2002年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷

2002年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（共11小題，滿分36分）1（3分）（2014梅州）4的平方根是_2（3分）（2002曲靖）已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_3（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計(jì)算機(jī)重要的外存儲(chǔ)器，3.5英寸雙面高密軟盤的存儲(chǔ)容量為1 440 000字節(jié)，用科學(xué)記數(shù)法表示為_字節(jié)4（3分）（2002曲靖）如圖，=125，1=50，則的度數(shù)是_度5（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x=_6（3分）（2002曲靖）方程組的解是_7（3分）（2002曲靖）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5，若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC=_8（3分）（2002曲靖）把2x24x1分解因式的結(jié)果是_9（4分）（2002曲靖）如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60，底端B的俯角為30，則高層建筑物的高AB=_米10（4分）（2002曲靖）公民的月收入超過1000元時(shí)，超過部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時(shí)稅率為5%，那么公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是_，自變量取值范圍是_；某人月收入為1360元，則該人每月應(yīng)納稅_元11（4分）（2002曲靖）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，請(qǐng)你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12（3分）（2002曲靖）下列根式中與是同類二次根式的是（）ABCD13（3分）（2002曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來是（）ABCD14（3分）（2002曲靖）下列命題正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B四條邊相等的四邊形是正方形C等腰梯形對(duì)角互補(bǔ)D矩形的對(duì)角線互相垂直15（3分）（2002曲靖）若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距為2，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B外離C內(nèi)切D內(nèi)含16（3分）（2002曲靖）下列關(guān)于拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸方程為x=1C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）17（3分）（2002曲靖）如圖，學(xué)校的圓形花壇中放有24盆花，構(gòu)成圓內(nèi)接正三角形，則該花壇構(gòu)成的圖形（）A是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形18（3分）（2002曲靖）下列判斷：（1）分式方程無解（2）直徑是弦（3）任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓且只有一個(gè)外接圓（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個(gè)外角等于它的內(nèi)角（5）長(zhǎng)度相等的弧所對(duì)的圓心角相等其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)19（3分）（2002曲靖）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6的半圓，則此圓錐的底面半徑是（）A6B3C2D三、解答題（共9小題，滿分60分）20（5分）（2002曲靖）化簡(jiǎn)，求值：（x+2）（x），其中x=121（5分）（2002曲靖）解方程：22（6分）（2002曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明23（6分）（2002曲靖）已知方程x2+kx1=0（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實(shí)根；（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根24（7分）（2002曲靖）寫出5個(gè)滿足條件“橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是1“的點(diǎn)，并在平面直角坐標(biāo)系中描出它們（1）觀察5個(gè)點(diǎn)的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（2）根據(jù)你觀察作出的判斷和猜想，求這些點(diǎn)所在圖象的函數(shù)解析式25（8分）（2002曲靖）某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求（0.59.5）組的頻率（4）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？26（7分）（2002曲靖）已知：如圖，O的直徑AB等于4，以O(shè)A為直徑作O1，BD切O1于C，交O于D，連接AC、OC（1）求tanCAO的值；（2）求BD的長(zhǎng)27（7分）（2002曲靖）曲靖市市委、市政府努力實(shí)踐“三個(gè)代表“重要思想，為加快城市人民生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，預(yù)計(jì)在“十五“期間，對(duì)曲靖中心城區(qū)生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目總投資約23億余元若以2001年的投資額為基數(shù)，計(jì)劃到2003年投資額翻一番，并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍，那么2003年投資額提高的百分率是多少？28（9分）（2002曲靖）已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng)，但與A、C兩點(diǎn)不重合，連接AD并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)結(jié)于P（1）求O的半徑；（2）設(shè)AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在這樣的位置，使得BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)你求出此時(shí)AD的值；若不存在，請(qǐng)說明理由2002年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（共11小題，滿分36分）1（3分）（2014梅州）4的平方根是2考點(diǎn)：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2（3分）（2002曲靖）已知第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)題意確定P點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)其坐標(biāo)到x軸，y軸的距離分別是2和3求出符合條件的坐標(biāo)即可解答：解：第二象限點(diǎn)的特點(diǎn)是（，+），點(diǎn)P到x軸的距離是2，|y|=2，y=2；又點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，|y|=3，y=3點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2）故填（3，2）點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值需根據(jù)象限內(nèi)的符號(hào)再進(jìn)行進(jìn)一步的確定3（3分）（2002曲靖）軟盤是微型計(jì)算機(jī)重要的外存儲(chǔ)器，3.5英寸雙面高密軟盤的存儲(chǔ)容量為1 