安徽明光高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考PDF

絕密啟用前絕密啟用前 2017-2018 學(xué)年度明光中學(xué)第一次月考學(xué)年度明光中學(xué)第一次月考 高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 注意事項： 1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2請將答案正確填寫在答題卡上 3. 本卷命題范圍：必修三 40% 必修一二四五 60% 一、選擇題一、選擇題 1 （本題 5 分）已知集合 2 |20Ax xx， |1Bx axa，且BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. 2a 或1a B. 21a C. 2a 或1a D. 21a 2 （本題 5 分）設(shè)函數(shù) = 2與 = (1 2) 2的圖象的交點(diǎn)為(0,0)，則0所在的區(qū)間是（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 3 （本題 5 分）冪函數(shù) = （是常數(shù)）的圖象（ ） A. 一定經(jīng)過點(diǎn)(0,0) B. 一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1) C. 一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1) D. 一定經(jīng)過點(diǎn)(1,1) 4 （本題 5 分）從某高中隨機(jī)選取 5 名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示： 身高x cm 160 165 170 175 180 身高y kg 63 66 70 72 74 根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56yxa據(jù)此模型預(yù)報身高為 172cm 的高一男生的體重為 A. 70.09 B. 70.12 C. 70.55 D. 71.05 5 （本題 5 分）某學(xué)校共有教師 300 人，其中高級職稱 30 人，中級職稱 180 人，初級職稱 90 人，現(xiàn)用分層 抽樣方法抽取一個容量為 60 的樣本，則高級職稱中抽取的人數(shù)為（ ） A. 10 B. 6 C. 8 D. 4 6 （本題 5 分）某程序框圖如圖，該程序運(yùn)行后輸出的S值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7 （本題 5 分）已知C是正方形ABDE內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足ACBC， 2ACBC，在正方形ABDE內(nèi)投 一個點(diǎn)，該點(diǎn)落在圖中陰影部分內(nèi)的概率是（ ） A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8 （本題 5 分）已知等差數(shù)列中，1= 50 ， = 2 ， = 0 ， 則 n等于 A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 9（本題 5 分） 已知函數(shù) 2sin0, 2 f xx 相鄰兩對稱中心之間的距離為,且 1fx 對于任意的, 12 3 x 恒成立, 則的取值范圍是（ ） A., 6 3 B, 4 2 C, 12 2 D, 12 3 10 （本題 5 分）設(shè) l 為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 A若 l/，l/，則/ B若/，l/，則 l/ C若 l，l/，則 D若，l/，則 l 11 （本題 5 分）一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何 體的體積為（ ） 第 3 頁 共 6 頁 第 4 頁 共 6 頁 A8 B4 C 8 3 D 4 3 12 （本題 5 分）在區(qū)間1,1上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“ 1 0cos 22 x ”發(fā)生的概率為（ ） A. 1 3 B. 2 C. 1 2 D. 2 3 二、填空題二、填空題（本大題共（本大題共 5 小題小題,每小題每小題 4 分分,共共 20 分分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上） 13 （本題 4 分）正項等比數(shù)列an中，S2=7，S6=91，則 S4= 。 14 （本題 4 分）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是_ 15 （本題 4 分）.過點(diǎn)（5,6）作直線l，且與圓 25 22 yx 相切，則此直線l的方程為 16 （本題 4 分）已知向量,5),4, 2(),2 , 1 (cba 的夾角為與則若ca, 2 5 )( cba _. 17 （本題 4 分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn) A 產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量()x 噸與相應(yīng)生 產(chǎn)能耗y 噸的幾組對照數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程0.70.35yx，則表中的t的 值為_ 三、解答題三、解答題(本大題共本大題共 6 小題小題,共共 70 分分,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 18 （本題 10 分）已知實(shí)數(shù)xyab， ， ，滿足條件：0 x，0y，0a，0b，26xya， 26xyb （1）試畫出()xy，的存在范圍； （2）求()xy，存在區(qū)域的面積 19 （本題 10 分）某土特產(chǎn)銷售總公司為了解其經(jīng)營狀況，調(diào)查了其下屬各分公司月銷售額和利潤，得到數(shù) 據(jù)如下表： 分公司名稱 雅雨 雅魚 雅女 雅竹 雅茶 月銷售額x（萬元） 3 5 6 7 9 月利潤額y（萬元） 2 3 3 4 5 在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤額y具有線性相關(guān)關(guān)系. （1）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤額y與月銷售額x之間的線性回歸方程； （2）若該總公司還有一個分公司“雅果”月銷售額為 10 萬元，試估計它的月利潤額是多少？ （參考公式： 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx ， a ybx， ） 20 （本題 12 分）某學(xué)校進(jìn)行體驗(yàn)，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取 50 人進(jìn)行統(tǒng)計（已知這 50 個身高介于 155 cm到 195cm之間） ，現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160，第二組 160,165，第八組190,195，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組180,185和 第七組185,190還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為 5：2. （1）補(bǔ)全頻率分布直方圖； （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這 50 位男生身高的中位數(shù)； （3）用分層抽樣的方法在身高為170,180內(nèi)抽取一個容量為 5 的樣本，從樣本中任意抽取 2 位男生，求這 兩位男生身高都在175,180內(nèi)的概率. 21 （本題 12 分）已知公差為正數(shù)的等差數(shù)列 n a滿足 1134 1,2 ,3,5aa aa成等比數(shù)列 （1）求 n a的通項公式； （2）若1 n nn ba ，求數(shù)列 n b的前n項和 n T 22 （本題 12 分）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 PABCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且 PA=AB，點(diǎn) E 是 PD 的中點(diǎn) （）求證：ACPB； （）求證：PB平面 AEC 23 （本題 14 分）已知集合 23456 , 777777 A （1）若從集合 A 中任取一對角，求至少有一個角為鈍角的概率； （2）記1cos ,1 sina，求從集合 A 中任取一個角作為的值，且使得關(guān)于 x 的一元二次方程 2 250 xa x有解的概率 1D 2B 3C 4B 5B 6B 7B 8D 9B 10C 11A 12A 1328 1464 15或 16 3 2 173 18 （1