2013年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

.2013年河北省初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)本試卷含參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2分）（2013河北）氣溫由1上升2后是（）A1B1C2D3考點(diǎn)：有理數(shù)的加法716288 分析：根據(jù)上升2即是比原來(lái)的溫度高了2，就是把原來(lái)的溫度加上2即可解答：解：氣溫由1上升2，1+2=1故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加法，要先判斷正負(fù)號(hào)的意義：上升為正，下降為負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算2（2分）（2013河北）截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.423107B4.23106C42.3105D423104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)716288 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.23106故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2分）（2013河北）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形716288 分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形定義求解即可解答：解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4（2分）（2013河北）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）考點(diǎn)：因式分解的意義716288 分析：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解后右邊是整式積的形式5（2分）（2013河北）若x=1，則|x4|=（）A3B3C5D5考點(diǎn)：絕對(duì)值716288 分析：把x的值代入，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答解答：解：x=1，|x4|=|14|=|3|=3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是06（2分）（2013河北）下列運(yùn)算中，正確的是（）A=3B=2C（2）0=0D21=考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪716288 分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，任何數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、21=，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了任何不等于零的數(shù)的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，算術(shù)平方根、立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（3分）（2013河北）甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，依題意，下面所列方程正確的是（）A=B=C=D=考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程716288 分析：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）米，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同”可得方程=解答：解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，依題意得：=，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程8（3分）（2013河北）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的距離為（）A40海里B60海里C70海里D80海里考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；方向角；平行線(xiàn)的性質(zhì)716288 專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)方向角的定義即可求得M=70，N=40，則在MNP中利用內(nèi)角和定理求得NPM的度數(shù)，證明三角形MNP是等腰三角形，即可求解解答：解：MN=240=80（海里），M=70，N=40，NPM=180MN=1807040=70，NPM=M，NP=MN=80（海里）故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定定理，理解方向角的定義是關(guān)鍵9（3分）（2013河北）如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=（）A2B3C6Dx+3考點(diǎn)：整式的加減716288 專(zhuān)題：圖表型分析：先用抽到牌的點(diǎn)數(shù)x乘以2再加上6，然后再除以2，最后減去x，列出式子，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：（x2+6）2x=x+3x=3；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算10（3分）（2013河北）反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在圖象上，則hk；若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)716288 分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯(cuò)誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；將A（1，h），B（2，k）代入y=得到h=m，2k=m，m0hk故正確；將P（x，y）代入y=得到m=xy，將P（x，y）代入y=得到m=xy，故P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上故正確，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11（3分）（2013河北）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，MEAD，NFAB若NF=NM=2，ME=3，則AN=（）A3B4C5D6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)716288 分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角可得1=2，然后求出AFN和AEM相似，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出求解即可解答：解：在菱形ABCD中，1=2，又MEAD，NFAB，AEM=AFN=90，AFNAEM，=，即=，解得AN=4故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于得到AFN和AEM相似12（3分）（2013河北）已知：線(xiàn)段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：甲：1以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；3兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）乙：1連接AC，作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M；2連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（）A兩人都對(duì)B兩人都不對(duì)C甲對(duì)，乙不對(duì)D甲不對(duì)，乙對(duì)考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；矩形的判定716288 分析：先由兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷甲的作業(yè)正確；先由對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判斷乙的作業(yè)也正確解答：解：由甲同學(xué)的作業(yè)可知，CD=AB，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又ABC=90，ABCD是矩形所以甲的作業(yè)正確；由乙同學(xué)的作業(yè)可知，CM=AM，MD=MB，四邊形ABCD是平行四邊形，又ABC=90，ABCD是矩形所以乙的作業(yè)正確；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖復(fù)雜作圖的應(yīng)用及矩形的判定，從兩位同學(xué)的作圖語(yǔ)句中獲取正確信息及熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵13（3分）（2013河北）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（）A90B100C130D180考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理716288 