微積分三大中值定理詳解ppt課件

.4.1微分中值定理，4.2洛必達(dá)定律，利用4.3微分的函數(shù)的單調(diào)性，極值和最大值，4.4函數(shù)曲線(xiàn)的凹方向和拐點(diǎn)，4.5曲線(xiàn)的漸近和函數(shù)映射，4.6微分法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，第4章中值定理和微分法的應(yīng)用。4.1微分中值定理，第一，介紹2，微分中值定理1，滾動(dòng)定理2，拉格朗日定理3，柯西(Cauchy)定理3，總結(jié)，一、一、引言，反映一點(diǎn)函數(shù)變異的微分表征函數(shù)的局部變化率；但是在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中，必須掌握函數(shù)在一定區(qū)間的整體變化性。中值定理顯示了函數(shù)在特定區(qū)間的總體性質(zhì)和該區(qū)間上特定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。中值定理是利用微分學(xué)解決應(yīng)用問(wèn)題的模型，也是解決微分學(xué)自身發(fā)展的理論基石。2，微分中值定理TheMeanValueTheorem，微分中值定理的三個(gè)定理中，拉格朗日中值定理是核心定理，羅氏中值定理是其特殊情況，柯西中值定理是其正則化。下面逐一介紹微分中值定理。1，roll (roll)清理(R-Th)，創(chuàng)建，3)，幾何語(yǔ)義：在兩端高度相同的連續(xù)平滑曲線(xiàn)弧中，如果除端點(diǎn)外，存在與x軸不垂直的切線(xiàn)，則該曲線(xiàn)弧至少有一點(diǎn)的切線(xiàn)是水平的。或者，如果切線(xiàn)平行于端點(diǎn)處的連接AB，證明，1)如果愿意，以(a，b)內(nèi)的一點(diǎn)作為，2)，作證，完成。注：roll定理的條件函數(shù)不滿(mǎn)足條件組，Rolle定理的結(jié)論不一定存在。再次，在右端不連續(xù)，但是，注意：零值定理尋找函數(shù)的零點(diǎn)(函數(shù)方程的真根)，Rolle定理尋找微分的零點(diǎn)(導(dǎo)出方程的真根)。問(wèn)題1:驗(yàn)證定理的正確性。整理結(jié)論的客觀存在可能不是唯一的，但沒(méi)有提出具體的位置。使導(dǎo)數(shù)為零，求解方程的根，確定特定位置。問(wèn)題2:查找間隔(更復(fù)雜)；問(wèn)題3:尋找函數(shù)(從結(jié)論開(kāi)始解微分方程)，x=0中不能推導(dǎo)，結(jié)論中不存在點(diǎn)。注：在這個(gè)例子中應(yīng)用定理的關(guān)鍵是主動(dòng)尋找區(qū)間。示例4可以推導(dǎo)f(x)，f(a)=f(b)=0證明(a，B)至少有一個(gè)點(diǎn)，f () f (