB的正面投影,試完成ABC的投影。,4-38已知等腰ABC的水平投影及底邊AB的正面投影,試完成ABC的投影。,4-39等腰ABC的底邊AB在直線EF上,頂點C在直線MN上,其高為公垂線,高CD=AB,求ABC的投影。,4-39等腰ABC的底邊AB在直線EF上,頂點C在直線MN上,其高為公垂線,高CD=AB,求ABC的投影。,4-40已知直角ABC的一直角邊AB,并知其斜邊AC平行直線DE,試完成ABC的投影。,4-40已知直角ABC的一直角邊AB,并知其斜邊AC平行直線DE,試完成ABC的投影。,4-41已知直角ABC的一直角邊AB,另一直角邊BCDEF,且長度為20mm,試完成ABC的兩投影。,4-41已知直角ABC的一直角邊AB,另一直角邊BCDEF,且長度為20mm,試完成ABC的兩投影。,4-42求兩平行平面間的距離。,4-42求兩平行平面間的距離。,綜合解題軌跡法：根據已知條件和題目要求進行分析,分別作出滿足題目各個要求的軌跡,然后求出這些軌跡的交點或交線(即交集),即為所求。反推法：先假設最后的解答已作出,然后應用有關的幾何定理進行空間分析,找出最后的答案與已知條件之間的聯系,并由此得到解題的方法和步驟。,4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。,4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。,解法一,4-43作直線KL與直線AB和CD都相交,且平行于直線EF。,解法二,4-44過點A作直線AE垂直于直線AB,并與直