分析：設(shè)圍成的小三角形為ABC，分別用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180列式整理即可得解解答：解：如圖，BAC=180901=901，ABC=180603=1203，ACB=180602=1202，在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，901+1203+1202=180，1+2=1503，3=50，1+2=15050=100故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用1、2、3表示出ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)14（3分）（2013河北）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，C=30，CD=2則S陰影=（）AB2CD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；垂徑定理；圓周角定理716288 分析：根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知AOD=60，然后通過(guò)解直角三角形求得線(xiàn)段AE、OE的長(zhǎng)度；最后將相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度代入S陰影=S扇形OADSOED+SACE解答：解：CDAB，CD=2CE=DE=CD=，在RtACE中，C=30，則AE=CEtan30=1，在RtOED中，DOE=2C=60，則OD=2，OE=OAAE=ODAE=1，S陰影=S扇形OADSOED+SACE=11=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、扇形面積的計(jì)算求得陰影部分的面積時(shí)，采用了“分割法”，關(guān)鍵是求出相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度15（3分）（2013河北）如圖1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如圖2則下列說(shuō)法正確的是（）A點(diǎn)M在AB上B點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處C點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)D點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系716288 專(zhuān)題：壓軸題分析：根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對(duì)的邊最長(zhǎng)可得ABAC，取BC的中點(diǎn)E，求出AB+BEAC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到ABAD，從而判定AD的中點(diǎn)M在BE上解答：解：C=100，ABAC，如圖，取BC的中點(diǎn)E，則BE=CE，AB+BEAC+CE，由三角形三邊關(guān)系，AC+BCAB，ABAD，AD的中點(diǎn)M在BE上，即點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，作輔助線(xiàn)把ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵，本題需要注意判斷AB的長(zhǎng)度小于AD的一半，這也是容易忽視而導(dǎo)致求解不完整的地方16（3分）（2013河北）如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE=EF=FB=5，DE=12動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)ADDCCB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y=SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象716288 專(zhuān)題：壓軸題分析：分三段考慮，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象解答：解：在RtADE中，AD=13，在RtCFB中，BC=13，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)：過(guò)點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，則PM=APsinA=t，此時(shí)y=EFPM=t，為一次函數(shù)；點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，y=EFDE=30；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PNAB于點(diǎn)N，則PN=BPsinB=（AD+CD+BCt）=，則y=EFPN=，為一次函數(shù)綜上可得選項(xiàng)A的圖象符合故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是分段討論y與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)然在考試過(guò)程中，建議同學(xué)們直接判斷是一次函數(shù)還是二次函數(shù)，不需要按部就班的解出解析式二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上）17（3分）（2013河北）如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是考點(diǎn)：概率公式716288 分析：由共有6個(gè)面，A與桌面接觸的有3個(gè)面，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：共有6個(gè)面，A與桌面接觸的有3個(gè)面，A與桌面接觸的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（3分）（2013河北）若x+y=1，且x0，則（x+）的值為1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值716288 分析：先把括號(hào)里面的式子進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行約分，然后把x+y的值代入即可解答：解：（x+）=x+y，把x+y=1代入上式得：原式=1；故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算19（3分）（2013河北）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B=95考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）716288 專(zhuān)題：壓軸題分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出BMF，BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95故答案為：95點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線(xiàn)平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵20（3分）（2013河北）如圖，一段拋物線(xiàn)：y=x（x3）（0x3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線(xiàn)C13上，則m=2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換716288 專(zhuān)題：壓軸題分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值解答：解：一段拋物線(xiàn)：y=x（x3）（0x3），圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13C13的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，C13的解析式為：y13=（x36）（x39），當(dāng)x=37時(shí)，y=（3736）（3739）=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（9分）（2013河北）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+（1）求（2）3的值；（2）若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；有理數(shù)的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集716288 專(zhuān)題：新定義分析：（1）按照定義新運(yùn)算ab=a（ab）+1，求解即可；（2）先按照定義新運(yùn)算ab=a（ab）+1，得出3x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范圍，即可在數(shù)軸上表示解答：解：（1）ab=a（ab）+1，（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）3x13，3（3x）+113，93x+113，3x3，x1在數(shù)軸上表示如下：點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，理解新定義法則是解題的關(guān)鍵22（10分）（2013河北）某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)716288 