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沖刺卷五動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用滿分:100分時(shí)間:60分鐘一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)1假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍,則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍 B2倍 C.倍 D.倍2(2015南昌調(diào)研)如圖所示,光滑斜面的頂端固定一彈簧,一小球向右滑行,并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A時(shí)的速度為v,壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短,C點(diǎn)距地面高度為h,不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失,則小球在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為()Amghmv2 B.mv2mghCmghmv2 Dmgh3(2015武漢畢業(yè)調(diào)研)如圖甲所示,固定的粗糙斜面長(zhǎng)為10 m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中,小滑塊的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示,取斜面底端為重力勢(shì)能的參考平面,小滑塊的重力勢(shì)能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖丙所示,重力加速度g10 m/s2。根據(jù)上述信息可以求出()A斜面的傾角B小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)C小滑塊下滑的加速度的大小D小滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小4(2015泰興質(zhì)量檢測(cè))如圖所示,半徑為R的金屬環(huán)豎直放置,環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球,小球開始時(shí)靜止于最低點(diǎn)。現(xiàn)使小球以初速度v0沿環(huán)上滑,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)與環(huán)恰無作用力,則小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中()A小球的機(jī)械能守恒B小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)金屬環(huán)的壓力是6mgC小球在最高點(diǎn)時(shí),重力的功率是mgD小球的機(jī)械能不守恒,且克服摩擦力做的功是0.5 mgR5如圖所示,豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上,上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球,小球與彈簧不連接,施加外力F將小球向下壓至某位置靜止?,F(xiàn)撤去F,小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中,重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2,小球離開彈簧時(shí)速度為v,不計(jì)空氣阻力,則上述過程中()A小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球的重力勢(shì)能增加W1C小球的機(jī)械能增加W1mv2D小球的電勢(shì)能減少W26(2015日照調(diào)研)如圖所示,固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d,其右端接有阻值為R的電阻,整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置,且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸,桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?,F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí),速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度大小為g。則此過程中()A桿的速度最大值為B安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量C恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題7分,共計(jì)28分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,錯(cuò)選或不答的得0分。)7(2015唐山一模)如圖所示內(nèi)壁光滑的環(huán)形槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),質(zhì)量均為m的小球A、B,以等大的速率v0從圓心等高處向上、向下滑入環(huán)形槽,若在運(yùn)動(dòng)過程中兩球均未脫離環(huán)形槽,設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。則下列敘述中正確的是()A兩球再次相遇時(shí),速率仍然相等Bv0的最小值為C小球A通過最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于小球B通過最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能D小球A通過最高點(diǎn)和小球B通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)形槽的壓力差值為6mg8(2015山東泰安二模)如圖所示,質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端?,F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上,使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff,小物塊滑到小車的最右端時(shí),小車運(yùn)動(dòng)的距離為x。此過程中,以下結(jié)論正確的是()A小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(FFf)(Lx)B小物塊到達(dá)小車最右端時(shí),小車具有的動(dòng)能為FfxC小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(Lx)D小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx9(2015河北保定元月調(diào)研)如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小球靜止在軌道底部A點(diǎn)?,F(xiàn)用小錘沿水平方向快速擊打小球,擊打后迅速移開,使小球沿軌道在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球回到A點(diǎn)時(shí),再次用小錘沿運(yùn)動(dòng)方向擊打小球,通過兩次擊打,小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道,在第一次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W1,第二次擊打過程中小錘對(duì)小球做功W2。設(shè)先后兩次擊打過程中小錘對(duì)小球做功全部用來增加小球的動(dòng)能,則的值可能是()A. B. C. D110.如圖所示,光滑軌道ABCD是大型游樂設(shè)施過山車軌道的簡(jiǎn)化模型,最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開,C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn),BD部分水平,末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上某一固定位置A由靜止釋放,滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶,則()A固定位置A到B點(diǎn)的豎直高度可能為2 RB滑塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離與傳送帶速度v有關(guān)C滑塊可能重新回到出發(fā)點(diǎn)A處D傳送帶速度v越大,滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量越多三、計(jì)算題(本題共2小題,共計(jì)42分。解答時(shí)寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不得分。)11(20分)如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R1.0 m的光滑圓弧軌道,BC段為一長(zhǎng)度L0.5 m的粗糙水平軌道,二者相切于B點(diǎn),整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,其質(zhì)量m0.2 kg,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.4。工件質(zhì)量M0.8 kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.1。