統(tǒng)計推斷習題

實習三 假設檢驗本章學習要點概述1. 假設檢驗的原理及基本步驟。2. 假設檢驗中的“小概率原理”。3. 假設檢驗中的第一類錯誤、第二類錯誤。4. 不同資料類型、不同設計類型假設檢驗的分析思路。表3.1 假設檢驗方法選擇資料類型設計類型具備條件統(tǒng)計方法定量資料單樣本樣本來自正態(tài)分布單樣本檢驗樣本來自偏態(tài)分布變量變換后檢驗wilcoxon 秩和檢驗定量資料完全隨機設計兩樣本正態(tài)；方差齊兩獨立樣本檢驗正態(tài)但方差不齊校正檢驗變量變換wilcoxon 秩和檢驗偏態(tài)或方差不齊變量變換后檢驗wilcoxon 秩和檢驗定量資料配對設計差值滿足正態(tài)分布配對檢驗差值不滿足正態(tài)分布變量變換后檢驗wilcoxon 符號秩和檢驗定量資料完全隨機設計多樣本正態(tài)；方差齊單因素方差分析偏態(tài)或方差不齊變量變換后方差分析Kruskal-Wallis秩和檢驗定量資料隨機區(qū)組設計正態(tài)；方差齊雙因素方差分析偏態(tài)或方差不齊Friedman 秩和檢驗定量資料重復測量設計正態(tài)；方差齊重復測量數(shù)據(jù)的方差分析四格表資料完全隨機設計且檢驗但有時校正檢驗或有四格表資料精確概率法四格表資料配對設計檢驗（MecNemar）校正檢驗（MecNemar）表資料完全隨機設計有4/5以上格子的理論頻數(shù)大于5檢驗等級資料完全隨機設計秩和檢驗一、問答題1假設檢驗中，和的含義是什么？兩者有什么關系？2. 試述假設檢驗中的I類錯誤和II類錯誤及二者的關系。3. 對于完全隨機設計兩樣本定量資料的比較，如何選擇統(tǒng)計方法？4. 單因素方差分析的基本思想及模型假設？5. 為什么在秩和檢驗編秩次時，不同組間出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)要給予“平均秩次”，而同一組的相同數(shù)據(jù)不必計算“平均秩次”？6. 兩組或多組等級資料平均效應的比較為什么不用檢驗而用秩和檢驗？7. 對于研究目的相同的同一資料，用參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗結(jié)果不一致時，該怎么辦？8. 檢驗的注意事項是什么？二、 計算題1. 某單位研究飼料中維生素E缺乏對肝中維生素A含量的影響，將同種屬、同年齡、同性別、同體重的大白鼠配成8對，并將每對動物隨機分配到正常飼料組和缺乏維生素E的飼料組，定期將大白鼠殺死，測定其肝中維生素A的含量，問飼料中維生素E缺乏對肝中維生素A的平均含量有無影響？ 表3.2 正常飼料組與維生素E缺乏組大白鼠肝中維生素A含量（U/mg)大白鼠對別12345678正常飼料組3.552.603.003.953.803.753.453.05維生素E缺乏組2.452.401.803.203.252.702.401.752. 某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植性腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標。實驗結(jié)果如下，請比較兩組的平均生存日數(shù)有無差別。表3.3 兩組小鼠生存時間（天）實驗組10121415151718202680對照組23678910121213303. 為了研究汞作業(yè)與工人血汞含量的關系，隨機抽查四種作業(yè)工人的血汞含量（mol/L），結(jié)果如下，問四種作業(yè)工人血汞含量有無差別？表3.4 四種作業(yè)工人血汞含量汞作業(yè)組0.040.280.400.420.190.270.330.150.140.13調(diào)離汞作業(yè)組0.030.180.300.220.290.240.230.350.240.23非汞作業(yè)組0.130.030.120.060.110.140.020.030.050.07對照組0.030.080.020.010.010.040.070.050.010.034. 