高考數(shù)學(xué)考前提分仿真四文

2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（四）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019上饒聯(lián)考設(shè)集合，則（ ）ABCD22019周口期末如圖，圖中的大、小三角形分別為全等的等腰直角三角形，向圖中任意投擲一飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率為（ ）ABCD32019荊州中學(xué)歐拉公式(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是虛數(shù)單位)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，當(dāng)時(shí)，就有根據(jù)上述背景知識(shí)試判斷表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限42019武漢調(diào)研已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等差數(shù)列的公差（ ）A2BC3D452019江淮十校已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（ ）ABCD62019永州二模“遠(yuǎn)離毒品，珍愛(ài)生命”，某校為強(qiáng)化禁毒教育，掌握學(xué)生對(duì)禁毒宣傳資料的了解程度，隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加禁毒知識(shí)測(cè)試，得分情況如圖所示，若所有得分的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則（ ）ABCD72019南昌二中已知某幾何體三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體外接球的體積是（ ）ABCD82019廣元適應(yīng)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為141，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ）ABCD92019廣州畢業(yè)若函數(shù)(其中，)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，其相鄰一條對(duì)稱(chēng)軸方程為，該對(duì)稱(chēng)軸處所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度102019合肥一中已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，分別為拋物線(xiàn)與圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD112019益陽(yáng)期末已知變量，且，若恒成立，則的最大值為（ ）ABCD1122019廣州畢業(yè)已知數(shù)列是1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，是1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，的最大值是（ ）A9B10C11D12第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分132019漳州一模平面向量與的夾角為，則_142019珠海期末已知，滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)152019永春一中已知為雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)162019茂名一模把三個(gè)半徑都是2的球放在桌面上，使它們兩兩相切，然后在它們上面放上第四個(gè)球（半徑是2），使它與下面的三個(gè)球都相切，則第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為_(kāi)三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）2019上饒一模已知在中，分別為角，的對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，的面積為（1）求的值；（2）若，求18（12分）2019周口期末如圖，在四棱錐中，底面，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若為的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離19（12分）2019大興期末自由購(gòu)是一種通過(guò)自助結(jié)算購(gòu)物的形式某大型超市為調(diào)查顧客自由購(gòu)的使用情況，隨機(jī)抽取了100人，調(diào)查結(jié)果整理如下：20以下70以上使用人數(shù)312176420未使用人數(shù)003143630（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購(gòu)的概率；（2）從被抽取的年齡在使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；（3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？20（12分）2019龍巖期末已知橢圓，點(diǎn)和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，且在直線(xiàn)上存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）2019駐馬店期末已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和的極值；（2）對(duì)于任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2019合肥一模在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（1）求，交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)是曲線(xiàn)上的點(diǎn)，求面積的最大值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019蕪湖期末已知（1）時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍3絕密 