440 000字節(jié)，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.44106字節(jié)考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1解答：解：1 440 000=1.44106字節(jié)故填1.44106點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，給我們記數(shù)帶來方便，考查科學(xué)記數(shù)法就是考查我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力4（3分）（2002曲靖）如圖，=125，1=50，則的度數(shù)是105度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系及平角的定義解答解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，可得，2=1=12550=75，=1802=105點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單5（3分）（2002曲靖）方程+x=3的解是x=2考點(diǎn)：無理方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：整理后，把方程兩邊平方求解，注意檢驗(yàn)解答：解：整理得：=3x，兩邊都平方，化為整式方程得x1=x26x+9，整理得（x2）（x5）=0，解得x=2或5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解故本題答案為：x=2點(diǎn)評(píng)：本題考查無理方程的求法，注意無理方程需驗(yàn)根6（3分）（2002曲靖）方程組的解是，考點(diǎn)：高次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把代入消元后求解解答：解：把變形為x=1+y，代入得：y2+y2=0，解得，故本題答案為：，點(diǎn)評(píng)：此題很簡(jiǎn)單，只要把變形后代入即可求解7（3分）（2002曲靖）如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB=8，BC=5，若以AB為直徑的O與DC相切于E，則DC=2考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；梯形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖：連接OE，過D作DFAB，則OECD；OE是梯形ABCD的中位線，故OE=（BC+AD），則AD=2OEBC=245=3，可求BF=AD=3，故CF可求，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng)解答：解：連接OE，過D作DFAB，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，AB為直徑的O與DC相切于E，故OECD，OE是梯形ABCD的中位線，OE=（BC+AD），即AD=2OEBC=245=3ADBC，ABDF，四邊形ABFD是平行四邊形，BF=AD=3，CF=BCBF=53=2，DF=AB=8，CD=2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，勾股定理及中位線定理，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形解答8（3分）（2002曲靖）把2x24x1分解因式的結(jié)果是2（x1）（x1+）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-十字相乘法等菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先求出方程2x24x1=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）即可因式分解解答：解：因?yàn)?x24x1=0的根為x1=1，x2=1+，所以2x24x1=2（x1）（x1+）點(diǎn)評(píng)：此種類型的題目，可先求出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（xx1）（xx2）因式分解9（4分）（2002曲靖）如圖，在高度為10米的平臺(tái)CD上測(cè)得一高層建筑物AB的頂端A的仰角為60，底端B的俯角為30，則高層建筑物的高AB=40米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：過點(diǎn)C作CEAB后，圖中將有兩個(gè)直角三角形先在BCE中，利用已知角的正切值求出CE，然后在CEA中，利用已知角的正切值求出AE即可解決問題解答：解：作CEAB，垂足為E在RtBCE中，有CE=10tan30=10，在RtACE中，可得AE=CEtan60=30，故AB=AE+EB=30+10=40（米）點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角、俯角的定義，要求學(xué)生能借助角度構(gòu)造直角三角形并解直角三角形10（4分）（2002曲靖）公民的月收入超過1000元時(shí)，超過部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時(shí)稅率為5%，那么公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=（x1000）5%，自變量取值范圍是1000x1500；某人月收入為1360元，則該人每月應(yīng)納稅18元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：超過部分在500元以內(nèi)（含500元）時(shí)稅率為5%，所以必須從收入中減去1000后，再去考慮繳稅多少當(dāng)月收入為1360元時(shí)，代入解析式，即可解答解答：解：根據(jù)題意可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x1000）5%（1000x1500），當(dāng)某人收入為1360元時(shí)，y=（13601000）5%=18元點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一次函數(shù)的實(shí)際問題，難度一般11（4分）（2002曲靖）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下圖所示，請(qǐng)你在下圖中畫出直線y=ax+b與雙曲線y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：二次函數(shù)的開口向上，a0；過原點(diǎn)，c=0；對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，那么0，則b0那么一次函數(shù)應(yīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)應(yīng)過一、三象限解答：解：因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以a0；因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，所以0，即b0；所以，一次函數(shù)應(yīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)應(yīng)過一、三象限點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的二次函數(shù)解析式得到a和b的符號(hào)二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）12（3分）（2002曲靖）下列根式中與是同類二次根式的是（）ABCD考點(diǎn)：同類二次根式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，再找到被開方數(shù)為6的選項(xiàng)即可解答：解：因?yàn)?2；A、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