(取g10 m/s2)(1)若工件固定,將物塊由P點(diǎn)無初速度釋放,滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止,求P、C兩點(diǎn)間的高度差h;(2)若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止,一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng);求F的大??;當(dāng)速度v5 m/s時(shí),使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即不考慮減速的時(shí)間和位移),物塊飛離圓弧軌道落至BC段,求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。12(2015山東臨沂三模)(22分)如圖所示,在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊,它與水平臺(tái)階表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s5 m。在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形擋板,并以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系?,F(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動(dòng)小物塊,一段時(shí)間后撤去拉力,小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g10 m/s2)。(1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點(diǎn),P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.6 m,0.8 m),求其離開O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)為使小物塊擊中擋板,求拉力F作用的距離范圍;(3)改變拉力F的作用時(shí)間,使小物塊擊中擋板的不同位置,求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小值。(結(jié)果可保留根式)沖刺卷五動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用1.D設(shè)fkv,當(dāng)阻力等于牽引力時(shí),速度最大,輸出功率變化前,有PFvfvkvvkv2,變化后有2PFvkvvkv2,聯(lián)立解得vv,D正確。2B取A點(diǎn)所在的平面為參考平面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv2mghEp,解得Epmv2mgh,選項(xiàng)B正確。3D小滑塊沿斜面下滑的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有:F合xEk,由圖乙的斜率可求得合力F合 N2.5 N,小滑塊重力勢(shì)能的變化量Epmgxsin ,由圖丙的斜率可求得mgsin N10 N,F(xiàn)合mgsin Ffmgsin mgcos ma2.5 N,則小滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小Ff可以求出,因小滑塊的質(zhì)量m未知,故斜面的傾角、小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、小滑塊下滑的加速度a的大小不能求,故選項(xiàng)D正確,其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。4D小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)與環(huán)恰無作用力,設(shè)此時(shí)的速度為v,由向心力公式可得mg;小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理可得Wf2mgRmv2mv,聯(lián)立可得Wfmvmv22mgRmgR,可見此過程中小球的機(jī)械能不守恒,克服摩擦力做的功為mgR,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在最高點(diǎn)時(shí),速度v方向和重力的方向垂直,二者間的夾角為90,功率P0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球在最低點(diǎn),由向心力公式可得Fmg,F(xiàn)mg7mg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。5D由于電場(chǎng)力做正功,故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加,機(jī)械能不守恒,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功是重力勢(shì)能變化的量度,由題意知重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;小球增加的機(jī)械能等于重力勢(shì)能的增加量與小球動(dòng)能的增加量之和,即W1mv2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故D選項(xiàng)正確。6D當(dāng)桿達(dá)到最大速度vm時(shí),F(xiàn)mg0得vm,A錯(cuò)誤;安培力做的功等于電阻R和r上產(chǎn)生的熱量,B錯(cuò)誤;在桿從開始到達(dá)到最大速度的過程中由動(dòng)能定理得WFWfW安Ek,其中Wfmgl,W安Q,恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和,C錯(cuò)誤;恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和,D正確。7AD兩小球運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,C項(xiàng)錯(cuò)誤;兩小球初始機(jī)械能相同,故再次相遇時(shí),重力勢(shì)能相等,動(dòng)能相等,A項(xiàng)正確;小球通過最高點(diǎn)的最小速度v,小球從初始位置到最高點(diǎn)速度最小時(shí),由動(dòng)能定理得:mgRmv2mv,解兩式,v0,B項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí),速度為v1,由牛頓第二定律有:F1mgm。小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中,由動(dòng)能定理得:mg2Rmvmv,在最低點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有:F2mgm,解得:F2F16mg,D項(xiàng)正確。8ABC小物塊受到的合外力是FFf,位移為L(zhǎng)x,由動(dòng)能定理可得小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(FFf)(Lx),同理小車的動(dòng)能也可由動(dòng)能定理得出為Ffx;由于小物塊和小車間的滑動(dòng)摩擦力做功,小物塊和小車增加的機(jī)械能小于Fx。9AB第一次擊打,小球運(yùn)動(dòng)的最高高度為R,即W1mgR,第二次擊打,小球才能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn),而恰好過最高點(diǎn)的條件為mg,即v高,小球從靜止到到達(dá)最高點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理得W1W2mg2Rmv0,得W1W2mgR,則,故選項(xiàng)A、B正確。10CD當(dāng)滑塊恰好能經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)A的高度最小為h,在C點(diǎn)滿足mg,從A到C由機(jī)械能守恒定律得mg(h2R)mv,解以上兩式得h2.5R,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;滑塊到達(dá)D點(diǎn)的速度為vD,物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,向右的最大位移為s,由動(dòng)能定理得mgsmv,解得s,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;若傳送帶足夠長(zhǎng),且vvD,則滑塊返回光滑軌道后,由機(jī)械能守恒定律可知,滑塊仍能重新回到A處,C項(xiàng)正確;傳送帶速度v越大,滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)傳送帶的路程就越大,由Qmgs可知,產(chǎn)生的熱量就越大,D項(xiàng)正確。11解析(1)物塊從P點(diǎn)下滑經(jīng)B點(diǎn)至C點(diǎn)的整個(gè)過程,根據(jù)動(dòng)能定理得mgh1mgL0代入數(shù)值得h0.2 m(2)設(shè)物塊的加速度大小為a,P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向間的夾角,由幾何關(guān)系可得cos 根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)物塊有mgtan ma對(duì)工件和物塊整體有F2(Mm)g(Mm)a聯(lián)立式,代入數(shù)值得F8.5 N設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,水平位移為x1,物塊落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得hgt2x1vtx2x1Rsin 聯(lián)立式,代入數(shù)值得x20.4 m答案(1)0.2 m(2)8.5 N0.4 m12解析(1)小物塊從O到P做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向:xv0t豎直方向:ygt2解得:v04 m/s。(2)為使小物塊擊中擋板,小物塊必須能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn),設(shè)拉力F作用的最短距離

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