啟用前【最后十套】2019屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案（四）一、選擇題1【答案】A【解析】解不等式，得，即，由，得，即，所以，故選A2【答案】B【解析】設(shè)小三角形的直角邊長(zhǎng)度為1，則大三角形的直角邊長(zhǎng)為，則小三角形的面積和為，大三角形的面積和為，則飛鏢落在陰影部分的概率為，故選B3【答案】C【解析】由題意，則表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第三象限，故答案為C4【答案】C【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列的前項(xiàng)和為，且，所以，解得，故選C5【答案】C【解析】根據(jù)題意，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則，有，又由在上單調(diào)遞增，則有，故選C6【答案】A【解析】由中位數(shù)的定義，得，眾數(shù)為，平均數(shù)為，所以，故選A7【答案】D【解析】由幾何體正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正方形，結(jié)合俯視圖可得此幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體的一部分，如圖，四棱錐，所以此四面體的外接球即為此正方體的外接球，外接球的直徑等于正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即，所以外接球的半徑，此幾何體的外接球的體積，故選D8【答案】C【解析】當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，當(dāng)，時(shí)，不滿(mǎn)足輸出條件，進(jìn)行循環(huán)，執(zhí)行完循環(huán)體后，此時(shí)，由題意，滿(mǎn)足輸出條件，輸出的數(shù)據(jù)為141，故判斷框中應(yīng)填入的條件為，故答案為C9【答案】B【解析】根據(jù)已知函數(shù)(其中，)的圖象過(guò)點(diǎn)，可得，解得再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，可得，可得函數(shù)解析式為，故把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得的圖象，故選B10【答案】D【解析】由拋物線(xiàn)焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線(xiàn)方程，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則，所以?huà)佄锞€(xiàn)方程，設(shè)，圓，圓心為，半徑為1，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，故選D11【答案】A【解析】，即化為，故在上為增函數(shù)，故的最大值為，故選A12【答案】A【解析】是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，解得則當(dāng)時(shí)，的最大值是9，故選A二、填空題13【答案】【解析】因?yàn)槠矫嫦蛄颗c的夾角為，所以，所以，故答案為14【答案】【解析】，滿(mǎn)足約束條件，畫(huà)出可行域如圖所示目標(biāo)函數(shù)，即平移直線(xiàn)，截距最大時(shí)即為所求，點(diǎn)，在點(diǎn)處有最小值，故答案為15【答案】【解析】因?yàn)闉殡p曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，所以，又點(diǎn)，關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以可得直線(xiàn)的方程為，又，中點(diǎn)在直線(xiàn)上，所以，整理得，又，所以，故，解得，因?yàn)椋怨蚀鸢笧?6【答案】【解析】四個(gè)球心是正四面體的頂點(diǎn)（如圖所示），它的棱長(zhǎng)均為4，設(shè)為的中點(diǎn)，為正三角形的中心，則平面，又，所以，第四個(gè)球的最高點(diǎn)與桌面的距離為加上兩個(gè)半徑即三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由的面積為且為的中點(diǎn)可知：的面積為，由三角形的面積公式可知，由正弦定理可得，所以（2），又因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，即，在中，由正弦定理可得，所以，由（1）可知，所以，在直角中，所以，在中用余弦定理，可得，18【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）如圖，連接由條件知四邊形為菱形，且，為正三角形為的中點(diǎn)，又，又底面，底面，平面（2）設(shè)交于點(diǎn)，連接，則為的中點(diǎn)易知，則，連接，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，又底面，由，得，解得故點(diǎn)到平面的距離為19【答案】（1）；（2）；（3）2200【解析】（1）隨機(jī)抽取的100名顧客中，年齡在且未使用自由購(gòu)的有人，所以隨機(jī)抽取一名顧客，該顧客年齡在且未參加自由購(gòu)的概率估計(jì)為（2）設(shè)事件為“這2人年齡都在”被抽取的年齡在的4人分別記為，被抽取的年齡在的2人分別記為，從被抽取的年齡在的自由購(gòu)顧客中隨機(jī)抽取2人，共包含15個(gè)基本事件，分別為，事件包含6個(gè)基本事件，分別為，則（3）隨機(jī)抽取的100名顧客中，使用自由購(gòu)的有人，所以該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購(gòu)物袋的個(gè)數(shù)估計(jì)為20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由題設(shè)知，由點(diǎn)在橢圓上，得，解得，又點(diǎn)在橢圓上，即，解得，所以橢圓的方程是（2）設(shè)、，由，得，設(shè)，則，依題意，得，即，有解，化簡(jiǎn)得，或21【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1），其中是的導(dǎo)函數(shù)顯然，因此單調(diào)遞增，而，所以在上為負(fù)數(shù)，在上為正數(shù)，因此在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得極小值為，無(wú)極大值的極小值為1，無(wú)極大值單增區(qū)間為，單減區(qū)間為（2）依題意，只需，由（1）知，在上遞減