；B、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；C、與2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；D、與2被開方數(shù)相同，故是同類二次根式；故選D點(diǎn)評(píng)：要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷13（3分）（2002曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來是（）ABCD考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先分別解出不等式的解，再求其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來解答：解：由得x1，由得x2，故解集為x1，選B點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸上表示解集，注意空心圓圈與實(shí)心圓圈的區(qū)別14（3分）（2002曲靖）下列命題正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B四條邊相等的四邊形是正方形C等腰梯形對(duì)角互補(bǔ)D矩形的對(duì)角線互相垂直考點(diǎn)：命題與定理；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)；正方形的判定；等腰梯形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；四條邊相等的四邊形是菱形；等腰梯形在同一個(gè)底上的兩個(gè)底角相等；矩形的對(duì)角線相等解答：解：A、根據(jù)平行四邊形的判定，故錯(cuò)誤；B、根據(jù)正方形的判定，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，故正確；D、根據(jù)矩形的性質(zhì)，故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形、矩形和等腰梯形的性質(zhì)與判定15（3分）（2002曲靖）若兩圓的直徑分別是4和6，圓心距為2，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A相交B外離C內(nèi)切D內(nèi)含考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr解答：解：兩圓的直徑分別是4和6，兩圓半徑分別為2，3，32=1，2+3=5，125，兩圓相交故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系16（3分）（2002曲靖）下列關(guān)于拋物線y=x2+2x+1的說法中，正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸方程為x=1C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題根據(jù)二次函數(shù)解析式，判斷拋物線的有關(guān)性質(zhì)解答：解：A、函數(shù)中a=10，開口向上，錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸為x=1，錯(cuò)誤；C、因?yàn)橐辉畏匠蘹2+2x+1=0中，=0，所以與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤；D、因?yàn)閥=x2+2x+1=（x+1）2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要掌握公式17（3分）（2002曲靖）如圖，學(xué)校的圓形花壇中放有24盆花，構(gòu)成圓內(nèi)接正三角形，則該花壇構(gòu)成的圖形（）A是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，垂線兩旁的部分能夠完全重合是軸對(duì)稱圖形但繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形不能與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形解答：解：如圖，圓內(nèi)接的是個(gè)等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形故選B點(diǎn)評(píng)：此題是復(fù)合圖形對(duì)稱的問題，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后可與原圖重合18（3分）（2002曲靖）下列判斷：（1）分式方程無解（2）直徑是弦（3）任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓且只有一個(gè)外接圓（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個(gè)外角等于它的內(nèi)角（5）長(zhǎng)度相等的弧所對(duì)的圓心角相等其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D5個(gè)考點(diǎn)：解分式方程；圓的認(rèn)識(shí)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：本題涉及面廣，需要針對(duì)不同問題，分別作出準(zhǔn)確的判斷需要注意兩個(gè)問題：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角和為180；長(zhǎng)度相等的弧并不一定是同圓或等圓中的等弧解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x1）得：x+1=2，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的增根，原方程無解，正確；（2）直徑是圓中最大的弦，正確；（3）任何一個(gè)三角形都屬于不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，所以都有一個(gè)外接圓，正確；（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個(gè)外角等于與它相對(duì)的內(nèi)角，錯(cuò)誤；（5）因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，同弧或等弧等弧所對(duì)的圓心角相等，所以原命題錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，注意在做題過程中加深理解，特別是對(duì)于定義的東西要注意細(xì)節(jié)19（3分）（2002曲靖）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6的半圓，則此圓錐的底面半徑是（）A6B3C2D考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：利用弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求解解答：解：設(shè)底面半徑為R，則扇形的弧長(zhǎng)=26=2R，R=3故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用了弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求解三、解答題（共9小題，滿分60分）20（5分）（2002曲靖）化簡(jiǎn)，求值：（x+2）（x），其中x=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算解答：解：原式=（x+2）=當(dāng)x=1時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識(shí)點(diǎn)21（5分）（2002曲靖）解方程：考點(diǎn)：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：換元法分析：方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程先求y，再求x結(jié)果需檢驗(yàn)解答：解：設(shè)y=，則原方程化為y=3，整理得y2+3y+2=0，解得y=1或y=2當(dāng)y=1，有=1，解得x1=