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中D的人數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)為2010%；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可；（3）小宇的分析是從第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的；求出正確的平均數(shù)，乘以260即可得到結(jié)果解答：解：（1）D錯(cuò)誤，理由為：2010%=23；（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5；（3）第二步；=5.3，估計(jì)260名學(xué)生共植樹(shù)5.3260=1378（顆）點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l：y=x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=3時(shí)，求l的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題716288 專(zhuān)題：探究型分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出一次函數(shù)的解析式；（2）分別求出直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍；（3）找出點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)l在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，如解答圖所示求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后分別求出ME、MF中點(diǎn)坐標(biāo)，最后分別求出時(shí)間t的值解答：解：（1）直線(xiàn)y=x+b交y軸于點(diǎn)P（0，b），由題意，得b0，t0，b=1+t當(dāng)t=3時(shí)，b=4，故y=x+4（2）當(dāng)直線(xiàn)y=x+b過(guò)點(diǎn)M（3，2）時(shí)，2=3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4當(dāng)直線(xiàn)y=x+b過(guò)點(diǎn)N（4，4）時(shí)，4=4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7故若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4t7（3）如右圖，過(guò)點(diǎn)M作MF直線(xiàn)l，交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E、F為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D，則OD=3，MD=2已知MED=OEF=45，則MDE與OEF均為等腰直角三角形，DE=MD=2，OE=OF=1，E（1，0），F(xiàn)（0，1）M（3，2），F(xiàn)（0，1），線(xiàn)段MF中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）直線(xiàn)y=x+b過(guò)點(diǎn)（，），則=+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1M（3，2），E（1，0），線(xiàn)段ME中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）直線(xiàn)y=x+b過(guò)點(diǎn)（2，1），則1=2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2故點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)t=1時(shí)，落在y軸上，當(dāng)t=2時(shí)，落在x軸上點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)線(xiàn)型問(wèn)題，考查了坐標(biāo)平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)難點(diǎn)在于第（3）問(wèn)，首先注意在x軸、y軸上均有點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，不要漏解；其次注意點(diǎn)E、F坐標(biāo)以及線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法24（11分）（2013河北）如圖，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點(diǎn)M，N（1）點(diǎn)P在右半弧上（BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP求證：AP=BP；（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧上，當(dāng)AOQ的面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出BOQ的度數(shù)考點(diǎn)：圓的綜合題716288 分析：（1）首先根據(jù)已知得出AOP=BOP，進(jìn)而得出AOPBOP，即可得出答案；（2）利用切線(xiàn)的性質(zhì)得出ATO=90，再利用勾股定理求出AT的長(zhǎng)，進(jìn)而得出TH的長(zhǎng)即可得出答案；（3）當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn)分別求出即可解答：（1）證明：如圖1，AOP=AOB+BOP=80+BOP，BOP=POP+BOP=80+BOP，AOP=BOP，在AOP和BOP中AOPBOP（SAS），AP=BP；（2）解：如圖1，連接OT，過(guò)點(diǎn)T作THOA于點(diǎn)H，AT與相切，ATO=90，AT=8，OATH=ATOT，即10TH=86，解得：TH=，即點(diǎn)T到OA的距離為；（3）解：如圖2，當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ的面積最大；理由：OQOA，QO是AOQ中最長(zhǎng)的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ+AOB=90+80=170，當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧右側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長(zhǎng)的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQAOB=9080=10，綜上所述：當(dāng)BOQ的度數(shù)為10或170時(shí)，AOQ的面積最大點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及切線(xiàn)的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵25（12分）（2013河北）某公司在固定線(xiàn)路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)Q=W+100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x=70，Q=450時(shí)，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由參考公式：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用716288 專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）根據(jù)題目所給的信息，設(shè)W=k1x2+k2nx，然后根據(jù)Q=W+100，列出用Q的解析式；（2）將x=70，Q=450，代入求n的值即可；（3）把n=3代入，確定函數(shù)關(guān)系式，然后求Q最大值時(shí)x的值即可；（4）根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出當(dāng)Q=420時(shí)m的值即可解答：解：（1）設(shè)W=k1x2+k2nx，則Q=k1x2+k2nx+100，由表中數(shù)據(jù)，得，解得：，Q=x2+6nx+100；（2）將x=70，Q=450代入Q得，450=702+670n+100，解得：n=2；（3）當(dāng)n=3時(shí)，Q=x2+18x+100=（x90）2+910，0，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，有最大值，則當(dāng)x=90時(shí)，Q有最大值，即要使Q最大，x=90；（4）由題意得，420=40（1m%）2+62（1+m%）40（1m%）+100，即2（m%）2m%=0，解得：m%=或m%=0（舍去），m=50點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中所給的信息，讀懂題意列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握求二次函數(shù)最值的方法，此題較麻煩，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力26（14分）（2013河北）一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為（CBE=，如圖1所示）探究 如圖1，液面剛好過(guò)棱CD，并與