為比較不同工種慢性阻塞性肺病的患病情況，隨機抽樣調(diào)查得到兩工種的慢性阻塞性肺病患病情況如下，試問兩種工種的慢性阻塞性肺病的患病率有無差別？表3.5 兩工種慢性阻塞性肺病患病情況組別調(diào)查人數(shù)患者人數(shù)煤礦工75245焦炭工6501045. 某研究室用甲乙兩種血清學方法檢查200例確診的鼻癌患者，結(jié)果如下，試比較兩種方法何者為優(yōu)？表3.6 兩種血清學方法檢查結(jié)果甲 法乙 法合計+1453518015520合 計160402006. 為了比較不同藥物治療高血脂的療效情況，將120只白鼠隨機分為3組，分別使用A、B、C三種降血脂藥，其結(jié)果見表，試問三種藥物降血脂效果有無差別？表3.7 三種藥物降血脂效果藥物有效無效合計A241640B142640C103040合計4872120三、綜合應用題1. 欲比較小白鼠接種種不同的細菌后存活天數(shù)是否有差別，某研究人員將18只小白鼠隨機分為3組，實驗數(shù)據(jù)如下：A細菌245679B細菌45781012C細菌8910171923（1） 作者1對數(shù)據(jù)進行了方差分析，結(jié)果：=7.17, =0.007，于是他認為任何兩組之間差異均有統(tǒng)計學意義。表3.8 小白鼠接種種不同的細菌后存活的天數(shù)細菌類別例數(shù)值值A細菌65.502.43B細菌67.673.107.170.007C細菌614.336.19（2） 作者2采用兩獨立樣本的檢驗，對三組數(shù)據(jù)分別進行兩兩比較：A細菌與B細菌：=1.372，=0.201，差異無統(tǒng)計學意義；A細菌與C細菌：=3.256，=0.015，差異有統(tǒng)計學意義；B細菌與C細菌：=2.374，=0.048，差異有統(tǒng)計學意義。請對上述兩種處理方案作一評價。如果你認為處理方案不正確，要說明正確的做法是什么。2. 為研究不同藥物對肥胖患者的療效，將BMI28的肥胖患者隨機分成兩組，每組10人，測得他們服藥前及服藥2個月后體重的變化。試評價：A、B兩種藥物對肥胖患者是否有效。A、B兩種藥物的療效有無差別。 表3.9兩組肥胖患者服藥前后體重變化（kg）藥 物12345678910A服藥前75.661.267.877.273.265.480.074.482.668.6服藥后73.060.263.672.074.660.869.477.479.663.4B服藥前69.489.966.863.470.086.690.474.867.484.4服藥后60.895.561.662.069.478.071.076.658.275.4（1）假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且總體方差齊，在評價A、B兩種藥物對肥胖患者是否有效時，作者對A、B兩組患者分別采用了獨立樣本的檢驗，結(jié)果：A 組患者服藥前后比較=1.040，=0.312； B組患者服藥前后比較 =1.125，=0.275。從而得出結(jié)論，兩種藥物均無效。（2）有人認為這種方法不太好，他采用獨立樣本檢驗，首先比較服藥前兩組基線水平，結(jié)果 =1.533，=0.160，表明差異無統(tǒng)計學意義，兩組有可比性。進而，比較治療后兩組體重的差異，結(jié)果 =0.346，=0.734，從而得出結(jié)論：A、B兩種藥物的療效差異無統(tǒng)計學意義。請對以上兩種作法發(fā)表你的看法。3. 某研究所研制了三個降血脂中藥復方制劑，現(xiàn)擬對三個復方與標準降脂藥安妥明的療效進行比較。取品種相同、健康的雄性家兔16只，按其體重大小分為4個配伍組，每個配伍組中的4只家兔被完全隨機地分入4個藥物組中去接受實驗，第45天處死動物，觀察其冠狀動脈根部動脈粥樣硬化斑塊大小，資料見表3.10。（1）欲比較不同藥物對動脈粥樣硬化斑塊形成的面積大小的影響有無差別，某研究者運用單因素方差分析進行分析。問：這樣做是否妥當？為什么？（2）從設計類型而言，該研究屬于什么設計？該如何進行分析？（寫出分析問