1；當(dāng)y=2時(shí)，有=2，解得x2=經(jīng)檢驗(yàn)x1=1，x2=是原方程的根原方程的根是x1=1，x2=點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧22（6分）（2002曲靖）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形解答：證明：方法一：作BFDE于點(diǎn)F，CGDE于點(diǎn)GF=CGE=90又BEF=CEG，BE=CE，BFECGEBF=CG在ABF和DCG中，F(xiàn)=DGC=90，BAE=CDE，BF=CG，ABFDCGAB=CD方法二：作CFAB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FF=BAE又ABE=D，F(xiàn)=DCF=CDF=BAE，AEB=FEC，BE=CE，ABEFCEAB=CFAB=CD方法三：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=DE又BE=CE，BEF=CED，BEFCEDBF=CD，D=F又BAE=D，BAE=FAB=BFAB=CD點(diǎn)評(píng)：主要考查輔助線的添加及全等三角形的判定方法的掌握，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL23（6分）（2002曲靖）已知方程x2+kx1=0（1）求證：不論k為何值，方程均有兩不等實(shí)根；（2）已知方程的兩根之和為2，求k的值及方程的兩根考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；解一元二次方程-配方法；根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；證明題分析：（1）證明方程的判別式是得到一個(gè)非負(fù)數(shù)即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出k，解方程即可解答：（1）證明：=k241（1）=k2+40，無論k為何值，方程x2+kx1=0均有兩個(gè)不相等的實(shí)根（2）解：設(shè)方程兩根分別為x1，x2，則x1+x2=k=2，k=2時(shí)，方程為x22x1=0，x22x+12=0（x1）2=2，x1=，x1=1+，x2=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容，難度不大，熟悉判別式和根與系數(shù)的關(guān)系式即可24（7分）（2002曲靖）寫出5個(gè)滿足條件“橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和是1“的點(diǎn)，并在平面直角坐標(biāo)系中描出它們（1）觀察5個(gè)點(diǎn)的位置，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（2）根據(jù)你觀察作出的判斷和猜想，求這些點(diǎn)所在圖象的函數(shù)解析式考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：（1）根據(jù)題意寫出符合條件的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)5點(diǎn)大致在一條直線上；（2）根據(jù)五點(diǎn)的關(guān)系，寫出解析式解答：解：例如寫出點(diǎn)A（1，2），B（0，1），C（1，0），D（2，1），E（2，3）（1）點(diǎn)大致在一條直線上；（2）由題意可知x+y=1故函數(shù)解析式是：y=x+1點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，只要根據(jù)題意寫出符合條件的點(diǎn)即可解答25（8分）（2002曲靖）某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試，測(cè)試情況繪制成頻率分布直方圖及表格如下：次數(shù)612151820252730323536人數(shù)1171810522112（1）求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)應(yīng)定為多少較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由（3）根據(jù)頻率分布直方圖，求（0.59.5）組的頻率（4）根據(jù)（2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)即一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于正中間的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解；（2）根據(jù)大部分學(xué)生能夠達(dá)到的定為合格標(biāo)準(zhǔn)，顯然是中位數(shù)或眾數(shù)；（3）根據(jù)各組的頻率之和是1進(jìn)行求解；（4）根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行計(jì)算解答：解：（1）平均數(shù)=（61+121+157+1818+362）=20.5；共有50人，則中位數(shù)是第25個(gè)和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)為18；因?yàn)?8出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；（2）要定的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)讓大部分人達(dá)到，顯然是中位數(shù)或眾數(shù)即18；（3）（0.59.5）組的頻率=1（0.16+0.7+0.12）=0.02；（4）合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)為18，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率為0.7+0.12=0.82=82%點(diǎn)評(píng)：理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念；注意：各組的頻率之和等于126（7分）（2002曲靖）已知：如圖，O的直徑AB等于4，以O(shè)A為直徑作O1，BD切O1于C，交O于D，連接AC、OC（1）求tanCAO的值；（2）求BD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求tanCAO的值，即求的值，易證得BOCBCA，則=；關(guān)鍵是求出BC的長(zhǎng)，由切割線定理得BC2=BOBA，由此可求得BC的長(zhǎng)，即可得解（2）求BD的長(zhǎng)，可過O作弦BD的垂線，設(shè)垂足為M；連接O1C，則BOMBO1C，可得BO：BO1=BM：BC，由此可求得BM的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)解答：解：（1）BC切O1于C，BC2=BOBA=24=8，即BC=2；由弦切角定理，得BCO=BAC；又CBO=ABC，BOCBCA；=；RtAOC中，tanCAO=（2）連接O1C，過O作OMBD于M，則BD=2BM；BD是O1的切線，O1CBD；OMO1C；=，BM=；BD=2BM=點(diǎn)評(píng)：綜合考查圓周角定理、切線的性質(zhì)、切割線定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)27（7分）（2002曲靖）曲靖市市委、市政府努力實(shí)踐“三個(gè)代表“重要思想，為加快城市人民生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，預(yù)計(jì)在“十五“期間，對(duì)曲靖中心城區(qū)生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目總投資約23億余元若以2001年的投資額為基數(shù)，計(jì)劃到2003年投資額翻一番，并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍，那么2003年投資額提高的百分率是多少？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長(zhǎng)率問題；壓軸題分析：可以設(shè)2002年的投資額提高的百分率是x，則2003年提高的百分率是1.5x把20